理論力學(xué),動(dòng)力學(xué),第八章剛體平面運(yùn)動(dòng)-r

1、HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)第八章第八章 HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 平面運(yùn)動(dòng)：平面運(yùn)動(dòng)：剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上各點(diǎn)都始剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上各點(diǎn)都始終保持在與某一固定平面相平行的平面內(nèi)。終保持在與某一固定平面相平行的平面內(nèi)。一、運(yùn)動(dòng)特征一、運(yùn)動(dòng)特征8-1 剛體平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS平面圖形：平面圖形：剛

2、體上任一個(gè)與固定平面平行的截面。剛體上任一個(gè)與固定平面平行的截面。顯然，只需確定平面圖形的位置，即可確定整個(gè)剛顯然，只需確定平面圖形的位置，即可確定整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)注意：注意：平面圖形的形狀和尺寸并不重要，需要的平面圖形的形狀和尺寸并不重要，需要的話，可以擴(kuò)展為整個(gè)平面。話，可以擴(kuò)展為整個(gè)平面。一、運(yùn)動(dòng)特征一、運(yùn)動(dòng)特征O1xySHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICSO1xyS討論：討論：1. 1. 為常數(shù)為常數(shù)二、運(yùn)動(dòng)方程二、運(yùn)動(dòng)方程)()()(321tftfytfxOO剛體剛體隨基點(diǎn)平移隨基點(diǎn)平移2 2. (

3、xO,yO)為常數(shù)為常數(shù)剛體剛體繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)3. O點(diǎn)位置和點(diǎn)位置和 均變化均變化剛體剛體平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)由此看出，平面運(yùn)動(dòng)可以分解為由此看出，平面運(yùn)動(dòng)可以分解為“平移平移”和和“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)”O(jiān)Px0y0 剛體平面運(yùn)動(dòng)方程剛體平面運(yùn)動(dòng)方程稱稱O為為基點(diǎn)基點(diǎn)x y ( (隨同動(dòng)系平移隨同動(dòng)系平移) )( (相對(duì)動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)) )HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng) = 隨隨基點(diǎn)基點(diǎn)的平移的平移繞繞基點(diǎn)基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)+平面圖形隨平面圖形隨基點(diǎn)平移的基點(diǎn)平移的速度和加速度與基點(diǎn)速度和加速度與基點(diǎn)的

4、選擇的選擇有關(guān)。有關(guān)。 平面運(yùn)動(dòng)剛體繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和平面運(yùn)動(dòng)剛體繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)！角加速度與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)！O1xySOPx0y0 x y HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS例例1: 已知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中已知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中OA=r , AB=l;曲柄曲柄OA以以勻角速度勻角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求連桿求連桿AB的運(yùn)動(dòng)方程。的運(yùn)動(dòng)方程。 解：解：xy建立圖示參考坐標(biāo)系，建立圖示參考坐標(biāo)系，由幾何關(guān)系，得：由幾何關(guān)系，得：sinsinrltlrlrsinsinsin AB桿做平面運(yùn)動(dòng)，獨(dú)立的

5、桿做平面運(yùn)動(dòng)，獨(dú)立的方程運(yùn)動(dòng)有三個(gè)，可取桿上方程運(yùn)動(dòng)有三個(gè)，可取桿上A點(diǎn)為基點(diǎn)，建立運(yùn)動(dòng)方程。點(diǎn)為基點(diǎn)，建立運(yùn)動(dòng)方程。則連桿的運(yùn)動(dòng)方程：則連桿的運(yùn)動(dòng)方程：)sinarcsin(sincostlrtrytrxAAHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS8-2 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度 速度瞬心一、速度基點(diǎn)法一、速度基點(diǎn)法 根據(jù)前面的分析，下面應(yīng)用點(diǎn)的合根據(jù)前面的分析，下面應(yīng)用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法來(lái)導(dǎo)出平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意成運(yùn)動(dòng)方法來(lái)導(dǎo)出平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)公式一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)公式BAABvvvOxyAAvBx y BvBAvAv1. A

