第3章 經(jīng)濟(jì)型訂單批量

1、LOGO第第3章章 經(jīng)濟(jì)型訂單批量經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.3 需求和成本的不確定性需求和成本的不確定性 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.1 背背 景景為為回答回答“我們應(yīng)該訂購(gòu)多少我們應(yīng)該訂購(gòu)多少”的的問題提出：?jiǎn)栴}提出：EOQ-Economic Order quantity在理想化的存貨體系中，計(jì)算出在總成在理想化的存貨體系中，計(jì)算出在總成本最小化基礎(chǔ)上的訂購(gòu)數(shù)量。這個(gè)具有本最小化基礎(chǔ)上的訂購(gòu)數(shù)量。這個(gè)具有優(yōu)化

2、性質(zhì)的訂貨批量被稱為經(jīng)濟(jì)型訂單優(yōu)化性質(zhì)的訂貨批量被稱為經(jīng)濟(jì)型訂單批量。（哈里斯批量。（哈里斯19151915年提出，威爾遜年提出，威爾遜19341934年獨(dú)立再創(chuàng)并引入市場(chǎng)）年獨(dú)立再創(chuàng)并引入市場(chǎng)） 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.1 背背 景景存貨水平時(shí)間A訂貨到達(dá)F訂貨到達(dá)H訂貨到達(dá)D發(fā)布訂單E缺貨B發(fā)布訂單G發(fā)布訂單C訂貨到達(dá)圖圖3-1 ：存貨水平在時(shí)間基礎(chǔ)上的變化情況圖：存貨水平在時(shí)間基礎(chǔ)上的變化情況圖訂單量訂單量？不確定不確定？ 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.1 背背 景景基本假設(shè)：基本假設(shè)： 假定市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求已

3、知并具有延續(xù)假定市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求已知并具有延續(xù)性，而且在一段時(shí)間內(nèi)不變；性，而且在一段時(shí)間內(nèi)不變； 假定成本已知且不變；假定成本已知且不變； 假定不會(huì)出現(xiàn)缺貨的情況；假定不會(huì)出現(xiàn)缺貨的情況； 假定訂貨至交貨周期為零。假定訂貨至交貨周期為零。 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.1 背背 景景隱含假設(shè)：隱含假設(shè)： 我們只對(duì)某一種產(chǎn)品進(jìn)行分析，因此我們無我們只對(duì)某一種產(chǎn)品進(jìn)行分析，因此我們無法通過以其他產(chǎn)品代替或者把幾種產(chǎn)品集并成為法通過以其他產(chǎn)品代替或者把幾種產(chǎn)品集并成為一個(gè)訂單的方式降低成本；一個(gè)訂單的方式降低成本； 采購(gòu)價(jià)格和再訂貨成本不會(huì)隨著訂貨數(shù)量采購(gòu)價(jià)格和

4、再訂貨成本不會(huì)隨著訂貨數(shù)量的大小而變化；的大小而變化； 每次運(yùn)貨均為同一訂單；每次運(yùn)貨均為同一訂單； 補(bǔ)貨運(yùn)作是即時(shí)的，因此同一訂單項(xiàng)下的補(bǔ)貨運(yùn)作是即時(shí)的，因此同一訂單項(xiàng)下的所有貨物都是同時(shí)到達(dá)的并可以立即投入使用。所有貨物都是同時(shí)到達(dá)的并可以立即投入使用。 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.1 背背 景景假設(shè)條件的缺陷假設(shè)條件的缺陷 不完全符合實(shí)際情況不完全符合實(shí)際情況對(duì)假設(shè)條件的正確認(rèn)識(shí)對(duì)假設(shè)條件的正確認(rèn)識(shí) 提出一種理想化的指導(dǎo)模型提出一種理想化的指導(dǎo)模型（1 1）一切模型都是實(shí)際情況的簡(jiǎn)化，設(shè)立這些）一切模型都是實(shí)際情況的簡(jiǎn)化，設(shè)立這些模型的目的是向我們展

5、示一些有用的結(jié)果，而不模型的目的是向我們展示一些有用的結(jié)果，而不是為了準(zhǔn)確地模仿實(shí)際情況。模型具有指導(dǎo)作用是為了準(zhǔn)確地模仿實(shí)際情況。模型具有指導(dǎo)作用（2 2）這是一個(gè)基本的模型，我們可以通過放寬）這是一個(gè)基本的模型，我們可以通過放寬假設(shè)條件的方法在許多方面進(jìn)行拓展。假設(shè)條件的方法在許多方面進(jìn)行拓展。 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.1 背背 景景圖圖3-3 3-3 固定訂單批量下的存貨水平變化圖固定訂單批量下的存貨水平變化圖最佳訂最佳訂單批量單批量發(fā)布訂單發(fā)布訂單和接收訂貨和接收訂貨發(fā)布訂單發(fā)布訂單和接收訂貨和接收訂貨發(fā)布訂單發(fā)布訂單和接收訂貨和接收訂貨時(shí)間時(shí)

