現(xiàn)代測控電子技術(shù)第二章

1、 信號調(diào)理電路依據(jù)所采用傳感器的類型而形式多樣，完整的調(diào)理電路由具有各種功能的基本單元電路組合構(gòu)成。 基本反相放大器電路如圖2.1.1所示。 Zf、ZF、Zp均為電阻，則電路為反相比例運算放大器； Zf為電阻，ZF為電容，則電路為積分器；圖2.1.1基本反相放大器 Zf為電容，ZF為電阻，則電路為微分器； 若用復(fù)雜組容網(wǎng)絡(luò)代替輸入回路元件或輸出回路元件，則電路為有源濾波器和有源校正電路。 反相放大器的共同特點： 各類反相放大器的閉環(huán)增益AF和輸入阻抗Zid的數(shù)學(xué)表達式具有相同的形式。 fFFZZA 輸入回路電流If將全部流經(jīng)反饋回路，故有 反相端和同相端電壓相等，且總等于零 這就是反相放大器所

2、特有的“虛地”現(xiàn)象。fidZZFfII 0VV 凡是輸入信號從運算放大器同相輸入端輸入的運算電路都稱之為同相放大器，它也是應(yīng)用電路中最基本的類型。 圖2.1.2為基本同相放大器的原理電路圖，與反相放大器一樣，外部元件可以是電阻元件、電抗元件甚至是一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。 圖2.1.2 基本同相放大器 同相放大器具有下列共同特點： 各類同相放大器的閉環(huán)增益AF(j)和輸入阻抗具有相同的形式一般fFF1)j (ZZAcFfcidcfFcfvopin/)/()/(/)j (1ZZZZZZZZZZAZZ|)j (| , 1)j ()j (| |,|FidvovofcZZAFAZZ式中 流經(jīng)輸入回路的電流和流經(jīng)

3、反饋回路的電流相同 。If=IF)/)(j ()j ()/)(j ()j (cidv0cidv0PinZZFAZZFAZZfFf)j (ZZZF 反相端和同相端電壓相等，且總等于共模電壓 Vc。V+=V=Vc ，這一點與反相放大器不同。 同相放大器的共同特點之一是運放的同相端和反相端加有共模電壓Vc，一旦VcVicm，就會發(fā)生堵塞。 其現(xiàn)象是：在有輸入信號的情況下，輸出沒有信號。這時，即使將輸入信號撤除，該狀態(tài)也不會立即恢復(fù)正常。 當發(fā)生堵塞時，若反饋回路電阻RF又不夠大，反饋回路的電流就有可能將輸入級晶體管燒毀，甚至危害第二級晶體管。避免發(fā)生堵塞現(xiàn)象的措施有： （1）選用共模輸入電壓范圍大的

4、運算放大器，即大Vicm。這取決于所選的運放器件本身。 （2）在放大器輸入端加箝位電路，確保輸入共模電壓不超過放大器的最大共模輸入電壓Vicm。 圖2.1.3給出了四種箝位電路，說明如下： 圖(a)中使 VD+E Vicm，可保證運放的輸入共模電壓小于Vicm。 圖(b)中使 VDW Vicm，可保證運放的輸入共模電壓小于Vicm。 圖(c)中使 VD+E Vicm，可保證運放的輸入共模電壓小于Vicm。 (a) (b) (c) (d)圖2.1.3 預(yù)防堵塞的輸入箝位電路 圖(d)適用于大信號脈沖工作狀態(tài)，當輸入脈沖前沿陡度超過放大器的上升速率SR時，電路直接通過二極管實現(xiàn)輸入箝位。幅度小于二

5、極管正向壓降的微小信號的工作狀態(tài)。 同相輸入時，輸出與輸入同相；反相輸入時，輸出與輸入反相。 同相輸入時，閉環(huán)增益總是大于或等于一；反相輸入時，閉環(huán)增益可大于一，也可小于一。 同相放大器的輸入電阻很高，遠大于反相放大器的輸入電阻。 同相放大器的輸入端存在共模輸入電壓，因此輸入電壓不能超過運放的最大共模輸入電壓Vicm，并要求放大器要有較高的共模抑制比。而反相放大器不存在這一問題。 在運放具有單極點頻率特性時，對于相同的閉環(huán)增益AF,同相放大器的閉環(huán)帶寬比反相放大器的閉環(huán)帶寬寬。 （1 1）反相放大器的失調(diào)及漂移引入）反相放大器的失調(diào)及漂移引入的誤差的誤差 該項誤差由輸入失調(diào)電壓Vos、平均偏置

6、電流Ib、輸入失調(diào)電流Ios及其它們的漂移引入。基于實際等效模型的分析電路圖2.1.4。圖 2.1.4 反相放大器失調(diào)及漂移的誤差分析 根據(jù)實際運放的等效模型并對反相輸入點應(yīng)用KCL得：若取補償電阻Fopbposbnfpbposin.RVRIVIRRIVVFfp/ RRR 可得結(jié)果說明設(shè)置補償電阻后可消除由平均偏置電流及其漂移的 誤差影響，這也就是反相放大器要在同相輸入端設(shè)置補償電阻的原因。osFosfFinfFo)1 (IRVRRVRRVbI輸出誤差電壓為折算到輸入端的誤差電壓 考慮最壞的情況將失調(diào)與漂移分別考慮有其中Vos、Ios分別是溫度、時間、正負電源的函數(shù)。 osFosfFoe)1

