廣東省汕頭四中2014屆高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）

1、廣東省汕頭四中2021屆高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷解析版一、選擇題1集合，集合那么為 A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4【答案】C【解析】試題分析：考點：集合的運算2函數(shù)，那么 A0 B1 C2 D3【答案】D【解析】試題分析：由題意考點：分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運算3以下各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 與；與；與；與。A B C D【答案】C【解析】試題分析：因，故兩個函數(shù)的值域不同，那么不正確；，故正確；雖然與的定義域和值域都一樣，但對應法那么不一樣，故不正確；與為同一函數(shù)，那么正確考點：函數(shù)的三要素4以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 A. B. C. D.【答案

2、】D.【解析】試題分析：函數(shù)是增函數(shù)但不是奇函數(shù)；是奇函數(shù)且是減函數(shù)；是奇函數(shù)但不是增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)；，此函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，故D正確考點：根本函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性5條件，條件，那么成立的 A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既非充分也非必要條件【答案】C【解析】試題分析：由條件，知，由條件，那么或，所以是的成立的必要不充分條件考點：充要條件6函數(shù)fx的零點個數(shù)為 A .0 B.1 C.2 D.3【答案】B.【解析】試題分析：函數(shù)的零點個數(shù)為方程的解的個數(shù)，即與函數(shù)圖象的交點個數(shù)，易知函數(shù)且為單調(diào)增函數(shù)，指數(shù)函數(shù)且為單調(diào)減函數(shù)，那么與函數(shù)圖象的交點個

3、數(shù)為1個，即原函數(shù)的零點個數(shù)為1個考點：函數(shù)的零點問題7集合 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】A【解析】試題分析：集合，集合，那么考點：集合表示及運算8如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 A B C D【答案】A【解析】試題分析：由二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，那么，即考點：二次函數(shù)的性質(zhì)9函數(shù)的大致圖象是 【答案】B【解析】試題分析：由函數(shù)的定義域為或，值域為R，又當時，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以只有選項B正確考點：函數(shù)的圖像1

4、0對于函數(shù)，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是 A B C D【答案】C【解析】試題分析：對于函數(shù)，由，顯然此函數(shù)不是偶函數(shù)，命題甲不正確；對于函數(shù)，顯然是偶函數(shù)，命題甲正確，易知命題乙也正確；對于函數(shù)在區(qū)間上有增區(qū)間也有減區(qū)間，命題乙不正確考點：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性二、填空題11命題“存在，使得的否認是 .【答案】“，使得 【解析】試題分析：存在命題的否認是先把命題的存在量詞改為全稱量詞，然后把后面的條件否認考點：存在命題的否認12函數(shù)的定義域為 .【答案】【解析】試題分析：由題意知，解得，那么函數(shù)的定義域為考

5、點：對數(shù)函數(shù)的定義域13函數(shù)的值域為 .【答案】【解析】試題分析：由題意函數(shù)，即函數(shù)的值域為考點：函數(shù)的值域14函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ .【答案】【解析】試題分析：根據(jù)復合函數(shù)同增異減原理，原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即為的增區(qū)間，即為考點：復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間三、解答題15集合，求1；2.【答案】1；2.【解析】試題分析：先分別求集合A、B，此處應熟練掌握一元二次不等式的解法，可再畫數(shù)軸求、 試題解析：， 4分1； 8分2 12分考點：1、一元二次不等式的解法；2、集合的運算16設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】試題分析：先把命題、中實數(shù)滿足的

6、不等式分別表示為集合、，再由的必要不充分條件，得必要不充分條件，即可得兩個集合、的關(guān)系，從而解得的取值范圍.試題解析：設(shè)，. 5分是的必要不充分條件，必要不充分條件， 8分所以，又，所以實數(shù)的取值范圍是 12分考點：1、一元二次不等式的解法；2、充要條件17函數(shù)當時，求的極值； 假設(shè)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.【答案】極小值為1+ln2，函數(shù)無極大值；.【解析】試題分析：首先確定函數(shù)的定義域此步容易無視，把代入函數(shù)，再進行求導，列的變化情況表，即可求函數(shù)的極值；先對函數(shù)求導，得，再對分和兩種情況討論此處易無視這種情況，由題意函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，那么對恒成立，即不等式對恒成立，從而再列出

7、應滿足的關(guān)系式，解出的取值范圍試題解析：函數(shù)的定義域為， 1分，當a=0時，那么， 3分的變化情況如下表x(0，)(，+)-0+極小值當時， 的極小值為1+ln2，函數(shù)無極大值. 7分由，得， 8分假設(shè),由得,顯然不合題意， 9分假設(shè)函數(shù)區(qū)間是增函數(shù)，對恒成立，即不等式對恒成立，即 恒成立， 11分故，而當，函數(shù)， 13分實數(shù)的取值范圍為 14分另解 函數(shù)區(qū)間是增函數(shù)，對恒成立，即不等式對恒成立，設(shè)，恒成立恒成立，假設(shè)，由得，顯然不符合題意；假設(shè)，由，無解，顯然不符合題意；假設(shè)， ，故，解得，所以實數(shù)的取值范圍為考點：1、函數(shù)的極值；2、導函數(shù)的性質(zhì)及綜合應用181不等式對一切R恒成立，求實數(shù)

8、的取值范圍；2是定義在上的奇函數(shù)，當時，求的解析式【答案】1；2【解析】試題分析：1對二次項系數(shù)為參數(shù)的一元二次不等式，解之前應先分和兩種情況進行討論，從而解得實數(shù)的取值范圍；2此類問題需求時的解析式，那么設(shè)，此時，根據(jù)時的解析式得表達式，再由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可得，既得的解析式試題解析：1當時，原不等式為，顯然不對一切R恒成立，那么； 1分當時，由不等式，即對一切R恒成立，那么， 4分化簡得，即， 5分所以實數(shù)的取值范圍為 6分2由題意當時，所以， 9分又因，那么， 12分所以的解析式為 14分考點：1、含參數(shù)的一元二次不等式的解法；2、奇函數(shù)的解析式得求法19函數(shù)的圖像與函數(shù)h(x)

9、xeq f(1,x)2的圖像關(guān)于點A(0,1)對稱(1) 求的解析式；(2) 假設(shè)，且g(x)在區(qū)間0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍【答案】(1) ； (2) 【解析】試題分析：(1) 先設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點坐標為，求點關(guān)于點對稱的點的坐標為，那么點應在函數(shù)圖象上，點坐標代入函數(shù)即得的解析式；(2)由(1)知，由題意易得實數(shù)a的取值范圍試題解析：(1)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點坐標為， 那么點關(guān)于點對稱的點的坐標為， 2分那么點應在函數(shù)圖象上，所以， 即的解析式為 6分(2) 由， 10分且在區(qū)間0,2上為減函數(shù)，那么，即 14分考點：1、關(guān)于某點對稱的函數(shù)解析式的求法；2、二次函數(shù)的性質(zhì)20函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為121求的解析式；2設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達式【答案】1；2當，即時，；當時，；當，即時，【解析】試題分析：1由題意先設(shè)函數(shù)的解析式，再由條件解其中的未知數(shù)，可得二次函數(shù)解析式；2由1知函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的對稱軸為，再討論對稱軸是在區(qū)間上，還是在區(qū)間外，分