姚啟鈞光學(xué)課件--第七章

1、1 第第7章章 光的量子性光的量子性 Quantum Properties of Light 光的電磁理論揭示了光的電磁波本質(zhì)，成功地解釋了光光的電磁理論揭示了光的電磁波本質(zhì)，成功地解釋了光的干涉、衍射和偏振等光學(xué)現(xiàn)象。的干涉、衍射和偏振等光學(xué)現(xiàn)象。但是但是19世紀(jì)末以來，許多重要實驗的結(jié)果與經(jīng)典電磁波世紀(jì)末以來，許多重要實驗的結(jié)果與經(jīng)典電磁波理論相違背，用波動理論解釋這些實驗中光的行為時遇理論相違背，用波動理論解釋這些實驗中光的行為時遇到了不可克服的困難。這迫使人們對光的本性作進一步到了不可克服的困難。這迫使人們對光的本性作進一步的探索，從而導(dǎo)致了光的量子性概念的建立。光的量子的探索，從而導(dǎo)

2、致了光的量子性概念的建立。光的量子性概念的確立及隨后量子理論的發(fā)展，使人們對微觀世性概念的確立及隨后量子理論的發(fā)展，使人們對微觀世界的認(rèn)識產(chǎn)生了深刻的變化。界的認(rèn)識產(chǎn)生了深刻的變化。本章將通過黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等在科本章將通過黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等在科學(xué)史上具有重大意義的實驗結(jié)果及基本規(guī)律來闡明光學(xué)史上具有重大意義的實驗結(jié)果及基本規(guī)律來闡明光的量子特性。的量子特性。第七章第七章 光的量子性光的量子性Quantum Properties of Light 主要內(nèi)容主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 經(jīng)典輻射定律經(jīng)典輻射定律第二節(jié)第二節(jié) 普朗克輻射公式普朗克輻射公式第三節(jié)第三節(jié) 光電效應(yīng)光

3、電效應(yīng)第四節(jié)第四節(jié) 愛因愛因斯坦的量子解釋斯坦的量子解釋第五節(jié)第五節(jié) 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)第六節(jié)第六節(jié) 德布羅意波德布羅意波第七節(jié)第七節(jié) 波粒二象性波粒二象性3 7.1 經(jīng)典輻射定律經(jīng)典輻射定律 Classical Radiation Laws一一. 熱輻射熱輻射輻射：物體以電磁波（光波）的形式向外發(fā)射能量，輻射：物體以電磁波（光波）的形式向外發(fā)射能量，稱為稱為輻射輻射。物體向外輻射能量時將消耗本身的能量。要長期維物體向外輻射能量時將消耗本身的能量。要長期維持這種輻射，就必須不斷地從外界補充能量。持這種輻射，就必須不斷地從外界補充能量。補充能量的方式是多種多樣的?？梢源笾聞澐譃檠a充能量的方式是

4、多種多樣的?？梢源笾聞澐譃閮纱箢悺纱箢?。4 第一類第一類，物體在輻射的過程中，原子或分子的內(nèi)部狀，物體在輻射的過程中，原子或分子的內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化。這種由原子或分子內(nèi)部運動能量轉(zhuǎn)變?yōu)閼B(tài)發(fā)生變化。這種由原子或分子內(nèi)部運動能量轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠艿倪^程，稱為輻射能的過程，稱為發(fā)光發(fā)光。例如：在輻射過程中物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生化學(xué)變化（如例如：在輻射過程中物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生化學(xué)變化（如燃燒）的，叫做燃燒）的，叫做化學(xué)發(fā)光化學(xué)發(fā)光。用外來的光或任何其他輻射不斷地或預(yù)先照射物用外來的光或任何其他輻射不斷地或預(yù)先照射物質(zhì)而使之發(fā)光的過程，稱為質(zhì)而使之發(fā)光的過程，稱為光致發(fā)光光致發(fā)光。如熒光、。如熒光、磷光等。磷光等。由電場作用

5、引起的輻射過程叫做由電場作用引起的輻射過程叫做場致發(fā)光場致發(fā)光。如電。如電弧放電、火花放電和輝光放電等?；》烹?、火花放電和輝光放電等。通過電子轟擊也可以引起固體產(chǎn)生輻射，就叫做通過電子轟擊也可以引起固體產(chǎn)生輻射，就叫做陰極發(fā)光陰極發(fā)光。5 第二類第二類，物體在輻射過程中，不改變原子或分子的內(nèi)，物體在輻射過程中，不改變原子或分子的內(nèi)部運動狀態(tài)。發(fā)射的輻射能是由物體中原子、分子的部運動狀態(tài)。發(fā)射的輻射能是由物體中原子、分子的熱運動能量轉(zhuǎn)變的。熱運動能量轉(zhuǎn)變的。這種由熱運動能量轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠苓@種由熱運動能量轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠艿倪^程稱為的過程稱為熱輻射熱輻射。如果物體從外界吸收的能量恰好等于因輻射而減少如果物

6、體從外界吸收的能量恰好等于因輻射而減少的能量，這時的熱輻射稱為的能量，這時的熱輻射稱為平衡熱輻射平衡熱輻射。處于平衡。處于平衡熱輻射狀態(tài)的物體，溫度保持恒定，又稱為熱輻射狀態(tài)的物體，溫度保持恒定，又稱為溫度輻溫度輻射。射。實驗發(fā)現(xiàn)，熱輻射的光譜是連續(xù)的，任何物體在任實驗發(fā)現(xiàn)，熱輻射的光譜是連續(xù)的，任何物體在任何溫度下都能進行熱輻射。也能從周圍物體吸收熱何溫度下都能進行熱輻射。也能從周圍物體吸收熱輻射。輻射。組成物體的材料及表面性質(zhì)不同，輻射情況也不同。組成物體的材料及表面性質(zhì)不同，輻射情況也不同。6 隨著溫度的升高，輻射總功率將增大，輻射功率在光譜隨著溫度的升高，輻射總功率將增大，輻射功率在光

7、譜中的分布由長波向短波轉(zhuǎn)移。中的分布由長波向短波轉(zhuǎn)移。例如例如，在室溫下，大多數(shù)物體輻射不可見的紅外光。，在室溫下，大多數(shù)物體輻射不可見的紅外光。又如：又如：把鐵條插在爐火中，它會被燒得通紅，起初在溫度不把鐵條插在爐火中，它會被燒得通紅，起初在溫度不太高時，我們看不到它發(fā)光，卻可感到它輻射出來的熱量，太高時，我們看不到它發(fā)光，卻可感到它輻射出來的熱量，當(dāng)溫度這到當(dāng)溫度這到500左右時，鐵條開始發(fā)出可見的光輝。隨著左右時，鐵條開始發(fā)出可見的光輝。隨著溫度的升高，不但光的強度逐漸增大，顏色也由暗紅轉(zhuǎn)為橙溫度的升高，不但光的強度逐漸增大，顏色也由暗紅轉(zhuǎn)為橙紅。大約到紅。大約到1500時，就變成明亮的

