第一章非電量電測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(2013)

1、第一章 非電量電測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)1-1測(cè)量的概念及其測(cè)量方法 借助專門的設(shè)備，通過實(shí)驗(yàn)的方法，對(duì)被側(cè)對(duì)象收集信息，取得數(shù)量概念的過程。實(shí)驗(yàn)方法信息收集示差、平衡非電量電量比較被測(cè)量同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量一、測(cè)量的概念和定義專門設(shè)備取得數(shù)量讀數(shù)一切測(cè)量過程包括：比較、示差、平衡和讀數(shù)，核心是比較。結(jié)論傳感器測(cè)量是一個(gè)比較過程，即將被測(cè)量與和它同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，獲得被測(cè)量為標(biāo)準(zhǔn)量的若干倍的數(shù)量概念（標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該為國際或國內(nèi)所公認(rèn)的性能穩(wěn)定的量）測(cè)試結(jié)果： 被測(cè)量數(shù)值(大小及符號(hào)) 單位（1 1）直接測(cè)量）直接測(cè)量二、測(cè)量方法簡(jiǎn)單測(cè)量：當(dāng)選用適當(dāng)?shù)膬x表，即可直接測(cè)得被測(cè)量的大小。只包括一項(xiàng)簡(jiǎn)單測(cè)量和根據(jù)

2、一些已知數(shù)據(jù)，對(duì)被測(cè)結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算就可以得到被測(cè)物理量的大小。RUI 例如：被測(cè)量簡(jiǎn)單測(cè)量已知數(shù)據(jù)用事先經(jīng)標(biāo)定有分度的儀表對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量，從而得出被測(cè)量的數(shù)值。（可采用直接比較法和間接比較法）（2 2）間接測(cè)量）間接測(cè)量對(duì)幾個(gè)與被測(cè)量有確定關(guān)系的物理量進(jìn)行直接測(cè)量，然后通過代表該函數(shù)關(guān)系的公式、曲線或表格求出未知量。9549MnN 例如：被測(cè)量扭矩軸轉(zhuǎn)速一般：.),(321xxxfY 被測(cè)量二個(gè)或二個(gè)以上的簡(jiǎn)單測(cè)量確定的函數(shù)關(guān)系N功率(電機(jī))M輪軸上的扭矩 n轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速 偏差法：當(dāng)測(cè)量?jī)x表用指針相對(duì)刻度線的位移（偏差）來直接表示被測(cè)量的大小。(刻度精確度不高，測(cè)量精度一般不高于0.5%)零位法

3、：在測(cè)量時(shí)，被測(cè)量的作用效應(yīng)用已知量的效應(yīng)來平衡，結(jié)果是相互的作用縮小到零（指零結(jié)構(gòu)示值為零）。 例 ：指針式儀表例：用電位差計(jì)測(cè)量電壓等。微差法：偏差法和零位法的綜合使用，被測(cè)量的大部分用零位法測(cè)量（此時(shí)，大部分的被測(cè)量已與已知的標(biāo)準(zhǔn)量相抵消，其余部分再用偏差法來測(cè)量。）（3）偏差法、零位法、微差法例：用不平衡電橋測(cè)量電阻。 1-2測(cè)量誤差及其分類測(cè)量誤差的定義測(cè)量誤差的定義 檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng)(儀表儀表)不可能絕對(duì)精確，測(cè)量原不可能絕對(duì)精確，測(cè)量原理的局限、測(cè)量方法的不盡完善、環(huán)境因素理的局限、測(cè)量方法的不盡完善、環(huán)境因素和外界干擾的存在以及測(cè)量過程可能會(huì)影響和外界干擾的存在以及測(cè)量過程可能

4、會(huì)影響被測(cè)對(duì)象的原有狀態(tài)等，也使得測(cè)量結(jié)果不被測(cè)對(duì)象的原有狀態(tài)等，也使得測(cè)量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映被測(cè)量的真值而存在一定的偏能準(zhǔn)確地反映被測(cè)量的真值而存在一定的偏差，這個(gè)差，這個(gè)偏差偏差就是就是測(cè)量誤差測(cè)量誤差。 定義：在一定的時(shí)間及空間條件下，某物理量所體現(xiàn)定義：在一定的時(shí)間及空間條件下，某物理量所體現(xiàn)的真實(shí)數(shù)值。的真實(shí)數(shù)值。 測(cè)量的目的測(cè)量的目的：求得被測(cè)量真值的逼近值。：求得被測(cè)量真值的逼近值。約定真值約定真值 根據(jù)國際計(jì)量委員會(huì)通過并發(fā)布的各種物理參量單根據(jù)國際計(jì)量委員會(huì)通過并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當(dāng)今最高科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)的這些實(shí)物單位位的定義，利用當(dāng)今最高科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)的這些實(shí)物單

