（全國市級）湖北省孝感市安陸市市級名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的化簡結(jié)果為A3BCD92已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且AEAB=ADAC=12，則SADE:S四邊形BCED的值

2、為A1:3 B1:2 C1:3 D1:44如圖，ABCD，DEBE，BF、DF分別為ABE、CDE的角平分線，則BFD（）A110B120C125D1355如圖，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，BCE=CAD，有下列結(jié)論：圖中存在兩個等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正確的個數(shù)有（）A1B2C3D46通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系，得出第四個圖形中y的值是（）A8B8C12D127如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為2，則

3、另一個根為（）A5B1C2D59我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD10方程（m2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC_cm12如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點，且OEAB，

4、點C為的中點，則A=_.13如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號是 14兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個圓的半徑長等于_15因式分解 16如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1經(jīng)過點A(4，0)、B(1，0)，其頂點為（1）求拋物線C1的表達(dá)式

5、；（2）將拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達(dá)式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側(cè))，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標(biāo)18（8分）2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補(bǔ)充完整；求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度

6、數(shù)；如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)19（8分）為了弘揚學(xué)生愛國主義精神，充分展現(xiàn)新時期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌，豐富學(xué)生的校園生活，陶冶師生的情操，某校舉辦了“中國夢愛國情成才志”中華經(jīng)典詩文誦讀比賽九(1)班通過內(nèi)部初選，選出了麗麗和張強(qiáng)兩位同學(xué)，但學(xué)校規(guī)定每班只有1個名額，經(jīng)過老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識設(shè)計摸球游戲決定誰去，設(shè)計的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中放置3個黃球和2個白球；B箱中放置1個黃球，3個白球，麗麗從A箱中摸一個球，張強(qiáng)從B箱摸一個球進(jìn)行試驗，若兩人摸出的

7、兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都是白色，則張強(qiáng)去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動作，直到分出勝負(fù)為止根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題：(1)求一次性摸出一個黃球和一個白球的概率；(2)判斷該游戲是否公平？并說明理由20（8分）（）如圖已知四邊形中，BC=b，求：對角線長度的最大值；四邊形的最大面積；（用含，的代數(shù)式表示）（）如圖，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：，請你利用所學(xué)知識探索它的最大面積（結(jié)果保留根號）21（8分）如圖，AC是O的直徑，PA切O于點A，點B是O上的一點，且BAC30，APB60（1）求證：PB是O的切線；（2）若O的半徑為2，求弦AB及PA

8、，PB的長22（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，CD是O的直徑，AB與CD交于點E，點P是CD延長線上的一點，AP=AC，且B=2P（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑；（3）在（2）的條件下，若點B等分半圓CD，求DE的長23（12分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積24我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點稱為斜坐標(biāo)系

9、的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）（1）如圖2，45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA2，OCl點A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ，B ，C 設(shè)點P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 設(shè)點Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 （2）若120，O為坐標(biāo)原點如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)如圖4，

10、圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的計算化簡可得：故選A考點：二次根式的化簡2、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進(jìn)行解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過的象限與k、b的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】AEAB=ADAC=12，A=A，ABCAED。SAEDSABC=(

11、12)2=14。SADE:S四邊形BCED=1:3。故選C。4、D【解析】如圖所示，過E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分別為ABE，CDE的角平分線，F(xiàn)BE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解決問題的關(guān)鍵是作平行線5、C【解析】圖中有3個等腰直角三角形，故結(jié)論錯誤；根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；利用面積法證明即可，結(jié)論

12、正確；利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【詳解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，圖中共有3個等腰直角三角形，故錯誤，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正確，SABC=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正確，AB=AC，ADBC，BD=DC，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和

13、性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題6、D【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、A【解析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項進(jìn)行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案8、B【解析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根

14、為-2，可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得以解決【詳解】關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，設(shè)另一個根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B9、B【解析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.10、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-20

15、，解得m2.故選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】AB=2cm，AB=AB1，AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CEAB1=B1CAC=4cm12、22.5【解析】連接半徑OC，先根據(jù)點C為的中點，得BOC=45，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得：A=ACO=45，可得結(jié)論【詳解】連接OC，OEAB，EOB=90，點C為的中點，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案為：22.5【點睛】本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13、【解析】利用同角的余角

