結(jié)構(gòu)力學(xué)——力矩分配法

1、學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)的概念及確定。轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)的概念及確定。 力矩分配法的概念，用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和力矩分配法的概念，用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架。無側(cè)移剛架。 無剪力分配法的概念及計(jì)算。無剪力分配法的概念及計(jì)算。 超靜定結(jié)構(gòu)影響線及超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)圖。超靜定結(jié)構(gòu)影響線及超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)圖。 利用對稱性簡化力矩分配法計(jì)算。利用對稱性簡化力矩分配法計(jì)算。第七章第七章漸近法漸近法力矩分配法力矩分配法學(xué)習(xí)目的和要求學(xué)習(xí)目的和要求 目的目的：力矩分配法是計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架的一種：力矩分配法是計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架的一種實(shí)用計(jì)算方法。它不需

2、要建立和求解基本方程，直接得到實(shí)用計(jì)算方法。它不需要建立和求解基本方程，直接得到桿端彎矩。運(yùn)算簡單，方法機(jī)械，便于掌握。桿端彎矩。運(yùn)算簡單，方法機(jī)械，便于掌握。 要求要求：熟練掌握力矩分配法的基本概念與連續(xù)梁和無：熟練掌握力矩分配法的基本概念與連續(xù)梁和無側(cè)移剛架的計(jì)算。掌握無剪力分配法的計(jì)算，了解用力矩側(cè)移剛架的計(jì)算。掌握無剪力分配法的計(jì)算，了解用力矩分配法計(jì)算有側(cè)移剛架。分配法計(jì)算有側(cè)移剛架。第一節(jié)力矩分配法的基本概念第一節(jié)力矩分配法的基本概念一、引言一、引言 對于超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，我們前面學(xué)習(xí)了兩種基本的對于超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，我們前面學(xué)習(xí)了兩種基本的方法方法力法和位移法，二者的共同

3、特點(diǎn)是都要建立和求解聯(lián)立力法和位移法，二者的共同特點(diǎn)是都要建立和求解聯(lián)立方程組，當(dāng)未知量太多時(shí)，計(jì)算量也相應(yīng)的增大，同時(shí)，在求方程組，當(dāng)未知量太多時(shí)，計(jì)算量也相應(yīng)的增大，同時(shí)，在求得未知量后，還需要利用桿端彎矩的疊加公式求得桿端彎矩，得未知量后，還需要利用桿端彎矩的疊加公式求得桿端彎矩，整個(gè)計(jì)算求解過程較繁瑣。整個(gè)計(jì)算求解過程較繁瑣。為了尋求計(jì)算超靜定剛架更簡捷的途徑，自為了尋求計(jì)算超靜定剛架更簡捷的途徑，自20世紀(jì)世紀(jì)30年代年代以來，又陸續(xù)出現(xiàn)了各種漸近法，如力矩分配法、無剪力分配以來，又陸續(xù)出現(xiàn)了各種漸近法，如力矩分配法、無剪力分配法、迭代法等。而這些方法的理論基礎(chǔ)都是位移法，共同特點(diǎn)法

4、、迭代法等。而這些方法的理論基礎(chǔ)都是位移法，共同特點(diǎn)是避免了組成和解算典型方程，而以逐次漸近的方法來計(jì)算桿是避免了組成和解算典型方程，而以逐次漸近的方法來計(jì)算桿端彎矩，其結(jié)果的精度隨計(jì)算輪次的增加而提高，最后收斂于端彎矩，其結(jié)果的精度隨計(jì)算輪次的增加而提高，最后收斂于精確值。精確值。二、力矩分配法的概念二、力矩分配法的概念1、力矩分配法：主要用于連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移、力矩分配法：主要用于連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移(側(cè)移側(cè)移)剛架的計(jì)算，其特點(diǎn)是不需要建立和求解聯(lián)立方程組，剛架的計(jì)算，其特點(diǎn)是不需要建立和求解聯(lián)立方程組，而在其計(jì)算簡圖上直接進(jìn)行計(jì)算或列表計(jì)算，就能直接而在其計(jì)算簡圖上直接進(jìn)行計(jì)算或列表