5、位基準(zhǔn)，其值被基準(zhǔn)，其值被公認(rèn)為國際或國家基準(zhǔn)公認(rèn)為國際或國家基準(zhǔn)，稱為，稱為約定真值約定真值。標(biāo)稱值標(biāo)稱值 計(jì)量或測(cè)量器具上計(jì)量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值標(biāo)注的量值，稱為，稱為標(biāo)稱標(biāo)稱值。值。示值示值 檢測(cè)儀器（或系統(tǒng)）指示或顯示（被測(cè)參檢測(cè)儀器（或系統(tǒng)）指示或顯示（被測(cè)參量）的數(shù)值叫示值，也叫量）的數(shù)值叫示值，也叫測(cè)量值或讀數(shù)測(cè)量值或讀數(shù)。一、誤差分類(一)按誤差的表示方法：1.絕對(duì)誤差：測(cè)量值（示值）真值，約定真值（A）0AxxxocxAa測(cè)量匯總往往用修正值測(cè)量匯總往往用修正值表示，修正值：表示，修正值：某一物理量的測(cè)量值與真值的差值修正值與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反修正值與絕對(duì)誤差大小相

6、等、符號(hào)相反真值無法求得，一般用真值無法求得，一般用約定真值約定真值代替。代替。絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差說明了說明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負(fù)，具有和被測(cè)系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負(fù)，具有和被測(cè)量相同的量綱單位。量相同的量綱單位。2.2.相對(duì)誤差相對(duì)誤差 （描述測(cè)量精確度的高低）(1)(1)實(shí)際相對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差%100AxA(2)(2)示值相對(duì)誤差示值相對(duì)誤差%100 xxx儀器示值(3)(3)滿度相對(duì)誤差滿度相對(duì)誤差（引用誤差）%100mmxx儀器的滿度值被測(cè)量的實(shí)際值是用絕對(duì)誤差與一常數(shù)（量程上限）的比值表示，實(shí)際上給出的是絕對(duì)誤差。當(dāng)x取最大值時(shí)滿度相對(duì)誤差常用來確定儀表的

7、精度等級(jí)。m絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 定義：指服從一定規(guī)律（定值、線性、多項(xiàng)式、周期性等）變 化的誤差。 特征：出現(xiàn)規(guī)律性、產(chǎn)生原因可知性 表征：測(cè)量準(zhǔn)確度 定義：指服從大數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的誤差。 表征：測(cè)量的精密度(分散性)及重復(fù)性 (二)按誤差的性質(zhì)儀表測(cè)量范圍最大絕對(duì)允許誤差100%100minmaxmaxXXA精密度：反映測(cè)量結(jié)果分散性大小、即重復(fù)性一致的程度。準(zhǔn)確度：反映測(cè)量結(jié)果與真值之差大小的程度。精確度精密度準(zhǔn)確度精(確)度：(三)按誤差與被測(cè)量的關(guān)系2.累積誤差(倍率誤差)ssx 式中s為比例系數(shù)syx0定值誤差1.定值誤差(零位誤差)(附加誤差)0：被測(cè)量為0時(shí)，輸出量不為0，不隨被測(cè)量大

8、小變化而變化，定值s在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)隨被測(cè)量成比例變化的誤差(四)按被測(cè)量與時(shí)間的關(guān)系1.靜態(tài)誤差：被測(cè)量穩(wěn)定不變時(shí)的測(cè)量誤差。2.動(dòng)態(tài)誤差：被測(cè)量隨時(shí)間變化過程中，進(jìn)行 測(cè)量時(shí)所產(chǎn)生的附加誤差。1-3測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性由于由于被測(cè)物理量被測(cè)物理量的值可以是的值可以是隨時(shí)間而變化隨時(shí)間而變化的的，因此，因此對(duì)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)而言，就存在對(duì)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)而言，就存在靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。靜態(tài)特性靜態(tài)特性 ：被測(cè)參量基本不變或變化很緩慢，可用檢被測(cè)參量基本不變或變化很緩慢，可用檢測(cè)系統(tǒng)的一系列測(cè)系統(tǒng)的一系列靜態(tài)參數(shù)靜態(tài)參數(shù)（靜態(tài)特性）來對(duì)這類（靜態(tài)特性）來對(duì)這類“準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)量量”的測(cè)量