8、白熾光。時，就變成明亮的白熾光。7 這說明，同一物體在一定的溫度下，所輻射的能量在這說明，同一物體在一定的溫度下，所輻射的能量在不同光譜區(qū)域的分布是不均勻的，而且不同光譜區(qū)域的分布是不均勻的，而且溫度越高，輻溫度越高，輻射能量最大值對應(yīng)的波長逐漸向短波方向移動射能量最大值對應(yīng)的波長逐漸向短波方向移動。二二. 輻射出射度輻射出射度 單色輻出度單色輻出度 單色吸收比單色吸收比為了定量描述物體熱輻射的本領(lǐng)，而引入輻射出射為了定量描述物體熱輻射的本領(lǐng)，而引入輻射出射度和單色輻出度的概念。度和單色輻出度的概念。1. 輻射出射度輻射出射度定義：從物體表面單位面積上發(fā)射的各種波長的總定義：從物體表面單位面積

9、上發(fā)射的各種波長的總輻射功率稱為。輻射功率稱為。W(T)W(T)是溫度是溫度T的函數(shù)，并與物體的性質(zhì)有關(guān)。單的函數(shù)，并與物體的性質(zhì)有關(guān)。單位：位：W/m2。8 .),()(0dTMTW2. 單色輻出度單色輻出度若溫度為若溫度為T的物體，從單位面積發(fā)射的波長在的物體，從單位面積發(fā)射的波長在 到到 +d 范圍內(nèi)的輻射功率為范圍內(nèi)的輻射功率為dM( )，則定義，則定義ddMTM)(),(單色輻出度單色輻出度單色輻出度即為單位面積單位波長范圍內(nèi)的輻射功率。單色輻出度即為單位面積單位波長范圍內(nèi)的輻射功率。單位：單位：W/m3。則輻射出射度可寫為則輻射出射度可寫為9 3. 單色吸收比單色吸收比若照射到溫度

10、為若照射到溫度為T的物體表面上，波長在的物體表面上，波長在 附近的單附近的單位波長間隔內(nèi)的輻射功率為位波長間隔內(nèi)的輻射功率為dW,而物體吸收同一波而物體吸收同一波長間隔的輻射功率為長間隔的輻射功率為dW ，則定義：，則定義：dWdWTA),(單色吸收比單色吸收比單色吸收比是波長和溫度的函數(shù)，并與物體的性質(zhì)單色吸收比是波長和溫度的函數(shù)，并與物體的性質(zhì)有關(guān)。例如物體的表面狀態(tài)等。有關(guān)。例如物體的表面狀態(tài)等。因為被照射物體表面可能有反射、散射或透射，因為被照射物體表面可能有反射、散射或透射，則：則：1),(0TA10 三三. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律設(shè)想在密封絕熱容器設(shè)想在密封絕熱容器C內(nèi)放置若內(nèi)放

11、置若干物體干物體A1，A2，.它們可以是不它們可以是不同質(zhì)料做成的，將容器內(nèi)部抽成同質(zhì)料做成的，將容器內(nèi)部抽成真空，從而各物體間只能通過熱真空，從而各物體間只能通過熱輻射來交換能量。輻射來交換能量。設(shè)容器壁為理想反射體，于是則設(shè)容器壁為理想反射體，于是則包含在其中的物體包含在其中的物體A1，A2.和輻和輻射場一組成一個孤立系。按照熱射場一組成一個孤立系。按照熱力學(xué)原理，這體系的總能量守恒，力學(xué)原理，這體系的總能量守恒，且經(jīng)過內(nèi)部熱交換，最后各物體且經(jīng)過內(nèi)部熱交換，最后各物體一定趨于同一溫度一定趨于同一溫度T，即達到熱，即達到熱力學(xué)平衡態(tài)。力學(xué)平衡態(tài)。11 到達平衡熱輻射后，在單位時間內(nèi)，發(fā)出的

12、能量與到達平衡熱輻射后，在單位時間內(nèi)，發(fā)出的能量與吸收的能量必然相等。吸收的能量必然相等。即有，熱平衡時，單色輻出度大的物體，其單色吸收即有，熱平衡時，單色輻出度大的物體，其單色吸收比也一定大。反之亦然。比也一定大。反之亦然。1859年俄羅斯科學(xué)家基爾霍夫年俄羅斯科學(xué)家基爾霍夫（G. R. Kirchhoff,1824-1887) 根據(jù)熱平衡原理得出這樣一個根據(jù)熱平衡原理得出這樣一個定律：定律：物體的單色輻出度和單色吸物體的單色輻出度和單色吸收比的比值與物體的性質(zhì)無收比的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，是波長和溫度的普適函關(guān)，是波長和溫度的普適函數(shù)。數(shù)。稱為基爾霍夫輻射定律。稱為基爾霍夫輻射定律。12

13、由此，對于由此，對于A1、A2等物體，處于熱平衡時，有等物體，處于熱平衡時，有),(),(),(),(),(),(),(332211TfTATMTATMTATM推論：在熱平衡時，凡是強吸收體必然是強輻射源。推論：在熱平衡時，凡是強吸收體必然是強輻射源。13 四四. 黑體黑體各種物體由于結(jié)構(gòu)不同，對外來輻射的吸收以及它各種物體由于結(jié)構(gòu)不同，對外來輻射的吸收以及它本身對外的輻射都不相同。本身對外的輻射都不相同。但是，但是，有一類物體的表面不反光，它們能夠在任何有一類物體的表面不反光，它們能夠在任何溫度下吸收射來的一切電磁輻射，稱為溫度下吸收射來的一切電磁輻射，稱為絕對黑體，絕對黑體，簡稱黑體。簡稱

14、黑體。黑體的吸收比與波長、溫度無關(guān)，它是等于黑體的吸收比與波長、溫度無關(guān)，它是等于1的常數(shù)。的常數(shù)。由基爾霍夫定律，可得由基爾霍夫定律，可得),(),(),(),(TfTMTATMBBB可見，上述的普適函數(shù)就是黑體的單色輻出度。可見，上述的普適函數(shù)就是黑體的單色輻出度。14 即任何物體的單色輻出度與單色吸收比的比值都等于同一即任何物體的單色輻出度與單色吸收比的比值都等于同一溫度下黑體的單色輻出度。溫度下黑體的單色輻出度。由此可見，黑體的輻射規(guī)律反映了所有物體輻射規(guī)律的共性。由此可見，黑體的輻射規(guī)律反映了所有物體輻射規(guī)律的共性。因此研究黑體的輻射規(guī)律，具有非常重要的意義。因此研究黑體的輻射規(guī)律，