16、相等，易得EAB=PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；過B作BFAE，交AE的延長線于F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，結(jié)合AEP是等腰直角三角形，可證BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得BEP=90，即可證；連接BD，求出ABD的面積，然后減去BDP的面積即可；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積【詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此選項成立；APDAEB，APD

17、=AEB，AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此選項成立；過B作BFAE，交AE的延長線于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FBE=45，又BE=，BF=EF=，故此選項不正確；如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=SABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此選項不正確EF=BF=，AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此選項正確故答

18、案為【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運用、正方形的性質(zhì)的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識14、4或1【解析】兩圓內(nèi)切，一個圓的半徑是6，圓心距是2，另一個圓的半徑=6-2=4；或另一個圓的半徑=6+2=1，故答案為4或1【點睛】本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來求圓的半徑的方法注意圓的半徑是6，要分大圓和小圓兩種情況討論15、【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：16、【解析】解：

19、令A(yù)E=4x，BE=3x，AB=7x.四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=7x，CDAB，BEFDCF. ，DF=【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根據(jù)拋物線C1的頂點坐標(biāo)可設(shè)頂點式將點B坐標(biāo)代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標(biāo)，可設(shè)拋物線C2的頂點式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達(dá)式；（3）作GKx軸于G，DHAB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結(jié)合矩形

20、的性質(zhì)利用兩組對應(yīng)角分別相等的兩個三角形相似可證AGKGFK，由其對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可知AK長，結(jié)合A、B點坐標(biāo)可知BK、BE、OE長，可得點E坐標(biāo).【詳解】解：（1）拋物線C1的頂點為，可設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為y，將B(1，0)代入拋物線解析式得：，解得：a，拋物線C1的表達(dá)式為y，即y（2）設(shè)拋物線C2的頂點坐標(biāo)為 拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180，得到拋物線C2，即點與點關(guān)于點B(1，0)對稱 拋物線C2的頂點坐標(biāo)為()可設(shè)拋物線C2的表達(dá)式為y拋物線C2開口朝下，且形狀不變 拋物線C2的表達(dá)式為y，即（3）如圖，作GKx軸于G，DHAB于H由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，四邊

21、形AGFD是矩形，AGF=GKF=90，AGK+KGF=90，KGF+GFK=90，AGK=GFKAKG=FKG=90，AGKGFK，AK=6，BE=BKEK=3，OE，E(，0)【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合，涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，靈活的利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解前兩問的關(guān)鍵，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解（3）的關(guān)鍵.18、（1）一共調(diào)查了300名學(xué)生（2）（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為48（4）1800名學(xué)生中估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為1【解析】（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解（

22、2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線圖即可（3）用體育所占的百分比乘以360，計算即可得解（4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計算即可得解【詳解】解：（1）9030%=300（名），一共調(diào)查了300名學(xué)生（2）藝術(shù)的人數(shù)：30020%=60名，其它的人數(shù)：30010%=30名補(bǔ)全折線圖如下：（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360=48（4）1800=1（名），1800名學(xué)生中估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為119、 (1)；(2)不公平，理由見解析【解析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，找到摸出一個黃球和一個白球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；（2）結(jié)合（1）種樹狀

23、圖根據(jù)概率公式計算出兩人獲勝的概率，比較大小即可判斷【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個黃球和一個白球的有11種結(jié)果，一次性摸出一個黃球和一個白球的概率為；(2)不公平，由(1)種樹狀圖可知，麗麗去的概率為，張強(qiáng)去的概率為=，該游戲不公平【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.20、（1）；（2）150475475.【解析】（1）由條件可知AC為直徑，可知BD長度的最大值為AC的長，可求得答案；連接AC，求得AD2CD2，利用不等式的性質(zhì)可求得ADCD的最大值，從而可求得四邊形ABCD面積的最大值；（2）連接AC，延長CB