6、點(diǎn)為基點(diǎn)，可以是該剛體上任意一個(gè)點(diǎn)，一般點(diǎn)為基點(diǎn)，可以是該剛體上任意一個(gè)點(diǎn)，一般我們選擇速度已知的點(diǎn)。我們選擇速度已知的點(diǎn)。2. B點(diǎn)為剛體上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為剛體上任意一點(diǎn)，此公式給出了剛體此公式給出了剛體上任意兩點(diǎn)間的速度關(guān)系上任意兩點(diǎn)間的速度關(guān)系。BAvBAHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS二、速度投影定理二、速度投影定理ABAABBvv 如將上式投影到如將上式投影到A、B兩點(diǎn)的連線上，兩點(diǎn)的連線上，并注意到并注意到vBA垂直于垂直于AB連線，在連線上連線，在連線上的投影為零，可得的投影為零，可得 平面圖形上任意兩點(diǎn)的

7、速度在這兩點(diǎn)連線上平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等，這稱為的投影相等，這稱為速度投影定理速度投影定理。 問(wèn)：此定理直觀的力學(xué)意義是什么？問(wèn)：此定理直觀的力學(xué)意義是什么？ OxyAAvBx y BvBAvAvBAABvvvHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 例例2：vAvAvBvBA解：因?yàn)橐驗(yàn)锳點(diǎn)速度點(diǎn)速度 vA已知，故選已知，故選A為基點(diǎn)為基點(diǎn)其中其中vA的大小的大小 vA=R 一、基點(diǎn)法一、基點(diǎn)法)sin()2sin()2sin(BBAAvvv由速度合成矢量圖可得由速度合成矢量圖可得cos)sin(

8、RvBcoscoslRlvBAABBAABvvvABHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS應(yīng)用速度投影定理，有應(yīng)用速度投影定理，有 cos90cos0BAvv同樣可得同樣可得cos)sin( RvB例例2： 解：二、速度投影法二、速度投影法vAvB900-HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 解：三：點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)三：點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 以以B為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，OA桿為動(dòng)系桿為動(dòng)系 vevBvr OBvetanevvBcos)sin( Rcos/ervv cosc

9、os/lRlvrcoscoslRlvBAAB例例2：HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 解：四、直角坐標(biāo)表示法四、直角坐標(biāo)表示法 xB點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程： coscoslROBx222sincosRlR2222sincossinsinRlRRxvB cos)sin( R-cos)sin( RvB例例2：HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS8-2 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度 速度瞬心一、速度基點(diǎn)法一、速度基點(diǎn)法 根據(jù)前面的分析，下面應(yīng)用點(diǎn)的合根據(jù)前面

10、的分析，下面應(yīng)用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法來(lái)導(dǎo)出平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意成運(yùn)動(dòng)方法來(lái)導(dǎo)出平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)公式一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)公式BAABvvvOxyAAvBx y BvBAvAv1. A點(diǎn)為基點(diǎn)，可以是該剛體上任意一個(gè)點(diǎn)，一般點(diǎn)為基點(diǎn)，可以是該剛體上任意一個(gè)點(diǎn)，一般我們選擇速度已知的點(diǎn)。我們選擇速度已知的點(diǎn)。2. B點(diǎn)為剛體上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為剛體上任意一點(diǎn)，此公式給出了剛體此公式給出了剛體上任意兩點(diǎn)間的速度關(guān)系上任意兩點(diǎn)間的速度關(guān)系。BAvBAHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICSAIAv d三、速度瞬心法三、速度瞬心法 一般情形下一般