6、間 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.2 分析中所涉及的變量分析中所涉及的變量 單位成本單位成本 再訂貨成本再訂貨成本 視為常量視為常量 持有成本持有成本 缺貨成本（假定為缺貨成本（假定為0） 訂單批量：訂單批量：即我們常用的訂單規(guī)模即我們常用的訂單規(guī)模 運(yùn)作周期：運(yùn)作周期：兩次連續(xù)的補(bǔ)貨之間的時(shí)間。運(yùn)作兩次連續(xù)的補(bǔ)貨之間的時(shí)間。運(yùn)作周期的長(zhǎng)短與訂單批量的大小有關(guān)，批量越大，周周期的長(zhǎng)短與訂單批量的大小有關(guān)，批量越大，周期越長(zhǎng)。期越長(zhǎng)。 需求：需求：一定時(shí)間段內(nèi)存貨需要向外供給的產(chǎn)品一定時(shí)間段內(nèi)存貨需要向外供給的產(chǎn)品數(shù)量。數(shù)量。（假定需求是持續(xù)和恒定的）（假定需

7、求是持續(xù)和恒定的）成本變量成本變量 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.3 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的方法：三個(gè)步驟一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的方法：三個(gè)步驟1）確定一個(gè)存貨周期的總成本）確定一個(gè)存貨周期的總成本2）把存貨周期的總成本除以存貨周期，）把存貨周期的總成本除以存貨周期，得出單位時(shí)間總成本得出單位時(shí)間總成本3）確定單位時(shí)間最小化的總成本）確定單位時(shí)間最小化的總成本于是，問題需要從一個(gè)存貨周期分析開始于是，問題需要從一個(gè)存貨周期分析開始 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.3 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)DT

8、最佳訂最佳訂單批量單批量平均存平均存貨水平貨水平發(fā)布訂單和發(fā)布訂單和接收訂貨接收訂貨發(fā)布訂單和發(fā)布訂單和接收訂貨接收訂貨時(shí)間時(shí)間圖圖3-4 一個(gè)存貨周期的特點(diǎn)一個(gè)存貨周期的特點(diǎn) 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.3 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)分析一個(gè)存貨周期的特點(diǎn)可知：分析一個(gè)存貨周期的特點(diǎn)可知： 在一個(gè)存貨周期內(nèi)，接收的訂貨數(shù)量和使用的存在一個(gè)存貨周期內(nèi)，接收的訂貨數(shù)量和使用的存貨數(shù)量必定相等，即貨數(shù)量必定相等，即 進(jìn)入這個(gè)存貨周期的存貨數(shù)量進(jìn)入這個(gè)存貨周期的存貨數(shù)量=出離這個(gè)存貨周期的存貨數(shù)量出離這個(gè)存貨周期的存貨數(shù)量而由于存貨的使用速度是而由

9、于存貨的使用速度是D（思考為什么？），所以（思考為什么？），所以 使用的存貨數(shù)量使用的存貨數(shù)量=D T因而有因而有 Q=D T 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義正式的推導(dǎo)過程如下：正式的推導(dǎo)過程如下：第一步第一步確定一個(gè)存貨周期的總成本確定一個(gè)存貨周期的總成本每一個(gè)存貨周期的總成本每一個(gè)存貨周期的總成本= =總體單位成本總體單位成本 + +總體再訂貨成本總體再訂貨成本 + +總體存貨持有成本總體存貨持有成本總體單位成本總體單位成本= =單位成本（單位成本（UCUC）訂單批量（訂單批量（Q Q）= UC = UC Q Q總體再訂貨成本總體再訂貨成本= =再訂貨成本（再訂貨

10、成本（RCRC）發(fā)布的訂單數(shù)量（發(fā)布的訂單數(shù)量（1 1）= RC= RC總體存貨持有成本總體存貨持有成本= =存貨持有成本（存貨持有成本（HCHC）平均存貨水平（平均存貨水平（Q/2Q/2） 存貨周期（存貨周期（T T）= HC = HC Q Q T/2T/2存貨周期的總成本存貨周期的總成本= UC= UCQ + RC + HC Q + RC + HC Q Q T/2T/2 3.1.3 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo) 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義第二步第二步確定單位時(shí)間總成本確定單位時(shí)間總成本 UC UCQ + RC + HC Q + RC + HC Q

11、Q T/2T/2單位時(shí)間總成本單位時(shí)間總成本= TC = TC = T T 即：即：TC =(UCTC =(UCQ)/T + RC/T +( HCQ)/T + RC/T +( HCQ)/2Q)/2由于由于Q = DQ = DT ,T ,故而上式可化簡(jiǎn)為：故而上式可化簡(jiǎn)為： TC = UC TC = UCD + (RCD + (RCD)/Q +( HCD)/Q +( HCQ)/2Q)/2注：在這個(gè)式子中，由于需求和所有的成本都是固定的，所以等式注：在這個(gè)式子中，由于需求和所有的成本都是固定的，所以等式右側(cè)惟一的變量就是右側(cè)惟一的變量就是Q Q。 也就是說，單位時(shí)間總成本是隨著訂單批量的變化而變化

12、的。也就是說，單位時(shí)間總成本是隨著訂單批量的變化而變化的。 3.1.3 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo) 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義第二步第二步確定單位時(shí)間總成本確定單位時(shí)間總成本 3.1.3 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)最小最小成本成本總成本總成本總體存貨持有成本總體存貨持有成本總體單位成本總體單位成本總體再訂貨成本總體再訂貨成本最佳訂單批量最佳訂單批量訂單批量訂單批量圖圖3-5 成本與訂單批量的變化關(guān)系圖成本與訂單批量的變化關(guān)系圖 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義第三步第三步確定單位時(shí)間的最小化的總成本確定單位時(shí)間的

