資本資產(chǎn)定價(jià)模型PPT課件

1、. 兩種基本的資產(chǎn)定價(jià)方法 現(xiàn)代理論金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容就是如何在不確定市場(chǎng)環(huán)境下為金融資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)。換句話說，就是給定某種金融資產(chǎn)在未來所有可能狀態(tài)下的價(jià)值，如何確定這一資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)值。 兩種主流的金融資產(chǎn)定價(jià)方法: 一般均衡定價(jià)模型 套利定價(jià)模型第1頁/共55頁一、一般均衡模型在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中有兩類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人員：消費(fèi)者：追求消費(fèi)效用的最大化；生產(chǎn)者：追求的是生產(chǎn)利潤(rùn)的最大化。二者的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分別形成市場(chǎng)上各種商品的需求和供給。隨著供給和需求的不斷調(diào)整，市場(chǎng)上每一個(gè)商品最終都會(huì)有一個(gè)確定的價(jià)格水平，在這個(gè)水平下，總供給和總需求相等，而每個(gè)消費(fèi)者和生產(chǎn)者也都能實(shí)現(xiàn)他們最大化的目標(biāo)。這個(gè)時(shí)候，

2、我們稱經(jīng)濟(jì)達(dá)到了一個(gè)理想的一般均衡狀態(tài)。Debreu認(rèn)為金融產(chǎn)品（或者說證券）是不同時(shí)間、不同狀態(tài)下有著不同價(jià)值的商品。金融市場(chǎng)和一般商品市場(chǎng)之間存在一個(gè)本質(zhì)的不同，那就是金融市場(chǎng)的不確定性。第2頁/共55頁Von Neunmann 和 Morgenstern 在1944年提出期望效用函數(shù)理論，將經(jīng)濟(jì)個(gè)體在不確定環(huán)境下的決策行為描述為最大化期望效用函數(shù)的過程。證券市場(chǎng)一般均衡的形成過程給定市場(chǎng)中可供交易的證券，特別是它們未來的支付以及現(xiàn)在的價(jià)格，每一投資者從最大化個(gè)人期望效用的角度選擇最優(yōu)的證券持有量。投資者對(duì)證券的需求會(huì)共同影響證券的價(jià)格，一旦價(jià)格使得對(duì)證券的需求恰好等于它的供給，這時(shí)，投資

3、者選擇了他們的最優(yōu)持有量，并且市場(chǎng)出清，達(dá)到了均衡。第3頁/共55頁二、無套利定價(jià)模型Modigliani和Miller的無套利假設(shè)：指在一個(gè)完善的金融市場(chǎng)中不存在套利機(jī)會(huì)，也就是無成本地獲取無風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的機(jī)會(huì)。從微觀的角度看，無套利假設(shè)是指如果兩個(gè)資產(chǎn) （組合）在未來每一個(gè)狀態(tài)下的支付都是一樣的，那么這兩種資產(chǎn)（組合）的價(jià)格應(yīng)該是一樣的。套利定價(jià)方法與均衡定價(jià)方法優(yōu)勢(shì)：某種程度上講，無套利假設(shè)只是“均衡定價(jià)論”的一個(gè)推論，即達(dá)到一般均衡的價(jià)格體系一定是無套利的。但是，這種方法不需要對(duì)投資者的偏好以及稟賦進(jìn)行任何假設(shè)，也不需要考慮金融資產(chǎn)的供給和需求等問題。缺陷：只能就事論事，由此無法建立全市場(chǎng)

4、的理論框架。只有在非常理想的市場(chǎng)條件下才會(huì)成立。第4頁/共55頁假設(shè)投資者投資到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái)富比例為w，投資到無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái)富比例為1-w，則投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差可以寫成如下形式：簡(jiǎn)單推導(dǎo)，進(jìn)而容易得到投資組合期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系： (1),pfpE rwE rw rw fpfpE rrE rr5.2一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置第5頁/共55頁 在“期望收益-標(biāo)準(zhǔn)差”坐標(biāo)體系中對(duì)應(yīng)著一條直線，穿過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) rf 和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)r，我們稱這條直線為資本配置線（Capital Allocation Line）資本配置線的斜率等于資產(chǎn)組合每增加以單位標(biāo)準(zhǔn)差所增加的期望收益，也即每單位