5、計(jì)算，就能直接求得個(gè)桿端彎矩。求得個(gè)桿端彎矩。理論基礎(chǔ)：位移法理論基礎(chǔ)：位移法力矩分配法力矩分配法計(jì)算對象：桿端彎矩計(jì)算對象：桿端彎矩計(jì)算方法：逐次逼近的方法計(jì)算方法：逐次逼近的方法使用范圍：連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移的剛架使用范圍：連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移的剛架 力矩分配法的理論基礎(chǔ)是位移法，故力矩分配法中對桿力矩分配法的理論基礎(chǔ)是位移法，故力矩分配法中對桿端轉(zhuǎn)角、桿端彎矩、固端彎矩的正負(fù)號規(guī)定與位移法相端轉(zhuǎn)角、桿端彎矩、固端彎矩的正負(fù)號規(guī)定與位移法相同，即都假設(shè)對桿端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號。作用于結(jié)點(diǎn)的同，即都假設(shè)對桿端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號。作用于結(jié)點(diǎn)的外力偶荷載、作用于附加剛臂的約束反力矩，也假定為外力偶荷

6、載、作用于附加剛臂的約束反力矩，也假定為對結(jié)點(diǎn)或附加剛臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號對結(jié)點(diǎn)或附加剛臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號。2、力矩分配法的正負(fù)號規(guī)定、力矩分配法的正負(fù)號規(guī)定3 3、力矩分配法的三要素、力矩分配法的三要素（1 1）計(jì)算單跨超靜定梁的固端彎矩）計(jì)算單跨超靜定梁的固端彎矩 固端彎矩：常用的三種基本結(jié)構(gòu)的單跨超靜定梁，固端彎矩：常用的三種基本結(jié)構(gòu)的單跨超靜定梁，在支座移動和幾種常見的荷載作用下的桿端彎矩，可用力在支座移動和幾種常見的荷載作用下的桿端彎矩，可用力法計(jì)算或在計(jì)算表中查得。法計(jì)算或在計(jì)算表中查得。（2 2）計(jì)算結(jié)點(diǎn)各桿端的彎矩分配系數(shù)）計(jì)算結(jié)點(diǎn)各桿端的彎矩分配系數(shù)（3 3）計(jì)算桿件由近端向遠(yuǎn)

7、端傳遞的彎矩傳遞系數(shù)）計(jì)算桿件由近端向遠(yuǎn)端傳遞的彎矩傳遞系數(shù)C C（用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架，需要先（用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架，需要先解決三個(gè)問題：）解決三個(gè)問題：）4、相關(guān)參數(shù)的概念、相關(guān)參數(shù)的概念（1）轉(zhuǎn)動剛度）轉(zhuǎn)動剛度S：表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗能力，在：表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗能力，在數(shù)值上等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)所需要施加的力矩?cái)?shù)值上等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)所需要施加的力矩。ABEIlABABAB1111ABSi=4=iABS=3iSABABS=0遠(yuǎn)端固定，遠(yuǎn)端固定，SAB =4i；遠(yuǎn)端鉸支，；遠(yuǎn)端鉸支，SAB =3i遠(yuǎn)端滑動，遠(yuǎn)端滑動，SAB =i；遠(yuǎn)端自由，；遠(yuǎn)端自由，S

8、AB =0說明：在說明：在SAB中，中，A端是施力端，也稱為近端，端是施力端，也稱為近端，B端稱為遠(yuǎn)端端稱為遠(yuǎn)端桿端轉(zhuǎn)動剛度不僅與桿件的線剛度桿端轉(zhuǎn)動剛度不僅與桿件的線剛度i有關(guān)，而且與遠(yuǎn)端有關(guān)，而且與遠(yuǎn)端的支承情況有關(guān)。的支承情況有關(guān)。（2）彎矩分配系數(shù)）彎矩分配系數(shù)和彎矩分配和彎矩分配ADACABiiir3411MRP101111PRr)(113411AADACABADACABPSMSSSMiiiMrR)(14AABABABSMSiM)(13AACACACSMSiM)(1AADADADSMSiM可以看出，剛結(jié)點(diǎn)可以看出，剛結(jié)點(diǎn)A A在外力偶荷載作用下，結(jié)點(diǎn)在外力偶荷載作用下，結(jié)點(diǎn)A A上各