13、最小化的總成本將第二步中所得到的將第二步中所得到的TCTC等式對(duì)等式對(duì)Q Q求導(dǎo)，并令其結(jié)果為零得：求導(dǎo)，并令其結(jié)果為零得： d(TC)/d(Q) = -(RC d(TC)/d(Q) = -(RCD)/QD)/Q2 2 + HC/2 = 0+ HC/2 = 0解得：解得： 經(jīng)濟(jì)型訂單批量經(jīng)濟(jì)型訂單批量 = Q= Q0 0 = = 這是本次分析所得出的最重要的結(jié)果，這個(gè)這是本次分析所得出的最重要的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果回答了結(jié)果回答了“我們究竟應(yīng)該訂購(gòu)多少我們究竟應(yīng)該訂購(gòu)多少”的問題。的問題。 通過這個(gè)結(jié)果我們還可以求出：最佳的存貨通過這個(gè)結(jié)果我們還可以求出：最佳的存貨周期周期T T0 0, ,最小化的

14、單位時(shí)間總成本（最小化的單位時(shí)間總成本（TCTC0 0） 3.1.3 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)型訂單批量的推導(dǎo) Jaydeep(貿(mào)易)公司每年以每個(gè)單位30美元的價(jià)格采購(gòu)6000個(gè)單位的某種產(chǎn)品。在整個(gè)過程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生125美元的費(fèi)用，每個(gè)單位的產(chǎn)品所產(chǎn)生的利息費(fèi)用和存儲(chǔ)成本加起來需要6美元。請(qǐng)問針對(duì)這種產(chǎn)品的最佳訂貨政策是什么？例3-1解解: : 已知已知 需求需求D = D = 每年每年60006000個(gè)單位的產(chǎn)品個(gè)單位的產(chǎn)品 單位成本單位成本UC = UC = 每個(gè)單位的產(chǎn)品每個(gè)單位的產(chǎn)品3030美元美元 再訂貨成本再訂貨成本RCRC = = 每個(gè)訂單每個(gè)訂單125125

15、美元美元 存貨持有成本存貨持有成本HCHC = = 每年每個(gè)單位的產(chǎn)品每年每個(gè)單位的產(chǎn)品6 6美元美元將上述已知的值代入經(jīng)濟(jì)型訂單批量公式，可以得出：將上述已知的值代入經(jīng)濟(jì)型訂單批量公式，可以得出： Q Q0 0 = = 500 = = 500個(gè)產(chǎn)品單位個(gè)產(chǎn)品單位 T T0 0 = Q = Q0 0 /D = 500/6000 = 0.083 /D = 500/6000 = 0.083年年 = 1= 1個(gè)月個(gè)月 VC VC0 0 = HC = HCQ Q0 0 = 6 = 6500 = 3000500 = 3000美元美元/ /年年 TC TC0 0 = UC = UCD + VCD + VC

16、0 0 = 183000 = 183000美元美元/ /年年 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1 3.1 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義經(jīng)濟(jì)型訂單批量的定義 3.1.4 經(jīng)濟(jì)型訂單批量的計(jì)算經(jīng)濟(jì)型訂單批量的計(jì)算庫(kù)存控制庫(kù)存控制經(jīng)濟(jì)型訂單批量經(jīng)濟(jì)型訂單批量注：注：利用經(jīng)濟(jì)型訂單批量公式，利用經(jīng)濟(jì)型訂單批量公式，訂單批量，訂單批量，Q=sqrt(2Q=sqrt(2* *RCRC* *D)/HC)D)/HC)其中：其中：UCUC為單位成本為單位成本固定的單位成本固定的單位成本=UC=UC* *D DRCRC為再訂貨成本為再訂貨成本可變成本可變成本= =RCRC* *D/Q+HCD

17、/Q+HC* *Q/2Q/2HCHC為存貨持有成本為存貨持有成本D D為需求為需求Q Q為訂單批量為訂單批量已知條件已知條件需求需求12001200單位成本單位成本 25.00 存貨持有成本存貨持有成本 7.50 再訂貨成本再訂貨成本 50.00 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果訂單批量訂單批量126.49 總體單位成本總體單位成本 30,000.00 總體可變成本總體可變成本 948.68 階段性總成本階段性總成本 30,948.68 成本成本訂單批量訂單批量再訂貨成本再訂貨成本存貨持有成本存貨持有成本可變成本可變成本51 1,186 190 1,376 76 791 285 1,075 101 593 3

18、79 972 126 474 474 949 最小值152 395 569 964 177 339 664 1,003 202 296 759 1,055 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量實(shí)際運(yùn)作中有很多情況使得訂單批量偏離經(jīng)實(shí)際運(yùn)作中有很多情況使得訂單批量偏離經(jīng)濟(jì)型訂單批量的值：濟(jì)型訂單批量的值：（1 1）EOQEOQ計(jì)算得出的結(jié)果并不是整數(shù)單位計(jì)算得出的結(jié)果并不是整數(shù)單位（2 2）供應(yīng)商不愿意在標(biāo)準(zhǔn)包裝的基礎(chǔ)上再進(jìn)行分票）供應(yīng)商不愿意在標(biāo)準(zhǔn)包裝的基礎(chǔ)上再進(jìn)行分票（3 3）送貨是采用固定的運(yùn)輸能力的車輛進(jìn)行的）送貨是采用固定的運(yùn)輸能力的車輛進(jìn)行的（4 4）把訂單近似到相鄰

