自旋三重態(tài)及其在有機發(fā)光中的應用分析學習資料

1、自旋三重態(tài)及其在有機發(fā)光中的應用分析第一章以角動量三重態(tài)為例，說明什么是多重態(tài)，以及為什么是三重態(tài)而不是二重態(tài)、四重態(tài)第二章主要說明自旋三重態(tài)、單態(tài)的具體定義第三章主要是計算自旋三重態(tài)、單態(tài)的能隙，并證明自旋三重態(tài)能量低于單態(tài)能量，闡述自旋波函數(shù)本身并不影響自旋耦合系統(tǒng)的能量第四章是一些簡單的應用 多重態(tài)：一組簡并態(tài)叫做一個多重態(tài)。一個多重態(tài)是群的不可約的不變子空間1,2 多重態(tài)依賴于對稱群。1階旋轉群的多重態(tài)可以惟一的用卡西米爾算符的本征值表征2 角動量三重態(tài)、同位旋雙重態(tài) 1張永德 量子力學 P88,P942 W.顧萊納 量子力學:對稱性 P82-86,P42,P911 不可約不變子空間與

2、多重簡并態(tài)角動量三重態(tài) 粒子在中心力場中運動時滿足Schrodinger方程：H=E 對于定態(tài)波函數(shù)的力學量完全集H,L2,Lz 共同的本征函數(shù)為 (r, )=R(r)Ylm(, )1,3,4 對于球諧函數(shù)Ylm(, ),有 Y00=1/(4)1/2 Y10= 1張永德 量子力學 P83-893錢伯初 量子力學基本原理和計算方法 P113-1174曾謹言 量子力學 P299-302不變子空間 不變子空間：群的某些算符作用在其上時重新產生自己的一組狀態(tài)2 例：球諧函數(shù)Ylm中的正交矢量組Y00,Y11,Y10,Y1-1 JYlm=l(l+1)-m(m1)1/2 Ylm1 Jz Ylm=mYlm

3、2 W.顧萊納 量子力學:對稱性 P82-83不可約的不變子空間 不可約的不變子空間：不包括進一步的不變子空間的子空間2 Y00,Y11,Y10,Y1-1 = Y00 Y11,Y10,Y1-1，因此Y00,Y11,Y10,Y1-1 是可約的不變子空間 Y00 , Y11,Y10,Y1-1都不包括進一步的子空間，因此都是不可約的不變子空間4 2 W.顧萊納 量子力學:對稱性 P82-83 多重態(tài)：一個多重態(tài)是群的不可約的不變子空間2 角動量三重態(tài)Y11,Y10,Y1-1是SO3群的不可約的不變子空間 2 W.顧萊納 量子力學:對稱性 P82-86角動量三重態(tài)與SO3群的不可約不變子空間2 自旋三

4、重態(tài)與自旋單態(tài) 兩個電子的自旋耦合 自旋力學量完全集(s1z,s2z) ，其中s1z,s2z為粒子1、2自旋角動量在z方向的投影，非耦合表象 自旋力學量完全集(s2,sz)，其中s=s1+s2，sz為粒子1、2自旋角動量之和在z方向的投影，耦合表象EHEH非耦合表象 非耦合表象5 1 2 1 2 1 2 1 2 EHEH5 Peter Atkins et. al MOLECULAR QUANTUM MECHANICS 4th P116耦合表象 耦合表象5 1 2 (1 2+1 2)/21/2 1 2 (1 2-1 2)/21/2EHEH5 Peter Atkins et. al MOLECUL

5、AR QUANTUM MECHANICS 4th P117自旋三重態(tài)、單態(tài) 自旋三重態(tài)、單態(tài) |s=1,ms=1=1 2 |s=1,ms=0=(1 2+1 2)/21/2 |s=1,ms=-1= 1 2 |s=0,ms=0=(1 2-1 2)/21/2 6,7EHEH6 Y.皮萊格 等 全美經(jīng)典學習指導系列-量子力學 P230-2327 周世勛 量子力學教程 P196-199S = 1三重態(tài)S = 0單 態(tài)3氦原子中的電子自旋三重態(tài)與自旋單態(tài) 氦原子原子核帶電荷2e,核外有兩個電子。取氦原子核為坐標原點, 以r1,1,r2,2表示兩電子的坐標和自旋 哈密頓算符為：H1,5,7 總波函數(shù)：(r1

6、,r2,1,2)=(r1,r2)(1,2)3,7,8 EHEH3錢伯初 量子力學基本原理和計算方法 P278-2795 Peter Atkins et. al MOLECULAR QUANTUM MECHANICS 4th P219-2217 周世勛 量子力學教程 P202-2048 /courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2007/lecture-notes/ lecture26空間部分空間部分自旋部分自旋部分總波函數(shù)的對稱性 由全同費米子體系性質可知，總波函數(shù)滿足交換反對稱8 若空間波函數(shù)(r1,r2