15、具有非常重要的意義。黑體在自然界是不存在的，只是一種理想模型。在一個黑體在自然界是不存在的，只是一種理想模型。在一個幾乎密閉的空腔容器上開一個小孔，容器內(nèi)壁涂黑，當(dāng)幾乎密閉的空腔容器上開一個小孔，容器內(nèi)壁涂黑，當(dāng)光自小孔進入空腔后，在空腔內(nèi)壁多次反射、吸收，從光自小孔進入空腔后，在空腔內(nèi)壁多次反射、吸收，從小孔出來的光很小，對空腔外的觀察者來說，空腔上的小孔出來的光很小，對空腔外的觀察者來說，空腔上的小孔的單色吸收比對任何波長都非常接近于小孔的單色吸收比對任何波長都非常接近于1。因此可將。因此可將空腔上的小孔近似看成黑體空腔上的小孔近似看成黑體。15 五五. 黑體輻射的實驗定律黑體輻射的實驗定

16、律測量黑體輻射的單色輻出度隨波長變化的關(guān)系實測量黑體輻射的單色輻出度隨波長變化的關(guān)系實驗裝置如圖所示。驗裝置如圖所示。16 實驗測得實驗測得MB( ,T)隨波長和溫度的變化曲線如下圖隨波長和溫度的變化曲線如下圖 圖中，每一條曲線圖中，每一條曲線下的面積代表該溫下的面積代表該溫度下黑體的輻射出度下黑體的輻射出射度。射度。0),()(dTMTWBB17 1879年，斯忒藩（年，斯忒藩（J. Stefan,1835-1893)在實驗中發(fā)現(xiàn)，在實驗中發(fā)現(xiàn)，黑體的輻出度與絕對溫度的四次方成正比，即黑體的輻出度與絕對溫度的四次方成正比，即04),()(TdTMTWBB4)(TTWB1884年玻爾茲曼年玻爾

17、茲曼Boltzmann（18441906）從理論上，導(dǎo)出了這個關(guān)系從理論上，導(dǎo)出了這個關(guān)系式，其中，式，其中，)/(1067051. 5428KmW 是一個普適常數(shù)，稱為斯忒藩是一個普適常數(shù)，稱為斯忒藩玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量，這個規(guī)律稱為，這個規(guī)律稱為斯忒斯忒藩玻爾茲曼定律藩玻爾茲曼定律。Boltzmann with his wife Henrietta in 187518 1893年德國物理學(xué)家維恩年德國物理學(xué)家維恩(WilhelmWien ,1864-1928)根據(jù)實根據(jù)實驗得出，黑體輻射時，單色輻出驗得出，黑體輻射時，單色輻出度的極大值所對應(yīng)的波長與絕對度的極大值所對應(yīng)的波長與絕對溫度

18、成反比，即溫度成反比，即bTmb是一個與溫度、波長無關(guān)的常數(shù)，稱為是一個與溫度、波長無關(guān)的常數(shù)，稱為維恩常數(shù)，維恩常數(shù)，b2.898103mK，上式稱為，上式稱為維恩位移定律維恩位移定律。維恩位移定律表明，當(dāng)黑體溫度升高時，具有最大維恩位移定律表明，當(dāng)黑體溫度升高時，具有最大輻出度的波長向短波區(qū)域移動。輻出度的波長向短波區(qū)域移動。由于維恩最早發(fā)現(xiàn)了熱輻射，因此獲得了由于維恩最早發(fā)現(xiàn)了熱輻射，因此獲得了1911年諾年諾貝爾物理學(xué)獎貝爾物理學(xué)獎19 熱輻射的實驗規(guī)律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用很廣泛，它熱輻射的實驗規(guī)律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用很廣泛，它是測量高溫、遙感、紅外追蹤等技術(shù)的理論基礎(chǔ)。例是測量高溫、

19、遙感、紅外追蹤等技術(shù)的理論基礎(chǔ)。例如：在大型煉鋼廠中煉鋼爐內(nèi)溫度的測量，就是利用如：在大型煉鋼廠中煉鋼爐內(nèi)溫度的測量，就是利用維恩位移定律來進行測量。維恩位移定律來進行測量。本節(jié)結(jié)束本節(jié)結(jié)束20 第第7章章 光的量子性光的量子性 Quantum Property of Light 7.2 普朗克公式普朗克公式 能量子能量子 Planck Blackbody Formula and Energy Quantum斯忒藩玻爾茲曼定律只給出黑體輻射所發(fā)射的包括斯忒藩玻爾茲曼定律只給出黑體輻射所發(fā)射的包括一切波長（或頻率）在內(nèi)的輻射總能量，而沒有涉及一切波長（或頻率）在內(nèi)的輻射總能量，而沒有涉及到單色輻

20、出度到單色輻出度MB( ,T)的函數(shù)形式。的函數(shù)形式。為了從理論上導(dǎo)出與實驗結(jié)果相符的為了從理論上導(dǎo)出與實驗結(jié)果相符的MB( ,T)的的解析表達式，解析表達式，19世紀(jì)末的許多科學(xué)家作出了巨大世紀(jì)末的許多科學(xué)家作出了巨大的努力。的努力。 21 由于他們的理論沒有超出經(jīng)典物理學(xué)的傳統(tǒng)概念。由于他們的理論沒有超出經(jīng)典物理學(xué)的傳統(tǒng)概念。所以沒有取得完全成功。最具代表性的是維恩公式所以沒有取得完全成功。最具代表性的是維恩公式和瑞利金斯公式。和瑞利金斯公式。 一一. 維恩公式和瑞利金斯公式維恩公式和瑞利金斯公式1896年，維恩根據(jù)熱力學(xué)原理，并假設(shè)輻射按年，維恩根據(jù)熱力學(xué)原理，并假設(shè)輻射按波長的分布類似

21、于與麥克斯韋速度分布律，導(dǎo)波長的分布類似于與麥克斯韋速度分布律，導(dǎo)出下列公式：出下列公式： TCeCTMB251),(C1和和C2為常數(shù)，上式稱為為常數(shù)，上式稱為維恩公式維恩公式。22 隨后，隨后，1900年英國物理年英國物理學(xué)家瑞利（學(xué)家瑞利（L. Rayleigh, 1842 -1919）和金斯（）和金斯（ J. Jeans18771946 ）把）把分子運動論中的能量按分子運動論中的能量按自由度均分原理應(yīng)用于自由度均分原理應(yīng)用于電磁輻射，導(dǎo)出：電磁輻射，導(dǎo)出：J. Jeans 18771946 Rayleigh,1904年獲諾年獲諾貝爾物理學(xué)獎貝爾物理學(xué)獎(由于氬由于氬原子的發(fā)現(xiàn)）原子的發(fā)