5、額外風(fēng)險(xiǎn)的額外收益。因此，我們有時(shí)候也將這一斜率稱為報(bào)酬與波動(dòng)性比率。 fpfpE rrE rr第6頁/共55頁 在CAL的推導(dǎo)中，假設(shè)投資者以無風(fēng)險(xiǎn)收益率借入資金；而實(shí)際中，存款利率要低于貸款利率。如果把存款利率視為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，那么投資者的貸款利率就要高于無風(fēng)險(xiǎn)利率。此時(shí)，資本配置線就變成一條折線。第7頁/共55頁一個(gè)例子： 假設(shè)：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為F，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成組合為P，且有，rf = 7%f = 0%E(r) = 15% = 22%w = % in p(1-w) = % in F第8頁/共55頁If w = 0.75, E(rp) = 0.75(0.15) + 0.25(0.0

6、7) = 0.13；p = 0.75(0.22) = 0.165If w = 1, E(rp) = 1(0.15) + 0(0.07) =0 .15；p = 1(0.22) = 0.22If w = 0, E(rp) = 0(0.15) + 1(0.07) =0.07，p = 0(0.22) = 0E(r)E(r) = 15%rf = 7%22%0PF pE(rp) = 13%CCALE(rp) - rf = 8% )斜率 S = 8/22第9頁/共55頁F E(r) 斜率=0.3571F 18 PF 15 F 委托人F 0 19.6 28 u 4.在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的

7、資本配置線(CAL)，資本配置線的斜率是多少？在你的基金的資本配置線上標(biāo)出你的委托人的位置。 fpfpE rrE rrF你的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(18-8)/28=0.3571=(18-8)/28=0.3571F客戶的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(15-8)/19.6=0.3571=(15-8)/19.6=0.3571 v3.你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的委托人的呢？ 第10頁/共55頁借入資金購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(r) 9%7%) S = .36) S =0 .27P p = 22%CAL5.2 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置第11頁/共55頁無差異曲線與資本配置線E(r) 7%P p = 22% 第12頁/共

8、55頁.3最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合一、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合一、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合假設(shè)市場(chǎng)中的資產(chǎn)是兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，例如一個(gè)股票和一個(gè)公司債券，且投資到股票上的財(cái)富比例為w，則投資則投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為：組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為： 22 22 22 22 2,(1 )(1 )2 (1 )( , )(1 )2 (1 )pSBpSBS BSBSB S BErw ErwErwww wC ovr rwww w 第13頁/共55頁同樣，容易得到，兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的期望和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系式：其中：22()()pppaErbE rc 22,222,22222,22222SBS BSBSBSSBBSBS

9、BSBSBBSSBBSS BSBSBaE rE rE rE rE rE rbE rE rErErE rE rcE rE r 第14頁/共55頁情形一， 此時(shí)，兩個(gè)資產(chǎn)的收益率是完全正相關(guān)的，我們?nèi)菀椎玫剑呵樾味?此時(shí)，兩個(gè)資產(chǎn)的收益率是完全負(fù)相關(guān)的，類似可以得到： ,1S B 22(1)(1),01()PSBpSBSBpPBBSBwwwwwE rE rE rE r如果 22(1)(),(),PSBSBBSBBSBSBpSBBSBBSBSBwwE rE rE rwE rE rE rE rw當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),1S B 第15頁/共55頁情形三， 此時(shí)，在期望-標(biāo)準(zhǔn)差平面中對(duì)應(yīng)著兩條雙曲線?？紤]到經(jīng)濟(jì)含義

10、，我們只需考慮坐標(biāo)軸第一象限內(nèi)的部分：在情形二和情形三中，我們可以根據(jù)最小方差點(diǎn)將可行集分為兩個(gè)部分：位于最小方差點(diǎn)上方的部分（SE1和SE2）和位于最小方差點(diǎn)下方的部分（E1B和E2B）。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者而言，只會(huì)選擇最小方差點(diǎn)上方的資產(chǎn)組合，我們稱這部分資產(chǎn)組合為全部資產(chǎn)組合的有效邊界（Efficient Frontier）。,11S B 第16頁/共55頁二、一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合假設(shè)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重分為w1和w2，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重為1-w1-w2。兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，三個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合可行集等價(jià)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的可行集。