9、結(jié)果進(jìn)行表示、分析和處理。的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行表示、分析和處理。 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性 ：被測(cè)參量變化很快被測(cè)參量變化很快 ，應(yīng)用檢測(cè)系統(tǒng)的一系，應(yīng)用檢測(cè)系統(tǒng)的一系列列（動(dòng)態(tài)特性）來對(duì)這類（動(dòng)態(tài)特性）來對(duì)這類“動(dòng)態(tài)量動(dòng)態(tài)量”測(cè)量結(jié)果進(jìn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行表示、分析和處理。行表示、分析和處理。 靜態(tài)特性表示測(cè)量系統(tǒng)在被測(cè)物理量處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出-輸入關(guān)系。衡量測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性的性能指標(biāo) 線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性、量程 非電量電測(cè)系統(tǒng)通常要滿足靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的要求非電量電測(cè)系統(tǒng)通常要滿足靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的要求，因此各環(huán)節(jié)、各單元的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性也要滿足。因此各環(huán)節(jié)、各單元的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性也要滿足。傳傳感器感器是

10、非電量電測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分，因而對(duì)傳感是非電量電測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分，因而對(duì)傳感器的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性分析研究也很重要。本節(jié)對(duì)器的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性分析研究也很重要。本節(jié)對(duì)非電量電測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性的分析方法和結(jié)論對(duì)傳感非電量電測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性的分析方法和結(jié)論對(duì)傳感器同樣適用。器同樣適用。式（1-10）可能有四種情況，如圖1-3所示 一般一般檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性均可用一個(gè)統(tǒng)一（但具體系數(shù)檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性均可用一個(gè)統(tǒng)一（但具體系數(shù)各異）的代數(shù)方程，即靜態(tài)特性方程來描述及表示檢測(cè)各異）的代數(shù)方程，即靜態(tài)特性方程來描述及表示檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)被測(cè)參量的輸出與輸入間的關(guān)系，即系統(tǒng)對(duì)被測(cè)參量的輸出與輸入間的關(guān)系

11、，即 y = a0 + a1x + a2x2 + + aixi + + anxn (1-10) 包括線性項(xiàng)和高次項(xiàng)包括線性項(xiàng)和高次項(xiàng) 其中，其中， x x為輸入量；為輸入量； y y為輸出量；為輸出量； a a0 0 , a, a1 1, a, a2 2, a, ai i, , a, , an n為常系數(shù)項(xiàng)。為常系數(shù)項(xiàng)。1. 理想情況2. 偶次項(xiàng)系數(shù)為0，只有奇次項(xiàng)系數(shù)如圖 b)4. 普遍情況如圖 d)a0=0,x的高次項(xiàng)系數(shù)為0，y=a1x如圖 a)3. 奇次項(xiàng)系數(shù)為0，只有偶次項(xiàng)系數(shù)，如圖 c）當(dāng)a00時(shí)，表示在沒有輸入時(shí)仍有輸出，通常稱為零點(diǎn)漂移（零偏）零點(diǎn)漂移（零偏） 線性線性是指?jìng)鞲?/p>

12、器輸出量與輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線是指?jìng)鞲衅鬏敵隽颗c輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線偏離直線的程度（輸出與輸入之間保持常值比例關(guān)系偏離直線的程度（輸出與輸入之間保持常值比例關(guān)系的程度）。線性的好壞用的程度）。線性的好壞用線性度線性度（也稱非線性誤差）（也稱非線性誤差）表示。表示。 實(shí)際使用時(shí)，如果非線性方程中實(shí)際使用時(shí)，如果非線性方程中x的冪次不高，則在輸?shù)膬绱尾桓?，則在輸入量變化范圍不大的條件下，可把實(shí)際曲線的某一段入量變化范圍不大的條件下，可把實(shí)際曲線的某一段用切線或割線來代替，這種做法稱為用切線或割線來代替，這種做法稱為靜態(tài)特性的線性靜態(tài)特性的線性化化。當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)（傳感器）的靜態(tài)特性為曲線時(shí)，即