22、現(xiàn)）42),(kTcTMB上式稱為上式稱為瑞利金斯公式瑞利金斯公式，c為光速，為光速，k為波耳茲曼常為波耳茲曼常數(shù)，數(shù)，k1.381023J/k.23 理論曲線和實驗曲線的比較：理論曲線和實驗曲線的比較：由圖可以看出，維恩公式在波長由圖可以看出，維恩公式在波長較短時與實驗結(jié)果符合的較好，較短時與實驗結(jié)果符合的較好，在長波段與實驗結(jié)果產(chǎn)生了明顯在長波段與實驗結(jié)果產(chǎn)生了明顯的偏離。的偏離。而瑞利金斯公式在波長很長時與而瑞利金斯公式在波長很長時與實驗結(jié)果符合較好，在短波部分與實驗結(jié)果符合較好，在短波部分與實驗結(jié)果完全不符。實驗結(jié)果完全不符。當(dāng)當(dāng)0時，由瑞利金斯公式時，由瑞利金斯公式可得：可得： dk

23、TcdTMTWBB0042),()(這顯然是錯誤的。經(jīng)典理論與實驗結(jié)果在短波部分的嚴(yán)這顯然是錯誤的。經(jīng)典理論與實驗結(jié)果在短波部分的嚴(yán)重偏離，在物理學(xué)史上，被稱為重偏離，在物理學(xué)史上，被稱為“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。24 二二. 普朗克公式普朗克公式 能量子能量子普朗克既注意到維恩公式在長普朗克既注意到維恩公式在長波波(即低頻）方面的不足，又注即低頻）方面的不足，又注意到了瑞利金斯在短波（即意到了瑞利金斯在短波（即高頻）方面的不足，為了找到高頻）方面的不足，為了找到一個符合黑體輻射的表達式，一個符合黑體輻射的表達式， 1900年，他大膽提出了與經(jīng)典年，他大膽提出了與經(jīng)典理論相矛盾的，能量量子化假理論

24、相矛盾的，能量量子化假設(shè)。他假設(shè)：設(shè)。他假設(shè)：1. 黑體由許多帶電的線性振黑體由許多帶電的線性振子組成，振子振動時向外輻子組成，振子振動時向外輻射電磁波，各振子的頻率不射電磁波，各振子的頻率不同，每一振子發(fā)出一種單色同，每一振子發(fā)出一種單色輻射，而整個黑體則發(fā)出連輻射，而整個黑體則發(fā)出連續(xù)輻射。續(xù)輻射。25 振子從一個能級躍遷到一個能級而輻射或吸收電磁振子從一個能級躍遷到一個能級而輻射或吸收電磁波時，能量變化也是不連續(xù)的，能量的不連續(xù)變化波時，能量變化也是不連續(xù)的，能量的不連續(xù)變化稱為稱為能量量子化能量量子化。3. 能量子能量子 與諧振子的頻率成正比。與諧振子的頻率成正比。hh6.626103

25、4J/s，稱為，稱為普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)。2. 與經(jīng)典物理中能量變化是連續(xù)的概念不同，諧振與經(jīng)典物理中能量變化是連續(xù)的概念不同，諧振子的能量只能取某些分立值，這些分立值是某一最子的能量只能取某些分立值，這些分立值是某一最小能量單元小能量單元 的整數(shù)倍，即的整數(shù)倍，即 ，2 ，3 等。這些允許的等。這些允許的能量值稱為能量值稱為諧振子的能級諧振子的能級。 稱為稱為能量子能量子。所以振子。所以振子的能量是不連續(xù)的。的能量是不連續(xù)的。26 普朗克根據(jù)上述假設(shè)，由玻耳茲曼分布，得出諧振普朗克根據(jù)上述假設(shè)，由玻耳茲曼分布，得出諧振子的平均能量為：子的平均能量為： 1),(0kTheTk得出黑體輻射的單色

26、輻出度的表達式為：得出黑體輻射的單色輻出度的表達式為：112),(23kThechTMB112),(52TkhcehcTMB或或稱為普朗克黑體輻射公式稱為普朗克黑體輻射公式普朗克公式與黑體輻射的實驗曲線符合的很好。普朗克公式與黑體輻射的實驗曲線符合的很好。27 可見普朗克的能量子假設(shè)說在黑體輻射中取得了巨大可見普朗克的能量子假設(shè)說在黑體輻射中取得了巨大的成功。因而獲得了的成功。因而獲得了1918年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎。普朗克的假設(shè)和公式，不僅從理論上解決了黑體輻射普朗克的假設(shè)和公式，不僅從理論上解決了黑體輻射問題，而且他的能量量子化的新思想對近代物理學(xué)的問題，而且他的能量量子化的新思

27、想對近代物理學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響。從此開創(chuàng)了一個物理學(xué)新領(lǐng)域發(fā)展具有深遠的影響。從此開創(chuàng)了一個物理學(xué)新領(lǐng)域量子理論量子理論。可以證明，維恩公式和瑞利金斯公式分別是普朗克可以證明，維恩公式和瑞利金斯公式分別是普朗克公式在短波和長波段的極限情況，也可由它導(dǎo)出斯特公式在短波和長波段的極限情況，也可由它導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律和維恩位移定律。藩玻耳茲曼定律和維恩位移定律。本節(jié)結(jié)束本節(jié)結(jié)束28 一一. 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光電效應(yīng)的實驗規(guī)律當(dāng)光照射陰極當(dāng)光照射陰極K時，便有光時，便有光電子脫出，脫出的光電子電子脫出，脫出的光電子受電場加速飛向陽極受電場加速飛向陽極A，而，而形成電流，這種電流稱為形成電流，

28、這種電流稱為光電流。光電流。AK 金屬及其化合物在光金屬及其化合物在光波的照射下發(fā)射電子的波的照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)光電效應(yīng)，所，所發(fā)射的電子稱為發(fā)射的電子稱為光電子光電子。7.3 光電效應(yīng)光電效應(yīng) Photoelectric Effect 29 實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以一定強度的實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以一定強度的單色光照射陰極時，改變加單色光照射陰極時，改變加在兩極上電壓在兩極上電壓V，測得電壓，測得電壓V與電流與電流I的關(guān)系曲線如圖。的關(guān)系曲線如圖。當(dāng)兩極間加正向電壓時，當(dāng)兩極間加正向電壓時，光電流隨電壓的增加而增光電流隨電壓的增加而增加，并在電壓足夠大時趨加，并在電壓足夠大時趨向于飽和。向