11、隨著w1和w2的變化，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益和方差并不是確定的值，而是不斷變化的。給定w1和w2的某一比例k，在期望收益-方差平面中就對(duì)應(yīng)著一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，該組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線形成了一條資本配置線，這條資產(chǎn)配置線就是市場(chǎng)中存在三個(gè)資產(chǎn)時(shí)的投資組合可行集合。第17頁/共55頁我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，在所有資本配置線中，斜率最高的資本配置線在相同標(biāo)準(zhǔn)水平下?lián)碛凶畲蟮钠谕找媛?，也即與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合效率邊界相切的一條線，我們稱之為最優(yōu)資本配置線，相應(yīng)的切點(diǎn)組合P0被稱為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。第18頁/共55頁三、不同市場(chǎng)環(huán)境下最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇定義效用為收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)，即給定效用水平 ，在期望值-標(biāo)準(zhǔn)

12、差平面中 就是投資者的無差異曲線。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者而言，期望收益的增加會(huì)提高投資者效用水平，標(biāo)準(zhǔn)差或者風(fēng)險(xiǎn)水平的增大則會(huì)降低效用水平，因此有：在期望值-標(biāo)準(zhǔn)差平面中，無差異曲線就是一條向右上傾斜的曲線，并且左上方的無差異曲線代表的效用高水平要高于右下方無差異曲線的效用水平。給定投資者的效用函數(shù) ，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)和期望的邊際替代率是遞減的時(shí)候，無差異曲線就是凸向原點(diǎn)的。 ( ,),( )UUE rVar r 其中U0,0UU( ,)UU ( ,)UU 第19頁/共55頁.一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)v此時(shí)，投資組合可行集就是通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置線。給定投資者的效用函數(shù)，我們可以通過描述

13、不同效用水平下的無差異曲線，得到投資者的最優(yōu)投資組合。v不同的投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度是不同的，因而在風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的權(quán)衡也存在差異，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高投資者而言，會(huì)將財(cái)富更多地投入到無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中，從而獲得較低風(fēng)險(xiǎn)水平的資產(chǎn)組合。第20頁/共55頁2.兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)v當(dāng)市場(chǎng)中存在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，供投資者選擇的有效資產(chǎn)組合就是上圖中的雙曲線上半部分的效率邊界。隨著無差異曲線向左上方移動(dòng)，兩者相切的切點(diǎn)即為最優(yōu)資產(chǎn)組合。v不同投資者無差異曲線的形狀不同，與效率邊界的切點(diǎn)位置也不同。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高的投資者而言，他們會(huì)選擇效率邊界左側(cè)、風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)組合。第21頁/共55頁3.一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)

14、資產(chǎn)v當(dāng)市場(chǎng)存在一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，投資者會(huì)在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行財(cái)富分配。v在所有通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置線中，與效率邊界相切的資本配置線在相同風(fēng)險(xiǎn)水平下?lián)碛凶畲蟮钠谕找妫虼藢?duì)于所有的投資者來說，他們都會(huì)在這條資本配置線上進(jìn)行最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇。最優(yōu)資產(chǎn)組合就是無差異曲線與資本配置線相切的點(diǎn)。第22頁/共55頁無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F可以與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域中的任何一個(gè)組合進(jìn)行配置，新組合的可行域會(huì)發(fā)生變化。見下圖:第23頁/共55頁四、可行域與有效邊界n無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的新組合的可行域?yàn)閮蓷l射線之間的平面區(qū)域，這兩條射線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的邊緣相切

15、。n根據(jù)均值-方差原則，可以確定出新組合的有效邊界為射線FR。5.3最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合第24頁/共55頁五、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合n證券組合R具有特別重要的意義。因?yàn)樗俏┮坏募任挥谠瓉淼娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域的有效邊緣上，又位于新的有效邊緣上的組合，也就是說，（在共同偏好規(guī)則下）對(duì)于任何一個(gè)投資者來說，它都是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中最好的一個(gè)，所以被稱為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。n最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可以利用數(shù)學(xué)方法確定。.最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合第25頁/共55頁六、分離定理u分離定理（Separation Theorem）：當(dāng)市場(chǎng)中存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，只要投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，不管他具體的效用函數(shù)如何，他們選擇的風(fēng)

