數(shù)學(xué)老師資格證考試之高等數(shù)學(xué)技巧篇

1、數(shù)學(xué)教師資格證考試之高等數(shù)學(xué)技巧篇高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識是中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證的必考知識點(diǎn)。主要涉及到的題型有選擇、證明和計(jì)算，因此，這部分所占比重比較大。特別要提出的是一些定理的證明，這部分是大家容易忽略的部分。高等數(shù)學(xué)的題目是專業(yè)知識中比較困難的部分，所以華圖教育在這里給出一些復(fù)習(xí)的建議，并結(jié)合一些真題講解解題思路。一、 高等數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)高等數(shù)學(xué)主要考極限、導(dǎo)數(shù)、積分、線性代數(shù)這四塊知識。極限需要注意兩個重要極限、連續(xù)性和間斷點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)需要注意求導(dǎo)法則和二階求導(dǎo)公式。積分需要注意不定積分、定積分的性質(zhì)和牛頓-萊布尼茨公式。以及中值定理的證明。線性代數(shù)部分需要注意行列式，矩陣的計(jì)算以及線性變換的證明、

2、二、 高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議（一） 極限復(fù)習(xí)建議對于極限問題首先要了解極限存在的條件，需要求出函數(shù)在某點(diǎn)處的左右極限，當(dāng)左右極限值相等時，函數(shù)在該點(diǎn)存在極限。接著需要總結(jié)求極限的方法，可以通過代入法、約公因式法、最高冪法、重要極限公式、羅必達(dá)法則等方法。針對不同的題目采取不同的方法，對于等價無窮小需要記憶，在計(jì)算極限時通過等價式進(jìn)行代換可以簡化計(jì)算。函數(shù)的連續(xù)性需要通過定義來判斷，函數(shù)在某點(diǎn)極限存在但是并不一定連續(xù)。當(dāng)極限值等于在該點(diǎn)的函數(shù)值時，函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。當(dāng)函數(shù)不連續(xù)時就需要討論間斷點(diǎn)，需要區(qū)別第一類間斷點(diǎn)和第二類間斷點(diǎn)。例1：極限的值是（ ）A. 1 B.0 C.1 D.【解析】這是一道求極

3、限的題目，需要用到的方法就是羅比達(dá)法則，當(dāng)然先要講式子進(jìn)行變換。，這樣便能求出正確結(jié)果。選擇C（二） 導(dǎo)數(shù)和積分復(fù)習(xí)建議對于導(dǎo)數(shù)和積分需要理解導(dǎo)數(shù)和積分的幾何意義，以及積分中值定理的證明。其次，需要記憶求導(dǎo)公式，特別是有關(guān)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，需要注意符號，并將積分公式和求導(dǎo)公式聯(lián)系起來一起記憶，但是注意不定積分需要加上常數(shù)。對于二階求導(dǎo)只要了解求導(dǎo)法則即可，這部分知識會以選擇形式出現(xiàn)。對于不定積分還需要掌握不定積分的二類積分方法，特別是第二類換元法，注意微分的轉(zhuǎn)換。對于定積分需要掌握牛頓-萊布尼茨公式，了解定積分的應(yīng)用，通過定積分來求解曲面面積。例2：定積分的值是（ ）A. B. C. D.【解析

4、】這是一個定積分的題目，如果按常規(guī)的方法來求的話比較復(fù)雜，這是需要結(jié)合圖像來求。因?yàn)槎ǚe分的幾何意義表示曲面的面積，則設(shè)則被積函數(shù)表示是一個半圓的一部分，因此畫出圖像，就能求出面積。，選擇A（三） 線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議梳理求行列式以及矩陣的方法。掌握矩陣的初等變換。這部分需要多做題，計(jì)算量較大，因此需要把變換公式記熟悉。例3：矩陣，求在對應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程?！窘馕觥肯惹蟪觯賹⑸先我庖稽c(diǎn)假設(shè)出來，同時設(shè)成變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再通過公式求解可得：，設(shè)上的任一點(diǎn),變換得到的曲線上的任一點(diǎn)為，則：，又由，可解得所以曲線方程為總之，考生在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容時，首先要將各章知識進(jìn)行梳理，分清哪

5、些知識點(diǎn)是需要掌握的，而哪些知識點(diǎn)只需要了解。再者，需要通過相應(yīng)練習(xí)來鞏固知識點(diǎn)。第三，需要準(zhǔn)確的記憶相關(guān)公式和計(jì)算法則，總結(jié)計(jì)算法則適用的范圍和題型，對于不同的題目采取最簡潔的方法，這樣可以節(jié)省考試時間。資格證專業(yè)題目有一部分來自高等數(shù)學(xué)的知識，因此這部分內(nèi)容要引起大家的重視。大家需要熟練掌握一些定理的證明方法和重要題目的解題思路。想要順利的通過資格證考試，這部分內(nèi)容必須比較熟悉，所以這些解題技巧是必須的。;淡泊世事，踐行伯樂，明鏡心扉。心似無物化有物，道似無情渡有情，佛似無邊勝有邊，儒似學(xué)而不思厭也，山高不止于流水，流水不止于小橋，除非去哪里在看看，除非去哪里在歷歷，除非去哪里在觀光!一路走馬觀花，沐浴星星的樂園，想哪，念那。白若溪在月牙泉唱著：每當(dāng)太陽落下西邊的陽，也有美麗的月牙泉，它是天的鏡子，也是沙漠的眼。就在那片天的很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，從那年我月牙泉邊走過，從此以后魂?duì)繅衾@，也許是你們不懂得這種愛戀，除非也去那里看看。我們都是追夢的人，有些人，有些事，該忘的那就都忘了吧。這世界即沒平白無故的付出，也沒有平白