有理數(shù)的乘方張花妮課件白色底版

1、湫坡頭中學(xué)湫坡頭中學(xué) 張花妮張花妮一次一次二次二次三次三次細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖個個2 2個個2 22 2個個 思考：思考： 第第1010次分次分裂后成多少裂后成多少個？第個？第100100次呢？第次呢？第10001000次呢？次呢？第一次：第一次：2 2第二次：第二次：2 22 2第三次：第三次：2 22 22 2第四次：第四次：2 22 22 22 2第五次：第五次：222222 22 22 22 22 222有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方思考：思考： a aa a.a a 相乘應(yīng)如何表示？相乘應(yīng)如何表示？n個個2n n個個a aa an nn2乘方的定義：乘方的定義：求求n個相同因數(shù)個相

2、同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方。的積的運算，叫做乘方。 an冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)乘方的結(jié)果叫做冪乘方的結(jié)果叫做冪乘方的表示：乘方的表示：讀作：讀作：a a的的n n次方或者次方或者a a的的n n次冪次冪21431把下列各式寫成乘方的形式：把下列各式寫成乘方的形式：（1 1）6 66 66 =6 =（2 2）2.12.12.1=2.1=（3 3）(-2)(-2)(-2)(-2)-2)-2)-2)=-2)=（4 4）提示：提示：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須加上括號底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須加上括號。21212121213621 . 24)2(521)(解：解：5 53 3=5=55 55=1255=12

3、521例例1 1：計算：計算當(dāng)?shù)讛?shù)是當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)或或分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)時，時，書寫時一定書寫時一定要用括號把要用括號把底數(shù)括起來底數(shù)括起來. . 321213（-3)-3)4 4=(-3)=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=81(-3)=81 81212121321例例2 2：計算：計算（1 1） （2 2） （3 3） 解解: :(1) -(-2)(1) -(-2)3 3 = -(-2) = -(-2) (-2) (-2) (-2)=-(-8)=8(-2)=-(-8)=8494334324232432(2) -2(2) -24 4= -(2= -(22 22 22)=-162)=-

4、16注意：注意： 運算時看清楚是乘方運算還是乘方的運算時看清楚是乘方運算還是乘方的分步運算，區(qū)分清楚底數(shù)和指數(shù)，再把分步運算，區(qū)分清楚底數(shù)和指數(shù)，再把乘方轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運算。乘方轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運算。371)(3342合作交流合作交流 23 32 53321)(-7)2 (-4)4 (-1)4223)- (-3)3 (-2) 5 (-4)1 371)(結(jié)論：正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；結(jié)論：正數(shù)的任何次方都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)， 負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)數(shù)。 設(shè)設(shè)n n為正整數(shù)，計算：為正整數(shù)，計算：（1 1）（-1-1）2n2n ；（2 2）（-1-1）2n+12n+1拓展提高拓展提高解：（解：（1 1）（）（-1-1）2n2n =1 =1 （2 2）（）（-1-1）2n+12n+1=-1=-12n2n為偶數(shù)，為偶數(shù)，2n+12