29、于飽和。這說明入射光強一定時，單位時間從陰極脫出的光電這說明入射光強一定時，單位時間從陰極脫出的光電子數(shù)子數(shù)n是一定的，當(dāng)電壓大到足以把所有產(chǎn)生的光電是一定的，當(dāng)電壓大到足以把所有產(chǎn)生的光電子全部拉向陽極時，光電流就達到飽和值子全部拉向陽極時，光電流就達到飽和值Im，再增加，再增加電壓時電流不會繼續(xù)增加，則飽和電流為：電壓時電流不會繼續(xù)增加，則飽和電流為：neI 02IimiogVV30 由曲線可知，電壓為零時，光由曲線可知，電壓為零時，光電流并不為零，這說明光電子電流并不為零，這說明光電子從陰極脫出時具有初速度，因從陰極脫出時具有初速度，因而具有初動能。而具有初動能。雖無外加電場，但部分電子

30、依雖無外加電場，但部分電子依靠初動能，仍能到達陽極而形靠初動能，仍能到達陽極而形成光電流。成光電流。當(dāng)加反向電場時，電場對光電子有阻止作用，只有當(dāng)加反向電場時，電場對光電子有阻止作用，只有少量初動能較大的光電子可克服電場到達陽極而形少量初動能較大的光電子可克服電場到達陽極而形成光電流。隨著反向電壓的增加，到達陽極成光電流。隨著反向電壓的增加，到達陽極A的光的光電子數(shù)減少，光電流也減小。當(dāng)反向電壓到達某一電子數(shù)減少，光電流也減小。當(dāng)反向電壓到達某一值值Vg時，光電流為零，即最大初動能的光電子也時，光電流為零，即最大初動能的光電子也不能到達陽極。不能到達陽極。Vg稱為遏止電壓稱為遏止電壓。2Iim

31、iogVV遏止電壓與最大初動能之間遏止電壓與最大初動能之間的關(guān)系為：的關(guān)系為：221mgmVeV 當(dāng)以同頻率，但光強不同的當(dāng)以同頻率，但光強不同的光照射陰極時，有不同的飽光照射陰極時，有不同的飽和電流。但遏止電壓不變。和電流。但遏止電壓不變。如圖如圖若改變?nèi)肷涔獾念l率，可得若改變?nèi)肷涔獾念l率，可得遏止電壓與入射光的頻率成遏止電壓與入射光的頻率成線性關(guān)系。如圖線性關(guān)系。如圖光電伏安特性曲線VI OVg VI OVg Io3 Io2 Io1 |Vg| O 0 32 分析光電效應(yīng)的實驗結(jié)果，可得出下述規(guī)律：分析光電效應(yīng)的實驗結(jié)果，可得出下述規(guī)律：1. 飽和電流飽和電流I0與入射光強成正比，而遏止電壓

32、與入射光強成正比，而遏止電壓Vg與光強無關(guān)。與光強無關(guān)。即光電子的最大初動能與入射光強無關(guān)。即光電子的最大初動能與入射光強無關(guān)。2. 遏止電壓遏止電壓Vg與入射光頻率成線性關(guān)系，即有與入射光頻率成線性關(guān)系，即有)(0 kVg實驗發(fā)現(xiàn)，斜率實驗發(fā)現(xiàn)，斜率k與陰極材料無關(guān)。與陰極材料無關(guān)。3. 光電效應(yīng)存在截止頻率。對每一種材料都存在一個入射光電效應(yīng)存在截止頻率。對每一種材料都存在一個入射光頻率光頻率 0，當(dāng)入射光的頻率小于，當(dāng)入射光的頻率小于 0時，無論光強多大，照時，無論光強多大，照射時間多長，都無光電子發(fā)射。頻率射時間多長，都無光電子發(fā)射。頻率 0稱為光電效應(yīng)的稱為光電效應(yīng)的截截止頻率或頻率

33、紅限。止頻率或頻率紅限。不同的材料具有不同的紅限頻率。不同的材料具有不同的紅限頻率。 4. 光電效應(yīng)的馳豫時間非常短。光照與光電子發(fā)射幾乎是光電效應(yīng)的馳豫時間非常短。光照與光電子發(fā)射幾乎是同時的。同時的。33 二二. 光電效應(yīng)與光的波動理論的矛盾光電效應(yīng)與光的波動理論的矛盾金屬內(nèi)部的電子受原子的束縛不能脫出金屬表面，金屬內(nèi)部的電子受原子的束縛不能脫出金屬表面，如果電子獲得足夠的能量，可以擺脫束縛而脫出如果電子獲得足夠的能量，可以擺脫束縛而脫出金屬表面。金屬表面。1. 從光是電磁波的觀點來看，光電子的脫出是由于從光是電磁波的觀點來看，光電子的脫出是由于照射到金屬表面的光波使金屬內(nèi)的電子作受迫振動

34、，照射到金屬表面的光波使金屬內(nèi)的電子作受迫振動，使光波的能量轉(zhuǎn)化為電子的能量。使光波的能量轉(zhuǎn)化為電子的能量。按照光的波動論，入射光強越大，光波的振幅越大，光波按照光的波動論，入射光強越大，光波的振幅越大，光波供給電子的能量也越大，電子飛出金屬表面后的初動能也供給電子的能量也越大，電子飛出金屬表面后的初動能也應(yīng)越大，可見光電子的最大初動能應(yīng)越大，可見光電子的最大初動能應(yīng)該應(yīng)該隨入射光強的增加隨入射光強的增加而增加。但而增加。但實驗事實是最大初動能與光強無關(guān)。實驗事實是最大初動能與光強無關(guān)。34 2. 光的波動理論也不能解釋光電子的最大初動能與入光的波動理論也不能解釋光電子的最大初動能與入射光頻率

35、的線性關(guān)系。射光頻率的線性關(guān)系。因為按照光的波動論，當(dāng)入射光頻率與金屬中電子固有因為按照光的波動論，當(dāng)入射光頻率與金屬中電子固有頻率一致時，產(chǎn)生共振，此時光波傳給電子的能量最大頻率一致時，產(chǎn)生共振，此時光波傳給電子的能量最大，電子脫出后的初動能最大，當(dāng)入射光為其它頻率時，電子脫出后的初動能最大，當(dāng)入射光為其它頻率時，電子受迫振動的振幅較小，從入射光中得到的能量較小電子受迫振動的振幅較小，從入射光中得到的能量較小，光電子的初動能也較小。即光電子的最大初動能與入，光電子的初動能也較小。即光電子的最大初動能與入射光的頻率不會是線性關(guān)系。射光的頻率不會是線性關(guān)系。3. 光的波動論也不能解釋紅限的存在。