16、險(xiǎn)資產(chǎn)組合都是一樣的，也就是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效邊界相切的P點(diǎn)。投資者的效用函數(shù)或者說風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度只決定了他持有的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的比例。u根據(jù)這一定理，投資組合的選擇過程可以分為兩個(gè)階段：首先，投資者要根據(jù)各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益、方差以及協(xié)方差確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。之后，投資者在確定了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度確定投資在最有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的比例，從而得到最終的最優(yōu)資產(chǎn)組合。第26頁/共55頁.4 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定 Sharpe, Lintner和Mossin提出資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （Capital Asset Pricing Model，CAPM）

17、一、核心思想：?jiǎn)蝹€(gè)資產(chǎn)或者證券組合的期望收益率與其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)。 27第27頁/共55頁二、CAPM的基本假設(shè)： （1）市場(chǎng)中存在大量的投資者，每一個(gè)投資者的財(cái)富相對(duì)于所有投資者財(cái)富總和來說是微不足道的。換句話說，投資者是資產(chǎn)價(jià)格的接受者，單個(gè)投資者的交易行為無法影響資產(chǎn)價(jià)格。 （2）所有投資者都是理性的，追求資產(chǎn)組合的收益最大化和方差最小化。換句話說，他們都采用 Markowitz的資產(chǎn)組合選擇模型進(jìn)行投資決策。（3）在投資選擇過程中，所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)局勢(shì)的看法都是一致的。這樣以來，投資者關(guān)于證券收益率的概率分布期望是一致的。此外，我們還假設(shè)所有投資者擁有相同的投資期限。第2

18、8頁/共55頁n假設(shè)意味著任何一種證券或證券組合都可以用EPP坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)來表示。n假設(shè)意味著在任意給定n種證券后，投資者都將在同一條有效邊緣上選擇各自的證券組合，也就是說，投資者會(huì)傾向于持有同樣的（最優(yōu)）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 （4）投資者的交易對(duì)象僅限于公開金融市場(chǎng)上的資產(chǎn)。 （5）投資者可以在固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率水平上借入或者貸出任何額度的資產(chǎn)。 （6）市場(chǎng)中不存在證券交易費(fèi)用和稅收。 第29頁/共55頁.資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線一、資本市場(chǎng)線（CML）1、定義：資本市場(chǎng)線是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合M的連線，它代表著市場(chǎng)均衡條件下的有效邊界。E(r)資本市場(chǎng)線（CML）E(rM)rfMCMLm第3

19、0頁/共55頁資本市場(chǎng)線的方程式為：式中EP、P分別為有效組合P的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率，EM、M分別為市場(chǎng)組合M的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。PMfMfPrrErrE)()(. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第31頁/共55頁2、資本市場(chǎng)線的含義：n有效組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間存在著一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，它由資本市場(chǎng)線提供完整描述。n有效組合的期望收益率EP由以下兩個(gè)部分構(gòu)成：第一部分rf是無風(fēng)險(xiǎn)利率，它是即期消費(fèi)的價(jià)格，通常被稱為資金的時(shí)間價(jià)值；第二部分是對(duì)所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)，通常稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。n資本市場(chǎng)線的斜率反映了有效組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的比例關(guān)系，即風(fēng)險(xiǎn)增加能獲得多少期望收益獎(jiǎng)勵(lì)，

20、或者，降低風(fēng)險(xiǎn)必須放棄多少期望收益。第32頁/共55頁市場(chǎng)資產(chǎn)組合 M不僅在有效邊界上，而且也是資本配置線(CAL)與有效邊界的切 點(diǎn)。由于所有投資者都是采用 Markowitz 的均值方差模型進(jìn)行投資組合選擇的，因此，最終所有投資者選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合一定是在有效邊界上，而且是資本配置線與有效邊界相切的點(diǎn)。當(dāng)市場(chǎng)中存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，資本配置線（CAL）就變成一條通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)資產(chǎn)組合的直線，此時(shí)，我們稱其為資本市場(chǎng)線（Capital Market Line，簡(jiǎn)寫為 CML），表示為：資本配置線（CAL）VS資本市場(chǎng)線（CML）第33頁/共55頁圖 5-1 資本市場(chǎng)線