19、的數(shù)字會(huì)使得整體的運(yùn)作更為方便）把訂單近似到相鄰的數(shù)字會(huì)使得整體的運(yùn)作更為方便如此種種，如果我們不使用如此種種，如果我們不使用EOQEOQ的話，成本將會(huì)上升。那的話，成本將會(huì)上升。那么成本究竟會(huì)上升多少？采用多少訂單批量才能使成本上么成本究竟會(huì)上升多少？采用多少訂單批量才能使成本上升得最少？接下來就解決上述問題。升得最少？接下來就解決上述問題。 3.2.1 偏離經(jīng)濟(jì)型訂單批量偏離經(jīng)濟(jì)型訂單批量 需求D=6000個(gè)產(chǎn)品單位/年單位成本UC=30英鎊再訂貨成本RC=125英鎊/訂單存貨持有成本HC=7英鎊/（產(chǎn)品單位*年）一個(gè)例子將上述已知的值代入經(jīng)濟(jì)型訂單批量公式，可以得出：將上述已知的值代入經(jīng)

20、濟(jì)型訂單批量公式，可以得出： Q Q0 0 = = 462.91 = = 462.91個(gè)產(chǎn)品單位個(gè)產(chǎn)品單位 VC VC0 0 = HC = HCQ Q0 0 = 7 = 7462.91 = 3240.37462.91 = 3240.37英鎊英鎊/ /年年 似乎沒有人會(huì)采購(gòu)似乎沒有人會(huì)采購(gòu)462.91462.91或者或者463463個(gè)產(chǎn)品單位，那么訂單批量在個(gè)產(chǎn)品單位，那么訂單批量在EOQEOQ值附近出現(xiàn)小小的偏離的話，成本與訂單批量會(huì)如何變化？值附近出現(xiàn)小小的偏離的話，成本與訂單批量會(huì)如何變化？（1 1）假設(shè)訂購(gòu)）假設(shè)訂購(gòu)450450個(gè)產(chǎn)品單位：個(gè)產(chǎn)品單位：VC=VC=（RCRCD)/Q+(H

21、CD)/Q+(HCQ)/2Q)/2 =125 =1256000/450+76000/450+7450450 /2=3241.672=3241.67英鎊英鎊（2 2）假設(shè)訂購(gòu)）假設(shè)訂購(gòu)500500個(gè)產(chǎn)品單位：個(gè)產(chǎn)品單位： VC=125 VC=1256000/500+76000/500+7500/2=3250.00500/2=3250.00英鎊英鎊 上述結(jié)果可用表格的形式表述出來：上述結(jié)果可用表格的形式表述出來： 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量已知條件已知條件 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量EOQEOQ較少的訂購(gòu)批量較少的訂購(gòu)批量較多的訂購(gòu)批量較多的訂購(gòu)

22、批量Q462.91450500VC3240.373241.673250.00相比EOQ的變化（%）-2.8%+8%VC的變化（%）-+1.3（+0.04%）+9.63（+0.3%） 表表1：成本與訂單批量變化敏感度表：成本與訂單批量變化敏感度表 由此可以看出：可變成本在最小值附近相對(duì)穩(wěn)定變化。我們可以在實(shí)施采購(gòu)的時(shí)候，稍稍偏離一下EOQ的值，而不會(huì)引起總成本的大幅度提高。 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.2.1 偏離經(jīng)濟(jì)型訂單批量偏離經(jīng)濟(jì)型訂單批量一般化的比較一般化的比較 令訂單批量為令訂單批量為Q Q0 0時(shí)的最小化總體可變成本為時(shí)的最小化總體可變成本為VCVC0

23、0，訂單批量為，訂單批量為Q Q時(shí)的總體可變成本時(shí)的總體可變成本為為VCVC，于是有：，于是有： VC VC0 0=HC=HCQ Q0 0 ， VC=(RCVC=(RCD)/Q+(HCD)/Q+(HCQ)/2Q)/2用用VCVC除以除以VCVC0 0，并代入，并代入Q Q0 0的表達(dá)式，我們可以得出：的表達(dá)式，我們可以得出： VC/VC VC/VC0 0=1/2 =1/2 （Q Q0 0 /Q+Q/Q /Q+Q/Q0 0 ）（1 1）如果，可以接受的總體成本變化的范圍是如果，可以接受的總體成本變化的范圍是5%5%，那么可以接受的訂單批量變化的數(shù)量呢？，那么可以接受的訂單批量變化的數(shù)量呢？把把V

24、C=1.05VC=1.05VCVC0 0代入（代入（1 1）式中，可以得出：）式中，可以得出： 1.05 1.05VCVC0 0=1/2 =1/2 （Q Q0 0 /k /kQQ0 0 + k + kQQ0 0 /Q /Q0 0 ），即，即1.05=1/2 1.05=1/2 （1/k+k1/k+k）解這個(gè)二元一次方程得到兩個(gè)值：解這個(gè)二元一次方程得到兩個(gè)值： k k1 1=1.37=1.37，k k2 2=0.73=0.73如果可以接受的總體成本變化的范圍是如果可以接受的總體成本變化的范圍是10%10%，又會(huì)得到另外的兩個(gè)值。（自行計(jì)算），又會(huì)得到另外的兩個(gè)值。（自行計(jì)算） 3.2 3.2 調(diào)

25、整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.2.1 偏離經(jīng)濟(jì)型訂單批量偏離經(jīng)濟(jì)型訂單批量總之，上面的例子以及一般化的分析向我們證實(shí)了這樣一個(gè)結(jié)論：經(jīng)濟(jì)總之，上面的例子以及一般化的分析向我們證實(shí)了這樣一個(gè)結(jié)論：經(jīng)濟(jì)型訂單批量的計(jì)算確實(shí)具有指導(dǎo)作用，它可以為我們指明方向，假如我型訂單批量的計(jì)算確實(shí)具有指導(dǎo)作用，它可以為我們指明方向，假如我們所采用的訂單批量正好位于們所采用的訂單批量正好位于EOQEOQ附近，那么所產(chǎn)生的成本就很有可能附近，那么所產(chǎn)生的成本就很有可能與最小化的總成本十分接近。這個(gè)結(jié)論可以用下圖表示出來：與最小化的總成本十分接近。這個(gè)結(jié)論可以用下圖表示出來：訂單批量，訂單批量，Q Q總體可