36、光的波動論也不能解釋紅限的存在。按照光的波動論按照光的波動論，光的能流密度正比于振幅的平方，不論入射光頻率如，光的能流密度正比于振幅的平方，不論入射光頻率如何，只要足夠強，都能提供給電子脫出金屬表面所需的何，只要足夠強，都能提供給電子脫出金屬表面所需的能量，即不存在頻率紅限問題。能量，即不存在頻率紅限問題。35 4. 在光電效應(yīng)馳豫時間問題上，用波動論解釋也在光電效應(yīng)馳豫時間問題上，用波動論解釋也陷入困境。陷入困境。按照波動論，光波能量是連續(xù)傳遞的，金屬中的按照波動論，光波能量是連續(xù)傳遞的，金屬中的電子從入射光中獲得足夠的能量總需要一定的時電子從入射光中獲得足夠的能量總需要一定的時間，并且光越

37、弱，需要積累的時間越長。間，并且光越弱，需要積累的時間越長?？梢?，光的波動理論不能解釋光電效應(yīng)的實驗規(guī)可見，光的波動理論不能解釋光電效應(yīng)的實驗規(guī)律，說明光的波動論在光電效應(yīng)問題上又陷入了律，說明光的波動論在光電效應(yīng)問題上又陷入了困境，需要理論創(chuàng)新。困境，需要理論創(chuàng)新。本節(jié)結(jié)束本節(jié)結(jié)束37 第第7章章 光的量子性光的量子性 Quantum Property of Light 7.4 愛因斯坦的量子解釋愛因斯坦的量子解釋 Einsteins quantum Explanation 為了解釋光電效應(yīng)，為了解釋光電效應(yīng)，1905年，愛因斯坦將普朗克的年，愛因斯坦將普朗克的能量子概念加以推廣，進能量子概

38、念加以推廣，進一步提出了關(guān)于光的本性一步提出了關(guān)于光的本性的光子假說。的光子假說。Einstein visiting the USA in 1921 with his second wife Elsa。38 普朗克把能量子的概念只局限于諧振子及其發(fā)射普朗克把能量子的概念只局限于諧振子及其發(fā)射或吸收的機制上，對于輻射場，仍然認(rèn)為只是一或吸收的機制上，對于輻射場，仍然認(rèn)為只是一種電磁波。種電磁波。愛因斯坦指出，光不僅具有波動性，也具有粒子性。愛因斯坦指出，光不僅具有波動性，也具有粒子性。光是一粒一粒以光速光是一粒一粒以光速c運動的粒子流，這些光粒子稱運動的粒子流，這些光粒子稱光量子，光量子，簡稱簡

39、稱光子光子。每個光子的能量為：。每個光子的能量為：h不同頻率的光其光子能量不同，光子只能整個地被不同頻率的光其光子能量不同，光子只能整個地被吸收或發(fā)射。吸收或發(fā)射。一一. 光子光子39 二二. 愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程 把光子的概念應(yīng)用于光電效應(yīng)上，當(dāng)照射金屬表面時，把光子的概念應(yīng)用于光電效應(yīng)上，當(dāng)照射金屬表面時，金屬中的電子吸收一個光子后，把能量的一部分用來掙金屬中的電子吸收一個光子后，把能量的一部分用來掙脫金屬對它的束縛，余下的一部分就成為從金屬表面脫脫金屬對它的束縛，余下的一部分就成為從金屬表面脫出后的初動能。根據(jù)能量守恒有出后的初動能。根據(jù)能量守恒有:Amh221上式稱

40、為上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程，A為電子從金屬表面為電子從金屬表面脫出所需要的能量（所作的功）。脫出所需要的能量（所作的功）。由于金屬內(nèi)部的電子可處于不同的能量狀態(tài)，從金由于金屬內(nèi)部的電子可處于不同的能量狀態(tài)，從金屬中脫出時所作的功也各不相同。屬中脫出時所作的功也各不相同。40 通常把通常把A的最小值的最小值A(chǔ)0稱為脫出功（或逸出功），對于稱為脫出功（或逸出功），對于AA0的電子來說，脫出后的初動能最大，則有：的電子來說，脫出后的初動能最大，則有：0221Amhm三三. 對光電效應(yīng)的解釋對光電效應(yīng)的解釋1. 因為入射光的強度是由單位時間到達金屬表面的因為入射光的強度是由單位

41、時間到達金屬表面的光子數(shù)目決定的，即光子數(shù)目決定的，即E光強光強Nh ，而逸出的光電子，而逸出的光電子的數(shù)目又與光子的數(shù)目成正比，這些逸出的光電子的數(shù)目又與光子的數(shù)目成正比，這些逸出的光電子全部到達陽極便形成了飽和電流全部到達陽極便形成了飽和電流I0。由此可見，飽。由此可見，飽和光電流與入射光強成正比。和光電流與入射光強成正比。41 2. 由愛因斯坦方程由愛因斯坦方程0221Amhm可以看出，對于給定的金屬，逸出功可以看出，對于給定的金屬，逸出功A0一定，則最一定，則最大初動能大初動能1/2mv2m與頻率與頻率 成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。 3. 紅限存在的解釋。如果入射光的頻率過低，以致紅限存在

42、的解釋。如果入射光的頻率過低，以致h 0=A0/h時時,才才會有光電效應(yīng)產(chǎn)生。會有光電效應(yīng)產(chǎn)生。4. 當(dāng)一個光子與一個電子發(fā)生碰撞時，電子立即當(dāng)一個光子與一個電子發(fā)生碰撞時，電子立即得到光子的全部能量，無需能量的積累時間，故得到光子的全部能量，無需能量的積累時間，故光電效應(yīng)的馳豫時間很短。光電效應(yīng)的馳豫時間很短。42 愛因斯坦的光子假設(shè)和方程對光電效應(yīng)的成功解釋，愛因斯坦的光子假設(shè)和方程對光電效應(yīng)的成功解釋，說明了它的正確性。但當(dāng)初人們受經(jīng)典電磁理論的束說明了它的正確性。但當(dāng)初人們受經(jīng)典電磁理論的束縛較重，實驗上又未能獲得全面的驗證，所以愛因斯縛較重，實驗上又未能獲得全面的驗證，所以愛因斯坦的

43、假設(shè)并沒有立即得到人們的承認(rèn)。坦的假設(shè)并沒有立即得到人們的承認(rèn)。愛因斯坦曾經(jīng)說過：愛因斯坦曾經(jīng)說過：“倘若光電方程正確無誤，取倘若光電方程正確無誤，取直角坐標(biāo)系將遏止電壓表征為入射光頻率的函數(shù)，直角坐標(biāo)系將遏止電壓表征為入射光頻率的函數(shù)，則遏止電壓必定是一條直線，他的斜率與金屬材則遏止電壓必定是一條直線，他的斜率與金屬材料性質(zhì)無關(guān)。料性質(zhì)無關(guān)?！?43 但是在當(dāng)時條件下，實驗是很難實現(xiàn)但是在當(dāng)時條件下，實驗是很難實現(xiàn)的。直到的。直到1916年美國物理學(xué)家密立根年美國物理學(xué)家密立根（R. A. Millikan ,1868-1953) 經(jīng)過非經(jīng)過非常仔細的實驗，證實了愛因斯坦光電常仔細的實驗，證

