電磁學(xué)習(xí)題討論課

1、1、怎樣能使導(dǎo)體凈電荷為零，而其電勢(shì)、怎樣能使導(dǎo)體凈電荷為零，而其電勢(shì) 不為零？不為零？2、怎樣使導(dǎo)體有過(guò)剩的正（或負(fù)）電荷，而、怎樣使導(dǎo)體有過(guò)剩的正（或負(fù)）電荷，而 其電勢(shì)為零？其電勢(shì)為零？3、怎樣使導(dǎo)體有過(guò)剩的負(fù)電荷，而其電勢(shì)為正？、怎樣使導(dǎo)體有過(guò)剩的負(fù)電荷，而其電勢(shì)為正？2、將不帶電的導(dǎo)體置于負(fù)（或正）電荷的電場(chǎng)中、將不帶電的導(dǎo)體置于負(fù)（或正）電荷的電場(chǎng)中再將導(dǎo)體接地，然后撤除接地線，則該導(dǎo)體有正再將導(dǎo)體接地，然后撤除接地線，則該導(dǎo)體有正（或負(fù)）電荷，并且電勢(shì)為零。（或負(fù)）電荷，并且電勢(shì)為零。3、將一少量負(fù)電荷、將一少量負(fù)電荷-q0的導(dǎo)體置于另一正電荷的導(dǎo)體置于另一正電荷Q的的電場(chǎng)中，使

2、電場(chǎng)中，使q0Q，帶負(fù)電導(dǎo)體并未明顯改變?cè)妶?chǎng)，帶負(fù)電導(dǎo)體并未明顯改變?cè)妶?chǎng)，這時(shí)該導(dǎo)體有過(guò)剩的負(fù)電荷，而其電勢(shì)為正。這時(shí)該導(dǎo)體有過(guò)剩的負(fù)電荷，而其電勢(shì)為正。1、將不帶電的絕緣導(dǎo)體（與地絕緣并與其他任何、將不帶電的絕緣導(dǎo)體（與地絕緣并與其他任何 電體絕緣）置于某電場(chǎng)中，則該導(dǎo)體電體絕緣）置于某電場(chǎng)中，則該導(dǎo)體 而導(dǎo)體電勢(shì)而導(dǎo)體電勢(shì) 0q0 U4、在一不帶電的金屬球旁有一點(diǎn)電荷、在一不帶電的金屬球旁有一點(diǎn)電荷+q與球心與球心O相相 距為距為a,金屬球半徑為金屬球半徑為R。（1）求金屬球上感應(yīng)電荷在球內(nèi)任一點(diǎn)）求金屬球上感應(yīng)電荷在球內(nèi)任一點(diǎn)P處產(chǎn)生的處產(chǎn)生的 電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)（2）若將

3、金屬球接地，球上的凈點(diǎn)荷為多少？）若將金屬球接地，球上的凈點(diǎn)荷為多少？解：靜電平衡時(shí)金屬球表面有等量異號(hào)感應(yīng)電荷，如圖解：靜電平衡時(shí)金屬球表面有等量異號(hào)感應(yīng)電荷，如圖由靜電平衡條件由靜電平衡條件0 pEoqparq q pqpqqppErrqEEE420 rrqEEqppq420 金屬球是等勢(shì)體金屬球是等勢(shì)體opUU pqpqqppUrqUUU04 0044qoqqoRdqaqUUU oaq04 )11(4444400000raqrqaqrqUrqUUopq p（2）接地后電勢(shì)為零，設(shè)球上有凈電荷）接地后電勢(shì)為零，設(shè)球上有凈電荷q1044010 RqrqU 球球qrRq 1oqparq q 5