7、(IRVRRVosfosFFoeie)|11 (IRVAAVVosfosFosfosFie)|11 ()|11 (IRVAIRVAV共模抑制比、失調(diào)及共模抑制比、失調(diào)及其漂移引入的誤差其漂移引入的誤差 依據(jù)運算放大器的實際等效模型，可得圖2.1.5所示的等效電路圖。圖2.1.5共模抑制比、失調(diào)及其漂移引入的誤差 解之得inpbposicbnFofCMRRVRIVVVIRVVRVbnfFFfpbposicinfFoCMRR1IRRRRRIVVVRRV令輸出誤差電壓為2)()(CMRRospfFfFbpfFfFosicinFoIRRRRRIRRRRRVVVAVosposicFinFoCMRRIRV

8、VAVAV)CMRR(osposicFoeIRVVAVfFfFpRRRRR折算到輸入端為 由于失調(diào)是可以調(diào)零的，因此考慮CMRR及失調(diào)漂移時的誤差電壓 顯然電壓跟隨器組態(tài)時若Rp=0，要求RF=0，這對減小定態(tài)誤差是有利的，但不利于堵塞時的輸入級保護。 osposicieCMRRIRVVVosposicieCMRRIRVVV 當考慮開環(huán)增益、輸入阻抗和輸出阻抗的非理想性時的分析原理電路圖如圖2.1.6所示，圖 2.1.6開環(huán)增益、輸入輸出阻抗引入的誤差分析 根據(jù)圖可以得到方程組pidFooovoLoidFofin)(ZZVVVZVVZVVVAZVZVVZVVZVV 解方程組得考慮開環(huán)增益、輸入

9、阻抗、輸出阻抗時的閉環(huán)增益為 式中 )j ()j (111voFFFAAAfFFZZA)1 (/1)j (idpFoLFLFvovoZZZZZZZZZAAo （2）同相放大器開環(huán)增益、輸入阻抗和）同相放大器開環(huán)增益、輸入阻抗和輸出阻抗引入的誤差輸出阻抗引入的誤差 圖2.1.7是考慮開環(huán)增益、輸入阻抗和輸出阻抗的等效電路。)(11)j (FfFfpidZZZZZZFF圖2.1.7開環(huán)增益、輸入阻抗和輸出阻抗的等效電路由圖2.1.7可列出下列方程組cidpinLoFooovoFcfidoZVZVVZVVZVZVVZVVVAZVVZVZVZVV解之得其中 )j ()j (111)j ()j (voF

10、FFAAAFLovovo/1)j ()j (ZZZAAcpfFpid/11)j ()j (ZZZZZZFF 結(jié)果說明：顯然Avo越大，輸入阻抗越大，輸出阻抗越小，誤差越小。 （1）反相放大器的動態(tài)誤差）反相放大器的動態(tài)誤差 頻域誤差 反相放大器在交流工作條件下，輸入信號為正弦波時，由于閉環(huán)帶寬的有限性將產(chǎn)生幅度誤差和相位誤差，這就是所謂的頻域誤差。 反相放大器的頻率特性 2FBWFF)(1|)(ffAA)(tg)(FBW1Fff 當ffFBW時，反相放大器的幅度絕對誤差為 相位絕對誤差為 |)()(FFFAAfA) 1)(11(2FBWFffA6FBW4FBW2FBWF)(642531)(42

11、31)(21|ffffffA)(tg)()(FBW1FFfff當ffFBW時，有 上述結(jié)果說明，在反饋深度一定的前提下，運放的增益帶寬積越大，則閉環(huán)3dB帶寬越寬，頻域誤差越小。2FBWFF)(2|)(ffAfAFBWF)(fff 時域誤差 當反相放大器的輸入信號是瞬變的脈沖信號（階躍信號）時，電路的階躍響應(yīng)特性成為重要的特性。由于運放帶寬和上升速率的有限性，其響應(yīng)速度是有限的，因而階躍輸入不會導(dǎo)致階躍輸出，這樣在時間域中出現(xiàn)動態(tài)誤差，即時域誤差。 設(shè)階躍信號為 )(u)(inintEtV則求拉氏反變換有該式說明，在帶寬有限的條件下，階躍輸入不再產(chǎn)生階躍輸出，理論上只有當t=時，輸出才達到理想

12、值vo()=AFEin。sEfsAsVinFBWFo21)()1 ()(FBW2inFotfeEAtv因此時域誤差為 顯然，反相放大器的時域誤差也是由運放的增益帶寬積不為理想所引起，若增益帶寬積AvoF=，則fFBW=,時域誤差為零。 %100%100)()()(FBW2oootfeVtVV（2）同相放大器的動態(tài)誤差）同相放大器的動態(tài)誤差 與反相放大器相同，同相放大器也存在頻域誤差和時域誤差，且也是由電路的閉環(huán)帶寬的有限性引起的。 由于同相放大器的增益表達式形式與反相放大器相同，因而頻率特性也一致。 失調(diào)及其漂移通過在運放的輸入端引入誤差輸入電壓導(dǎo)致運算誤差。 開環(huán)增益、輸入輸出阻抗通過改變回