13、存在當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)（傳感器）的靜態(tài)特性為曲線時(shí)，即存在非線性時(shí)，經(jīng)常用一條直線來近似地表示實(shí)際的非線非線性時(shí)，經(jīng)常用一條直線來近似地表示實(shí)際的非線性特性，稱為非線性特性的性特性，稱為非線性特性的線性化線性化。所采用的直線稱。所采用的直線稱為為擬合直線擬合直線。 理想的測(cè)量系統(tǒng)，其靜態(tài)特性曲線是一條直線。理想的測(cè)量系統(tǒng)，其靜態(tài)特性曲線是一條直線。但實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)的輸入與輸出曲線并不是一條理想但實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)的輸入與輸出曲線并不是一條理想的直線。的直線。 線性線性度度就是反映測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際輸出、輸入關(guān)系就是反映測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際輸出、輸入關(guān)系曲線與據(jù)此擬合的理想直線曲線與據(jù)此擬合的理想直線y(x) = a0+a1

14、x 的的偏離程度偏離程度。通常用最大通常用最大非線性引用誤差非線性引用誤差來表示。即來表示。即 L為線性度；為線性度；m為為校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差；大偏差；YFS為以擬合直線方程計(jì)算得到的滿量程輸出為以擬合直線方程計(jì)算得到的滿量程輸出值。值。100%100LFSmY 曲線與直線的最大偏差儀表滿量程端基線性度平均選點(diǎn)法線性度最小二乘法線性度端點(diǎn)直線。端點(diǎn)指與量程的上下限值對(duì)應(yīng)的標(biāo)定數(shù)據(jù)點(diǎn)。通常取零點(diǎn)作為端點(diǎn)直線的起始點(diǎn)；滿量程的輸出100作為終止點(diǎn)，通過兩點(diǎn)的直線稱為“端點(diǎn)直線端點(diǎn)直線”。實(shí)際曲線與端點(diǎn)直線的最大誤差就是“端基線性度端基線性度”。作兩條與端點(diǎn)直

15、線平行的直線，使之恰好包圍所有的作兩條與端點(diǎn)直線平行的直線，使之恰好包圍所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后在這一對(duì)平行線之間作一條正、負(fù)距離數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后在這一對(duì)平行線之間作一條正、負(fù)距離相等的直線，并使實(shí)際輸出特性相對(duì)與所選的直線的相等的直線，并使實(shí)際輸出特性相對(duì)與所選的直線的最大正偏差等于最小負(fù)偏差。最大正偏差等于最小負(fù)偏差。找一條直線，使各實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)與該直線的垂直偏差的平方和最小。即：2)(miniiyybxay21111121111121niiniiniiniiniiiniiniiniiiniiniiniixxnyxyxnbxxnyxxxya輸入的變化量輸出的變化量dxdyK靈敏度：測(cè)量系統(tǒng)或傳感器在穩(wěn)

16、態(tài)下的輸出變化對(duì)輸入變化的比值，用K表示。對(duì)線性測(cè)量系統(tǒng)或傳感器，它的靈敏度就是它的傳遞系數(shù)。所謂傳遞系數(shù)就是輸入量與輸出量之比。非線性系統(tǒng)的傳遞系數(shù)是一變量，線性系統(tǒng)是常數(shù)K=y/x%100*minmaxminxxxR都是用來表示儀表或傳感器能夠檢測(cè)被測(cè)量的最小值的性能指標(biāo)。分辨率無量綱，分辨力有量綱分辨率：分辨率：%100%100max)()(FSFSficitymyyyyx)(ciy)( fiym遲滯遲滯用于說明測(cè)量系統(tǒng)或傳感器的正向（輸入量增大）和方向（輸入量減?。┨匦圆灰恢碌某潭取Ｒ嗉磳?duì)應(yīng)同一大小的輸入量，測(cè)量系統(tǒng)或傳感器在正、反程時(shí)的輸出信號(hào)數(shù)值不相等。遲滯誤差計(jì)算1)(100)

17、32(21nyyyniiFSz重復(fù)性：重復(fù)性：測(cè)量系統(tǒng)或傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致程度，用圖1-7中m1, m2表示。重復(fù)性誤差計(jì)算1-4測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)誤差一.串聯(lián)開環(huán)系統(tǒng))(iOxfy ixK11yK22y1nyKnOy系統(tǒng)靜態(tài)特性：系統(tǒng)靈敏度：1121 noiiOCdydydydydxdydxdyK niinCKKKKK121(圖1-8)1121 noiiOCyyyyxyxyK（用傳遞系數(shù)表示）每個(gè)環(huán)節(jié)誤差對(duì)總誤差的影響（絕對(duì)誤差）每個(gè)環(huán)節(jié)誤差對(duì)總誤差的影響（絕對(duì)誤差） ：假定各個(gè)環(huán)節(jié)的誤差為：y1, y2， yn第1個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)的誤差對(duì)系統(tǒng)的產(chǎn)生的誤差