26、變成本總體可變成本5%5%10%10%20%20%Q Q0 00.73Q0.73Q0 01.37Q1.37Q0 00.64Q0.64Q0 01.56Q1.56Q0 00.54Q0.54Q0 01.85Q1.85Q0 0VCVC0 01.05VC1.05VC0 01.1VC1.1VC0 01.2VC1.2VC0 0圖圖3-83-8：總體可變成本在：總體可變成本在EOQEOQ周邊的輕微波動(dòng)示意圖周邊的輕微波動(dòng)示意圖 某家公司所采購(gòu)的產(chǎn)品的單價(jià)為40英鎊，每年的存貨持有成本中，利息為單位成本的18%，保險(xiǎn)為1%，陳舊廢棄占2%，房屋管理費(fèi)用占2%，此外，平均每個(gè)產(chǎn)品單位中，還有1.5英鎊作為貨物損失

27、所產(chǎn)生的費(fèi)用和4英鎊雜費(fèi)。如果針對(duì)這種產(chǎn)品的需求是每年1000個(gè)產(chǎn)品單位，并且訂貨成本為100 英鎊的話，請(qǐng)計(jì)算出經(jīng)濟(jì)型訂單批量和總成本。如果供應(yīng)商只能滿足在批量250個(gè)單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行送貨的話，會(huì)對(duì)成本產(chǎn)生什么樣的影響？案例3-3解：解：每年的存貨持有成本為單位成本的18%+1%+2%+2%=23%，并且在每個(gè)產(chǎn)品單位上，還會(huì)產(chǎn)生1.5+4=5.5英鎊的固定費(fèi)用。于是，我們可以得出下列已知條件： D=1000個(gè)產(chǎn)品單位 UC=40英鎊/產(chǎn)品單位 RC=100英鎊/訂單 HC=（0.2340）+5.5=14.7英鎊/（單位年） 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 案例3-3題

28、解-續(xù)把上述已知條件代入EOQ公式，可以得出： Q0= =116.64個(gè)產(chǎn)品單位 VC0=HC Q0=14.7 116.64=1714.608英鎊/年如果訂單批量為250個(gè)產(chǎn)品單位的話，我們可以根據(jù)一般化的成本可比公式，即VC/VC0=1/2 （Q0 /Q+Q/Q0 ），得出新的總體可變成本為： VC=1/21714.608（116.64/250+250/116.64） =2237英鎊/年也就是說，在供應(yīng)商只能滿足批量為250個(gè)產(chǎn)品單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行送貨的話，會(huì)使可變成本由DOQ下的最小值1714.608英鎊/年，增加到2237英鎊/年，增長(zhǎng)幅度約為30%。 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)

29、整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 計(jì)算問題EXCEL工具 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量庫(kù)存控制：庫(kù)存控制：經(jīng)濟(jì)型訂單批量注：注：計(jì)算經(jīng)濟(jì)型訂單批量計(jì)算經(jīng)濟(jì)型訂單批量分析成本敏感度分析成本敏感度所有采用的單位全部是一致的所有采用的單位全部是一致的訂貨至交貨周期一周表示為訂貨至交貨周期一周表示為1/521/52年年已知條件已知條件需求需求24002400總體可變成本波動(dòng)范圍總體可變成本波動(dòng)范圍單位成本單位成本 100.00 百分比10%固定存貨持有成本固定存貨持有成本 10.00 比例1.1存貨持有成本比例存貨持有成本比例22%再訂貨成本再訂貨成本 250.00 訂貨至交貨周期訂貨至交貨周

30、期0.019230769計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果存貨持有成本存貨持有成本 32.00 訂單批量波動(dòng)范圍訂單批量波動(dòng)范圍訂單批量訂單批量193.65 比例，f0.64 至1.56 訂單間隔時(shí)間訂單間隔時(shí)間0.08 訂單批量124.27 至301.76 一個(gè)周期內(nèi)的訂單數(shù)量一個(gè)周期內(nèi)的訂單數(shù)量12.39 資金投入資金投入平均存貨水平平均存貨水平96.82 平均資金投入平均資金投入 9,682.46 最低存貨水平最低存貨水平0 最小資金投入最小資金投入 - 最高存貨水平最高存貨水平193.65 最大資金投入最大資金投入 19,364.92 成本成本固定單位成本固定單位成本 240,000.00 總體可變成本

31、總體可變成本 6,196.77 一個(gè)周期的總成本一個(gè)周期的總成本246196.77 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.2.2 非整數(shù)訂單批量非整數(shù)訂單批量非整數(shù)訂單批量問題是與經(jīng)濟(jì)型訂單批量（非整數(shù)訂單批量問題是與經(jīng)濟(jì)型訂單批量（EOQEOQ）相關(guān)的一個(gè)具體問題。）相關(guān)的一個(gè)具體問題。當(dāng)商業(yè)組織在運(yùn)營(yíng)過程中所涉及到的存貨是小批量的、高價(jià)值的商品時(shí)，當(dāng)商業(yè)組織在運(yùn)營(yíng)過程中所涉及到的存貨是小批量的、高價(jià)值的商品時(shí)，諸如大型機(jī)器設(shè)備、發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車、計(jì)算機(jī)等，就會(huì)出現(xiàn)非整數(shù)訂單批諸如大型機(jī)器設(shè)備、發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車、計(jì)算機(jī)等，就會(huì)出現(xiàn)非整數(shù)訂單批量問題。例如：在訂購(gòu)電腦時(shí)，量問題。例

