分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)第二次備課

1、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄高密市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 田玉貞教材與學(xué)情分析：分?jǐn)?shù)在生活化數(shù)學(xué)和形式化數(shù)學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用。本課是在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的生活化感知的基礎(chǔ)上，進(jìn)行最初步的數(shù)學(xué)化的整理和概括。本課主要學(xué)習(xí)“幾分之一”的分?jǐn)?shù)，了解它的產(chǎn)生和應(yīng)用，會(huì)讀會(huì)寫，知道各部分名稱，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單比較。本課的知識(shí)看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是數(shù)的認(rèn)識(shí)的突破，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的新建，是思維上的一次飛躍。本課的學(xué)習(xí)將對(duì)認(rèn)識(shí)“幾分之幾”的分?jǐn)?shù)產(chǎn)生直接影響，對(duì)日后建立完整的“分?jǐn)?shù)意義”有著特別重要的啟始作用。教學(xué)內(nèi)容：青島版三年級(jí)上冊(cè)72-73頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)“幾分之一”的產(chǎn)生，了解它的含義

2、；會(huì)讀、會(huì)寫“幾分之一”的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。 2、在活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的形象思維，和初步的抽象思維能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的探究興趣，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得探究、交流的成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：初步理解分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：正確理解、尋找身邊的分?jǐn)?shù)教具準(zhǔn)備：多媒體展臺(tái)，各種圖形的紙片，水彩筆。教學(xué)過(guò)程：一、 初步感知、認(rèn)識(shí)、理解最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)1/2。1、引入“一半”。師：4個(gè)月餅，分成相等的2份，每份幾個(gè)？生：2個(gè)師：2個(gè)月餅，分成相等的2份，每份幾個(gè)？生：1個(gè)師：老師這里有一個(gè)月餅，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，老師是怎樣把這個(gè)月餅分成兩份的？生1：從中間分開(kāi)的。生2：分成的兩份大小完全一樣。師：這種分法叫

3、平均分。同學(xué)們想想怎樣才能保證是平均分？師：其他同學(xué)想不想也體驗(yàn)一下平均分，用你手中的圓形紙片代替蘋果，同桌合作，你也來(lái)分一分。師：把圓形紙片從中間剪開(kāi)，得到的兩份大小是完全一樣的，這叫做“平均分”。這其中的一份叫是這個(gè)圓形紙片的多少？生：一半設(shè)計(jì)意圖：這樣說(shuō)能突出一個(gè)圓形紙片的一半，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)理解“單位1”做好準(zhǔn)備。2、 書寫“一半”師：這個(gè)一半是漢字，那能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示“一半”？在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)一用 1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示“一半”。 （板書：1/2讀作：二分之一）設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的實(shí)際意義。由“分月餅”的日常生活情境引入，學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，

4、得出把“一塊月餅”平均分成兩份，每人得到一半。借助實(shí)物演示把“一半”由一個(gè)具體的量抽象成一個(gè)數(shù)，初步了解了分?jǐn)?shù)概念，建立了新的認(rèn)知平衡。同時(shí)在學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)介紹分?jǐn)?shù)各部分名稱，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。3、互動(dòng)交流，認(rèn)識(shí)1/2：師：怎么讀？生：二分之一。師：沒(méi)錯(cuò)！從下往上讀！誰(shuí)還愿意讀！（指名學(xué)生讀）一起來(lái)讀?。R讀）師：那這1/2表示什么呢？有自己的理解嗎？先別急著說(shuō)出來(lái)，可以舉舉例子（出示蘋果），也可以畫畫圖來(lái)幫助自己說(shuō)明，同桌先商量一下。生匯報(bào)生：把蘋果分成兩份，一半就是1/2。師：他說(shuō)得有道理嗎？生：有道理。生：兩塊橡皮，其中一塊就是1/2。生：這兩塊橡皮要一樣大的。師