9、桿在上各桿在A A端的彎矩與各桿的轉(zhuǎn)動剛度成正比，由此我們進(jìn)入分配系端的彎矩與各桿的轉(zhuǎn)動剛度成正比，由此我們進(jìn)入分配系數(shù)數(shù))()(DCBjSMSAAjAj、定義：結(jié)點(diǎn)處，某桿的轉(zhuǎn)動剛度與匯交于該結(jié)點(diǎn)的所有桿定義：結(jié)點(diǎn)處，某桿的轉(zhuǎn)動剛度與匯交于該結(jié)點(diǎn)的所有桿件的轉(zhuǎn)動剛度之和的比值。件的轉(zhuǎn)動剛度之和的比值。特性：相交于的所有桿件的分配系數(shù)之和為特性：相交于的所有桿件的分配系數(shù)之和為1彎矩分配：彎矩分配：近端彎矩近端彎矩= =分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)彎矩遠(yuǎn)端彎矩遠(yuǎn)端彎矩= =近端彎矩傳遞系數(shù)近端彎矩傳遞系數(shù)（3 3）彎矩傳遞系數(shù)和彎矩傳遞）彎矩傳遞系數(shù)和彎矩傳遞傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)C C：表示當(dāng)桿端

10、發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，桿件遠(yuǎn)端彎矩：表示當(dāng)桿端發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，桿件遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。與近端彎矩的比值。當(dāng)桿件的某一端發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，在該端產(chǎn)生的彎矩稱為當(dāng)桿件的某一端發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，在該端產(chǎn)生的彎矩稱為近端彎矩，另一端產(chǎn)生的彎矩稱為遠(yuǎn)端彎矩。近端彎矩，另一端產(chǎn)生的彎矩稱為遠(yuǎn)端彎矩。遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值稱為遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值稱為彎矩傳遞系數(shù)彎矩傳遞系數(shù)。ACBDMABADMACMA待分配力矩MAAMZ11ZZ11ZiMADDAAABBAiM20CAM21ABABBACMM0ACACCACMM1ADADDACMMAjjAAjMMC在等截面桿件中，彎矩傳遞系數(shù)在等截面桿件中，彎矩傳遞系數(shù)C隨遠(yuǎn)端的支承情

11、況隨遠(yuǎn)端的支承情況而不同。三種基本等截面直桿的傳遞系數(shù)如下：而不同。三種基本等截面直桿的傳遞系數(shù)如下：遠(yuǎn)端固定遠(yuǎn)端固定21AjC遠(yuǎn)端鉸支遠(yuǎn)端鉸支 0AjC遠(yuǎn)端滑動遠(yuǎn)端滑動1AjC固定狀態(tài)固定狀態(tài): :F21100 kN m12ABMqlF100 kN mBAM 0 FFCBBCMM放松狀態(tài)放松狀態(tài): :P()57.1BABABMRP()42.9BCBCBMR不平衡力矩變號，再乘以不平衡力矩變號，再乘以分配系數(shù)即為分配彎矩分配系數(shù)即為分配彎矩PBRABm10EIkN/m12 qCm10EIABkN/m12 qCPPBBRR ABC2/12ql2/12ql例題：例題：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。

12、用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。P100 kN mBR桿端彎矩固端桿端彎矩固端彎矩彎矩+ +分配彎矩分配彎矩+ +傳遞力矩傳遞力矩10028.6128.6ABM10057.142.9BAM 042.942.9BCM0 CBM最終狀態(tài)最終狀態(tài): :PBRABm10EImkNq/12 Cm10EIABmkNq/12 CPPBBRR ABC2/12ql2/12qlP100 kN mBRABm10EImkNq/12 Cm10EI FM分分配配傳傳遞遞M571. 0429. 01001000057.1 42.928.60128.69 .429 .42 09 .426128.M通常采用列通常采用列表方式計(jì)算