13、路增益，引起閉環(huán)增益的誤差，從而導(dǎo)致運算誤差。 從導(dǎo)出的實際運算公式，可以得出如下結(jié)論： 為了減小失調(diào)及其漂移引入的誤差，應(yīng)提高閉環(huán)增益，減小輸入回路電阻阻值，選擇失調(diào)及其漂移小的運放，另外要設(shè)置同相端的補償電阻。要求同相放大器的運放要有高的共模抑制比。 為了減小閉環(huán)增益誤差，應(yīng)選擇輸入阻抗高、輸出阻抗低且開環(huán)增益大的集成運放。 運放的增益帶寬積導(dǎo)致電路的動態(tài)誤差，誤差與增益帶寬積成反比，因此應(yīng)盡量選擇增益帶寬積大的運放。 基本放大器的總關(guān)系式為：)(j (ieinFoVVAV （1）運算放大器的選擇）運算放大器的選擇 選擇運算放大器要根據(jù)實際應(yīng)用的要求，從獲得最高性能價格比的角度來選擇。選擇

14、運算放大器時應(yīng)根據(jù)使用的場合側(cè)重考慮相關(guān)的指標。 靜態(tài)小信號應(yīng)用時重點考慮以下指標 a)失調(diào)及漂移。其中重點是漂移，因為失調(diào)是可以通過調(diào)零電路加以調(diào)零的，而漂移是無法調(diào)零的，它是運算靜態(tài)誤差的主要來源，而減小漂移誤差的主要途徑是選用失調(diào)漂移小的運算放大器。雖然加大閉環(huán)增益，減小輸入回路電阻可以減小漂移誤差，但這些措施受到電路的輸入電阻及反饋回路電阻取值的制約。 b)開環(huán)增益、輸入電阻、輸出電阻。這三個指標直接影響回路增益，從而影響閉環(huán)增益的精確度，因此要盡量選取大開環(huán)增益、高輸入電阻、低輸出電阻的集成運放，其中最主要是考慮開環(huán)增益及輸入電阻兩項指標，輸出電阻一般都較小，對運算誤差的貢獻一般較之

15、開環(huán)增益及輸入電阻小得多。 c)輸入等效噪聲。輸入等效噪聲在微弱信號放大器中是必須考慮的重要指標，輸入等效噪聲過高將淹沒需要放大的微弱信號，致使需檢測的微弱信號無法被放大。 d）對于同相放大器還要特別注意考慮運放CMRR和Vicm兩項指標，要盡量選擇高CMRR、Vicm的運放，一方面減少定態(tài)誤差，另一方面防止堵塞。 動態(tài)大信號應(yīng)用時重點考慮以下指標： a)增益寬帶積。盡量選擇大增益寬帶積的運放，以減少動態(tài)誤差。 b)上升速率。該指標在大信號工作條件下，限制了放大器輸入信號的頻率 若違反該式，則輸出波形將出現(xiàn)較大的失真。 maxop2SRVff（2）外圍電路元件的選擇）外圍電路元件的選擇 一旦集

16、成運算放大器的型號已選定，則運算的準確度由外部電路元件確定 。 反饋回路電阻取值方法如下：此時回路增益為最大值，閉環(huán)增益誤差最小，RF的阻值為最佳值。FRRR2oidF 需要指出的是，由于運放額定輸出電壓及電流的限制，RF是放大器的負載電阻之一，因此一旦設(shè)計完成，則負載電阻也就受到限制，有 omaxomaxLF/IVRR 積分在現(xiàn)代測量中有著極其重要的應(yīng)用。例如多斜式積分式A/D轉(zhuǎn)換器、高精度時分割乘法器等便是積分器的重要應(yīng)用。 將基本反相放大器中的反饋回路的元件采用電容，而輸入回路元件采用電阻，即構(gòu)成了基本積分放大器。圖2.1.13 基本積分放大器 運算關(guān)系為 實現(xiàn)精確積分的前提條件是反相端

17、的虛地，如果反相端偏離了虛地，則將導(dǎo)致積分誤差。 電路中同相端的補償電阻Rp如何取值，也要依據(jù)使運放偏置電流的誤差被消除這一原則來選取。 tVCRVd1inFfo 具體設(shè)負載電流為iL，則 omaxinFfo|d1|VtVCRVomaxfinL|IRVi 例例 已知基本積分器的輸入回路電阻Rf=10k，積分電容CF=0.1F，積分器的最大負載電流為2.5mA，運放的額定值為Vomax=10V，Iomax=5mA。問： (1)當輸入電壓為直流電壓時，輸入電壓的最大值為多少？對積分的時間有何限制？ (2)若輸入電壓為交流電壓Vin(t)=Vmsint時，對信號的頻率有何限制？ 解解1：(1)求輸入

18、電壓的最大值 令 即輸入電壓允許的最大直流電壓為25V。 finLfin|RViRViLomaxfinL|IRViV25)(fLmaxomaxmaxinRiIV (2)求積分的時間限制 由于 該結(jié)果說明由于額定輸出電壓的限制，積分器輸入電壓與積分時間的乘積不能超過0.01Vsec，輸入電壓為最大電壓25V時，積分時間不能超過0.4ms。 omaxFfin|d|VCRtVsecV01. 0omaxFfinVCRtV解解2：令 結(jié)果說明交流輸入信號的頻率受到交流信號幅值的制約，幅度越大，頻率要求越高。omaxFfmVCRVmomaxFfm3 .372VVCRVftCRVttVCRtVCRVcosd