5、：同意他對(duì)你的補(bǔ)充嗎？生：同意。生（在紙上畫了一條線段）：象這樣分成兩段，其中一段就是1/2。生：一條褲子的一個(gè)褲腳就是1/2。師：通過(guò)大家的交流，1/2表示什么，心里都有數(shù)了嗎？生：有。4、動(dòng)手操作，表示一半。師：同學(xué)們對(duì)1/2表示的意思做到心中有數(shù)，你能想個(gè)辦法表示出一半嗎？現(xiàn)在就請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出老師發(fā)給你的信封，里面有很多老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的圖形，待會(huì)兒請(qǐng)每位同學(xué)從信封里，選擇一個(gè)自己喜歡的圖形，折一折，并用彩筆涂上顏色，表示出它的1/2，然后拿上來(lái)貼在這里（在黑板上貼出展示板），行嗎？那就馬上開(kāi)始吧！老師選取了幾個(gè)有代表性的作品貼在了黑板上，其他同學(xué)把你的作品擺在課桌上，每位學(xué)生把自己對(duì)1/

6、2的理解表示在圖形上。師：我們先來(lái)欣賞一下自己的作品。師：那你們所表示的1/2在哪兒呢？生：涂上顏色的部分。師：那空白部分呢？生：也是1/2。師：為什么？生：它們都是一半一半。生：因?yàn)槲覀兪菍?duì)折的。師：對(duì)折是什么意思？生：分的每一份一樣大。師：這里所分的每一份都一樣大了嗎？生：都一樣大了。師：像這樣的分法，叫做平均分。師：表示1/2一定要平均分是嗎？生：是的。師：不平均分，行嗎？生：不行。師：哪位同學(xué)愿意上來(lái)用這個(gè)圖形（出示一個(gè)圖形）表示一下，怎樣算是“不平均分”！學(xué)生代表用圖形表示“不平均分”。師：這樣分成的兩份，其中的一份能用1/2表示嗎？生：不能。師：所以，表示1/2一定要平均分。師：好

7、！通過(guò)剛才老師與這幾位同學(xué)的交流，1/2表示什么，確信自己已經(jīng)明白了嗎？小組互相說(shuō)說(shuō)看。每位學(xué)生都試著把“1/2表示的意義”敘述給同桌聽(tīng)；生：1/2表示把一個(gè)圖形平均分成2份，涂上顏色的一份就是它的1/2，空白的一份也是它的1/2。生：不一定是圖形，也可以是蘋果什么的。師：有道理嗎？生：有。師：那你認(rèn)為應(yīng)該怎么敘述呢？生：1/2表示把一個(gè)東西平均分成2份，其中的一份就是它的1/2。師：這兩位同學(xué)都注意到了，把任何東西平均分成兩份，其中的一份都可以用1/2表示，所以要說(shuō)清楚是誰(shuí)的1/2。師小結(jié)：在剛才同學(xué)們的介紹中老師發(fā)現(xiàn)了3個(gè)共同點(diǎn)：第一，都注意到了平均分，第二，都平均分成了2份，第三，都取了

8、其中的1份。也就是說(shuō)把一個(gè)蘋果或一個(gè)圓形紙片或其它物品平均分成兩份，其中一份就叫做這個(gè)蘋果或這個(gè)紙片的1/2。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生初步建立二分之一的概念和表象。引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì)，進(jìn)行適度抽象概括“只要把物體或圖形平均分成兩份，其中的 1 份就是二分之一?！痹跐撘颇袑W(xué)生的思維引向深入，有效培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。二、 學(xué)習(xí)的讀法寫法。師：現(xiàn)在你知道了1/2表示的意義，那你會(huì)寫1/2嗎?就在你的半張圓形紙片上寫1/2。師：1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)，2在數(shù)學(xué)上叫分母，1在數(shù)學(xué)上叫分子。橫線叫做分?jǐn)?shù)線。剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了1/2，那么2表示什么呢？1表示什么呢？生：2表示平均分成的份數(shù)，1表示