13、表方式計(jì)算kN 40ABm4EIkN/m 10 qCEIm4m6練習(xí)：練習(xí)：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。 FM分分配配傳傳遞遞M FM分配分配傳遞傳遞M結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)桿端桿端BA1CB1A11A1B1CC11/2 3/8 1/8qBAC1l/2l2qll/2liSA41 2/13441 iiiiA iSB31 iSC 18/33431 iiiiB 8/1341 iiiiC 例題：例題：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖(EI=常數(shù)常數(shù)) 。000 FM分配分配傳遞傳遞M結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)桿端桿端BA1CB1A11A1B1CC11/2 3/8 1/81/4

14、-1/4 -1/8316964364332036401132116164364364qBAC12qlql2/8ql2/4ql2/4BAC1ql2/64ql2/1611ql2/323ql2/64M所得結(jié)果是所得結(jié)果是近似解嗎近似解嗎?kN 40ABm4EICEI2m4m6mkN 10 MP40 1050 kN mBR 注注1 1、力偶不引起固端彎矩、力偶不引起固端彎矩注注2 2、桿端最終彎矩、桿端最終彎矩 CMMMM F注注3 3、由于內(nèi)力只與各桿相、由于內(nèi)力只與各桿相對剛度有關(guān)，故可用對剛度有關(guān)，故可用相對值計(jì)算（相對值計(jì)算（EI 可取可取任意值）任意值）練習(xí)：練習(xí)：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩

15、圖。用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。 FM分分配配傳傳遞遞M60kN.mkN 10ABm8EICEIm630kN.mM練習(xí)：練習(xí)：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖(利用傳遞系數(shù)的概念利用傳遞系數(shù)的概念)。ABm8EICEIm6mkN 100 M FM分分配配傳傳遞遞M70.30.501000010015 150M 100 5115 35 1515例題：例題：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖(利用傳遞系數(shù)的概念利用傳遞系數(shù)的概念)。第三節(jié)第三節(jié) 多結(jié)點(diǎn)力矩分配法多結(jié)點(diǎn)力矩分配法 用力矩分配法計(jì)算多結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁和無側(cè)移剛架，用力矩分配法計(jì)算多結(jié)點(diǎn)的連續(xù)

16、梁和無側(cè)移剛架，只需人為制造只有一個(gè)分配單元的情形。只需人為制造只有一個(gè)分配單元的情形。方法：方法：先固定，然后逐個(gè)放松。應(yīng)用單結(jié)點(diǎn)的基先固定，然后逐個(gè)放松。應(yīng)用單結(jié)點(diǎn)的基本運(yùn)算，就可逐步漸近求出桿端彎矩。本運(yùn)算，就可逐步漸近求出桿端彎矩。第三節(jié)第三節(jié) 多結(jié)點(diǎn)力矩分配法多結(jié)點(diǎn)力矩分配法 經(jīng)過一輪固定與放松，變形曲線與實(shí)際變形曲線已比較接經(jīng)過一輪固定與放松，變形曲線與實(shí)際變形曲線已比較接近，但還不是實(shí)際的變形，因?yàn)閯偙凵线€殘存約束力矩，需要近，但還不是實(shí)際的變形，因?yàn)閯偙凵线€殘存約束力矩，需要再次進(jìn)行一輪固定、放松過程。由于每次放松都是將一個(gè)約束再次進(jìn)行一輪固定、放松過程。由于每次放松都是將一個(gè)