19、sin1d1FfmmFfinFfo（1）失調(diào)和漂移引起的誤差）失調(diào)和漂移引起的誤差積分漂移積分漂移 首先建立等效電路圖如圖2.1.14所示。對運放反相端應(yīng)用KCL 有 bnopbposFfpbposinddIVRIVtCRRIVV圖2.1.14 考慮失調(diào)及漂移的積分放大器解之得 由此可得積分器的輸出誤差為 bpposfbnpbpFfosFfinFfod1d1d1IRVtRIRICRtVCRtVCRVbpposfbnpbpFfosFfoed1d1IRVtRIRICRtVCRV令 因此補償電阻的選取與反相放大器不同，其值與偏置電流的比值有關(guān)，這種取值方法理論上可行，而實際上難以實現(xiàn)，好在一般對運放

20、而言IbnIbp，故一般我們?nèi)p=Rf。fbpbnpRIIR bppososFfoed1IRVtVCRV 在這樣的取值條件下，輸出誤差電壓為 由此我們可以看到，在實際積分器中，即使輸入信號為零，輸出信號也不為零，失調(diào)電壓和失調(diào)電流及其它們的漂移，均會導(dǎo)致積分器輸出電壓向一個方向變?nèi)?，這就是積分漂移現(xiàn)象?！胺e分漂移”會在不同程度上影響積分器的正常工作。 bppososFosFfoed1d1IRVtICtVCRV 首先，“積分漂移”將使積分電容上的初始電荷不為零，從而輕則限定積分時間的長短，重則使放大器進入飽和，無法正常進行積分運算。 其次，“積分漂移”的物理本質(zhì)是失調(diào)及漂移電壓的積分，這就相當

21、于在輸入信號上疊加了額外的輸入電壓，因而實際的積分電壓被修改了，從而對相同的積分輸出電壓而言，其積分時間被改變了。 減少積分漂移的主要措施有： 應(yīng)選用失調(diào)及其漂移小的運算放大器，特別是對放大器的偏置電流Ib和失調(diào)電流Ios指標要慎重。在要求比較高的場合應(yīng)選用斬波穩(wěn)零式運放。 設(shè)計自動校零電路補償積分漂移。電路如圖2.1.15。 圖2.1.15 具有自動校零功能的積分器 積分器工作分兩步： 第一步是校零階段，將S1接至地端，S2閉合，積分電容CF被強制復(fù)位，確保其初始電荷為零，失調(diào)電壓對校零電容CAZ充電，平衡后VCAZ=Vos； 第二步是信號積分階段，將S1接至輸入Vin，S2斷開，積分電流（

22、積分器輸入回路電流）為 顯然，消除了Vos的影響，從而補償了積分漂移。 finfosCAZinf)(RVRVVVI（2）動態(tài)誤差）動態(tài)誤差 實際積分器的頻率特性 設(shè)運放具有單極點的頻率特性，可以推導(dǎo)出實際積分器的頻率特性為 因此，實際積分器的頻率特性具有兩個極點，與理想積分器差別較大。)j1)(j1 ()j (BWooGBoFAAAA 運算放大器，理想積分放大器和實際積分放大器的對數(shù)幅頻特性見圖2.1.16。由圖中可知，實際積分放大器與理想積分放大器的幅頻特性之間的主要差別在低頻段和高頻段。圖2.1.16積分放大器的對數(shù)幅頻特性 在低頻段，由于AoBW，這時積分放大器的頻率特性為 此時積分器猶

23、如一個一階慣性環(huán)節(jié)，其直流增益為Ao，時間常數(shù)為AoF，與理想積分器相比，存在誤差，該誤差是由開環(huán)增益Ao的非理想性（不為無窮大）引起的。GBooFj1)j (AAA在高頻段，由于 ，此時積分器的頻率特性為與理想特性相比，高頻段多了一個慣性環(huán)節(jié)，原因是運放的增益帶寬積不為無窮,導(dǎo)致高頻段幅頻特性的下降速率由20dB/十倍頻程改為40dB/十倍頻程。oGBABWoFFj11j1)j (AA 實際頻率特性與理想頻率特性之間的差異將引起頻域誤差頻域誤差和時域誤差時域誤差。 頻域誤差 當積分器的輸入信號為正弦信號時，實際積分器將產(chǎn)生頻域誤差。此時實際積分器的頻率特性為 BWooGBGBFj1j1j)j

24、 (AAA幅頻特性和相頻特性分別為 2BWo2oGBGBF11)(AAAoBW1oGB1Ftgtg2)(AA幅度相對誤差()和相位誤差()分別為 1111)()()()(2oBW2oGBFFFAAAAAoBW1oGB1FFtgtg)()()(AA 指信號角頻率小于轉(zhuǎn)折頻率GB/Ao的頻段。此時有AoBW的頻段。此時GB/Ao，幅度誤差和相位誤差可近似為111)(2BWoABWo1BWo1oGBtgtg)(AAA指GB/AoAoBW的頻段。當 時， ；當 時， ，相位誤差為超前誤差；0)(BWooGB)(AABWGB0)(BWGB0)(當 時， ，相位誤差為滯后誤差； 因此，實際積分器的信號工作