32、如：在訂購(gòu)電腦時(shí)，EOQEOQ建議值是建議值是10.510.5，我們肯定無法實(shí)，我們肯定無法實(shí)施，這時(shí)，就需要近似到相近的整數(shù)上去，那么究竟是近似到施，這時(shí)，就需要近似到相近的整數(shù)上去，那么究竟是近似到1010，還是，還是1111呢？在某些情況下成本差別不大，但有些時(shí)候卻有很大差別。呢？在某些情況下成本差別不大，但有些時(shí)候卻有很大差別。Q-1QQ0總體可變成本總體可變成本訂單批量訂單批量圖圖3-10 3-10 在非整數(shù)在非整數(shù)EOQEOQ附近的備選整數(shù)值附近的備選整數(shù)值 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.2.2 非整數(shù)訂單批量非整數(shù)訂單批量Q-1QQ0總體可變成本總體可

33、變成本訂單批量訂單批量假設(shè)我們計(jì)算得出的經(jīng)濟(jì)型訂單批量值為假設(shè)我們計(jì)算得出的經(jīng)濟(jì)型訂單批量值為Q Q0 0，Q Q0 0的值在的值在Q-1Q-1與與QQ之間，現(xiàn)在之間，現(xiàn)在的情況是比較訂單批量分別是的情況是比較訂單批量分別是Q-1Q-1與與QQ時(shí)總體可變成本的大小，哪種訂單批時(shí)總體可變成本的大小，哪種訂單批量下的總體可變成本小，哪種選擇就是理智的。量下的總體可變成本小，哪種選擇就是理智的?，F(xiàn)在，如果實(shí)施訂單批量現(xiàn)在，如果實(shí)施訂單批量QQ所產(chǎn)生的總體可變成本小于實(shí)施訂單批量所產(chǎn)生的總體可變成本小于實(shí)施訂單批量Q-1Q-1所所產(chǎn)生的總體可變成本，即：產(chǎn)生的總體可變成本，即：（RC RC D D）/

34、Q +/Q +（HC HC Q)/2 Q)/2 （RC RC D D）/ /（Q -1Q -1）+HC +HC ( Q -1( Q -1） /2 /2不等式成立時(shí)，我們就應(yīng)該把訂單批量向上近似到不等式成立時(shí)，我們就應(yīng)該把訂單批量向上近似到Q Q 。而上述不等式可以進(jìn)。而上述不等式可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)，不等式兩側(cè)同時(shí)乘以一步化簡(jiǎn)，不等式兩側(cè)同時(shí)乘以2 2 Q Q （Q -1Q -1），得：），得： Q Q （Q -1Q -1） Q Q0 0 2 2 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.2.2 非整數(shù)訂單批量非整數(shù)訂單批量通過上面的分析，我們可以得出一套方法來解決對(duì)于通過上面的分析

35、，我們可以得出一套方法來解決對(duì)于EOQEOQ建議的非整數(shù)訂單批量究竟是應(yīng)該向上近似還是向下近似建議的非整數(shù)訂單批量究竟是應(yīng)該向上近似還是向下近似的問題：的問題：1 1）計(jì)算得出）計(jì)算得出EOQEOQ的的QQ0 0值值2 2）確定在）確定在QQ0 0值兩旁的整數(shù)值兩旁的整數(shù)QQ和和Q -1Q -1的值的值3 3）如果）如果Q Q （ Q -1 Q -1）小于或者等于）小于或者等于QQ0 02 2，訂單批量用，訂單批量用Q Q 值值4 4）如果）如果Q Q （ Q -1 Q -1）大于）大于QQ0 02 2，訂單批量采用，訂單批量采用Q -1Q -1值值 某航空公司每年工作50周，該公司儲(chǔ)存有一種

36、電動(dòng)馬達(dá)。具體數(shù)據(jù)如下：D=20個(gè)/周，UC=2500英鎊/產(chǎn)品單位，RC=50英鎊，HC=660英鎊/（個(gè)年），請(qǐng)計(jì)算出最佳的訂單批量。如果這個(gè)訂單批量數(shù)字不是整數(shù)的話，請(qǐng)問應(yīng)把這個(gè)非整數(shù)批量向上近似還是向下近似？?jī)烧呤欠駮?huì)產(chǎn)生較大的差別？案例3-3解：解：依題意，我們首先確定EOQ值，代入公式得： Q0= =12.31個(gè)產(chǎn)品單位 很顯然，Q=13，Q-1=12，根據(jù)確定非整數(shù)訂單批量的方法，由于Q（ Q-1）=156，而Q02=151.54，即有 Q（ Q-1） Q02所以應(yīng)采用12的值，即把訂單批量向下近似到整數(shù)值12.（兩者之間的差別請(qǐng)同學(xué)們自行計(jì)算） 3.2 3.2 調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批

