自動控制系統(tǒng)—校正實用教案

1、會計學(xué)1自動自動(zdng)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)校正校正第一頁，共49頁。21lg20)51(1lg20)01. 01(1lg20)1 . 01(1lg20lg20222K1110010K10K)2 . 01)(1001 ()101 (10)(sssssG由于是最小相位由于是最小相位(xingwi)(xingwi)系統(tǒng)，因而可通過計算相位系統(tǒng)，因而可通過計算相位(xingwi)(xingwi)裕度裕度是否大于零來判斷系統(tǒng)是否大于零來判斷系統(tǒng)(xtng)的穩(wěn)定性。由圖可知的穩(wěn)定性。由圖可知1c在在c處處4 .1065101. 011 . 0190)(arctgarctgarctgc則得則得6 .73

2、)(180c單位斜坡輸入單位斜坡輸入(shr)(shr)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1 . 01011vssKe 0 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定第1頁/共49頁第二頁，共49頁。3基于一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象基于一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象(duxing)兩大部分組成，當(dāng)被控對象兩大部分組成，當(dāng)被控對象(duxing)確定后，對系統(tǒng)的設(shè)計實際上歸結(jié)為對控制器的設(shè)計，這項工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。確定后，對系統(tǒng)的設(shè)計實際上歸結(jié)為對控制器的設(shè)計，這項工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。第六章第六章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)(kn zh x (kn zh x tn)tn)的校正的校正前面幾章討論

3、了控制系統(tǒng)幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對控制系統(tǒng)進行定性分析和定量前面幾章討論了控制系統(tǒng)幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對控制系統(tǒng)進行定性分析和定量(dngling)計算。計算。本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo)，去設(shè)計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo)，去設(shè)計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。第2頁/共49頁第三頁，共49頁。4輸出量串串聯(lián)聯(lián)補補償償元元件件放放大大元元件件執(zhí)執(zhí)行行元元件件被被控控對對象象反反饋饋補補償償元元件件測測量量元元件件局部反饋為改善系統(tǒng)性能測量元件被控對象執(zhí)行元件局部反饋放大元件串聯(lián)補償主

4、反饋反饋補償為改善系統(tǒng)性能輸入量輸出量在實際過程中，既要理論指導(dǎo)，也要重視實踐經(jīng)驗，往往還要配合許多局部和整體的試驗。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要在實際過程中，既要理論指導(dǎo)，也要重視實踐經(jīng)驗，往往還要配合許多局部和整體的試驗。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要(xyo)而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標(biāo)。而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標(biāo)。工程實踐中常用的校正方法工程實踐中常用的校正方法(fngf)，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。第3頁/共49頁第四頁，共4

5、9頁。5目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式(gngsh)進行兩種指標(biāo)的互換。進行兩種指標(biāo)的互換。6.1 系統(tǒng)的設(shè)計與校正系統(tǒng)的設(shè)計與校正(jiozhng)問題問題6.1.1 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的性能指標(biāo)的性能指標(biāo)時域指標(biāo)時域指標(biāo)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) 型別、靜態(tài)誤差系數(shù)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)動態(tài) 超調(diào)、調(diào)整時間超調(diào)、調(diào)整時間頻域指標(biāo)頻域指標(biāo)開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度 第4頁/共49頁第五頁，共49頁。6(

6、1)(1)二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)(zhbio)(zhbio)與時域指標(biāo)與時域指標(biāo)(zhbio)(zhbio)的關(guān)系的關(guān)系707. 02201212rM諧振諧振(xizhn)(xizhn)頻率頻率221nr帶寬帶寬(di kun)(di kun)頻率頻率1)21 (21222nb截止頻率截止頻率24214(nc相位裕度相位裕度242142 arctg(6-5)(6-5)諧振峰值諧振峰值(6-1)(6-1)(6-2)(6-2)(6-3)(6-3)(6-4)(6-4)超調(diào)量超調(diào)量 %100%21e調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間nSt5 . 3 tgtSc7(6-7)(6-7)(6-6)第5頁/共49頁第

7、六頁，共49頁。7諧振諧振(xizhn)(xizhn)峰值峰值sin1rM超調(diào)量超調(diào)量8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMM調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)(tioji)(tioji)時間時間csKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK(2)(2)高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)(xtng)(xtng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)(6-8)(6-9)(6-10)第6頁/共49頁第七頁，共49頁。8既能以所需精度跟蹤輸入既能以所需精度跟蹤輸入(shr)信號，又能擬制噪聲擾動信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入信號，又能擬制噪聲擾動信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入(shr)信號一般是低頻信號，