44、實了愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。效應(yīng)方程的正確性。經(jīng)過近十年的艱苦努力，實驗結(jié)果總是和自己的預(yù)料相反，經(jīng)過近十年的艱苦努力，實驗結(jié)果總是和自己的預(yù)料相反，而與愛因斯坦的假設(shè)一致，于而與愛因斯坦的假設(shè)一致，于1916年密立根決然宣布了他的年密立根決然宣布了他的實驗結(jié)果，使愛因斯坦方程得到了完全的證實。實驗結(jié)果，使愛因斯坦方程得到了完全的證實。最初密立根對愛因斯坦的光子假設(shè)和最初密立根對愛因斯坦的光子假設(shè)和方程，持有保守態(tài)度，企圖通過精密方程，持有保守態(tài)度，企圖通過精密的光電效應(yīng)實驗否定它。的光電效應(yīng)實驗否定它。愛因斯坦由于光電效應(yīng)方面的工作，于愛因斯坦由于光電效應(yīng)方面的工作，于1921年獲得諾

45、貝爾年獲得諾貝爾物理學(xué)獎物理學(xué)獎。兩年后，密立根也由于在這方面的實驗工作而。兩年后，密立根也由于在這方面的實驗工作而獲得諾貝爾物理學(xué)獎獲得諾貝爾物理學(xué)獎。44 四四. 光電效應(yīng)的應(yīng)用光電效應(yīng)的應(yīng)用光電效應(yīng)在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、科學(xué)技術(shù)和國防中應(yīng)用十分廣光電效應(yīng)在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、科學(xué)技術(shù)和國防中應(yīng)用十分廣泛。由于它可以把光能直接轉(zhuǎn)換成電能并且這種轉(zhuǎn)換關(guān)泛。由于它可以把光能直接轉(zhuǎn)換成電能并且這種轉(zhuǎn)換關(guān)系很簡單。主要被用于測光、計數(shù)、自動控制等方面。系很簡單。主要被用于測光、計數(shù)、自動控制等方面。下面主要介紹兩種器件。下面主要介紹兩種器件。1. 真空光電管真空光電管真空光電管是光電效應(yīng)最簡單的應(yīng)用真空光電管是光

46、電效應(yīng)最簡單的應(yīng)用器件。將玻璃泡抽成真空，在內(nèi)表面器件。將玻璃泡抽成真空，在內(nèi)表面涂上光電材料作為陰極，陽極一般作涂上光電材料作為陰極，陽極一般作成圓環(huán)狀。使用時在兩極間加上一定成圓環(huán)狀。使用時在兩極間加上一定的直流電壓，就可把照射在陰極上的的直流電壓，就可把照射在陰極上的光信號轉(zhuǎn)換成電信號。光信號轉(zhuǎn)換成電信號。45 陰極可用多種材料制成，陰極可用多種材料制成，常用的陰極材料有銀氧銫常用的陰極材料有銀氧銫光電陰極、銻銫光電陰極、光電陰極、銻銫光電陰極、鉍銀氧銫光電陰極等。鉍銀氧銫光電陰極等。不不同的陰極材料用于不同波同的陰極材料用于不同波長范圍的光長范圍的光。 為了提高真空光電管的靈敏度，通常

47、在玻璃泡內(nèi)充入為了提高真空光電管的靈敏度，通常在玻璃泡內(nèi)充入某種低壓惰性氣體，光電子在飛向陽極的過程中與氣某種低壓惰性氣體，光電子在飛向陽極的過程中與氣體分子碰撞，使氣體電離，這樣可增大光電流，使靈體分子碰撞，使氣體電離，這樣可增大光電流，使靈敏度增加。敏度增加。46 2. 光電倍增管光電倍增管有時光電效應(yīng)直接產(chǎn)生的電流很小，需要將其放大，有時光電效應(yīng)直接產(chǎn)生的電流很小，需要將其放大，光電倍增管由此而誕生。光電倍增管由此而誕生。光電倍增管由光窗、光電陰極、電子光學(xué)系統(tǒng)、電光電倍增管由光窗、光電陰極、電子光學(xué)系統(tǒng)、電子倍增系統(tǒng)和陽極五個主要部分組成。子倍增系統(tǒng)和陽極五個主要部分組成。 如圖如圖H

48、amamatsu R3896光電倍增管光電倍增管 47 在光電陰極脫出的電子在加速電場的作用下，以提高的在光電陰極脫出的電子在加速電場的作用下，以提高的能量打在第一陰極上，一個電子可以打出幾個電子，稱能量打在第一陰極上，一個電子可以打出幾個電子，稱為為次發(fā)射次發(fā)射，然后再打在第二陰極上，可打出更多電子，然后再打在第二陰極上，可打出更多電子，如此下去，一級級放大，可放大如此下去，一級級放大，可放大105106倍。倍。因此，光電倍增管的靈敏度比普通光電管高幾百萬倍，因此，光電倍增管的靈敏度比普通光電管高幾百萬倍，微弱的光照就可產(chǎn)生很大的電流。微弱的光照就可產(chǎn)生很大的電流。48 五五. 光子的質(zhì)量和

49、動量光子的質(zhì)量和動量光子不僅具有能量，也具有動量和質(zhì)量。但光子又是光子不僅具有能量，也具有動量和質(zhì)量。但光子又是以光速運動，牛頓力學(xué)便不適用。按照狹義相對論的以光速運動，牛頓力學(xué)便不適用。按照狹義相對論的觀點，質(zhì)量和能量具有如下關(guān)系：觀點，質(zhì)量和能量具有如下關(guān)系：2mcE 因此，光子的質(zhì)量為：因此，光子的質(zhì)量為：22chcEm在狹義相對論中，質(zhì)量和速度之間的關(guān)系為：在狹義相對論中，質(zhì)量和速度之間的關(guān)系為：220/1cmmm0為靜止質(zhì)量，光子以光速為靜止質(zhì)量，光子以光速c運動，因此其靜止質(zhì)運動，因此其靜止質(zhì)量為量為零零。49 在狹義相對論中，任何物體的能量和動量的關(guān)系為：在狹義相對論中，任何物體

