第三章-高斯光束的傳輸變換

1、第三章 高斯光束的傳輸變換共焦腔和穩(wěn)定諧振腔輸出的是高斯光束，高斯光束的傳輸與經(jīng)典的旁軸光束的傳輸有明顯的差別，但也有一定的相似性。本章討論高斯光束傳輸?shù)奶幚矸椒?，即通過光學(xué)系統(tǒng)的傳輸特性：聚焦；匹配；準(zhǔn)直等3.1 傳輸矩陣ABCD幾何光學(xué),描述光束用兩個(gè)參量r,1.直線空間用矩陣 描述直線空間光線傳輸12112Lrr1122101rLr101LDCBA2.薄透鏡11221/101rfrfrrr/112121/101fDCBA211212/nnrr21/001nnDCBA3.折射率n1,n2的界面4.曲率半徑為R的球介質(zhì)面21212/01nnRnnnDCBA1/201RDCBA12MMMDCB

2、An1112221/1011011/101rfdfr5.曲率半徑為R的球反射面6.復(fù)合光學(xué)系統(tǒng)比如3.2高斯光束及其q參數(shù)1.穩(wěn)定腔高斯光束zzbzRfzwbzbzw44)()(1)2(1 2)(222022002022020202202022)(1 )(1 )()(1 )(1 )(wbfzzzzzwzzRzzwwzwzw變換為2.高斯光束光斑半徑以雙曲線輪廓向前傳輸,兩個(gè)參數(shù)w(z)和R(z).定義參數(shù)q(z)q(z)稱為高斯光束的復(fù)數(shù)曲率半徑.它統(tǒng)一了兩個(gè)參數(shù)w(z)和R(z)z=0處,即束腰處,R(0),w(0)=w0020020)0()0(11izwiqwiRq)()(1)(12zwi

3、zRzq3.高斯光束的傳輸變換光學(xué)系統(tǒng)的傳輸矩陣ABCDDCqBAqq1121）在自由空間的傳輸02020211)()(1)(1zzzizzzzwizRzq202202002020220202)(1 )(1 )()(1 )(1 )(1 )(zzzzwzzRzzzzzwwzwzw020201izzzzizz01qz zqzq0)(101101zLDCBA2）薄透鏡的變換Fvu111FRR111)( )(lwlwFlwiRlwiR1)(11()(11(22Fqq111qFqFq1/101FDCBADCqBAqq1121.高斯光束的聚焦FlFFllllFllFlDCBA/1/1/ / 11011/1

4、01101DCqBAqq000012002001iZwiqwiqFlFiZFllllFliZFlFwiFllllFlwiq11)1 (11)1 (0101202003.3高斯光束經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的變換FllllFliZFlFiZq)1 (1110101022022202022022)(1)1 ()()()(wFFlwwwFlFFlFl2220101)1 ()()1 ()(1)1(01FlZFllllFliZFllllFiZFl222012)1 ()()1)(1 (1)()1 ()(1(0101FlZFllllFlFlFFlllliZFlFZFllllFl2001wiR(1)F一定時(shí),w0隨l的變化

5、關(guān)系(2)l一定時(shí), w0隨F的變化關(guān)系2.高斯光束的自再現(xiàn)及在諧振腔內(nèi)的應(yīng)用高斯光束在腔內(nèi)某一參考面的光束參數(shù)q,往返一周后為q,q=q,傳輸矩陣ABCDDCqBAqq2212)(421wiRBDAiBADqADBR222)(42DABw 穩(wěn)定性條件1214)(2DADA21221212122221424122422211011/2011011/201RRLRLRLRRRRLRLLRLLRLRDCBA121)1)(1 (222121ggRLRLDA1012121ggDA3.高斯光束的匹配一個(gè)諧振腔產(chǎn)生的單模高斯光束入射到另外一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)(諧振腔,光波導(dǎo),干涉儀等),一個(gè)諧振腔都有自己的本征模

6、,模式匹配的情況下,一個(gè)入射的單模高斯光束只會(huì)激發(fā)起系統(tǒng)一個(gè)相對(duì)應(yīng)的單模FlFFllllFlDCBA/1/1/ / 10220201201iZwiqiZwiq0002010201112DZAZBZCZDCqBAqq2020020200020102010)1 ()1 (01ZFwwFlZFwwFlZFlZFlFllllZZF000wwZ 4.高斯光束的準(zhǔn)直利用光學(xué)系統(tǒng)壓縮高斯光束的發(fā)散角02w2022200)(1)1 (122wFFlwwFwFwwFww20000022單個(gè)薄透鏡對(duì)高斯光束變換后,束腰w0不管F,l取何值,不可能使=0.但為 w0,當(dāng)w0達(dá)到最大,達(dá)到最小.對(duì)給定的w0和F, l=F時(shí), w0達(dá)到最大F一定時(shí), l=F時(shí), w0達(dá)到最大, 達(dá)到