8、而噪聲信號是高頻信號。信號一般是低頻信號，而噪聲信號是高頻信號。6.1.2系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬(di kun)的選擇的選擇帶寬頻率帶寬頻率(pnl)是一項重要指標(biāo)。是一項重要指標(biāo)。如果輸入信號的帶寬為如果輸入信號的帶寬為M0則則Mb)105(6-11)請看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖請看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖選擇要求選擇要求第7頁/共49頁第八頁，共49頁。9dB)(L0帶寬b330M1n)(j)(jR)(jN)0(j) 0(707. 0j圖圖6-1 系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬(di kun)的選擇的選擇噪聲噪聲(zoshng)輸入輸入(shr)信號信號第8頁/共49頁第九頁，共49頁。10校校正正方方式式串聯(lián)串

9、聯(lián)(chunlin)校正校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo反饋反饋(fnku)校正校正 )(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正校正(jiozhng)裝置裝置校正裝置校正裝置前饋校正前饋校正復(fù)合校正復(fù)合校正 第9頁/共49頁第十頁，共49頁。11前饋校正前饋校正(jiozhng)復(fù)合復(fù)合(fh)校正校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)前饋校正（對擾動前饋校正（對擾動(rodng)的補償）的補償）(a)前饋校正（對給定值處理）前饋校正（對給定值處理）+ +- - -+ +R

10、(s)E(s)N(s)C(s)圖3-26 按擾動補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn第10頁/共49頁第十一頁，共49頁。12(b) 按輸入按輸入(shr)補償?shù)膹?fù)合控制補償?shù)膹?fù)合控制)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN)(sGc反饋校正反饋校正 不需要不需要(xyo)放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響 串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)校正校正 串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)校正裝置校正裝置 有源有源 參數(shù)可調(diào)整參數(shù)可調(diào)整 在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中，常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正在性能

11、指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中，常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正 第11頁/共49頁第十二頁，共49頁。136.1.4基本基本(jbn)控制規(guī)律控制規(guī)律（1）比例（）比例（P）控制）控制(kngzh)規(guī)律規(guī)律)()(teKtmp(6-12)- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKp（a）P控制器控制器(b) PD控制器控制器（2）比例）比例(bl)-微分（微分（PD）控制規(guī)律）控制規(guī)律dttdeKteKtmpp)()()(6-13)提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性

12、。PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個1的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。第12頁/共49頁第十三頁，共49頁。14具有積分具有積分(jfn)（I）控制規(guī)律的控制器，稱為）控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器?？刂破鳌idtteKtm0)()(6

13、-14)輸出輸出(shch)信號信號)(tm與其與其(yq)輸入信號的積分成比例。輸入信號的積分成比例。iK為可調(diào)比例系數(shù)為可調(diào)比例系數(shù)90不宜采用單一的不宜采用單一的I控制器?？刂破鳌?（3）積分（）積分（I）控制規(guī)律）控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器控制器 )(te消失后，輸出信號消失后，輸出信號)(tm有可能是一個不為零的常量。有可能是一個不為零的常量。當(dāng)當(dāng)在串聯(lián)校正中，采用在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但

14、積分控制增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。第13頁/共49頁第十四頁，共49頁。15具有積分比例具有積分比例-積分控制規(guī)律積分控制規(guī)律(gul)的控制器，稱為的控制器，稱為PI控制器?？刂破?。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器控制器tippdtteTKteKtm0)()()(輸出輸出(shch)信號信號)(tm同時與其輸入信號及輸入信號的積分同時與其輸入信號及輸入信號的積分(jfn)成比例。成比例。pK為可調(diào)比例系數(shù)為可調(diào)比例系數(shù)iT開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)

15、態(tài)誤差。右半平面的開環(huán)零點，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和右半平面的開環(huán)零點，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)iT足夠大，足夠大，PI控制器對系統(tǒng)的不利影響可大為減小。控制器對系統(tǒng)的不利影響可大為減小。（4）比例）比例-積分（積分（PI）控制規(guī)律）控制規(guī)律(6-15)為可調(diào)積分時間系數(shù)為可調(diào)積分時間系數(shù)PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能?？刂破髦饕脕砀纳瓶刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第14頁/共49頁第十五頁，共49頁。16（5）比例）比例(bl)（PID）控制規(guī)律）控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (

16、ssTKip具有比例具有比例-積分積分-微分微分(wi fn)控制規(guī)律的控制器，稱為控制規(guī)律的控制器，稱為PID控制器。控制器。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0(6-16)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-17)411 (211iiTT)411 (212iiTT如果如果(rgu)14iTPID控制器控制器第15頁/共49頁第十六頁，共49頁。17I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(xngnng)(提高提高)D微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能(xngnng)(改

17、善改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21增加增加(zngji)一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能兩個兩個(lin )負實零點，動態(tài)性能比負實零點，動態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性更具優(yōu)越性兩個零點兩個零點一個一個極點極點第16頁/共49頁第十七頁，共49頁。18一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值(shz)時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)計的要求。

18、時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)計的要求。6.2 常用校正常用校正(jiozhng)裝置及其特性裝置及其特性無源無源(w yun)校正網(wǎng)絡(luò)校正網(wǎng)絡(luò)超前校正超前校正有源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)1.無源超前校正無源超前校正滯后校正滯后校正滯后超前校正滯后超前校正先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計過程。先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計過程。第17頁/共49頁第十八頁，共49頁。19rucu1R2RC

19、 T1T10j假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出(shch)負載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為負載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為圖圖6-8無源無源(w yun)超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)sCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CsRRRR11221CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT時間常數(shù)時間常數(shù)(sh jin chn sh)221RRRa分度系數(shù)分度系數(shù)CRaT1TsaTsasGc111)(6-18)(a)(b)第18頁/共49頁第十

20、九頁，共49頁。202121RRCRRT時間常數(shù)時間常數(shù)(sh jin chn sh)221RRRa分度系數(shù)分度系數(shù)(xsh)CRaT1TsaTsasGc111)(6-18)注：注：j采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)(xtng)的開環(huán)增益要下降的開環(huán)增益要下降因此需要提高放大器增益加以補償因此需要提高放大器增益加以補償TsaTssaGc11)(6-19)倍倍rucu1R2RCa圖圖6-9帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò)帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò)此時的傳遞函數(shù)此時的傳遞函數(shù)第19頁/共49頁第二十頁，共49頁。21超前網(wǎng)絡(luò)的零極點超前網(wǎng)絡(luò)的零

21、極點(jdin)分布分布1a故超前網(wǎng)絡(luò)的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離故超前網(wǎng)絡(luò)的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離(jl)由常數(shù)由常數(shù) 決定。決定。a可知可知(k zh)改變改變a和和T(即電路的參數(shù)即電路的參數(shù)CRR,21超前網(wǎng)絡(luò)的零極點可在超前網(wǎng)絡(luò)的零極點可在s平面的負實軸任意移動。平面的負實軸任意移動。T1T10j由于由于)的數(shù)值，的數(shù)值，第20頁/共49頁第二十一頁，共49頁。22 對應(yīng)對應(yīng)(duyng)式式(6-19)得得22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGc(6-20)arctgTarctgaTc)(畫出對數(shù)頻率特性如圖畫出對數(shù)頻率特性如

22、圖6-10所示。顯然所示。顯然(xinrn)，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在(6-21)TsaTssaGc11)(6-19)TaT11至之間的輸入信號有明顯的微分之間的輸入信號有明顯的微分(wi fn)作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。第21頁/共49頁第二十二頁，共49頁。23aT1T120dB/dec第22頁/共49頁第二十三頁，共49頁。24由由(6-21)arctgTarctgaTc)( 2)(1) 1(TaTaarctgaTm111arcsin21aaaaarct

23、gm(6-24)1aa21ammasin1sin1(6-22)(6-23)故在最大超前角頻率處故在最大超前角頻率處m具有具有(jyu)最大超前角最大超前角mm正好處于正好處于(chy)頻率頻率aT1與與T1的幾何的幾何(j h)中心中心TaT11與的幾何中心為的幾何中心為mmaTTaTlglg211lg21)1lg1(lg2122即幾何中心為即幾何中心為m(6-25)最大超前角頻率最大超前角頻率求導(dǎo)并令其為零求導(dǎo)并令其為零第23頁/共49頁第二十四頁，共49頁。2510-210-11001010510152010-210-11001010102030405060(a)頻率特性頻率特性1,10T

24、a20dB/decaT1T1malg20alg10m第24頁/共49頁第二十五頁，共49頁。262222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTTaTLaTm122aalg10lg20 aaLmclg10lg20)(6-26)ma但但a不能取得不能取得(qd)太大太大(為了保證較高的信噪比為了保證較高的信噪比),a一般不超過一般不超過20這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于65如果如果(rgu)需要大于需要大于65的相位超前角，則要在兩個超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實現(xiàn)的相位超前角，則要在兩個超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實現(xiàn)(shxin)，