25、角頻率應(yīng)盡可能落在 附近，以便使誤差最小。 所以，為減小頻域誤差，輸入信號的角頻率應(yīng)滿足： BWGB0)(BWGBBWGBBWooGB,/AA 結(jié)論： 時域誤差 設(shè)輸入階躍信號為 積分器輸出的拉氏變換為 )0(0)0(ininttEVsEAssAAsVinoBWFooo11)(拉氏反變換后得 考慮到積分放大器的額定工作范圍有限，積分時間有限，所以有實際意義的瞬態(tài)時間并不長，故當t1 與理想情況相比，隨著積分時間的加長，積分誤差加大，響應(yīng)特性的斜率在數(shù)值上越來越小。為了減少此項誤差，應(yīng)加大運算放大器的開環(huán)增益Ao。 2F2o3Fo2Fino62)(AtAttEtV 最大積分速度 由于運放的輸出電

26、流受額定輸出電流Iomax的限制，故積分電容的充電電流也受到Iomax的限制，從而限制了積分器的最大積分速度，即故積分器的最大積分速度為 omaxmaxoFddItVCFomaxmaxoddCItV 電容器的介質(zhì)吸附效應(yīng)引起的動態(tài)誤差 實際電容器不能簡單地看成一個理想電容，從實際效果看，它相當于一個復(fù)雜的阻容網(wǎng)絡(luò)。圖2.1.17 實際電容的仿真電路 圖中C為理想電容值，Ro為電容器的泄漏電阻，其余的阻容網(wǎng)絡(luò)則為介質(zhì)吸附效應(yīng)的仿真。 這些阻容電路的時間常數(shù)相差很大，因而在充電過程中如果停止充電，則各個電容之間需要有一個電荷平衡的過程，之后才會穩(wěn)定于某個數(shù)值上，產(chǎn)生誤差。 由此可見，它將引起運算誤

27、差并使起始條件不準。 結(jié)論： 目前的電容產(chǎn)品中，聚苯乙烯聚苯乙烯，聚四聚四氟乙烯氟乙烯電容，鉭電容鉭電容和聚碳酸脂聚碳酸脂電容有較高的泄漏電阻和較弱的介質(zhì)吸附效應(yīng)。 微分放大器用來對輸入信號實現(xiàn)微分運算，將基本放大器中的輸入回路電阻與反饋回路電容的位置相互對換，就組成了簡單的微分放大器。如圖2.1.18所示。 圖2.1.18 微分放大器原理圖電路輸出為令 稱為微分放大器的時間常數(shù)，則 tVCRVddinffoFFFCRtVVddinFo1）基本微分放大器存在的問題）基本微分放大器存在的問題 設(shè)運算放大器具有單極點頻率特性，當Ao1時，微分放大器的實際閉環(huán)增益為 結(jié)果說明原理性基本微分放大器是一

28、二階系統(tǒng)。其固有振蕩頻率n和阻尼系數(shù)分別為 nnAAAj21jj1j)j (2FoFBW2oBWfFF（1）頻域及時域的問題）頻域及時域的問題 原理性基本微分放大器的幅頻特性為 BWFoBWFBWFoBWFBWFoBWFo1)(21)1 (1)(211AAAAn2222FF)2()1 ()(nnA因為總有 因此，根據(jù)的表達式可知，阻尼系數(shù)1。即原理性基本微分放大器是一欠阻尼的二階系統(tǒng)。 基本微分放大器、運算放大器及理想微分放大器的幅頻特性同時繪于圖2.1.19中。 2BWFBWFo)(41A圖2.1.19 原理性基本微分器的幅頻特性 當n 時，有 此時微分器的頻率特性與運算放大器的開環(huán)頻率特性

29、近似，兩者幅頻特性基本重合。FF)(A)j ()(voFAA 當在n附近時，幅頻特性出現(xiàn)共振峰，即發(fā)生共振，共振頻率就是n，由于共振峰的存在，將使微分器的斜坡響應(yīng)發(fā)生振蕩，穩(wěn)定性很差，無法正常應(yīng)用。 從時域上看，在1 可得由此可得因此加入Rf后可為1，從而達到補償?shù)哪康模舱瘛?oFBWf2AoBWFfoBWFff2122AfCAfCR補償后的頻率特性為經(jīng)比較可知 由比較結(jié)果可知補償后共振峰消失了，補償后的微分器的頻率特性示于圖2.1.22中。 nnAj21j)j1 (j)j (2F20FF)(22)(FfBWoFFFAAnn)()()(FFvonnnAAA圖2.1.22 補償后積分器、運

30、放及理想積分器的幅頻特性 在時域內(nèi)=1時的傳遞函數(shù)是其斜坡響應(yīng)為可求得22F2FF)()1 ()(sssssAnnn22Fo)(a)(nnsssvtAtnetAettvn)(FfBWoFFoFfBWo)(1 (1a)1 (1a)( 顯然此時斜坡響應(yīng)也無振蕩，為指數(shù)上升曲線，其終值為aF，這種特性與運放正常響應(yīng)特性近似，是具有實用價值的。 為了更加接近理想響應(yīng)，獲得更陡的上升沿，可將選得略小于1，這時響應(yīng)特性將略有過沖，如圖2.1.23所示。 圖2.1.23 斜坡響應(yīng)特性1理想的斜坡響應(yīng) 2=1的斜坡響應(yīng) 當微分器的工作頻率不高時，為了更好地抑制高頻噪聲，除可加入Rf補償外，還可以在反饋電阻兩端