17、約束力矩分解（因?yàn)榱胤纸猓ㄒ驗(yàn)?11，C 11），所以幾個(gè)輪回約束力矩就會小），所以幾個(gè)輪回約束力矩就會小到可以忽略了。通過逐漸逼近的方式直接求出桿端力矩。到可以忽略了。通過逐漸逼近的方式直接求出桿端力矩。 1 . 1 . 變形逐漸趨于真實(shí)變形；剛臂反力逐漸趨于零。變形逐漸趨于真實(shí)變形；剛臂反力逐漸趨于零。3 . 3 . 一般最終的桿端力矩與固端力矩是同量級的，要求精確一般最終的桿端力矩與固端力矩是同量級的，要求精確到三位有效數(shù)字，計(jì)算中取到三位有效數(shù)字，計(jì)算中取4 4位計(jì)算，以保證前三位的位計(jì)算，以保證前三位的精確度精確度2 . 2 . 釋放順序是任意的，但通常先釋放不平衡力矩較大的分釋放

18、順序是任意的，但通常先釋放不平衡力矩較大的分配單元（這樣收斂快）配單元（這樣收斂快）第三節(jié)第三節(jié) 多結(jié)點(diǎn)力矩分配法多結(jié)點(diǎn)力矩分配法 計(jì)算的指導(dǎo)思想由兩個(gè)步驟說明：計(jì)算的指導(dǎo)思想由兩個(gè)步驟說明：固定狀態(tài)的計(jì)算（與單點(diǎn)固定一樣）。固定狀態(tài)的計(jì)算（與單點(diǎn)固定一樣）。 即剛臂即剛臂荷載荷載固端力矩固端力矩約束力矩；約束力矩；放松狀態(tài)的計(jì)算（與單點(diǎn)放松不同）。放松狀態(tài)的計(jì)算（與單點(diǎn)放松不同）。力矩的分配和傳遞是在遠(yuǎn)端約束已知的情況下進(jìn)行的，力矩的分配和傳遞是在遠(yuǎn)端約束已知的情況下進(jìn)行的，因此，分配單元的相鄰結(jié)點(diǎn)不應(yīng)同時(shí)放松。每次只能因此，分配單元的相鄰結(jié)點(diǎn)不應(yīng)同時(shí)放松。每次只能放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)，同時(shí)相鄰結(jié)點(diǎn)

19、保持固定，所以，整個(gè)放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)，同時(shí)相鄰結(jié)點(diǎn)保持固定，所以，整個(gè)放松過程是輪流放松每一個(gè)結(jié)點(diǎn)來逐步完成的。放松過程是輪流放松每一個(gè)結(jié)點(diǎn)來逐步完成的。 第三節(jié)第三節(jié) 多結(jié)點(diǎn)力矩分配法多結(jié)點(diǎn)力矩分配法 加入剛臂，鎖住剛結(jié)點(diǎn)，將體系化成一組單跨超靜定梁加入剛臂，鎖住剛結(jié)點(diǎn)，將體系化成一組單跨超靜定梁（基本體系），計(jì)算各桿固端彎矩（基本體系），計(jì)算各桿固端彎矩 MF，由結(jié)點(diǎn)力矩平，由結(jié)點(diǎn)力矩平衡求剛臂內(nèi)的約束力矩（稱為結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩），基衡求剛臂內(nèi)的約束力矩（稱為結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩），基本體系與原結(jié)構(gòu)的差別是：在受力上，結(jié)點(diǎn)本體系與原結(jié)構(gòu)的差別是：在受力上，結(jié)點(diǎn)1、2上多了上多了不平衡力矩；在變形上

20、結(jié)點(diǎn)不平衡力矩；在變形上結(jié)點(diǎn)1 1、2 2不能轉(zhuǎn)動不能轉(zhuǎn)動. . 為了取消結(jié)點(diǎn)為了取消結(jié)點(diǎn)1 1 的剛臂，放松結(jié)點(diǎn)的剛臂，放松結(jié)點(diǎn)1 1（結(jié)點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)2 仍鎖住），仍鎖住），在結(jié)點(diǎn)在結(jié)點(diǎn)1 1 加上負(fù)的加上負(fù)的不平衡力矩，不平衡力矩，此時(shí)梁只有一個(gè)角位移，此時(shí)梁只有一個(gè)角位移，并且受結(jié)點(diǎn)集中力偶作用，可按基本運(yùn)算進(jìn)行力矩分配并且受結(jié)點(diǎn)集中力偶作用，可按基本運(yùn)算進(jìn)行力矩分配和傳遞。結(jié)點(diǎn)和傳遞。結(jié)點(diǎn)1 1 處于暫時(shí)的平衡。此時(shí)處于暫時(shí)的平衡。此時(shí)2 2 點(diǎn)的不平衡力矩點(diǎn)的不平衡力矩是原不平衡力矩加上是原不平衡力矩加上1 1 點(diǎn)傳遞來的傳遞力矩。點(diǎn)傳遞來的傳遞力矩。計(jì)算過程詳述計(jì)算過程詳述第三節(jié)第三節(jié)