21、()()ppfMfME rrE rrPMfMfPrrErrE)()(第34頁/共55頁二、證券市場(chǎng)線（SML）1、單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（1）單個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)率n由資本市場(chǎng)線可知，有效組合所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)可以得到補(bǔ)償，即ErPrf。由于有效組合的風(fēng)險(xiǎn)由其中各個(gè)單個(gè)證券共同貢獻(xiàn)，因而這種補(bǔ)償可視為對(duì)各個(gè)單個(gè)證券承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償?shù)目偤汀?n對(duì)有效組合中任意單個(gè)證券i承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償(即Erirf)與這種證券對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)大小(貢獻(xiàn)率)成正比。 . 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第35頁/共55頁niMiMiMnMnMMMMMrrCovXrrCovXrrCovXrrCovX122112),(),()

22、,(),(2),(MMirrCovMi的方差的貢獻(xiàn)率組合種證券對(duì)市場(chǎng)第. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第36頁/共55頁)(),()(2fMMMiPirrErrCovrrE2),(MMiirrCov)()(fMifirrErrE. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第37頁/共55頁n該方程表明：?jiǎn)蝹€(gè)證券i的期望收益率與這種證券對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)(方差)的貢獻(xiàn)率i之間存在著線性關(guān)系。n也就是說，當(dāng)我們把i作為衡量一種證券的風(fēng)險(xiǎn)的尺度時(shí)，任意一種證券的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間都存在著線性關(guān)系。ni通常被稱為證券i的系數(shù)。. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第38頁/共55頁2、證券組合（有效或無效）的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償對(duì)于任意證券組合P，

23、設(shè)其中各種證券的權(quán)數(shù)分別為X1，X2，Xn，則顯然有：EP=X1E1+X2E2+XnEn =rf+(X11+X22+Xnn)(EMrf)令：P=X11+X22+Xnn，則有： E（rP）=rf+P(E(rM)rf). 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第39頁/共55頁3、證券市場(chǎng)線（SML）無論是單個(gè)證券還是任意的證券組合，均可將其系數(shù)作為測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)尺度，其期望收益率與由系數(shù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系，這條直線稱為證券市場(chǎng)線（SML）。E(r)E(rM)rfSML M = 1.0M第40頁/共55頁由于當(dāng)資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)等于0，其對(duì)應(yīng)的期望收益率就是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率；當(dāng)資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)等于1，其對(duì)應(yīng)

24、的期望收益率就是市場(chǎng)組合的期望收益率，因此SML必然通過（0，rf）和（1，E（rM）兩點(diǎn) ；單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)資產(chǎn)M的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是成比例的，與相關(guān)市場(chǎng)資產(chǎn)組合中證券的 系數(shù)也成比例。用公式表示為：其中，( )()ifiMfE rrE rr2cov( ,)iMiMr rs第41頁/共55頁考慮某一包含n個(gè)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合P，對(duì)每個(gè)資產(chǎn)應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ，可得：在每個(gè)式子兩邊分別乘以該資產(chǎn)的權(quán)重，并對(duì)n個(gè)式子相加，我們得到 11( )()fMfE rrE rr22( )()fMfE rrE rr( )()nfnMfE rrE rr11( )( )NNiifiiMfiiw E rrwE rr

25、第42頁/共55頁()()pfpMfE rrE rr1Npiiiw即其中這就意味著資產(chǎn)組合的 值等于組合中每個(gè)資產(chǎn) 值的加權(quán)平均，而且權(quán)重就是每個(gè)資產(chǎn)在組合中的權(quán)重。特別地，由于資本資產(chǎn)定價(jià)模型對(duì)市場(chǎng)組合也成立，因此有如果某一資產(chǎn)的 Beta 值高于 1，那就說明該資產(chǎn)收益率的波動(dòng)大于市場(chǎng)組合收益率的波動(dòng)；如果資產(chǎn)的 Beta值低于 1，那就說明該資產(chǎn)收益率的波動(dòng)小于市場(chǎng)組合收益率的波動(dòng)。11cov( ,)1var()NNiMMiiiiMr rwr第43頁/共55頁4、證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的區(qū)別u第一，證券市場(chǎng)線是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的幾何表示。由于資本資產(chǎn)定價(jià)模型描述的是市場(chǎng)均衡情況下資產(chǎn)的期