37、量調(diào)整經(jīng)濟(jì)型訂單批量 3.2.2 非整數(shù)訂單批量非整數(shù)訂單批量 3.3 3.3 需求和成本的不確定性需求和成本的不確定性 3.3.1 參數(shù)中的誤差參數(shù)中的誤差需求變量的不確定性需求變量的不確定性實(shí)際需求與需求預(yù)測(cè)之間存在一實(shí)際需求與需求預(yù)測(cè)之間存在一定比例的誤差，假設(shè)需求預(yù)測(cè)為定比例的誤差，假設(shè)需求預(yù)測(cè)為D D (1+E)(1+E)，此時(shí)有：，此時(shí)有：成本變量的不確定性成本變量的不確定性再訂貨成本再訂貨成本RCRC用用RCRC(1+E(1+E1 1) )來表來表示，存貨持有成本示，存貨持有成本HCHC用用HCHC（1+E1+E2 2）來表示，其中）來表示，其中E1E1與與E2E2都是確定成本時(shí)

38、所產(chǎn)生的誤差。此時(shí)有：都是確定成本時(shí)所產(chǎn)生的誤差。此時(shí)有： 3.3 3.3 需求和成本的不確定性需求和成本的不確定性 3.3.1 參數(shù)中的誤差參數(shù)中的誤差-95 -85 -75 -65 -55 -45 -35 -25 -15-551525 35 45 55 65 75 85 95 105020406080 100120 140160180總體可變成本上升比例（%）預(yù)測(cè)誤差的百分比（%）圖圖3-11 3-11 預(yù)測(cè)誤差百分比與總體可變成本上升比例關(guān)系圖預(yù)測(cè)誤差百分比與總體可變成本上升比例關(guān)系圖 3.3 3.3 需求和成本的不確定性需求和成本的不確定性 3.3.1 參數(shù)中的誤差參數(shù)中的誤差-95

39、-85 -75 -65 -55 -45 -35 -25 -15-551525 35 45 55 65 75 85 95 105020406080 100120 140160180總體可變成本上升比例（%）預(yù)測(cè)誤差的百分比（%）圖圖3-11 3-11 預(yù)測(cè)誤差百分比與總體可變成本上升比例關(guān)系圖預(yù)測(cè)誤差百分比與總體可變成本上升比例關(guān)系圖通常情況下，發(fā)布大于通常情況下，發(fā)布大于實(shí)際需求的訂單批量要實(shí)際需求的訂單批量要比發(fā)布小于實(shí)際需求的比發(fā)布小于實(shí)際需求的訂單批量更為有利訂單批量更為有利 3.3 3.3 需求和成本的不確定性需求和成本的不確定性 3.3.2 調(diào)整訂單批量調(diào)整訂單批量實(shí)際運(yùn)作中，庫(kù)存管

40、理者們并不會(huì)一成不變地完全接受EOQ的計(jì)算結(jié)果。而是會(huì)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)計(jì)算值做出調(diào)整。例如：庫(kù)存管理者們預(yù)期到產(chǎn)品價(jià)格會(huì)出現(xiàn)上漲，或者促銷活動(dòng)將會(huì)引發(fā)需求的大幅攀升，這時(shí)，他們需要實(shí)施的訂單批量要大于EOQ建議值。又如：在無法明確成本的情況下，管理者們又會(huì)根據(jù)現(xiàn)有的庫(kù)存政策，對(duì)EOQ模型進(jìn)行一些變形，從而確定一些數(shù)據(jù)。 某家公司的訂單為固定訂單：每個(gè)月40個(gè)單位的某種產(chǎn)品。倘若需求是恒定的并且為每周10個(gè)單位。那么你可以得出什么樣的成本情況？如果實(shí)際的再訂貨成本為160歐元，存貨持有成本為多少？案例3-6解：解：倘若該公司認(rèn)為這就是最佳的訂購(gòu)政策的話，我們可以得出： Q0= =40 將D=10代

41、入上式并整理，可得： RC/HC=80 因此，該公司的成本情況是再訂貨成本是每周存貨持有成本的80倍。當(dāng)RC=160歐元時(shí)，利用上式可知HC=2，也就是說，如果實(shí)際的再訂貨成本是160歐元的話，那么相應(yīng)的存貨持有成本就是2歐元/周。 3.3 3.3 需求和成本的不確定性需求和成本的不確定性 3.3.2 調(diào)整訂單批量調(diào)整訂單批量 在經(jīng)典的EOQ模型中，通常包括以下4個(gè)方面的基本假定： 需求已知延續(xù)且恒定 成本已知且不變 缺貨=0 訂貨至交貨周期=0需求與成本的不確定性一節(jié)，分析了打破前兩個(gè)假設(shè)情況下的最佳訂單批量問題。本節(jié)則主要分析，打破第四個(gè)假設(shè)條件，即在存在訂貨至交貨周期的條件下，如何實(shí)施訂

42、貨的問題。實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，訂貨至交貨周期的存在非常重要。 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期3.4.1 導(dǎo)致出現(xiàn)訂貨至交貨周期的原因?qū)е鲁霈F(xiàn)訂貨至交貨周期的原因 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期3.4.1 導(dǎo)致出現(xiàn)訂貨至交貨周期的原因?qū)е鲁霈F(xiàn)訂貨至交貨周期的原因訂貨訂貨交貨交貨 訂貨至交貨周期出現(xiàn)的原因有以下幾個(gè)方面：進(jìn)行訂單準(zhǔn)備工作需要時(shí)間較小的訂單一般所需要的時(shí)間不長(zhǎng)，涉及的行政環(huán)節(jié)也不多，但較大的訂單則需要相當(dāng)?shù)臅r(shí)間對(duì)所采購(gòu)的產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)，履行招投標(biāo)過程，準(zhǔn)確資金等；把訂單準(zhǔn)確地送抵供應(yīng)商的相關(guān)部門需要時(shí)間主要與接收訂單的工作人員