31、并聯(lián)一電容Cf，進一步補償，電路如圖2.1.24所示。 補償?shù)乃悸肥牵菏刮⒎制鞯念l率特性在沒有達到高頻時提前按20dB/10倍頻衰減，從而進一步降低高頻噪聲 圖2.1.24 微分器高頻噪聲的進一步抑制閉環(huán)增益為取得與上式相對應(yīng)的幅頻特性于圖2.1.25中。 )j1)(j1)(j1 (j)j (oBWF1fFFAAnF1f112oBWFF)j1)(j1 (j)j (nAA圖2.1.25 高頻噪聲的進一步抑制后的幅頻特性 1運放的開環(huán)幅頻特性 2理想積分器的幅頻特性 3補償后積分器的幅頻特性 采取了上述補償措施后，高頻噪聲大大抑制了，但由于n后，實際特性遠遠偏離了理想特性，將產(chǎn)生較大的頻域誤差和時

32、域誤差。因此輸入信號的頻率還不應(yīng)超過，n這也就限制了微分器的帶寬。 3）其他問題）其他問題 與積分器相比，微分器中，失調(diào)及漂移引入的誤差影響很小，遠不為積分器那樣嚴重。這主要是因為失調(diào)及漂移的微分近似為零所致，失調(diào)及漂移引入的誤差為 故微分器中失調(diào)及漂移對運算精度的影響處于次要地位。運放本身的噪聲及動態(tài)誤差占據(jù)主要地位。 pbposoeRIVV 對數(shù)放大器是能對輸入信號實行對數(shù)運算的放大器，它是一種應(yīng)用較廣泛的非線性函數(shù)放大器。電路如圖2.1.26所示。圖2.1.26反相型實用對數(shù)放大器 圖中T1、T2組成差分對管，溫度特性一致，反向電流相等，RT為熱敏電阻。電路輸出電壓為be1be2oTTb

33、VVVRRRVoTTs1c1os2c2ologlogVRRRIIEIIEinf1f20Tolog)1 (VERRERRV 結(jié)果顯示，采用對管后消除了飽和電流對運算精度的影響。熱敏電阻RT用于補償E0的溫度特性，從式中可知RT應(yīng)與E0具有統(tǒng)一極性的溫度系數(shù)。當E0受溫度影響變大的時候，RT也變大，從而減少比例系數(shù)，使Vo不變，達到溫度補償?shù)哪康摹?圖示電路只適用于正極性輸入信號，若要對反極性的輸入信號實現(xiàn)對數(shù)運算，則應(yīng)將對數(shù)晶體管和電源E的極性反接。 原理圖如圖2.1.27所示。 A1是主放大器，T2和熱敏電阻RT是溫度補償元件，輸入電壓經(jīng)分壓后加到T2的基極，由于輔助放大器A2的作用，使對數(shù)管

34、T1的發(fā)射極電壓與輸入電壓成正比，隨后再由A1實現(xiàn)反對數(shù)變換。 圖2.1.27 實際反對數(shù)放大器電路輸出為 上式是T1、T2為對管的前提下得到的，Eo的溫度補償由RT熱敏電阻實現(xiàn)，RT的溫度系數(shù)應(yīng)與Eo的溫度系數(shù)同極性。同樣該電路要求輸入電壓為正，若為負則對管和電源極性應(yīng)反接。 T0in1fFo1logRREVRERV 乘法放大器能對兩個輸入信號實現(xiàn)乘法運算，它也是許多應(yīng)用電路的基礎(chǔ)電路。實現(xiàn)乘法運算的方法很多，它包括對數(shù)反對數(shù)型，變跨導(dǎo)式以及時分割乘法器。（1）變跨導(dǎo)式模擬乘法器）變跨導(dǎo)式模擬乘法器 這是目前集成模擬乘法器的主流形式，該形式的四象限乘法器的原理電路見圖2.1.28。前級電路為

35、吉爾伯特電路，用于補償非線性及溫度漂移。 由圖當ISD1=ISD2時，有D2D1D1AD2Abe5be6be4be3VVVVVVVVVV圖2.1.28 四象限變跨導(dǎo)乘法器原理圖 xxxxTSD2xxTSD1xxTD2D1lnlnlnRVIRVIVIRVIVIRVIVVVTbe3eS33VVIi Tbe4eS44VVIi 故可得 yy43xxxx43Tbe4be3eRVIiiRVIRVIiiVVVxxyy431RVRVIIii同理可得可知圖2.1.29所示電路實現(xiàn)了溫度補償后的線性四象限乘法。 xxyy651RVRVIIiiyxyxco2VVRIRRV2）除法放大器）除法放大器 除法為乘法的逆運

36、算，它可由乘法器實現(xiàn)。原理電路見圖2.1.29。圖2.1.29 乘法器實現(xiàn)的除法運算電路由圖可得 解之得上式說明，圖示電路實現(xiàn)了除法運算 。0K1x2o1yoo1RVRVVVVyx12oK1VVRRV 電路如圖2.1.30所示。該電路由兩部分組成，第一部分為同相并聯(lián)雙端輸入雙端輸出差動放大器，第二部分為基本差動放大器。 閉環(huán)增益為 fFww0F2F1Fa21RRRRAAA圖2.1.30 同相并聯(lián)差動放大器 共模抑制比 表達式為式中CMRR12為第一級共模抑制比，CMRR3為運放A3的共模抑制比，123F1123F1CMRRCMRRCMRRCMRRCMRRAA212112CMRRCMRRCMRR