7、)對稱，則自旋波函數(shù)(1,2)反對稱 若空間波函數(shù)(r1,r2)反對稱，則自旋波函數(shù)(1, 2)對稱EHEH8 /courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2007/lecture-notes/ lecture26總波函數(shù) 對氦原子電子，構造出總波函數(shù)如下 8,9EHEH8 /courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2007/lecture-notes/ lecture269 Hunds Rule, Singlet and

8、 Triplet Energies, and the Pauli Exclusion Principle 2s1s2s1s2s1s2s1s (r1,r2) (1,2) 1s(r1) 2s(r2) - 1s(r1) 2s(r2) /21/2 1 2 1s(r1) 2s(r2) + 1s(r1) 2s(r2) /21/2 (12 - 12) /21/2 1s(r1) 2s(r2) - 1s(r1) 2s(r2) /21/2 (12 + 12) /21/2 1s(r1) 2s(r2) - 1s(r1) 2s(r2) /21/2 1 2 單態(tài)P10自旋三重態(tài)和自旋單態(tài)的能量 氦原子電子的能量滿足方程E

9、 = Hdrd8 對于三重態(tài)，= T(r1,r2) T (1, 2), H=H1+H2+1/|r1-r2| 對于單態(tài)，= S(r1,r2) S (1, 2), H=H1+H2+1/|r1-r2| 考慮自旋對電子能量沒貢獻，可以把自旋部分視為1，于是三重態(tài)、單態(tài)波函數(shù)為T(r1,r2) 、S(r1,r2)，積分方程為E=HdrEHEH8 /courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2007/lecture-notes/ lecture26自旋三重態(tài)和自旋單態(tài)的能量 積分方程E = Hdr8 化為ET=THTdr

10、=-5/2 +J12-K12 ES=SHSdr= -5/2 +J12+K12 EHEH8 /courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2007/lecture-notes/ lecture26E0E0+Jsinglet E0+J+Ktriplet E0+J-K小結 洪特規(guī)則給出電子排布的順序：總自旋s越大，能量越低。三重態(tài)總自旋為1；單態(tài)總自旋為0，因此三重態(tài)的能量較低。 不考慮自旋相互作用的情況下，總波函數(shù)的自旋部分不影響電子的能量觀測值8。 自旋波函數(shù)的對稱結構影響空間波函數(shù)的對稱結構，從而影響電子的能量

11、觀測值8。8 /courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2007/lecture-notes/ lecture264 有機發(fā)光中的三重態(tài) Wannier激子與Frenkel激子 激子指束縛的電子-空穴對S1S0導帶價帶導帶價帶10 /courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-973-organic-optoelectronics-spring-2003/lecture-notes/7.pdf熒光、磷光與激子

12、EHEHground statesinglet E0+J+Ktriplet E0+J-K熒光磷光激子11 Yuichiro Kawamura, Development of High Performance OLED materials and Current Progress, Idemitsu Kosan Co.,Ltd., 9 October 2012 P31熒光發(fā)光技術 TADF(Thermally Activated Delayed Fluorescence)EHEH12 Yan-Ju Luo et.al,Triplet fusion delayed fluorescence mat

13、erials for OLEDs, Chinese Chemical Letters,CCLET-3722,6 June 2016ground stateS1T1S2T2ESTelectron/hole recombination RISCDF熒光發(fā)光技術 TFDF(Triplet Fusion Delayed Fluorescence)EHEHground stateS1T1Tnelectron/hole recombination TTATTA12 Yan-Ju Luo et.al,Triplet fusion delayed fluorescence materials for OLED

14、s, Chinese Chemical Letters,CCLET-3722,6 June 2016DF磷光發(fā)光技術 將微量三重態(tài)能隙較小的有機物混入三重態(tài)能隙較大的有機物EHEHground stateT1T2主體材料摻雜材料ground statereference1張永德, 量子力學.2W.顧萊納, 量子力學:對稱性.3 錢伯初, 量子力學基本原理和計算方法.4曾謹言, 量子力學.5 Peter Atkins et. al, MOLECULAR QUANTUM MECHANICS 4th.6 Y.皮萊格 等, 全美經(jīng)典學習指導系列-量子力學.7周世勛, 量子力學教程 .8 http:/o

15、/courses/chemistry/5-61-physical-chemistry-fall-2007/lecture-notes/lecture26.9 Hunds Rule, Singlet and Triplet Energies, and the Pauli Exclusion Principle .10 /courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-973-organic-optoelectronics-spring-2003/lecture-notes/7.pdf.11 Yuichiro Kawamura, Development of High Performance OLED materials and Current Progress, Idemi