蘇科版八年級數(shù)學上冊《2.5等腰三角形的軸對稱性》同步專題提升訓練【含答案】

1、蘇科版八年級數(shù)學上冊2.5等腰三角形的軸對稱性同步專題提升訓練1等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A55°，55°B70°，40°或70°，55°C70°，40°D55°，55°或70°，40°2如圖，在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，ABACa，BCb，則CD（）ABCabDba3如圖，將等邊ABC的頂點B放在一組平行線的直線b上，邊AB，AC分別交直線a于D，E兩點，若140°，則2的大小為（）A24&

2、#176;B22°C20°D18°4如圖，在ABC中，ABAC6，點D在BC上，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F，則四邊形DEAF的周長是（）A6B8C10D125如圖，等腰三角形ABC中，ABAC，A46°，CDAB于D，則DCB等于（）A33°B30°C26°D23°6等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則此三角形的周長是（）A15cmB20cmC25cmD20cm或25cm7如圖，ABC40°，BD平分ABC，過D作DEAB交BC于點E，若點F在AB上，且滿足DFDE，則DFB的度數(shù)

3、為（）A20°B140°C20°或140°D40°或140°8如圖所示，ABC是等邊三角形，且BDCE，115°，則2的度數(shù)為（）A15°B30°C45°D60°9若一條長為32cm的細線能圍成一邊長等于8cm的等腰三角形，則該等腰三角形的腰長為 cm10如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E，若E37°，則BAC 11如圖，ABC中，B，C的平分線相交于點F，過F作DEBC，分別交AB、AC于D、E，若AB+AC10，則ADE的

4、周長等于 12在ABC中，A80°，當B 時，ABC是等腰三角形13如圖，在ABC中，BC，D，E分別是線段BC、AC上的一點，且ADAE用等式表示1和2之間的數(shù)量關系是 14如圖，BE是ABC的角平分線，在AB上取點D，使DBDE（1）求證：DEBC；（2）若A65°，AED45°，求EBC的度數(shù)15如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，點D是AB上一點，過點D作DEBC交BC于點E，交CA延長線于點F（1）證明：ADF是等腰三角形；（2）若B60°，BD4，AD2，求EC的長，16如圖，ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點，連接AD、BE

5、，且AD、BE相交于點P，AEBCDA（1）求BPD的度數(shù)（2）過點B作BQAD于Q，若PQ3，PE1，求BE的長17如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點，E是CB延長線上一點，連接CD、DE，已知EDBACD（1）求證：DEC是等腰三角形（2）當BDC5EDB，EC8時，求EDC的面積18如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N（1）若ABC70°，求MNA的度數(shù)（2）連接NB，若AB8cm，NBC的周長是14cm求BC的長19如圖所示，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動

6、的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t s，解答下列問題：（1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由（2）在點P與點Q的運動過程中，BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由20如圖，在ABC中，B90°，AB16cm，BC12cm，AC20cm，P、Q是ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿AB方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿BCA方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒（1）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒后，PQB是等腰三角形？（2）當點

7、Q在邊CA上運動時，出發(fā)幾秒后，BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形？答案1解：分情況討論：（1）若等腰三角形的頂角為70°時，底角（180°70°）÷255°；（2）若等腰三角形的底角為70°時，它的另外一個底角為70°，頂角為180°70°70°40°故選：D2解：在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，ABCC2ABD72°，ABD36°A，BDAD，BDCA+ABD72°C，BDBC，ABACa，BCb，CDACADab，故選：

8、C3解：過點C作CFa，則CFab，1ACF40°，2BCF等邊三角形ABC中，ACB60°，BCF60°40°20°，2BCF20°故選：C4解：DEAC，DFAB，則四邊形AFDE是平行四邊形，BFDC，EDBCABAC，BC，BEDB，CFDCBEED，DFFC，所以：AFDE的周長等于AB+AC12故選：D5解：等腰三角形ABC中，ABAC，A46°，CDAB于D，ABCACB×（180°46°）×134°67°，DCB90°ABC90°

