高中物理力合成與分解PPT課件

1、 一、力的合成1合力與分力：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的 效果 與某一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的 效果 相同，則這一個(gè)力為那幾個(gè)力的 合力 ，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的 分力第1頁(yè)/共55頁(yè) 2共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的 一點(diǎn)上，或者它們的 作用線 相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力 3力的合成：求幾個(gè)力的 合力 的過(guò)程 4平行四邊形定則：求互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為 鄰邊 作平行四邊形，這兩個(gè)相鄰邊之間的 對(duì)角線 就表示合力的 大小 和 方向第2頁(yè)/共55頁(yè) 二、力的分解1力的分解：求一個(gè)力的 分力 的過(guò)程，力的分解與力的合成互為 逆過(guò)程2遵從原則：力的平行四邊形 定則3矢量運(yùn)算法則(

2、1)平行四邊形定則(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的 首尾 順次連結(jié)起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的 有向線段 為合矢量第3頁(yè)/共55頁(yè) 1合力一定大于分力嗎？ 【提示】不一定 2一個(gè)力能否分成幾個(gè)不同性質(zhì)的力？ 【提示】不能一個(gè)力只能分成同種性質(zhì)的力 3幾個(gè)不同性質(zhì)的力能合成同一個(gè)力嗎？ 【提示】能第4頁(yè)/共55頁(yè) 1圖示法：平行四邊形定則，如圖(1)所示，由平行四邊形定則還可以演變出三角形定則和多邊形定則即將表示幾個(gè)力的線段按原來(lái)的大小、方向依次首尾連接，由第一個(gè)力的起點(diǎn)向最后一個(gè)力的終點(diǎn)畫(huà)出的線段，則表示這幾個(gè)力的合力的大小和方向第5頁(yè)/共55頁(yè)由圖(2)中可知F為F1、F2、F3三個(gè)

3、力的合力若現(xiàn)在還有一個(gè)力為F4，其大小剛好與F相等，方向與F相反，則F1、F2、F3 、F4的合力應(yīng)為零，即若表示力的有向線段首尾順次連接成封閉多邊形(含三角形)，則這幾個(gè)力的合力為零第6頁(yè)/共55頁(yè) 2公式法：如圖(3)所示：F ，F(xiàn)的方向角arctan .由公式中可知：0時(shí)，F(xiàn)|F1F2|，合力有最大值，180時(shí)，F(xiàn)|F1F2|，合力有最小值因此兩個(gè)共點(diǎn)力的合力值的范圍應(yīng)為：|F1F2|F|F1F2|.第7頁(yè)/共55頁(yè) 1關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是 () A合力大小隨兩力夾角增大而增大 B合力的大小一定大于分力中最大者 C兩個(gè)分力夾角小于180時(shí)，合力大小隨夾

4、角減小而增大 D合力的大小不能小于分力中最小者第8頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】合力可以大于任何一個(gè)分力，也可以小于任何一個(gè)分力兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大 【答案】C第9頁(yè)/共55頁(yè) 2如圖所示，有五個(gè)力作用于一點(diǎn)P，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)鄰邊和三條對(duì)角 線 ， 設(shè)F 3 1 0 N ， 則 這 五 個(gè) 力 的 合 力 大 小 為 ()A10(2 ) NB20 NC30 ND02第10頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】由正六邊形頂點(diǎn)在同一個(gè)圓周上，F(xiàn)3為圓的直徑，我們先求出F1、F4的合力與F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力與F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3. 【

5、答案】C第11頁(yè)/共55頁(yè) 1將一個(gè)力按照平行四邊形定則分解，可以有無(wú)數(shù)組解，通常分解的原則有下面兩種：按照力產(chǎn)生的實(shí)際效果分解，如圖(甲)所示，M靜止，我們可以將m所受重力G分解為沿斜面下滑的分力F1與壓緊斜面方向的分力F2.若斜面M向左有水平加速度a，此時(shí)m與M保持相對(duì)靜止這種情況下m所受重力G將按實(shí)際效果分解為水平向左的分力F1與壓緊斜面方向的分力F2，如圖(乙)所示此時(shí) .第12頁(yè)/共55頁(yè)第13頁(yè)/共55頁(yè) 2在力的分解中有解、無(wú)解的討論 力分解時(shí)有解或無(wú)解，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說(shuō)明該