4、有一面積為有一面積為S、間距為、間距為d的平行板平行放置。的平行板平行放置。（1）今在板間平行于板平面插入厚度為）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3、面、面 積也是積也是S的相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)板，計(jì)算的相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)板，計(jì)算 其電容。其電容。（2）若插入的是同樣尺寸的財(cái)導(dǎo)體板，則其電容）若插入的是同樣尺寸的財(cái)導(dǎo)體板，則其電容 又如何？又如何？（3）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容有無(wú)影響？）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容有無(wú)影響？3211111CCCC xSC01 302dSCr 303dxdSCr dSCrr)12(30 解解（1）若插入位置距下極板的距離為若插入位置距下

5、極板的距離為x， 可看作三個(gè)電容器的串聯(lián)，則可看作三個(gè)電容器的串聯(lián)，則 其中，其中，則則21111CCC xSC01 302dxdSC dSC230 （2）若插入位置距下極板的距離為）若插入位置距下極板的距離為x， 可看作二個(gè)電容器的串聯(lián)可看作二個(gè)電容器的串聯(lián) ，則，則其中，其中，則則6電容電容 的電容器在的電容器在800V的電勢(shì)差下充電，的電勢(shì)差下充電，然后切斷電源，并將此電容器的兩個(gè)極板分別與原來(lái)然后切斷電源，并將此電容器的兩個(gè)極板分別與原來(lái)不帶電、電容為不帶電、電容為 的兩極板相連，求：的兩極板相連，求：（1）連接后每個(gè)電容器的電壓、電量、儲(chǔ)存的電能；）連接后每個(gè)電容器的電壓、電量、儲(chǔ)存

6、的電能；（2）連接前后的靜電場(chǎng)能。）連接前后的靜電場(chǎng)能。（3）減少的靜電能哪里去了？）減少的靜電能哪里去了？FC 62 FC 41 )(102 . 38001043601CUCQFCCC6211010)(102 . 31010102 . 3263VCQU)(1028. 1102 . 31043261111CUCUCQ)(1092. 1102 . 31063262222CUCUCQ解：切斷電源后，電容器的電量為解：切斷電源后，電容器的電量為（1 1）兩電容器連接后，總電容為）兩電容器連接后，總電容為兩電容器連接后，電容的電壓為兩電容器連接后，電容的電壓為每個(gè)電容器的電量分別為每個(gè)電容器的電量分別

7、為 )(28. 1800102 . 3212130JQUW)(512. 0102 . 3102 . 3212123JQUW（2 2）連接前的靜電場(chǎng)能為）連接前的靜電場(chǎng)能為連接后的靜電場(chǎng)能為連接后的靜電場(chǎng)能為（3 3）靜電能損失的可能方式：電磁輻射，靜電能損失的可能方式：電磁輻射， 不該忽略的邊緣效應(yīng)，焦耳熱。不該忽略的邊緣效應(yīng)，焦耳熱。 7在圖（在圖（a）和（）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均，其分布相同，且均在真空中，但在（在真空中，但在（b）圖中）圖中L2回路外有電流回路外有電流I3，P1、P2

8、為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：（A）（B）（C）（D）8電位移矢量的時(shí)間變化率的單位是電位移矢量的時(shí)間變化率的單位是: （A）庫(kù)侖米）庫(kù)侖米2（B）庫(kù)侖）庫(kù)侖/秒秒 （C）安培米）安培米2（D）安培）安培米米22121,PPLLBBl dBl dB 2121,PPLLBBl dBl dB 2121,PPLLBBl dBl dB 2121,PPLLBBl dBl dB （C）（C）ILO9如圖，在一圓形電流如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知：，則由安培環(huán)路定理可知： （A） 且環(huán)路上任

