2021-2022學年湖北宜昌中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知點 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y22下列幾何體中，俯視圖為三

2、角形的是( )ABCD3下列運算正確的是（）Ax4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2y2 Dx3x=x44的值為（ ）AB-C9D-95如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長線上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長為（）ABC1D6如果y+3，那么yx的算術(shù)平方根是（ ）A2B3C9D±37如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；acb10；OA·OB.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D18設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個根，則的值是(

3、)A2 B1 C2 D19如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（ ）ABCD10如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90°，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知一組數(shù)據(jù)3、3，2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，則眾數(shù)是_12某校園學子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是_13化簡：_14RtABC中，ABC=90

4、°，AB=3，BC=4，過點B的直線把ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_15已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為_16如圖，已知O為ABC內(nèi)一點，點D、E分別在邊AB和AC上，且，DEBC，設(shè)、，那么_（用、表示）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A（3，0），B（1，0），與y軸相交于（0，），頂點為P（1）求拋物線解析式；（2）在拋物線是否存在點E，使ABP的面積等于ABE的面積？若存在，求出符合條件的點

5、E的坐標；若不存在，請說明理由；（3）坐標平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形？直接寫出所有符合條件的點F的坐標，并求出平行四邊形的面積18（8分）如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式足球第一次落地點距守門員多少米？（取）運動員乙要搶到第二個落點，他應(yīng)再向前跑多少米？19（8分）解方程：.20（8分）在矩

6、形ABCD中，AB6，AD8，點E是邊AD上一點，EMEC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項如圖1，求證：ANEDCE；如圖2，當點N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；連接AC，如果AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長21（8分）如圖，在中，垂足為D，點E在BC上，垂足為，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由22（10分）已知ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當BC為直徑時，作BEAD于點E，CFAD于點F，求證：DE=AF；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BE交O于點G，連接OE，

7、若EF=2EG，AC=2，求OE的長23（12分）如圖，是的外接圓，是的直徑，過圓心的直線于，交于，是的切線，為切點，連接，（1）求證：直線為的切線；（2）求證：；（3）若，求的長24如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，

8、當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=-的圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在該函數(shù)圖象上，且x1x20x3，y3y1y2；故選D.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).2、C【解析】俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點進行判斷【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點，故本選項不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項不符合題意，C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項符合

9、題意，D.圓臺的俯視圖是圓環(huán)，故本選項不符合題意，故選C.【點睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵3、D【解析】A. x4+x4=2x4 ，故錯誤；B. （x2）3=x6 ，故錯誤；C. （xy）2=x22xy+y2 ，故錯誤； D. x3x=x4，正確，故選D.4、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對值，數(shù)軸上表示的點到原點的距離是，即的絕對值是，所以的值為 ，故選A.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE

10、=DC=AB，再由平行線得出ECF=ABC，由三角函數(shù)求出CF長，再用勾股定理CE，即可得出AB的長【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點，EFBC，EFC=90°，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根據(jù)勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的運用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問題的關(guān)鍵6、B【解析】解：由題意得：x20

11、，2x0，解得：x=2，y=1，則yx=9，9的算術(shù)平方根是1故選B7、B【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點位置可得c0，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對進行判斷；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對進行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA=x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=，于是OAOB=，則可對進行判斷解：拋

12、物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b24ac0，而a0，0，所以錯誤；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，x1x2=，OAOB=，所以正確故選B考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、D【解析】試題分析：、是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根，=-11=-1，

13、故選D考點：根與系數(shù)的關(guān)系9、C【解析】這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積【詳解】解：如圖：正方形的面積是：4×4=16；扇形BAO的面積是：， 則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4×1-4×=4-，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-）=12+，故選C【點睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵10、A【解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45°=BED+

14、45°，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】3、3, 2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，3+32+1+3+0+4+x=8x=2,一組數(shù)據(jù)3、3, 2、1、3、0、4、2,眾數(shù)是3.故答案是：3.12、143549【解析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5×3×10000+5×2×100+5×

15、;（2+3）=151025924=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，863=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，725=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案為：143549【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)平面向量的加法法則計算即可【詳解】.故答案為：【點睛】本題考查平面向量的加減法則，

16、解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號法則14、3.1或4.32或4.2【解析】【分析】在RtABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、SABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可【詳解】在RtABC中，ACB=90°，AB=3，BC=4，AB=5，SABC=ABBC=1沿過點B的直線把ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，有三種情況：當AB=AP=3時，如圖1所示，S等腰ABP=SABC=×1=3.1；當AB=BP=3，且P在AC上時，如圖2所示，作ABC的高BD，則BD=，A

17、D=DP=1.2，AP=2AD=3.1，S等腰ABP=SABC=×1=4.32；當CB=CP=4時，如圖3所示，S等腰BCP=SABC=×1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為：3.1或4.32或4.2【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵15、-2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得2k+32，k2，解得k2因k為整數(shù)，所以k=2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系16、【解析】根據(jù),DEBC，結(jié)合平行線分線段成比例來求.【詳解】，DEBC， = =.，.故