24、，過點A做AECB交CB的延長線于E，可先求得ABC的面積，結(jié)合條件可求得D45，且A、C、D三點共圓，作AC、CD中垂線，交點即為圓心O，當(dāng)點D與AC的距離最大時，ACD的面積最大，AC的中垂線交圓O于點D，交AC于F，F(xiàn)D即為所求最大值，再求得ACD的面積即可【詳解】（1）因為BD90，所以四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AC為圓的直徑，則BD長度的最大值為AC，此時BD，連接AC，則AC2AB2BC2a2b2AD2CD2，SACDADCD（AD2CD2）（a2b2），所以四邊形ABCD的最大面積（a2b2）ab；（2）如圖，連接AC，延長CB，過點A作AECB交CB的延長線于E，因為AB2

25、0，ABE180ABC60，所以AEABsin6010，EBABcos6010，SABCAEBC150，因為BC30，所以ECEBBC40，AC10，因為ABC120，BADBCD195，所以D45，則ACD中，D為定角，對邊AC為定邊，所以，A、C、D點在同一個圓上，做AC、CD中垂線，交點即為圓O，如圖，當(dāng)點D與AC的距離最大時，ACD的面積最大，AC的中垂線交圓O于點D，交AC于F，F(xiàn)D即為所求最大值，連接OA、OC，AOC2ADC90，OAOC，所以AOC，AOF等腰直角三角形，AOOD5，OFAF5,DF55，SACDACDF5（55）475475，所以SmaxSABCSACD150

26、475475.【點睛】本題為圓的綜合應(yīng)用，涉及知識點有圓周角定理、不等式的性質(zhì)、解直角三角形及轉(zhuǎn)化思想等在（1）中注意直徑是最長的弦，在（2）中確定出四邊形ABCD面積最大時，D點的位置是解題的關(guān)鍵本題考查知識點較多，綜合性很強(qiáng)，計算量很大，難度適中21、（1）見解析；（2）2【解析】試題分析：（1）連接OB，證PBOB根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，結(jié)合已知條件可得OBP=90得證；（2）連接OP，根據(jù)切線長定理得直角三角形，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果（1）連接OBOA=OB，OBA=BAC=30 AOB=80-30-30=20 PA切O于點A，OAPA，OAP=90四邊形的內(nèi)

27、角和為360，OBP=360-90-60-20=90 OBPB又點B是O上的一點，PB是O的切線 （2）連接OP，PA、PB是O的切線，PA=PB，OPA=OPB=，APB=30在RtOAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2OA=22=1 PA=OP2-OA2=2PA=PB，APB=60，PA=PB=AB=2考點：此題考查了切線的判定、切線長定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)點評：要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可22、（1）證明見解析；（2）；（3）；【解析】（1）連接OA、AD，如圖，利用圓周角定理得到B=ADC，則可證明ADC=2ACP

28、，利用CD為直徑得到DAC=90，從而得到ADC=60，C=30，則AOP=60，于是可證明OAP=90，然后根據(jù)切線的判斷定理得到結(jié)論；（2）利用P=30得到OP=2OA，則，從而得到O的直徑；（3）作EHAD于H，如圖，由點B等分半圓CD得到BAC=45，則DAE=45，設(shè)DH=x，則DE=2x，所以 然后求出x即可得到DE的長【詳解】（1）證明：連接OA、AD，如圖，B=2P，B=ADC，ADC=2P，AP=AC，P=ACP，ADC=2ACP，CD為直徑，DAC=90，ADC=60，C=30，ADO為等邊三角形，AOP=60，而P=ACP=30，OAP=90，OAPA，PA是O的切線；（

29、2）解：在RtOAP中，P=30，OP=2OA，O的直徑為；（3）解：作EHAD于H，如圖，點B等分半圓CD，BAC=45，DAE=45，設(shè)DH=x，在RtDHE中，DE=2x，在RtAHE中， 即解得 【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”也考查了圓周角定理23、（1）y=-，y=-2x-1（2）1【解析】試題分析：（1）將點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；（2）設(shè)AB與x軸相交于點C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點C的坐標(biāo)，從而得到點OC的長度，再根據(jù)SAOB=SAOC+SBOC列式計算即可得解試題解析：（1）將A（3，m+8）代入反比例函數(shù)y=得，=m+8，解得m=6，m+8=6+8=2，所以，點A的坐標(biāo)為（3，2），反比例函數(shù)解