6、合力可以分解成給定的分力，即有解如果不能構(gòu)成平行四邊形(或三角表)，說(shuō)明該合力不能按給定的分力分解，即無(wú)解具體情況有以下幾種：第14頁(yè)/共55頁(yè)已知條件已知條件示意圖示意圖解的情況解的情況已知合已知合力和兩力和兩個(gè)分力個(gè)分力的方向的方向已知合已知合力和兩力和兩個(gè)分力個(gè)分力的大小的大小有兩解或無(wú)解有兩解或無(wú)解(當(dāng)當(dāng)|F1F2|F或或FF1F2時(shí)時(shí)無(wú)解無(wú)解)第15頁(yè)/共55頁(yè)已知合力已知合力和一個(gè)分和一個(gè)分力的大小力的大小和方向和方向已知合已知合力、一力、一個(gè)分力個(gè)分力的大小的大小和另一和另一個(gè)分力個(gè)分力的方向的方向當(dāng)當(dāng)090時(shí)有三種情況：時(shí)有三種情況：(圖略圖略)(1)當(dāng)當(dāng)F1Fsin 或或F1

7、F時(shí)，有一時(shí)，有一組解組解(2)當(dāng)當(dāng)F1Fsin 時(shí)，無(wú)解時(shí)，無(wú)解(3)當(dāng)當(dāng)Fsin F1F時(shí)，有兩組時(shí)，有兩組解解當(dāng)當(dāng)90180，僅，僅F1F時(shí)，時(shí)，有一組解，其余情況無(wú)解有一組解，其余情況無(wú)解第16頁(yè)/共55頁(yè) 3 物 體 在 斜 面 上 保 持 靜 止 狀 態(tài) ， 下 列 說(shuō) 法 錯(cuò) 誤 的 是 () A重力可分解為沿斜面向下的力與對(duì)斜面的壓力 B重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力相平衡 C物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力 D重力垂直于斜面方向的分力與斜面對(duì)物體的支持力相平衡第17頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】在斜面上保持靜止的物體，其重力可分解為沿斜面向下的力和垂直于斜

8、面的力，這個(gè)垂直于斜面的力并不是物體對(duì)斜面的壓力，兩者的作用點(diǎn)不同，力的性質(zhì)也不同，只不過(guò)是兩者的大小相等，方向相同而已 【答案】AC第18頁(yè)/共55頁(yè) 4關(guān)于力的分解，下列說(shuō)法中正確的是 () A合力一定大于任何一個(gè)分力 B靜止在斜面上的物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和垂直斜面向下的壓力 C力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，它們都遵循平行四邊形定則 D一個(gè)物體受三個(gè)力作用，它們分別為F12 N，F(xiàn)25 N，F(xiàn)3 6 N，則F3可能是F1、F2的合力第19頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】合力與它的兩個(gè)分力可以形成一個(gè)閉合三角形，依據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：任意一個(gè)邊大于另外兩邊之差，小于另外兩邊之和，故A

9、選項(xiàng)不正確力的分解不同于力的合成，不同性質(zhì)的力可以合成一個(gè)力，但力的分解不能分解成不同性質(zhì)的力，即重力不能分解為壓力，所以B選項(xiàng)不正確力的分解與力的合成都遵循平行四邊形定則，且分解是合成的逆運(yùn)算，故C選項(xiàng)正確分力是依據(jù)合力的作用效果分解出來(lái)的力，不是一種新力反之，物體所受的某一個(gè)力，不可能成為另幾個(gè)力的合力，故D也不正確 【答案】C第20頁(yè)/共55頁(yè) 有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力(F1、F2)，它們的合力大小F合隨兩力夾角變化情況如圖所示，則兩力的大小分別為 （ ） A12 N4 NB8 N4 N C16 N8 N D8 N12 N第21頁(yè)/共55頁(yè) 【審題指引】仔細(xì)觀察F合圖象，從中找出隱含條件或