11、情形下，剛體作平面運(yùn)剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)速度瞬心確實(shí)是存在的，并動(dòng)時(shí)速度瞬心確實(shí)是存在的，并且唯一。且唯一。 我們稱某瞬時(shí)速度為零的點(diǎn)為我們稱某瞬時(shí)速度為零的點(diǎn)為平面圖形在此瞬時(shí)的速度中心，簡(jiǎn)平面圖形在此瞬時(shí)的速度中心，簡(jiǎn)稱稱“速度瞬心速度瞬心”，一般用，一般用I I 表示之。表示之。 以以I為基點(diǎn)，則有為基點(diǎn)，則有AIAvv BIBvv CICvv I I I CvBvAvCBA即即BAABvvvAIAIvBBIvCIvCIAvAvHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 注意：注意：I I點(diǎn)僅僅此時(shí)刻速度為零，一般情況下，速點(diǎn)

12、僅僅此時(shí)刻速度為零，一般情況下，速度瞬心的加速度不等于零，下一瞬時(shí)度瞬心的加速度不等于零，下一瞬時(shí)I I的速度也就不再的速度也就不再為零了。因此，速度瞬心在圖形本身上和在固定平面上為零了。因此，速度瞬心在圖形本身上和在固定平面上的位置都是隨時(shí)間而變的，在不同的瞬時(shí)，圖形具有不的位置都是隨時(shí)間而變的，在不同的瞬時(shí)，圖形具有不同的速度瞬心。同的速度瞬心。 三、速度瞬心法三、速度瞬心法HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS四、瞬心的確定四、瞬心的確定( () ) 已知圖形上任意兩點(diǎn)速度方位已知圖形上任意兩點(diǎn)速度方位AAvBvBIH

13、OHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS例例3：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知曲柄角速度曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知曲柄角速度 ，求速度瞬心，求速度瞬心I。 vAIABvB AB HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICSOAB例例3：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知曲柄角速度曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知曲柄角速度 ，求速度瞬心，求速度瞬心I。 vAIABHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS例例3：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知曲柄角速度曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

14、，已知曲柄角速度 ，求速度瞬心，求速度瞬心I。 vAvB瞬時(shí)平移瞬時(shí)平移 HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS例例4：齒輪齒輪-齒桿機(jī)構(gòu)，已知齒桿機(jī)構(gòu)，已知C、D點(diǎn)的速度，點(diǎn)的速度，求求 輪心輪心O的速度。的速度。 IvOIvOHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 畫(huà)出圖示機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件在圖示瞬時(shí)的速度瞬心（輪A純滾動(dòng)）。 IABvBvCIBCvDCD桿瞬時(shí)平移桿瞬時(shí)平移HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGI

15、NEERING MECHANICScos)sin( RvB例例5： 解：三、速度瞬心法三、速度瞬心法vAvB900- ABI2AIvABABIvABBcoscoslRAIvAABA、B兩點(diǎn)的速度大小分別為：兩點(diǎn)的速度大小分別為：HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 例例6：車輪沿直線純滾動(dòng)，已知車輪半徑為車輪沿直線純滾動(dòng)，已知車輪半徑為R，中心，中心O的速的速度為度為vO。求車輪上。求車輪上A,B,C,D點(diǎn)的速度。點(diǎn)的速度。 CRvO解：解：一、先確定輪的角速度二、求各點(diǎn)速度OvABDHOHAI UNIVERSITYHOH

16、AI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS例例7：曲柄曲柄OA長(zhǎng)為長(zhǎng)為r，以勻角速度，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。AB長(zhǎng)長(zhǎng)2r，輪，輪B半徑半徑為為R，在地面作純滾動(dòng)。求圖示兩種狀態(tài)下，輪緣最右端點(diǎn)，在地面作純滾動(dòng)。求圖示兩種狀態(tài)下，輪緣最右端點(diǎn)的速度。的速度。AvBvI解：（1）AB桿的瞬心在桿的瞬心在B點(diǎn)，點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)說(shuō)明此時(shí)B點(diǎn)速度為零點(diǎn)速度為零。輪輪B作純滾動(dòng)，作純滾動(dòng)，I點(diǎn)速度必為零，點(diǎn)速度必為零，所以此刻輪所以此刻輪B的角速度為零。的角速度為零。vM = 0HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANI

17、CSIAvBv（2）AB為為瞬時(shí)平移瞬時(shí)平移vA = vB = rRrRvBBrRRrNIvBN22 BNv例例7：曲柄曲柄OA長(zhǎng)為長(zhǎng)為r，以勻角速度，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。AB長(zhǎng)長(zhǎng)2r，輪，輪B半徑半徑為為R，在地面作純滾動(dòng)。求圖示兩種狀態(tài)下，輪緣最右端點(diǎn)，在地面作純滾動(dòng)。求圖示兩種狀態(tài)下，輪緣最右端點(diǎn)的速度。的速度。AvBvI解：HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS例例8：橋由三部分組成，當(dāng)橋由三部分組成，當(dāng)C支座有一水平微小位移。試確支座有一水平微小位移。試確定定D、E點(diǎn)的位移的方向及它們的大小與的點(diǎn)的位移的方向及它

18、們的大小與的 SC比值。比值。 CBADESCISDSEaaaa2CDssDEss 當(dāng)當(dāng)C有微小水平位移時(shí)，有微小水平位移時(shí)，系統(tǒng)各部分的位置都將有微小系統(tǒng)各部分的位置都將有微小改變。根據(jù)所受的約束，可知改變。根據(jù)所受的約束，可知ACD、BE均發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)。均發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)。解：解：DE作平面運(yùn)動(dòng)，其速度瞬心在作平面運(yùn)動(dòng)，其速度瞬心在I，HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICSABAax y 8-3 平面運(yùn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)加速度tnBABAABaaaa指向基點(diǎn)方向由2nBABaBA 連線于方向垂tABABaBA直 BatBAanBA

19、aAa強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：reaaa 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度，等于基點(diǎn)的加速度與平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度，等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度的矢量和。該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度的矢量和。 HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS例例9：車輪沿直線滾動(dòng)，已知車輪半徑為車輪沿直線滾動(dòng)，已知車輪半徑為R，中心，中心O的速度為的速度為vO，加速度為，加速度為aO。設(shè)車輪與地面接觸無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。求車輪上。設(shè)車輪與地面接觸無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。求車輪上速度瞬心的加速度。速度瞬心的加速度。 OOaOvRvORaO解：解：一、先確定輪的角加速度一

20、、先確定輪的角加速度 naO二、求二、求I點(diǎn)加速度點(diǎn)加速度取中心取中心O為基點(diǎn)為基點(diǎn)tnIOIOOIaaaaOIOaRatRvRaOIO22n向向x方向投影方向投影0tIOOIxaaa向向y方向投影方向投影RvaaOIOIy2nxyMHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICSBrOAAv例例10：長(zhǎng)度長(zhǎng)度2r的桿，的桿，A端在半徑為端在半徑為r的半圓形軌道上以勻速的半圓形軌道上以勻速率率vA運(yùn)動(dòng)。試求運(yùn)動(dòng)。試求A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，AB桿的角速度和角加速度。桿的角速度和角加速度。BrOAvBI aBaBnABatABaa

21、A30cos60cos0tnABABaax:raraABAB2;2其中：t2n以以B為基點(diǎn)，分析為基點(diǎn)，分析A點(diǎn)加速度：點(diǎn)加速度： xrvA3解：解： 1. AB桿的角速度桿的角速度 2. AB桿的角加速度桿的角加速度 2293rvAHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu) ： HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICSlABCD450450l例例11：圖示四桿機(jī)構(gòu)中已知曲柄圖示四桿機(jī)構(gòu)中已知曲柄AB以勻角速度以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，試轉(zhuǎn)動(dòng)，試計(jì)算圖示瞬