50、的能量和動量的關(guān)系為：420222cmcpE而光子的靜止質(zhì)量而光子的靜止質(zhì)量m00，故光子的動量為：，故光子的動量為：chcEp例題（例題（P435 例例7.4)若一個光子的能量等于一個電子的靜止能量，試問若一個光子的能量等于一個電子的靜止能量，試問該光子的動量和波長是多少？在電磁波譜中它屬于該光子的動量和波長是多少？在電磁波譜中它屬于何種射線？何種射線？50 解：一個電子的靜止能量為解：一個電子的靜止能量為m0c2，按題意：，按題意：20cmh則光子的動量為：則光子的動量為：ccmcEp20smkgcm/1073. 21031011. 9228310光子的波長為：光子的波長為：nmph002

51、4. 01073. 21063. 62234在整個電磁波譜中，在整個電磁波譜中， 射線的波長在射線的波長在0.01nm一下，一下，所以該光子在電子波譜中屬于所以該光子在電子波譜中屬于 射線射線。51 六六. 光壓光壓從光子具有動量這一假設(shè)出發(fā)，還可以解釋光壓的從光子具有動量這一假設(shè)出發(fā)，還可以解釋光壓的作用。即當(dāng)光子流遇到任何障礙物時，在障礙物上作用。即當(dāng)光子流遇到任何障礙物時，在障礙物上施加壓力，就好像氣體分子在容器壁上的碰撞形成施加壓力，就好像氣體分子在容器壁上的碰撞形成氣壓的一樣。氣壓的一樣。光壓就是光子流產(chǎn)生的壓強光壓就是光子流產(chǎn)生的壓強。俄羅斯科學(xué)家門捷列夫首先俄羅斯科學(xué)家門捷列夫首

52、先于于1900年做了光壓的實驗，年做了光壓的實驗，證實了光壓的存在。證實了光壓的存在。光壓的存在的事實說明，光不但有能量，而且確實有動光壓的存在的事實說明，光不但有能量，而且確實有動量。這有力地證明了光的物質(zhì)性，證明了光和電子、原量。這有力地證明了光的物質(zhì)性，證明了光和電子、原子、分子等實物一樣，是物質(zhì)的不同形式。子、分子等實物一樣，是物質(zhì)的不同形式。52 本節(jié)結(jié)束本節(jié)結(jié)束光壓的產(chǎn)生是光子把它的動量傳給物體的結(jié)果。設(shè)單色光壓的產(chǎn)生是光子把它的動量傳給物體的結(jié)果。設(shè)單色電磁波的強度電磁波的強度I是是Nh ，N為單位時間內(nèi)通過單位面積的為單位時間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)。光子的動量為：光子數(shù)。光子的

53、動量為： chcEp則光子流的動量流密度為：則光子流的動量流密度為：chNNpp如果該單色光垂直入射到全反射鏡面上，則動量流如果該單色光垂直入射到全反射鏡面上，則動量流密度的改變量為：密度的改變量為：chNNpp22按動量定理，鏡面的輻射壓強，即平均光壓為：按動量定理，鏡面的輻射壓強，即平均光壓為：cIchNpF2253 7.5 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) Conptom Effect1922-1923年間，美國物理學(xué)家康普年間，美國物理學(xué)家康普頓頓(A. H. Compton ,1892-1962) 研究研究了了x光經(jīng)過碳、石蠟、金屬等物質(zhì)的光經(jīng)過碳、石蠟、金屬等物質(zhì)的散射問題，發(fā)現(xiàn)散射譜線中除了

54、波散射問題，發(fā)現(xiàn)散射譜線中除了波長與入射波長相同的成份外，還包長與入射波長相同的成份外，還包括另一些波長較長的成份，兩者的括另一些波長較長的成份，兩者的波長差與散射角有關(guān)，它們的強度波長差與散射角有關(guān)，它們的強度遵從一定的規(guī)律，遵從一定的規(guī)律，此現(xiàn)象稱為康普此現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。頓效應(yīng)。由于康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，因此獲得由于康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，因此獲得1927年諾貝爾年諾貝爾物理學(xué)獎。物理學(xué)獎。54 一一. 康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律實驗裝置如圖所示，由實驗裝置如圖所示，由x光管發(fā)出的波長為光管發(fā)出的波長為 0的單色光，經(jīng)的單色光，經(jīng)光闌光闌D1、D2后，被散射物質(zhì)所散射，散射光的波長

55、和強度后，被散射物質(zhì)所散射，散射光的波長和強度利用晶體散射裝置和探測器來測量。利用晶體散射裝置和探測器來測量。 55 由實驗結(jié)果可得康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律：由實驗結(jié)果可得康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律：1. 散射光中除了和入射波長散射光中除了和入射波長 0相同的譜相同的譜線外，還有線外，還有 0譜線。譜線。 2. 波長改變量波長改變量 02ksin2 /2, K為為 90時的波長改變量，時的波長改變量，k2.42631012m，稱為康普頓波長。，稱為康普頓波長。3. 對同一散射物，散射光中波長為對同一散射物，散射光中波長為 0的譜的譜線強度隨線強度隨 的增加而減小，波長為的增加而減小，波長為 的譜的譜線強

56、度隨線強度隨 的增加而增大。的增加而增大。56 4. 對同一散射角，對同一散射角， 0的譜線強的譜線強度隨散射物質(zhì)原子序數(shù)的增加度隨散射物質(zhì)原子序數(shù)的增加而增加，而增加， 的譜線強度隨原子的譜線強度隨原子序數(shù)的增加而減小。序數(shù)的增加而減小。 光的波動理論不能解釋康普光的波動理論不能解釋康普頓效應(yīng)，因為入射電磁波作頓效應(yīng)，因為入射電磁波作用于散射物中的帶電粒子時，用于散射物中的帶電粒子時，使其作受迫振動，受迫振動使其作受迫振動，受迫振動的頻率與入射光的頻率相同。的頻率與入射光的頻率相同。所發(fā)射的光的頻率也應(yīng)與入所發(fā)射的光的頻率也應(yīng)與入射光的頻率相同。射光的頻率相同。而光的量子論可很好地解釋康普頓效應(yīng)。而光的量子論可很好地解釋康普頓效應(yīng)。57 二二. 光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋根據(jù)光子理論，散射是因散射物粒子間彈性碰撞的結(jié)根據(jù)光子理論，散射是因散射物粒子間彈性碰撞的結(jié)果，若一個光子與靜止的自由電子碰撞，如圖：果，若一個光子與靜止的自由電子碰撞，如圖：0hmchch0碰撞前：碰撞前：電子的能量為：電子的能量為：20cm動量為：動量為：0入射光子的入射光子的能量為：能量為：0h動量為動量為ch0碰撞后：碰撞后：電子的能量為：電子的能量為：2mc電子的動量為：電子的動量為：m