9、67°23°，故選：D6解：5cm是腰長時，三角形的三邊分別為5cm、5cm、10cm，5+510，不能組成三角形，10cm是腰長時，三角形的三邊分別為5cm、10cm、10cm，能組成三角形，周長5+10+1025cm，綜上所述，此三角形的周長是25cm故選：C7解：以D為圓心，以DE長為半徑畫圓交AB于F，F(xiàn)'點，連接DF，DF'，則DEDFDF'，DFF'DF'F，BD平分ABC，由圖形的對稱性可知DFBDEB，DEAB，ABC40°DEB180°40°140°，DFB140°；

10、當點F位于點F'處時，DFDF'，DF'BDFF'40°，故選：D8解：在ABD和BCE中，ABDBCE，1CBE，21+ABE，2CBE+ABEABC60°故選：D9解：若腰長為8cm，則此三角形的另一邊長為328816（cm），而8+816，無法構成三角形，此情形舍去；若底邊為8cm，則腰長為（328）÷212（cm），此時12+128，12+88，可以構成三角形故1210解：AEBD，DBCE37°，BD平分ABC，ABC2DBC74°，ABAC，CABC74°，BAC180°ABCC3

11、2°故32°11解：BF平分ABC，DBFCBF，DEBC，CBFDFB，DBFDFB，BDDF，同理FEEC，ADE的周長AD+AE+EDAD+DF+AE+EF（AD+BD）+（AE+CE）AB+AC10，故1012解：A80°，當B80°時，ABC是等腰三角形；當B（180°80°）÷250°時，ABC是等腰三角形；當B180°80°×220°時，ABC是等腰三角形；故80°、50°、20°13解：根據(jù)三角形外角的性質得：AEDCDE+C，A

12、DCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122故12214解：（1）BE是ABC的角平分線，DBEEBC，DBDE，DEBDBE，DEBEBC，DEBC；（2）DEBC，CAED45°，在ABC中，A+ABC+C180°，ABC180°AC180°65°45°70°BE是ABC的角平分線，DBEEBC15解：（1）ABAC，BC，F(xiàn)EBC，F(xiàn)+C90°，BDE+B90°，F(xiàn)BDE，而BDEFDA，F(xiàn)FDA，AFAD，ADF是等腰三角形；（2）

13、DEBC，DEB90°，B60°，BD4，BEBD2，ABAC，ABC是等邊三角形，BCABAD+BD6，ECBCBE416解：（1）由ABC是等邊三角形可得，ABCC60°，ADCABC+BAD，AEBC+EBC，AEBCDA，BADEBC，BPDABE+BAD，BPDABE+EBCABC60°；（2）BQAD于Q，BQP90°，BPD60°，PBQ90°BPD30°，在RtBPQ中，PQ3，PBQ30°，BP2PQ6，又PE1，BEBP+PE6+1717（1）證明：ABC是等邊三角形，ABCACB60

14、°，E+EDBABC60°，ACD+DCB60°，EDBACD，EDCE，DEDC，DEC是等腰三角形；（2）解：設EDB，則BDC5，EDCE60°，6+60°+60°180°，15°，EDCE45°，EDC90°，如圖，過D作DHCE于H，DEC是等腰直角三角形，EDHE45°，EHHCDHEC84，EDC的面積ECDH8×41618（1）ABAC，ABCACB70°，A40°，MN是AB的垂直平分線，ANBN，ABNA40°，ANB100°，MNA50°；（2）ANBN，BN+CNAN+CNAC，ABAC8cm，BN+CN8cm，NBC的周長是14cmBC1486cm19解：（1）當點Q到達點C時，PQ與AB垂直，即BPQ為直角三角形理由是：ABACBC6cm，當點Q到達點C時，BP3cm，點P為AB的中點QPBA（等邊三角形三線合一的性質）（2）假設在點P與點Q的運動過程中，BPQ能成為等邊三角形，BPPQBQ，6t2t，解得t2當t2時，BPQ是個等邊三角形20解：（1）由題意可知APt，BQ2t，AB16，BPABAP16t，當PQB為等腰三角形時，則有BPBQ，即16t2t，解得t，出