25、并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應(yīng)。，并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應(yīng)。 11arcsin21aaaaarctgm第25頁/共49頁第二十六頁，共49頁。27(b) 最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系(gun x)曲線曲線alg10malg10dBmoa第26頁/共49頁第二十七頁，共49頁。282.無源無源(w yun)滯后網(wǎng)絡(luò)滯后網(wǎng)絡(luò)1Rrucu2RC如果信號源的內(nèi)部阻抗為零，負載如果信號源的內(nèi)部阻抗為零，負載(fzi)阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為阻抗為無窮大，則滯后

26、網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21時間常數(shù)時間常數(shù)(sh jin chn sh)1212RRRb分度系數(shù)分度系數(shù)CRbT2TsbTssGc11)(6-27)圖圖6-11無源滯后網(wǎng)絡(luò)無源滯后網(wǎng)絡(luò)第27頁/共49頁第二十八頁，共49頁。29圖圖6-12無源滯后無源滯后(zh hu)網(wǎng)絡(luò)特性網(wǎng)絡(luò)特性1, 1 . 0Tb-20dB/decbT1T1mblg20m第28頁/共49頁第二十九頁，共49頁。30同超前網(wǎng)絡(luò)同超前網(wǎng)絡(luò)(wnglu)，滯后網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)(wnglu)在在T1

27、時，對信號沒有時，對信號沒有(mi yu)衰減作用衰減作用bTT11時，對信號有積分作用時，對信號有積分作用(zuyng)，呈滯后特性，呈滯后特性T1時，對信號衰減作用為時，對信號衰減作用為blg20同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在bTT11與幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為bTm1(6-28)bbm11arcsin( 6-29)b越小，這種衰減作用越強越小，這種衰減作用越強由圖由圖6-12可知可知第29頁/共49頁第三十頁，共49頁。31采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低采用無源滯后

28、網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低(jingd)系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢？系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢？第30頁/共49頁第三十一頁，共49頁。32在設(shè)計中力求避免最大滯后角發(fā)生在設(shè)計中力求避免最大滯后角發(fā)生(fshng)在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 c附近。選擇滯后附近。選擇滯后(zh hu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率bT1遠小于遠小于 c一般一般(ybn)取取101 cbT此時，滯后網(wǎng)絡(luò)在此時，滯后網(wǎng)絡(luò)在 c處產(chǎn)生的相角

29、滯后按下式確定處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定2 )(1) 1()(ccccccTbTbarctgTarctgbT將將bTc10 代入上式代入上式)1( 1 . 0100) 1(10)10(110) 1()(2 barctgbbarctgbbbbarctgcc)( ccb與和與和20lgb的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖6-13所示。所示。(6-30)(6-31)第31頁/共49頁第三十二頁，共49頁。33圖6-13 b與)( cc和20lgb的關(guān)系(gun x)b0.010.1120lgb)( cc6100dB第32頁/共49頁第三十三頁，共49頁。343.無源無源(w yun)滯后滯后-超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)1R

30、rucu2R1C2C圖圖6-14 無源滯后無源滯后(zh hu)-超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為2211221111)()()(sCRsCRsCRsUsUsGrcc1)() 1)(1(212211222112211sCRCRCRsCRCRsCRsCR) 1)(1() 1)(1(21sTsTsTsTba11CRTa22CRTb設(shè)設(shè)aTT 1aTTTTba1211a則有則有aaTT 1aTTb221CRTTaTaTbaba式式(6-32)表示表示(biosh)為為) 1)(1() 1)(1()(saTsaTsTsTsGbabac(6-32)a是該方程的解是該方程的解第33頁/共49頁第三十四

31、頁，共49頁。35圖圖6-15 無源無源(w yun)滯后滯后-超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性aaabbadB)()(L1) 1)(1() 1)(1()(jaTjaTjTjTsGbabac(6-33)第34頁/共49頁第三十五頁，共49頁。36求相角求相角(xin jio)為零時的角頻率為零時的角頻率10)(11111aTarctgarctgaTarctgTarctgTbaba01)(1)(211211aTaTaTaTarctgTTTTarctgbabababa121baTT baTT11baTT11(6-34)1的頻段的頻段(pn dun)，1的頻段的頻段(pn dun)，當(dāng)當(dāng)校正網(wǎng)絡(luò)具有