18、第第1個(gè)環(huán)節(jié)的誤差（絕對(duì)）個(gè)環(huán)節(jié)的誤差（絕對(duì)）32423411231.oonnyyyyyK K KKyyyyy代入上式：10101yyyy111234111noniiyy K K KKyK 同理：12234521213345631311.noniinoniinojjiijonnyy K K KKyKyy K K KKyKyyKyy 111234111noniiyy K K KKyK 系統(tǒng)總誤差系統(tǒng)總誤差( (絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差) )：jnjnjiiCyKy 111nnniinniiniiCyKyKyKyy 111112121111（121）每個(gè)環(huán)節(jié)誤差對(duì)總誤差的影響（相對(duì)誤差）每個(gè)環(huán)節(jié)誤差對(duì)總誤

19、差的影響（相對(duì)誤差）：oCCyy系統(tǒng)總相對(duì)誤差：假定每個(gè)環(huán)節(jié)的相對(duì)誤差為：111yy222yynnnyy前已導(dǎo)出：11123111noniiyy K K KKyK 1123123.,.onooonyyK KKyyyy K KK1111yyyyoo每個(gè)環(huán)節(jié)誤差對(duì)總誤差的影響（相對(duì)誤差）：同理：nnnnonooyyyyyyyy.2222意義：每個(gè)環(huán)節(jié)的相對(duì)誤差對(duì)系統(tǒng)總的相對(duì)誤差的影響等于該環(huán)節(jié)的相對(duì)誤差的本身。系統(tǒng)總相對(duì)誤差：niinC121.二反饋系統(tǒng)（閉環(huán)系統(tǒng)）iooxyK 前向通道：反饋通道：ofyxF 則反饋系統(tǒng)傳遞系數(shù)：0001FiyKKxK F前向通道反饋通道設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)：IIIFKKK

20、K1反饋系統(tǒng)的傳遞系數(shù)反饋系統(tǒng)的傳遞系數(shù)( (多環(huán)節(jié)多環(huán)節(jié)) )IK前向通道的等效傳遞系數(shù)前向通道的等效傳遞系數(shù)IIK反饋通道的等效傳遞系數(shù)反饋通道的等效傳遞系數(shù)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)證明：對(duì)正向通道：1Im21iIimiIiiIIoxKxKxKKKy 對(duì)反向通道：oIIonjIIjoIInIIIIfyKyKyKKKx 121另外：fiixxx)1 ()1 ()(11IIIIioFiIIIIooIIIiInjoIIjimiIioKKKxyKxKKKyyKKxKyKxKy反饋系統(tǒng)的誤差（絕對(duì)誤差）：反饋系統(tǒng)的誤差（絕對(duì)誤差）：前向通道各個(gè)環(huán)節(jié)誤差 對(duì)輸出端的影響： mjmjijiIIyKy11)1(

21、)(反饋通道各個(gè)環(huán)節(jié)誤差 對(duì)輸出端的影響：jy njnjijiIIIIxKx11)1()(jx前向通道產(chǎn)生的誤差又作為反饋通道的輸入信號(hào)而對(duì)輸出端產(chǎn)生的影響：CIIyKxII反饋通道的輸出：CIIIIfyKxx（由串聯(lián)系統(tǒng)推導(dǎo)得）前向通道中第i+1個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù)第i+1個(gè)反饋環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù)IIx為反饋通道引入的誤差反饋系統(tǒng)的誤差（絕對(duì)誤差）：反饋系統(tǒng)的誤差（絕對(duì)誤差）：IIICIIIIIfICKKyKxyKxyyIIIIIIICKKxKyy1（130）前向通道各個(gè)環(huán)節(jié)的誤差在輸出端引起的誤差反饋通道的誤差在輸出端引起的誤差反饋系統(tǒng)的相對(duì)誤差：反饋系統(tǒng)的相對(duì)誤差：IIICxyy，誤差誤差用相對(duì)