37、CMRRCMRR 失調(diào)及漂移誤差 考慮三個運放的失調(diào)及漂移時，依據(jù)等效模型可得： 故失調(diào)及漂移引入的輸出誤差為os3Fos3fFfFbn1bn2oos1os2Fin1in2Fo1IRVRRRRIIRVVAVVAVos3Fos3fFos1os2b1b2fFoos1os2Foe1)(21IRVRRIIIIRRRVVAV 總結(jié) 輸入屏蔽電纜分布電容對電路共模抑制能力的影響 實際工業(yè)現(xiàn)場的測量，被測信號往往是通過長距離的屏蔽電纜輸入到測量放大器的，在輸入電纜與電纜屏蔽層之間有著可觀的屏蔽電容。 一般屏蔽層接地，屏蔽電容就成了放大器輸入端對地的電容，屏蔽電容與放大器本身的輸入電容并聯(lián)，構(gòu)成了放大器兩個輸

38、入端對地之間的電容。 當電容不相等時，現(xiàn)場的共模干擾電壓將轉(zhuǎn)換成差模干擾電壓進入到測量放大器，此時電路的共模抑制比將進一步下降。以上現(xiàn)象可用圖2.1.39進行說明。 圖2.1.31 輸入電纜屏蔽電容的影響 當屏蔽層接地時，屏蔽電容與輸入電容并聯(lián)構(gòu)成輸入電容C1=Cx1+Ci1 ，C2=Cx2+Ci2。在這樣的等效下，放大器的輸入共模電壓被轉(zhuǎn)換成為差模電壓，其值為： inc222inc1x11idcj/1j/1j/1j/1VCRCVCRCVincx22x1121x2x12x11x22j1jVRCRCCCRRRCRC共模增益為則由屏蔽電容引起的共模抑制比 incFidcFCVAVAx11x22x2

39、2x1121x2x12jj1CMRRRCRCRCRCCCRRx22x111RCRC 結(jié)果說明：由于電路輸入電纜分布參數(shù)的不對稱產(chǎn)生的共模抑制比是頻率是函數(shù)。當共模電壓為直流時，分布參數(shù)對直流共模電壓沒有影響，而當共模電壓為交流時，共模抑制比能力將下降，且交流干擾頻率越高，影響越大，共模抑制比下降越快。 消除屏蔽電容的影響 讓屏蔽層不接地，而是由共模電壓驅(qū)動，就可解決共模電壓被分壓的問題，共模電壓就不能轉(zhuǎn)化為差模電壓，故抑制了共模抑制比的下降。電路見圖2.1.40。共模電壓可通過取Vo1和Vo2的平均值獲得，圖中的兩個R電阻即是平均值獲取電路。 incin2in1o2o1c2121VVVVVV圖

40、2.1.32共模電壓驅(qū)動屏蔽層消除屏蔽電容影響 進一步提高差動放大器的共模抑制能力 電纜屏蔽電容的影響消除后，電路的共模抑制能力仍受放大器本身共模抑制比的限制，無法有較大的提高。另一方面放大器的最大允許共模輸入電壓較低，當現(xiàn)場共模干擾較大時，放大器無法承受，從而無法正常工作。 共模自舉技術(shù)的設(shè)計思想： 采用共模自舉技術(shù)的同相并聯(lián)差動放大器如圖2.1.33所示，運放A4的輸出作為前級放大器運放A1，A2的電源中性點，即信號地，使運放A1，A2的電源跟隨Vc2浮動。 圖2.1.33 共模自舉同相并聯(lián)差動放大器 前級電路共模自舉后，整個電路的共模抑制比為其在形式上與沒有自舉前電路的共模抑制比完全相同

41、，但是自舉后前級的共模抑制比是沒有自舉的共模抑制比的CMRR4倍，因此整個電路的共模抑制比大大增加了。3F112123F1FCFCMRRCMRRCMRRCMRRCMRRAAAA 實踐表明采用共模自舉技術(shù)后，在相同的閉環(huán)增益下，可使同相并聯(lián)輸入差動放大器的共模抑制比增大2040dB。 電路中A4是電壓跟隨器，當輸入共模電壓小于12伏時，圖示電路即可，但若共模電壓較高時（12V幾百伏），那么圖示電路是無法正常工作的，此時應(yīng)采用高壓跟隨器。 由于第二級沒有自舉，它所承受的共模電壓受到運放的最大共模輸入電壓的限制，第二級電路中的運放的輸入共模電壓為因此有 incFfFinc3VRRRVicmincFf

42、FVVRRR 隔離放大電路是一種特殊的測量放大電路，其輸入、輸出和電源電路之間沒有直接的電路耦合，即信號在傳輸過程中沒有公共的接地端。 常用的隔離放大器主要有電磁(變壓器)隔離、光隔離和電容隔離三種隔離方式。 隔離放大器由輸入放大器、輸出放大器、隔離器以及隔離電源等幾部分組成。如圖2.1.34所示。 圖2.1.34 隔離放大器的基本組成及符號 電路的輸出電壓Vo為 式中： Aid和Vid 分別為輸入級的差模增益和輸入端的差模電壓； Vinc為對輸入端公共地的輸入級共模電壓； IMRRCMRRisoinciidididoVVAVAV Viso為隔離模電壓，系指在隔離器兩端或輸入端與輸出端兩公共地

