八年級(jí)下冊(cè)《一次函數(shù)》ppt課件1

1、一次函數(shù)1瀏陽(yáng)一中初二年級(jí)備課組瀏陽(yáng)一中初二年級(jí)備課組問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5海拔每升高海拔每升高1 km氣溫下降氣溫下降6，登，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x km時(shí)，他們時(shí)，他們所在位置的氣溫是所在位置的氣溫是y試用解析式表示試用解析式表示y與與x的關(guān)系的關(guān)系解：解：y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=-6x+5當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)時(shí),他們所在位置的氣溫就是當(dāng)他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x=0.5時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y=-6x+5的值的值,即即y=-60.5+5=2下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2、可用怎樣下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)叫次數(shù)c與溫度與溫度t（單位：（單位：）有關(guān)，即）有關(guān)，即c的值的值約是約是t的的7倍與倍與35的差；的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）（單位：千克）的方法是的方法是:以厘米為單位的身高值以厘米為單位的身高值h減常數(shù)減常數(shù)105，所得的差是所得的差是G的值；的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單（單位：元）包括：月租費(fèi)位：元）包括：月租費(fèi)22

3、元，撥打電話元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元元/分收取分收取;(4)把一個(gè)長(zhǎng)把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：（單位：cm2）隨）隨x的值而變化。的值而變化。解解:C=7t-35解解:G=h-105解解:y=0.01x+22解解:y= -5x+50可以得出上面問(wèn)題中的函數(shù)解析式分別為：可以得出上面問(wèn)題中的函數(shù)解析式分別為：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面這些函數(shù)的形式都是自變量上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的的k(常數(shù)常數(shù))倍與一個(gè)

4、常數(shù)的和倍與一個(gè)常數(shù)的和.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出一次函數(shù)關(guān)系式，要注意根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出一次函數(shù)關(guān)系式，要注意以下幾點(diǎn)：以下幾點(diǎn)： （1）盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對(duì)；）盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對(duì)； （2）觀察這些數(shù)對(duì)中數(shù)值的變化規(guī)律；）觀察這些數(shù)對(duì)中數(shù)值的變化規(guī)律；（3）寫(xiě)出關(guān)系式并驗(yàn)證。）寫(xiě)出關(guān)系式并驗(yàn)證。一次函數(shù)定義一次函數(shù)定義一般地，形如一般地，形如（，為常數(shù)，為常數(shù)，）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y=kx+by=kx+b即即y=kx,y=kx,所所以說(shuō)以說(shuō)正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一種特殊的一是一種特殊的一次函數(shù)次函數(shù). .例例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是

5、一次：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=5x2+6它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3）y=2x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)(5)y=-8x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。xy8(4)xy11.已知下列函數(shù)已知下列函數(shù):y=2x+1; xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函數(shù)的有

6、一次函數(shù)的有( )(A )1個(gè)個(gè)( B)2個(gè)個(gè)( C)3個(gè)個(gè)( D)4個(gè)個(gè)D2.下列說(shuō)法不正確的是下列說(shuō)法不正確的是( )(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D例二：已知函數(shù)例二：已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)求當(dāng)m為何為何值時(shí)值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)解解:(1)由題意由題意, 得得2m-3=0,m= ,所以當(dāng)

7、所以當(dāng) m= 時(shí)時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)函數(shù)為正比例函數(shù)y= x232323(2)由題意得由題意得2-m0, m2,所以所以m2時(shí)時(shí),此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)練習(xí)練習(xí)1.若函數(shù)若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),試試求求m的值的值.2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是是關(guān)于關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足應(yīng)滿足 , . 3:已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)當(dāng)m取取什么值時(shí)，什么值時(shí)， y是是x的一次函數(shù)？當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)？當(dāng)m取取什么值時(shí)，什么值時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？應(yīng)用拓展2.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾一

8、個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加動(dòng)，其速度每秒增加2米。米。（1）求小球速度）求小球速度v隨時(shí)間隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第）求第2.5秒時(shí)小球的速度秒時(shí)小球的速度.解解: (1)由已知得由已知得,函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為v=2t是一次函數(shù)是一次函數(shù),(2)當(dāng)當(dāng)t=2.5秒時(shí)秒時(shí),v=5米米/秒秒3.汽車(chē)油箱中原有油汽車(chē)油箱中原有油50升升,如果行駛中每如果行駛中每小時(shí)用油小時(shí)用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(單位單位:升升)隨隨行駛時(shí)間行駛時(shí)間x(單位單位:時(shí)時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量并

9、寫(xiě)出自變量x的取值范圍的取值范圍.y是是x的一次的一次函數(shù)嗎函數(shù)嗎?解解:由題意得由題意得,函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為y=50-5t. 自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是0t10 y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).1.一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義2.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)3.對(duì)于日常生活中的實(shí)際問(wèn)題對(duì)于日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,解題的解題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,即構(gòu)建即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,建立函數(shù)關(guān)系式建立函數(shù)關(guān)系式,通過(guò)通過(guò)題中條件做出答案題中條件做出答案.4.注意和正比例函數(shù)進(jìn)行對(duì)比和類比的注意和正比例函數(shù)進(jìn)行對(duì)比和類比

10、的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法。1. 氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空從地面到高空11km處，每升高處，每升高1 km,氣溫下降氣溫下降6高于高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y（1）當(dāng)）當(dāng)0 x11時(shí)，求時(shí)，求y與與x之間的關(guān)系式？之間的關(guān)系式？（2）求當(dāng)）求當(dāng)x=2、5、8、11時(shí)，時(shí)，y的值。的值。（3）求在離地面）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少度？的高空處、氣溫是多少度？（4）當(dāng)氣溫是一）當(dāng)氣溫是一16時(shí)，問(wèn)在離地面多高的地方？時(shí)，問(wèn)在離地面多高的地方？ 解解: (1)y與與x之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為y=380-60 x (2)當(dāng)當(dāng)x=2、5、8、11時(shí)時(shí)y的值分別是的值分別是260、80、-100、-280.(3)在離地面在離地面13 km的高空處、氣溫是的高空處、氣溫是-280.