18、答案為：.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=x2+x（2）存在，（12，2）或（1+2，2）（3）點F的坐標為（1，2）、（3，2）、（5，2），且平行四邊形的面積為 1【解析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把（3，0），（1，0），（0，）代入求出a、b、c的值即可；（2）根據(jù)拋物線解析式可知頂點P的坐標，由兩個三角形的底相同可得要使兩個三角形面積相等則高相等，根據(jù)P點坐標可知E點縱坐標，代入解析式求出x的值即可；（3）分別討論AB為邊、AB為對角線兩種情況求出F點坐標并求出面積即可；【詳解】（1）

19、設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，將（3，0），（1，0），（0，）代入拋物線解析式得，解得：a=，b=1，c=拋物線解析式：y=x2+x（2）存在y=x2+x=（x+1）22P點坐標為（1，2）ABP的面積等于ABE的面積，點E到AB的距離等于2，設(shè)E（a，2），a2+a=2解得a1=12，a2=1+2符合條件的點E的坐標為（12，2）或（1+2，2）（3）點A（3，0），點B（1，0），AB=4若AB為邊，且以A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形ABPF，AB=PF=4點P坐標（1，2）點F坐標為（3，2），（5，2）平行四邊形的面積=4×2=1若AB為對角線，以A、B、

20、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形AB與PF互相平分設(shè)點F（x，y）且點A（3，0），點B（1，0），點P（1，2） ，x=1，y=2點F（1，2）平行四邊形的面積=×4×4=1綜上所述：點F的坐標為（1，2）、（3，2）、（5，2），且平行四邊形的面積為1【點睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的幾何應(yīng)用，分類討論并熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法是解題關(guān)鍵.18、（1）（或）（2）足球第一次落地距守門員約13米（3）他應(yīng)再向前跑17米【解析】（1）依題意代入x的值可得拋物線的表達式（2）令y=0可求出x的兩個值，再按實際情況篩選（3）本題有多種解法如圖可得第二次

21、足球彈出后的距離為CD，相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位可得解得x的值即可知道CD、BD【詳解】解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時，拋物線的表達式為由已知：當時即表達式為（或）（2）令（舍去）足球第一次落地距守門員約13米（3）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當于將拋物線向下平移了2個單位）解得（米）答：他應(yīng)再向前跑17米19、 【解析】分析：此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.詳解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得經(jīng)檢驗，原方程的解為點睛：本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須

22、檢驗.20、（1）見解析；（2）；（1）DE的長分別為或1【解析】（1）由比例中項知，據(jù)此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEAC，結(jié)合ANEDCE得DCEEAC，從而知，據(jù)此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據(jù)此知，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【詳解】解：（1）AE是AM和AN的比例中項，AA，AMEAEN， AEMANE，D90°，DCEDEC90°，EMBC，AEMDEC90°，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90°，BAC9

23、0°，ANEAEN90°，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，AECDDCE，又MAED90°，由（1）得AEMDCE，AECNME，當AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似時ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如圖1，過點E作EHAC，垂足為點H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設(shè)DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，

24、又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長分別為或1【點睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識點21、DGBC，理由見解析【解析】由垂線的性質(zhì)得出CDEF，由平行線的性質(zhì)得出2=DCE，再由已知條件得出1=DCE，即可得出結(jié)論【詳解】解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，證明1=DCE是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）1.【解析】（1）連接OB、OC、OD，根據(jù)圓心角與圓周

25、角的性質(zhì)得BOD=1BAD，COD=1CAD，又AD平分BAC，得BOD=COD，再根據(jù)圓周角相等所對的弧相等得出結(jié)論.（1）過點O作OMAD于點M，又一組角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，進而得出結(jié)論；（3）延長EO交AB于點H，連接CG，連接OA，BC為O直徑，則G=CFE=FEG=90°，四邊形CFEG是矩形，得EG=CF，又AD平分BAC，再根據(jù)鄰補角與余角的性質(zhì)可得BAF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算出邊的長，根據(jù)“角角邊”證明出HBOABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，進而得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖1

26、，連接OB、OC、OD，BAD和BOD是所對的圓周角和圓心角，CAD和COD是所對的圓周角和圓心角，BOD=1BAD，COD=1CAD，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，=；（1）如圖1，過點O作OMAD于點M，OMA=90°，AM=DM，BEAD于點E，CFAD于點F，CFM=90°，MEB=90°，OMA=MEB，CFM=OMA，OMBE，OMCF，BEOMCF，OB=OC，=1，F(xiàn)M=EM，AMFM=DMEM，DE=AF；（3）延長EO交AB于點H，連接CG，連接OABC為O直徑，BAC=90°，G=90°，G=CFE=FE

27、G=90°，四邊形CFEG是矩形，EG=CF，AD平分BAC，BAF=CAF=×90°=45°，ABE=180°BAFAEB=45°，ACF=180°CAFAFC=45°，BAF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，在RtACF中，AFC=90°，sinCAF=，即sin45°=，CF=1×=，EG=，EF=1EG=1，AE=3，在RtAEB中，AEB=90°，AB=6，AE=BE，OA=OB，EH垂直平分AB，BH=EH=3，OHB=BAC，ABC=ABCHBOABC，OH=1，OE=EHOH=31=1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識點.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1【解析】（1）連接OA，由OP垂直于AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，即OP垂直平分AB，可得出AP=BP，再由OA=OB，OP=OP，利用SSS得出三角形AOP與三角形BOP全等，由PA為圓的切線，得到OA垂直于AP，