43、之間能承受的共模電壓，它對誤差影響較大。通常額定的隔離峰值電壓高達5000V； CMRRi 為輸入級的共模抑制比 ； IMRR為由輸入端公共地到輸出端公共地的隔離膜抑制比。 LOG101是美國 BB公司生產(chǎn)的精密集成對數(shù)和對數(shù)比放大器。它具有動態(tài)范圍寬、低直流失調(diào)電壓、低溫度漂移等特點，可用于通訊儀器、分析儀器、醫(yī)學(xué)儀器、工業(yè)測試儀器和通用儀器中。內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖見圖2.1.35。圖2.1.35 LOG101的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖 放大器輸入為兩路電流I1、I2，輸出為Vo，I1和I2中的一路輸入作為被測量電流，另一路輸入作為參考電流，一般I1為被測量電流，I2為參考電流。根據(jù)內(nèi)部電路可知12be2be1

44、o1)(RRVVVT1與T2匹配運算關(guān)系為21lg)1(IIVVo21122112lg13.2ln1IIRRVIIRRVVTTo （1）基本連接圖2.1.36 LOG101的基本連接 該芯片的輸入為兩路電流，電流輸入范圍是100pA3.5mA，若輸入電流超出此范圍將降低芯片的性能，當大于3.5mA時將加大非線性，當小于100pA時，芯片輸入偏置電流引入的誤差不能忽略。 偏置電流的補償由電位器RP1、R1和RP2、R2構(gòu)成的調(diào)零電路實現(xiàn)。 （2）吸收系數(shù)測量 測量電路如圖2.1.37。D1和D2為光敏二極管。入射光一路直接照射到D2上，一路經(jīng)樣本物質(zhì)透射后照射到D1上，照射的光強與引起的光敏二極

45、管的電流成正比。樣本的吸收系數(shù)為式中是光強，是經(jīng)過樣本后的光強。 lgA圖2.1.37 吸收系數(shù)的測量 只要D1和D2匹配，就有 因此吸收系數(shù)故只要測得Vo即可測得吸收系數(shù)。21lglgII21o(1V)lgIIVA （3）數(shù)據(jù)壓縮 設(shè)參考電流IREF=10nA，被測電壓經(jīng)1k的串聯(lián)電阻轉(zhuǎn)換成電流I1， I1=10-3Vin(A)；又設(shè)后續(xù) A/D為12位A/D，滿量程為5V，則分辨力為5/212(V)。根據(jù)對數(shù)運算關(guān)系有 上式中的Vo是對數(shù)放大器的輸出，同時也是A/D轉(zhuǎn)換器的輸入。 inREFoVVIIV5110lglg)1( 當Vo=5V時，Vin=1V；當Vo=5/212V時，Vin2C

46、RW 頻率調(diào)制就是用信息信號去控制高頻載波信號的角頻率，即如果載波的瞬時角頻率(t)是信息信號（調(diào)制信號）f(t)的線性函數(shù)，則稱為頻率調(diào)制。已調(diào)的正弦波稱為調(diào)頻波或調(diào)頻信號。根據(jù)定義，其瞬時頻率為其中，假定角頻率0和比例系數(shù)KFM為常數(shù)。)(K+=)(FM0FMtft這時的瞬時相角為調(diào)頻信號的表示式為ttfttttd)(Kd)()(FM00FMFMd)(K+cos=)(FM00FMttftAts圖2.2.12 調(diào)頻信號波形1）頻率調(diào)制電路頻率調(diào)制電路 在測量系統(tǒng)中，調(diào)頻信號均由直接法產(chǎn)生，載波信號可以用LC、RC或多諧振蕩器產(chǎn)生，只要讓決定其頻率的某個參數(shù)，如電感L、電阻R或電容C隨調(diào)制信號

47、變化，即用電感式傳感器、電阻式傳感器或電容式傳感器作為多諧振蕩器的元件，振蕩器的頻率受控于傳感器電阻、電感或電容值，進而受控于被測參量，從而實現(xiàn)調(diào)頻。圖2.2.13 通過改變多諧振蕩器C或R實現(xiàn)調(diào)頻的電路 靠穩(wěn)壓管VZ將輸出電壓Vo穩(wěn)定在VZ，。若輸出電壓為VZ，則它通過R+RP向電容C充電，當電容C上的充電電壓VcFVZ時（其中F=R4(R3+R4)），A的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，使Vo=VZ。VZ通過R+RP對電容C反向充電，當電容C上的充電電壓Vc0時，vo10，D1導(dǎo)通，D2截止， A1構(gòu)成反相放大器，A2構(gòu)成反相加法器，有in12o1RRinin1245in35o145in35o2vvRRRRvRRvRRvRR 當vin0，D1截止，D2導(dǎo)通， A1通過D2閉環(huán)，支路R2、R4無電流，A2構(gòu)成反相放大器，有因此，在無電容的情況下，圖示電路的輸入電壓為inin35o2vvRRino2 設(shè)輸入信號為Vmsint，則全波檢波電路的輸出 加入電容C后，電路輸出vin的平均絕對值Vo為)2(sin)0(sinmmo2ttVttVv2d|sin|21m20mo2oVttVV 電容C的選取需要兼顧濾波效果及電路響應(yīng)速度綜合考慮，在保證電路響應(yīng)速度的前提下盡量取大容量電容，以確保