22、時(shí)計(jì)算圖示瞬時(shí)BC、DC桿的角速度和角加速度。桿的角速度和角加速度。解：解：1.計(jì)算計(jì)算BC、DC桿的角速度桿的角速度22llIBvBCB422lICDCvCBCCDIvBvC CB CDHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS.計(jì)算計(jì)算BC、DC桿的角加速度桿的角加速度（基點(diǎn)法）（基點(diǎn)法）tnCBCBBCnCtaaaaan045cosCBBCtaaat045sinCBBCnaaaCBCBCBCBCDCCDClalalala222222t2nt2n ,其中2283,83:CBCD 解得解得lABCD450450l解：解：Ban

23、CatCatCBanCBaBa CD考察考察BC桿，以桿，以B為基點(diǎn)，分析為基點(diǎn)，分析C點(diǎn)加速度：點(diǎn)加速度：例例11：圖示四桿機(jī)構(gòu)中已知曲柄圖示四桿機(jī)構(gòu)中已知曲柄AB以勻角速度以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，試轉(zhuǎn)動(dòng)，試計(jì)算圖示瞬時(shí)計(jì)算圖示瞬時(shí)BC、DC桿的角速度和角加速度。桿的角速度和角加速度。HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS解：解：AB為瞬時(shí)平動(dòng)為瞬時(shí)平動(dòng)vA = vB = rRrRvBBrRRrNIvBN22BNAIAvBv BNvRrraNx22233raNy233練習(xí)：練習(xí)：HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIV

24、ERSITY ENGINEERING MECHANICSHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS運(yùn)動(dòng)學(xué)課外題運(yùn)動(dòng)學(xué)課外題 HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 是非題：是非題： 1. 設(shè)設(shè)A為平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意一點(diǎn)，為平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意一點(diǎn)，I為剛體在該瞬時(shí)的速為剛體在該瞬時(shí)的速度瞬心，則點(diǎn)度瞬心，則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡在此處的曲率半徑等于的運(yùn)動(dòng)軌跡在此處的曲率半徑等于A、I間間的距離。的距離。2. 剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某瞬時(shí)其上有兩點(diǎn)加速度相同，剛體作平面運(yùn)動(dòng)

25、時(shí)，若某瞬時(shí)其上有兩點(diǎn)加速度相同，則此瞬時(shí)剛體上各點(diǎn)的速度都相同。則此瞬時(shí)剛體上各點(diǎn)的速度都相同。3. 平面圖形瞬時(shí)平移時(shí)，其上任意兩點(diǎn)的加速度在這兩點(diǎn)平面圖形瞬時(shí)平移時(shí)，其上任意兩點(diǎn)的加速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。連線上的投影相等。HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 判斷速度瞬心：判斷速度瞬心： DEOABOA=AB=BC=AD=BE=DEABECDCHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 題題1：vAvAvBvBA解：因?yàn)橐驗(yàn)锳點(diǎn)速度點(diǎn)速度 vA

26、已知，故選已知，故選A為基點(diǎn)為基點(diǎn)其中其中vA的大小的大小 vA=R 一、基點(diǎn)法一、基點(diǎn)法cos)sin( RvBcoscoslRlvBAABBAABvvvABHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 解：二、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)二、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 以以B為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，OA桿為動(dòng)系桿為動(dòng)系 vevBvr OBvetanevvBcos)sin( Rcos/ervv coscos/lRlvrcoscoslRlvBAAB題題1：HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 解：三、直角坐標(biāo)表示法三、直角坐標(biāo)表示法 xB點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程： coscoslROBx222sincosRlR2222sincossinsinRlRRxvB cos)sin( R-題題1：cos)sin( RvBHOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS題題2：在圖示機(jī)構(gòu)中，已知在圖示機(jī)構(gòu)中，已知AA =BB =r， 且且AB= A B ；連桿；連桿AA 以勻角速度以勻角速度繞繞A 轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng) =600時(shí)，桿時(shí)，桿OC位置水平，位置水平，