高二數(shù)學(xué)一元二次不等式解法1PPT課件

1、1一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握?qǐng)D象法解一元二次不等式的方法；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類(lèi)討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；2過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程和通過(guò)函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，獲得一元二次不等式的解法；3情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想。二、教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。教學(xué)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。三、教學(xué)方法：探析歸納，講

2、練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程第1頁(yè)/共15頁(yè)21、一元一次函數(shù)y=ax+b(a0） 函數(shù)圖像是2、一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0) 當(dāng)a0時(shí)圖象開(kāi)口 ； 當(dāng)a0時(shí)圖象開(kāi)口 ； 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ； 對(duì)稱(chēng)軸為直線 。 2.不等式|x|a的解集是 。準(zhǔn)備知識(shí)向上向下一條直線x= -b/2ax|-axax|xa)44,2(2abacab第2頁(yè)/共15頁(yè)3o 1、作一元一次函數(shù)y=2x-7的圖象。它的對(duì)應(yīng)值表 與圖像如下：由對(duì)應(yīng)值表與圖像可以知道： 當(dāng)x=3.5時(shí)，y_0， 當(dāng)x3.5時(shí)，y_0， 不等式2x-70的解即為不等式2x-70的解即為探析新課 -73.5xyx|x3.5x22.533.544.5

3、5y-3-2-10123即2x-7_0；即2x-7_0；即2x-7_0；y=2x-7=0的解集不等式ax+b0a-b/ax-b/ax-b/ax0 的解集為不等式x2-x-60？ 當(dāng)x取 _ 時(shí)，y0y0y0yxo(-2,0) (3,0)x= -2 或3x3-2x3x|x3x|-2x0)的圖象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0） 的解集 ax2+bx+c0) 的解集x1(x2)0=00有兩個(gè)不等實(shí)根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1x0 方程2x2-3x-2=0的解是 x1=-1/2 ; x2=2 所以原不等式的解集為x|x2 解: 整理，得 3x2-6x+20 例2：

4、解不等式-3x2+6x2方程3x2-6x+2=0的解是 例1：解不等式2x2-3x-20331,33121xx所以原不等式的解集為331331 |xx第7頁(yè)/共15頁(yè)8 例3：解不等式4x2-4x+10 解： 因?yàn)?16-16=0 方程4x2-4x+1=0的解是 x1=x2=1/2 所以原不等式的解集為x|x1/2 例4：解不等式- x2+2x-30 解：整理，得 x2-2x+30因?yàn)?4-12= -80、ax2+bx+c0) 的步驟是： (1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式 ax2+bx+c0(a0) ax2+bx+c0) (2)判定與0的關(guān)系，并求出方程ax2+bx+c=0 的實(shí)根 (3)寫(xiě)出不等式的解集小

5、結(jié)第9頁(yè)/共15頁(yè)10 解：整理，得6x2+x-2 0 因?yàn)?1+48=490 方程6x2+x-2=0的解是 x1= -2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集為: x|x -2/3或x 1/2 (2)6x2-x+2 0 課堂練習(xí)1解下列不等式 解：因?yàn)?49-24=250 方程3x2-7x+2=0的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集為 x|1/3x2(1)3x2-7x+20 第10頁(yè)/共15頁(yè)11 (3)4x2+4x+10解：因?yàn)?9-200，解得： ，即，當(dāng) 時(shí)，原函數(shù)的值是正數(shù)。解：1)函數(shù)值等于0，即x2-4x+1=0，解得： 即，當(dāng) 時(shí)，原函數(shù)的值等于0。 課堂練習(xí)2. x是什么實(shí)數(shù)時(shí),函數(shù)y=x2-4x+1的值 (1) 等于0? (2) 是正數(shù)? (3) 是負(fù)數(shù)?32, 3221xx3232xx或32, 3221xx3232|xxx或3）函數(shù)值是負(fù)數(shù)，即x2-4x+10，解得： ，即，當(dāng) 時(shí)，原函數(shù)的值是負(fù)數(shù)。3232|xx3232x第12頁(yè)/共15頁(yè)13課堂練習(xí)3. 是什么實(shí)數(shù)時(shí), 有意義?解：要想原式有意義，即要使 ， 解這個(gè)不等式得：x|x3 所以，原