9、意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) B0 （B） 且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) （C） 且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) （D） 且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=常量常量, 0 Ll dB, 0 Ll dB0 B, 0 Ll dB0 B, 0 Ll dB（B）10從經(jīng)典觀點(diǎn)來(lái)看，氫原子可看作是一個(gè)電子從經(jīng)典觀點(diǎn)來(lái)看，氫原子可看作是一個(gè)電子繞核作高速旋轉(zhuǎn)的體系已知電子和質(zhì)子的電量繞核作高速旋轉(zhuǎn)的體系已知電子和質(zhì)子的電量為為-e和和e，電子質(zhì)量為，電子質(zhì)量為me，氫原子的圓軌道半徑為，氫原子的圓軌道半徑為r，電子作平面軌道運(yùn)動(dòng)，試求電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁，電子作平面軌道運(yùn)動(dòng)，試求電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩的數(shù)值？它

10、在圓心處所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值矩的數(shù)值？它在圓心處所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值B0為多少？為多少？rvmrkee/222 )41(0 krmkeve其中其中rmkreie 22 mkreispm221 rmkreriBe2200042 解：設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)的速率為解：設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)的速率為v，則，則設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)所形成的圓電流為設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)所形成的圓電流為i，則，則 11半徑為半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心圓柱導(dǎo)體載有電流的無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心圓柱導(dǎo)體載有電流I，電流沿軸向流動(dòng)，并均勻分布在導(dǎo)體橫截面上。電流沿軸向流動(dòng)，并均勻分布在導(dǎo)體橫截面上。一寬為一寬為R，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為 l的矩形回路（與導(dǎo)體軸線同平的矩形回路（與導(dǎo)體

11、軸線同平面）以速度向?qū)w外運(yùn)動(dòng)（設(shè)導(dǎo)體內(nèi)有一很小面）以速度向?qū)w外運(yùn)動(dòng)（設(shè)導(dǎo)體內(nèi)有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場(chǎng)的分布）。的縫隙，但不影響電流及磁場(chǎng)的分布）。設(shè)初始時(shí)刻矩形回路一邊與導(dǎo)體軸線設(shè)初始時(shí)刻矩形回路一邊與導(dǎo)體軸線重合，求：重合，求：（1） 時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 （2）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向的時(shí)刻。）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向的時(shí)刻。R v R I )1(220RttRIlvvv 012 RttRvv0)(22 RtRtvvvvvvv2)15(2422222RRRRt lBlB21vv )(201tRIBv )tIBv(202 解：（解：（1 1）取逆

12、時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈氛较?，）取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈氛较颍瑒t回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： （2 2）當(dāng)）當(dāng)= 0 = 0 時(shí)，時(shí)，將改變方向?qū)⒏淖兎较?2)( tRIIv 12要從真空儀器的金屬部件上清除出氣體，可以要從真空儀器的金屬部件上清除出氣體，可以利用感應(yīng)加熱的方法。如圖所示，設(shè)線圈長(zhǎng)利用感應(yīng)加熱的方法。如圖所示，設(shè)線圈長(zhǎng)l=20cm，匝數(shù)匝數(shù)N=30匝（把線圈近似看作是無(wú)限長(zhǎng)密繞的），匝（把線圈近似看作是無(wú)限長(zhǎng)密繞的），線圈中的高頻電流為，其中線圈中的高頻電流為，其中I0=25A，頻率，頻率f=105Hz，被加熱的是電子管陽(yáng)極，它是半徑被加熱的是電子管陽(yáng)極，它是半徑r=4mm而管壁極而管壁極薄的空?qǐng)A筒，高度薄的空?qǐng)A筒，高度hl，其電阻，求，其電阻，求（1）陽(yáng)極中的感應(yīng)電流最大值；）陽(yáng)極中的感應(yīng)電流最大值；（2）陽(yáng)極內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量；）陽(yáng)極內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量；（3）當(dāng)頻率）當(dāng)頻率f增加增加1倍時(shí)，熱量增至幾倍？倍時(shí)，熱量增至幾倍？ hlftfIRSlNtiRSlNtBRStRRimi2cos2dddddd1000)(7 .2910225105004. 02 . 0301042532700AfIRSlNIm)(2 . 2105)27 .29()2(3