26、望收益率與其 Beta 值（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）之間的關(guān)系，因此，當(dāng)市場(chǎng)均衡的時(shí)候，所有資產(chǎn)都將落在證券市場(chǎng)線上。 u第二，證券市場(chǎng)線之外的點(diǎn)都是市場(chǎng)非均衡情況下的期望收益Beta 組合。證券市場(chǎng)線左上方的的資產(chǎn)屬于價(jià)值被低估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在相同風(fēng)險(xiǎn)（Beta值）的情況下?lián)碛斜染鉅顟B(tài)高的期望收益率。證券市場(chǎng)線右下方的資產(chǎn)屬于價(jià)值被高估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在承擔(dān)了相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下卻無法達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的期望收益率。 第44頁/共55頁u第三，資本市場(chǎng)線（CML）描述的是有效組合期望收益與總風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）之間的關(guān)系。因此，在資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)就是效率組合，它和市場(chǎng)是否達(dá)到均衡無關(guān)。而證券市場(chǎng)線描述的是市場(chǎng)均衡

27、時(shí)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與其系統(tǒng)性風(fēng)（Beta）之間的關(guān)系。不管資產(chǎn)組合是否是效率組合，只要市場(chǎng)達(dá)到均衡這個(gè)關(guān)系就一定成立。因此，在證券市場(chǎng)線上的點(diǎn)不一定在資本市場(chǎng)線上；而當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，在資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)一定在證券市場(chǎng)線上。 第45頁/共55頁三、證券市場(chǎng)線與非均衡定價(jià)“合理定價(jià)”的證券一定會(huì)落在證券市場(chǎng)線上，這樣，它的期望收益才會(huì)與其具有的風(fēng)險(xiǎn)匹配；如果證券位于證券市場(chǎng)線的上方或下方，則表明證券市場(chǎng)處于非均衡狀態(tài)。證券市場(chǎng)線左上方的的資產(chǎn)屬于價(jià)值被低估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在相同風(fēng)險(xiǎn)（Beta值）的情況下?lián)碛斜染鉅顟B(tài)高的期望收益率。證券市場(chǎng)線右下方的資產(chǎn)屬于價(jià)值被高估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在承

28、擔(dān)了相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下卻無法達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的期望收益率。. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第46頁/共55頁E(r)15%SML1.0rM=11%rf=3%1.25. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線E(r)=r+(E(rM)r)%+1.25（ ） 5低估還是高估？為什么？第47頁/共55頁教材121頁習(xí)題4E(r)SML1.0E（ri）=11%rf=5%1.2rM=10%第48頁/共55頁教材122頁習(xí)題56E(r)20%SML1.0rM=15%rf=5%1.2E(r)SML1.0rM=15%rf=7%1.2第49頁/共55頁什么是市場(chǎng)組合M？當(dāng)我們把所有個(gè)人投資者的資產(chǎn)組合加總起來的時(shí)候，借與貸將相互抵消，加總的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合價(jià)值等于整個(gè)經(jīng)濟(jì)中全部財(cái)富的價(jià)值。其中，每個(gè)股票在該組合中的比例等于該股票的市值占所有股票市值的比例。這一資產(chǎn)組合就是市場(chǎng)資產(chǎn)組合，記為 M。為什么投資者都要持有相同的組合？由于CAPM假設(shè)認(rèn)為，所有投資者都將按照 Markowtiz的均值方差模型進(jìn)行投資組合的選擇，而且他們的投資期限與投資信念都相同，因此，他們必然會(huì)選擇相同的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。投資者持有的組合為什么就是市場(chǎng)組合？投資者持有的組合必然是市場(chǎng)組合這是市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整的結(jié)果。如果投資者持有的最優(yōu)資產(chǎn)組合中不包括某只股票 X。這就意味著市場(chǎng)中所有投資者對(duì)該股票的需求都為零，因此，該股票的價(jià)格將會(huì)下跌，當(dāng)股價(jià)變得異常低廉