32、相位滯后特性校正網(wǎng)絡(luò)具有相位滯后特性校正網(wǎng)絡(luò)具有相位超前特性。校正網(wǎng)絡(luò)具有相位超前特性。baaabaj0第35頁/共49頁第三十六頁，共49頁。37實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負載效應(yīng)問題實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負載效應(yīng)問題(wnt)，有時難以實現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和調(diào)整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。，有時難以實現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和調(diào)整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。6.2.2有源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)第36頁/共49頁第三十七頁，共49頁。

33、38頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：通過所加校正裝置頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：通過所加校正裝置(zhungzh)，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：6.3串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)校正校正6.3.1串聯(lián)超前校正（基于串聯(lián)超前校正（基于(jy)頻率響應(yīng)法）頻率響應(yīng)法）用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。用頻率法對系統(tǒng)進行超

34、前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。中頻段的幅頻特性的斜率為中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。低頻段的贈以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；低頻段的贈以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；第37頁/共49頁第三十八頁，共49頁。39用頻率法對系統(tǒng)進行用頻率法對系統(tǒng)進行(jnxng)串聯(lián)超

35、前校正的一般步驟可歸納為：串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。根據(jù)所確定的開環(huán)增益根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，c 關(guān)鍵是選擇關(guān)鍵是選擇(xunz)最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即cm 以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性(txng)。顯然，。顯然，cm 成立的條件是成立的條件是aLLcccolg10)()( 由上式可求出由上式可求出a aTm1驗證已校系統(tǒng)的相角裕度驗證已校系統(tǒng)

36、的相角裕度 計算未校正系統(tǒng)的相角裕度計算未校正系統(tǒng)的相角裕度根據(jù)截止頻率根據(jù)截止頻率的要求，計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的要求，計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和和T；(6-36)(6-35)求出求出第38頁/共49頁第三十九頁，共49頁。40用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納(gun)為：為：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益K后，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，后，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，計算計算(j sun)未校正系統(tǒng)的相角裕度未校正系統(tǒng)的相角裕度由給定由給定(i dn)的相位裕量值的相位裕量值 計算超前校

37、正裝置提供的相位超前量計算超前校正裝置提供的相位超前量補償校正前給定的 m是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。值通常是這樣估計的：如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為值通常是這樣估計的：如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-40dB/dec，一般取，一般取105如果為如果為-60dB/dec則取則取2015根據(jù)所確定的最大相位超前角根據(jù)所確定的最大相位超前角m按按mmasin1sin1算出算出a的值。的值。 第39頁/共49頁第四十頁，共49頁。41計算校正計

38、算校正(jiozhng)裝置在裝置在m處的幅值處的幅值10lga 由未校正系統(tǒng)由未校正系統(tǒng)(xtng)的對數(shù)幅頻特性曲線，求得其幅值為的對數(shù)幅頻特性曲線，求得其幅值為-10lga處的頻率，該頻率處的頻率，該頻率m就是校正就是校正(jiozhng)后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率c即即mc確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率21和am1am2畫出校正后系統(tǒng)的波特土，并演算相位裕度時候滿足要求？如果不滿足，則需增大畫出校正后系統(tǒng)的波特土，并演算相位裕度時候滿足要求？如果不滿足，則需增大值，從第值，從第步開始重新進行計算。步開始重新進行計算。 第40頁/共49頁第四十一頁，共49頁。

39、42例例-1.設(shè)一單位設(shè)一單位(dnwi)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)2(4)(ssKsG試設(shè)計以超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)試設(shè)計以超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)(xtng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)120sKv,相位相位(xingwi)裕度裕度 50，增益裕量，增益裕量hlg20不小于不小于10dB。解：解：根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。202)2(4lim0KssKsKsv10K10K時，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為時，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為290)2(120)2(40)(2arctgjjj

40、G繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖6-166-16中的藍線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕量為中的藍線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕量為17 當(dāng)當(dāng)*也可計算也可計算1)2(120217. 696.17第41頁/共49頁第四十二頁，共49頁。43第42頁/共49頁第四十三頁，共49頁。44根據(jù)相位根據(jù)相位(xingwi)(xingwi)裕量的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位裕量的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位(xingwi)(xingwi)超前角超前角38517501由式由式(6-37) 2 . 438sin138sin1sin1sin1mma超前校正超前校正(jiozhng)裝置在裝置在m處的幅值為處的幅值為dBa2 . 62 . 4lg10lg10據(jù)此，在為校正據(jù)此，在為校正(jiozhng)系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為dB2 . 6對應(yīng)的頻率對應(yīng)的頻率19sm這一頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率這一頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