10、重要信息 【解析】由圖知，當(dāng)兩力夾角為0或2時(shí)，F(xiàn)合F1F212 N 當(dāng)兩力夾角為(180)時(shí)，F(xiàn)合|F1F2|4 N 聯(lián)立解得：F18 N，F(xiàn)24 N或F14 N，F(xiàn)28 N. 【答案】B第22頁(yè)/共55頁(yè) 研究三個(gè)力的合力能否為零，關(guān)鍵是某一個(gè)力(比如F3)的大小能否處于另外兩個(gè)力(F1、F2)的合力范圍之內(nèi)，若能，則三個(gè)力的合力可以為零，否則，三個(gè)力的合力不可能為零第23頁(yè)/共55頁(yè) 1一物體位于光滑水平面上，同時(shí)受到三個(gè)水平共點(diǎn)力F1、F2和F3作用，其大小分別為F142 N，F(xiàn)228 N、F320 N，且F2的方向指向正北，下列說(shuō)法中正確的是 () A這三個(gè)力的合力可能為零 BF1、

11、F2兩個(gè)力的合力大小可能為20 N C若物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則F2、F3的合力大小為48 N，方向指向正南 D若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F1、F3的合力大小一定為28 N，方向指向正南第24頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】F1、F2的合力范圍是F1F2FF1F2，即14 NF70 NB正確F3的大小處于此范圍之內(nèi)，所以這三個(gè)力的合力可能為零，A項(xiàng)正確若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，則某兩個(gè)力的合力必定與第三個(gè)力等大反向C錯(cuò)，D對(duì) 【答案】ABD第25頁(yè)/共55頁(yè) 刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的縱切面是一個(gè)三角形，如圖所示，使用劈的時(shí)候，在劈背上加力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果，這就是使

12、劈的兩個(gè)側(cè)面擠壓物體的力F1、F2，從而將物體劈開(kāi)設(shè)劈的縱截面為一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側(cè)面長(zhǎng)度為l，試證明F1F2 F.這個(gè)表達(dá)式說(shuō)明了什么？第26頁(yè)/共55頁(yè) 【審題指引】把實(shí)際問(wèn)題抽象為物理問(wèn)題(力的分解) 確定分力的方向第27頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】F1、F2為F的兩個(gè)效果分力F1、F2垂直兩個(gè)側(cè)面，由于劈的縱截面為等腰三角形，則F1F2，如右圖所示，則 的值越大，表明刀具越鋒利，即越鋒利的刀具越容易將物體劈開(kāi) 【答案】見(jiàn)解析第28頁(yè)/共55頁(yè)第29頁(yè)/共55頁(yè) 2如圖所示為曲柄壓榨機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖A處作用一水平拉力F，OB是豎直線若桿和活塞的重力不計(jì)，兩桿AO與AB的長(zhǎng)度相同當(dāng)

13、OB的尺寸為200 cm，A到OB的距離為10 cm時(shí)，貨物M在此時(shí)所受壓力為多少？第30頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】力F的作用效果是對(duì)AB和AO兩桿產(chǎn)生沿桿方向的壓力，設(shè)力F沿兩方向的分力為F1和F2，如圖(a)所示，而F1的作用效果是使M受到水平方向的推力和豎直方向的壓力再將F1沿這兩個(gè)方向分解為F1和F1，如圖(b)所示，則F1就是貨物M所受到的壓力的大小由圖可得第31頁(yè)/共55頁(yè) 即此時(shí)貨物M所受的壓力是拉力F的5倍 【答案】5F第32頁(yè)/共55頁(yè) 已知共面的三個(gè)力F120 N，F(xiàn)230 N，F(xiàn)340 N作用在物體的同一點(diǎn)上，三力之間的夾角均為120，求合力的大小和方向 【審題指引】求三個(gè)力