9、取出的分?jǐn)?shù)。三、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。除了1/2，還有其他的分?jǐn)?shù)嗎？那你能不能再選用你手里的紙片，折一折，涂一涂，再創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)。每位學(xué)生都完成了自己的分?jǐn)?shù)創(chuàng)造。師：請(qǐng)同學(xué)們把自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)舉起來(lái)。每位學(xué)生都很高興得把自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)舉起來(lái)，一部分學(xué)生還創(chuàng)造了兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)。師：誰(shuí)愿意先來(lái)介紹自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)呢？生（一個(gè)長(zhǎng)方形的1/4）：我是把一個(gè)長(zhǎng)方形分成4份，涂上顏色的1份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/4。師：誰(shuí)也是創(chuàng)造的1/4，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一下？生：他說(shuō)把一個(gè)長(zhǎng)方形分成4份，涂上顏色的1份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/4。師：那你覺(jué)得他說(shuō)得對(duì)嗎？生：不對(duì)，得說(shuō)平均分才行。師：同意嗎？你能再說(shuō)一遍嗎？生：把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4

10、份，涂上顏色的1份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/4。生：把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，涂上顏色的1份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/4。師：象他一樣，涂色部分也是圖形1/4的還有誰(shuí)？這部分學(xué)生展示各種圖形各種折法表示出的1/4。師：好好看看，都是各自圖形的1/4了嗎？生：圓形的不是，它沒(méi)有平均分。（有位學(xué)生用一個(gè)圓形豎著折出份）師：好像折得都不太一樣，為什么都說(shuō)它們是各自圖形的1/4了呢？生：因?yàn)樗鼈兌际前岩粋€(gè)圖形平均分成份，涂上顏色份。師：還有別的分?jǐn)?shù)嗎？如果給你充足的時(shí)間，你還能創(chuàng)造出哪個(gè)分?jǐn)?shù)，還有嗎？還能創(chuàng)造多少個(gè)？師課件展示1/3、1/5、1/7等分?jǐn)?shù)。師：像1/2、1/4、1/6這樣的數(shù)有多少個(gè)？像1/2、1

11、/4、1/6、1/5、1/7、這樣的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們一起對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了初步的認(rèn)識(shí)。師板書課題。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)更多的分?jǐn)?shù)，通過(guò)獨(dú)立思考、動(dòng)手操作，小組交流等方式，將知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪w移和拓展。學(xué)生從各自的興趣、需要和認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。在“為什么不同的折法都能用四分之一表示“的追問(wèn)下，引導(dǎo)學(xué)生漸漸明晰“折法”不同不是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，而“平均分成幾份”“表示這樣的 1 份才能用幾分之一來(lái)表示”才是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。四、找生活中的分?jǐn)?shù)。師：剛才我們通過(guò)折一折，涂一涂，找到了這么多的分?jǐn)?shù)，其實(shí)在我們的生活中，在我們的周圍有很多的分?jǐn)?shù)?，F(xiàn)在我們不用折，也不用涂，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)呢。師：我們今天認(rèn)識(shí)了這么多的分?jǐn)?shù)，其實(shí)，只要你留心，生活中處處有分?jǐn)?shù)。把你知道的告訴大家好嗎？五、應(yīng)用知識(shí)，鞏固練習(xí)。1、課件演示：三張不同時(shí)期的照片師：一個(gè)人從小到大的變化很多很大，在我們?nèi)顺砷L(zhǎng)過(guò)程中，就有許多的分?jǐn)?shù)這是一個(gè)胎兒，沒(méi)出生之前的小孩，其實(shí)，小寶寶在媽媽肚子里長(zhǎng)到8個(gè)星期大時(shí)頭長(zhǎng)大約就是身長(zhǎng)的！寶寶出生后慢慢成長(zhǎng)，到了嬰兒期，寶寶的頭長(zhǎng)又發(fā)生什么變化呢？成人以后呢，頭長(zhǎng)占整個(gè)身體的幾分之幾？2、切月餅。剛才老師把這個(gè)月餅平均分成了兩份，其中的一份是這個(gè)月餅的1/2，