22、誤差表示為：用相對(duì)誤差表示為：整個(gè)系統(tǒng)的相對(duì)誤差0yyCC誤差前向通道環(huán)節(jié)的總相對(duì)0yyII反饋環(huán)節(jié)的總相對(duì)誤差fIIIIxx01()()1111111CIIIIoIfIoIIIIIXyyK KyyK KxK KK KK K假定反饋環(huán)節(jié)為線性的，即：oIIfyKx 得：式中0為系統(tǒng)總相對(duì)誤差,I為前向環(huán)節(jié)總相對(duì)誤差,為反饋環(huán)節(jié)總相對(duì)誤差（131）帶入到（1-30）反饋系統(tǒng)的誤差(相對(duì)誤差）：1、引入負(fù)反饋環(huán)節(jié)，即能減小甚至消除前向通道引起誤差的影響；2、增大 乘積中的一個(gè)因子遍能夠?qū)崿F(xiàn)，但由于增大K會(huì)減小閉環(huán)系統(tǒng)傳遞系數(shù)K KF F，一般采用增大K KI I。3、反饋系統(tǒng)比開環(huán)系統(tǒng)的精度高，但

23、是傳遞系數(shù)較??；KKKKIIIIIo111114 4、在系統(tǒng)中引入負(fù)反饋，開辟了補(bǔ)償前向通道各個(gè)、在系統(tǒng)中引入負(fù)反饋，開辟了補(bǔ)償前向通道各個(gè)環(huán)節(jié)誤差的可能性。環(huán)節(jié)誤差的可能性。IK K1-5 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性：就是指測(cè)量系統(tǒng)對(duì)隨時(shí)間 而變化的輸入量 的響應(yīng)特性。一、線性系統(tǒng)的一般數(shù)學(xué)模型分析傳感器動(dòng)態(tài)特性，必須建立分析傳感器動(dòng)態(tài)特性，必須建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型。線性系統(tǒng)的線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為一常系數(shù)線性微分方程數(shù)學(xué)模型為一常系數(shù)線性微分方程。對(duì)線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特。對(duì)線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學(xué)模型的輸入量性的研究，主要是分析數(shù)學(xué)模型的輸入量x與輸出量與輸出量y之之間的關(guān)系，通過對(duì)

24、微分方程求解，得出動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。間的關(guān)系，通過對(duì)微分方程求解，得出動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。)()(.)()()()(.)()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn對(duì)于線性定常（時(shí)間不變）系統(tǒng)，其對(duì)于線性定常（時(shí)間不變）系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型為高階常系數(shù)線性微分方程，即為高階常系數(shù)線性微分方程，即 y輸出量；輸出量； x輸入量；輸入量； t時(shí)間時(shí)間a0， a1， ，an 常數(shù)；常數(shù)； b0， b1， ，bm 常數(shù)常數(shù) 輸出量對(duì)時(shí)間輸出量對(duì)時(shí)間t的的n階導(dǎo)數(shù)；階導(dǎo)數(shù)； 輸入量對(duì)時(shí)間輸入量對(duì)時(shí)間t的的m階導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù)n

25、ndtyd/mmdtxd/動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為為0時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。當(dāng)傳感器的數(shù)學(xué)模型初值為0時(shí)，對(duì)其進(jìn)行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Y(s)傳感器輸出量的拉氏變換式； X(s)傳感器輸入量的拉氏變換式上式上式分母是傳感器的特征多項(xiàng)式，決定系統(tǒng)的分母是傳感器的特征多項(xiàng)式，決定系統(tǒng)的“階階”數(shù)數(shù)?？梢?，。可見，對(duì)一對(duì)一定常定常系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導(dǎo)數(shù)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)

26、的用相應(yīng)的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。二、傳遞函數(shù)01110111.)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm對(duì)于傳感器而言，一般：0., 0210mbbbb常見的傳感器，其物理模型通?？梢院?jiǎn)化為：零階模型：一階模型：二階模型：xbya00 xbyadtdya001xbyadtdyadtyda001222三、正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)（一）零階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：00abK （二）一階系統(tǒng))()()(001txbtyadttdya)()()(0001SXabSYSSYaa時(shí)間常數(shù)靜態(tài)靈敏度K則：)(1)(SXSKSY傳遞函數(shù)：SKSXSYSH1)()()(jS 常系數(shù)線性微分方程：jKSH1)(頻率響應(yīng)：幅頻特性和相頻特性在穩(wěn)定狀態(tài)下，輸入和輸出的