14、以上的力的合力，一般用正交分解法先建立正確的坐標(biāo)系，然后把力依次向坐標(biāo)軸上分解第33頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】建立如圖所示坐標(biāo)系，由圖得FxF2cos 30F3cos 30，F(xiàn)yF2sin 30F3sin 30F1 。設(shè)合力與。設(shè)合力與x軸成軸成角，則角，則tan Fy/Fx第34頁(yè)/共55頁(yè) 解得：F10 N，方向在第二象限，與x軸負(fù)向成60角(即與F3成30角) 【答案】10 N與F3成30角第35頁(yè)/共55頁(yè) 如圖，其基本步驟是：第36頁(yè)/共55頁(yè) (1)建立正交坐標(biāo)系，確定正方向(x軸、y軸)通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸的方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)確定原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的

15、力重合，即是使需要向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少，在處理靜力學(xué)問(wèn)題時(shí)，通常選用水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其他方向較簡(jiǎn)便時(shí)，也可選用 第37頁(yè)/共55頁(yè) (2)分解與坐標(biāo)軸方向不重合的力 (3)沿著坐標(biāo)軸方向求合力Fx、Fy. (4)求Fx、Fy的合力F，F(xiàn)與Fx、Fy的關(guān)系如下：F ，其方向?yàn)閠an Fy/Fx.第38頁(yè)/共55頁(yè) 3在傾角為的斜面上，一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過(guò)一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為的力F拉住，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示不計(jì)一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對(duì)圓柱體的彈力N的大小第39頁(yè)/共55頁(yè) 某同學(xué)分

16、析過(guò)程如下： 將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解 沿斜面方向：Fcos mgsin 沿垂直于斜面方向：Fsin Nmgcos 問(wèn)：你同意上述分析的過(guò)程嗎？若同意，按照這種分析方法求出F及N的大?。蝗舨煌?，指明錯(cuò)誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果第40頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】不同意 平行于斜面的皮帶對(duì)圓柱體也有力的作用因此圓柱體受力如圖所示 將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解后，建立平衡方程， 沿斜面方向受力平衡：第41頁(yè)/共55頁(yè)F cos Fmg sin 由得Fmg 沿垂直于斜面方向：F sin Nmgcos 將代入上式，解得：Nmgcos Fsin mgcos mg sin 【答案】見(jiàn)解

17、析第42頁(yè)/共55頁(yè) 1如圖所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是 () A水平向右 B豎直向上 C向右偏上 D向左偏上第43頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如右圖所示，除F與Ff外，它還受豎直向下的重力G及豎直向上的支持力FN，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零由于重力G和支持力FN在豎直方向上，為使這四個(gè)力的合力為零，F(xiàn)與Ff的合力必須沿豎直方向由平行四邊形定則可知，F(xiàn)與Ff的合力只能豎直向上故B正確 【答案】B第44頁(yè)/共55頁(yè) 2如圖所示，一根均勻輕繩的兩端系在天花板上，在繩子的C點(diǎn)施加一拉力F，逐漸增大F，為使AC、BC兩

18、繩同時(shí)斷裂，則拉力F的方向與AC繩間的夾角為 ()A120 B100 C140D150第45頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】AC、BC為同樣的繩子，因此所能承受的最大拉力相同，使其同時(shí)斷裂，即AC、BC繩在F增大時(shí)所具有的拉力應(yīng)一樣大力F產(chǎn)生兩個(gè)效果，即沿AC與BC拉繩子，可將F沿AC、BC分解，為使兩分力相等，則分力FAC、FBC與F的夾角應(yīng)相等，如圖所示18040140. 【答案】C第46頁(yè)/共55頁(yè) 3圖中彈簧秤、繩和滑輪的重量均不計(jì)，繩與滑輪間、物體與圓面間的摩擦力不計(jì)，物體的重力都是G，在圖甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1 、F2、F3，則 ()A F3 F1 F2 B F3 F1 F2CF1 F2 F3 D F1 F2 F3第47頁(yè)/共55頁(yè) 【解析】題圖甲中由于物體處于平衡狀態(tài)，合力為零，即彈簧秤的讀數(shù)等于物體重力的大小，同理可以知道圖丙中的彈簧秤的讀數(shù)等于物體重力的大小，而題圖乙中彈簧秤的讀數(shù)等于重力的一個(gè)沿圓面向下的分力 【答案】B第48頁(yè)/共55頁(yè) 4如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平 ，O點(diǎn) 為 其 球 心 ，