21、 多結(jié)點(diǎn)力矩分配法多結(jié)點(diǎn)力矩分配法 傳遞彎矩的到來，又打破了傳遞彎矩的到來，又打破了1 1 點(diǎn)的平衡，點(diǎn)的平衡，1 1 點(diǎn)又有了點(diǎn)又有了新的約束力矩新的約束力矩M傳，重復(fù)、兩步，經(jīng)多次循環(huán)后各傳，重復(fù)、兩步，經(jīng)多次循環(huán)后各結(jié)點(diǎn)的約束力矩都趨于零，恢復(fù)到了原結(jié)構(gòu)的受力狀結(jié)點(diǎn)的約束力矩都趨于零，恢復(fù)到了原結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形狀態(tài)。一般態(tài)和變形狀態(tài)。一般2 23 3個(gè)循環(huán)就可獲得足夠的精度。個(gè)循環(huán)就可獲得足夠的精度。(5) (5) 疊加：最后桿端彎矩：疊加：最后桿端彎矩： M = = M F F+M 分配分配M 傳遞傳遞 為了取消結(jié)點(diǎn)為了取消結(jié)點(diǎn)2 2 的的剛臂，放松結(jié)點(diǎn)剛臂，放松結(jié)點(diǎn)2 2 ，在結(jié)

22、點(diǎn)，在結(jié)點(diǎn)2 2 加上加上新的負(fù)不平衡力矩，為了只在新的負(fù)不平衡力矩，為了只在2 2 點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)角位移，點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)角位移，結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1 1 再鎖住，按基本運(yùn)算進(jìn)行力矩分配和傳遞。結(jié)再鎖住，按基本運(yùn)算進(jìn)行力矩分配和傳遞。結(jié)點(diǎn)點(diǎn)2 2 處于暫時(shí)的平衡。處于暫時(shí)的平衡。6m6mEI=1EI=180 kN3m3mEI=1ABCD8 kN/m 0.50.50.50.5MF-2424-242460-60M MC&-18-18-9-94.54.52.2-1.1-1.12.2-0.6-0.60.30.30.10.1M-40.8 40.9-69.619.2-19.226.3704119261203636M

23、例題：例題：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。kN/m10 qm52.m53.m02.m84.513. 0487. 0363. 0637. 0762. 0238. 078110201020333333288060619419721161235810946235473124171301601527620810951095 423423 21182118 . fMM MCM 2 . 不相鄰不相鄰點(diǎn)可同時(shí)點(diǎn)可同時(shí)釋放釋放.1 . 為避免小為避免小數(shù)運(yùn)算，可數(shù)運(yùn)算，可先將固端彎先將固端彎矩?cái)U(kuò)大矩?cái)U(kuò)大100倍；倍；對結(jié)果再縮對結(jié)果再縮小小100倍。倍。EI=const21.24.211.0M例題：例題：用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。用力矩分配法求圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。ABm 10EIEI12EI3kN 1000m 10m 10m 13B是懸臂梁，是懸臂梁，轉(zhuǎn)動結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動結(jié)點(diǎn)3 時(shí)，時(shí)，懸臂可自由轉(zhuǎn)懸臂可自由轉(zhuǎn)動，固其轉(zhuǎn)動動，固其轉(zhuǎn)動剛度為零剛度為零M3B1000AEIEI12EIkN 1000kN 1000 1 0M F10000.50.50.570.43 -1000-5000