43、相關(guān)；供應(yīng)商需要一定的時(shí)間處理訂單以及準(zhǔn)備所訂購(gòu)貨物等；從供應(yīng)商處把物料送抵目的地需要時(shí)間這部分時(shí)間主要是由供應(yīng)商與客戶之間的距離、使用的運(yùn)輸方式?jīng)Q定的。對(duì)運(yùn)抵的貨物進(jìn)行處理需要時(shí)間主要包括清點(diǎn)、檢驗(yàn)、記錄、編訂目錄和搬運(yùn)等。 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期3.4.1 導(dǎo)致出現(xiàn)訂貨至交貨周期的原因?qū)е鲁霈F(xiàn)訂貨至交貨周期的原因 需要認(rèn)識(shí)并注意的幾點(diǎn)：（1）不同的貨物，其訂貨至交貨周期不同，短的有幾分鐘、幾個(gè)小時(shí)就可以送達(dá)，長(zhǎng)的則需要幾年甚至是更長(zhǎng)的時(shí)間。人們當(dāng)然是希望訂貨至交貨周期越短越好（2）現(xiàn)代社會(huì)中，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，訂貨至交貨周期得到了大大的縮短，從而

44、也大大降低了再訂貨成本，使來自于供應(yīng)商的更小批量、更高頻率的供貨成為了可能（3）一些情況下，訂貨至交貨周期可以縮短，比如進(jìn)一步理順運(yùn)作和加強(qiáng)行政管理工作等，但是，在有些情況下，訂貨至交貨周期無論如何也是沒有辦法縮短的，例如：某公司向農(nóng)戶訂購(gòu)一批新鮮的農(nóng)產(chǎn)品，必須耐心地度過播種、生長(zhǎng)、收割、送貨等環(huán)節(jié)，而這些環(huán)節(jié)往往要經(jīng)歷很長(zhǎng)的時(shí)間。 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期3.4.1 導(dǎo)致出現(xiàn)訂貨至交貨周期的原因?qū)е鲁霈F(xiàn)訂貨至交貨周期的原因 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期經(jīng)典假設(shè)條件下，固定訂單批量的存貨水平變化圖經(jīng)典假設(shè)條件下，固定訂

45、單批量的存貨水平變化圖最佳訂最佳訂單批量單批量發(fā)布訂單發(fā)布訂單和接收訂貨和接收訂貨發(fā)布訂單發(fā)布訂單和接收訂貨和接收訂貨發(fā)布訂單發(fā)布訂單和接收訂貨和接收訂貨時(shí)間時(shí)間 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期經(jīng)典假設(shè)條件中的訂貨至交貨周期經(jīng)典假設(shè)條件中的訂貨至交貨周期 0 0且恒定的情且恒定的情況下，固定訂單批量的存貨水平變化圖況下，固定訂單批量的存貨水平變化圖存貨水平存貨水平發(fā)布發(fā)布訂單訂單時(shí)間時(shí)間訂貨訂貨抵達(dá)抵達(dá)發(fā)布發(fā)布訂單訂單發(fā)布發(fā)布訂單訂單訂貨訂貨抵達(dá)抵達(dá)訂貨訂貨抵達(dá)抵達(dá)LTLTLT訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期 訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期訂貨至交貨周

46、期 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期存貨水平存貨水平發(fā)布發(fā)布訂單訂單時(shí)間時(shí)間訂貨訂貨抵達(dá)抵達(dá)發(fā)布發(fā)布訂單訂單發(fā)布發(fā)布訂單訂單訂貨訂貨抵達(dá)抵達(dá)訂貨訂貨抵達(dá)抵達(dá)LTLTLT訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期 訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期再訂貨水平再訂貨水平= =訂訂貨至交貨周期貨至交貨周期需求需求3.4.2 再訂貨水平再訂貨水平為了保持有效運(yùn)作，每一個(gè)訂單項(xiàng)下的貨物都應(yīng)該在現(xiàn)有貨物剛好為了保持有效運(yùn)作，每一個(gè)訂單項(xiàng)下的貨物都應(yīng)該在現(xiàn)有貨物剛好用完的時(shí)候抵達(dá)，所以就應(yīng)該在需要對(duì)貨物進(jìn)行補(bǔ)充之前的一個(gè)訂用完的時(shí)候抵達(dá)，所以就應(yīng)該在需要對(duì)貨物進(jìn)行補(bǔ)充

47、之前的一個(gè)訂貨至交貨周期的時(shí)間就實(shí)施訂貨。所以，需要設(shè)定一個(gè)再訂貨水平。貨至交貨周期的時(shí)間就實(shí)施訂貨。所以，需要設(shè)定一個(gè)再訂貨水平。 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期 再訂貨水平就相當(dāng)于是一條警戒線，只要存貨水再訂貨水平就相當(dāng)于是一條警戒線，只要存貨水平下降到這一點(diǎn)，就需要立刻實(shí)施經(jīng)濟(jì)型訂單批量那平下降到這一點(diǎn)，就需要立刻實(shí)施經(jīng)濟(jì)型訂單批量那么多的訂貨。于是，我們可以得出再訂貨水平的公式：么多的訂貨。于是，我們可以得出再訂貨水平的公式： 再訂貨水平再訂貨水平= =訂貨至交貨周期內(nèi)的需求訂貨至交貨周期內(nèi)的需求 = =訂貨至交貨周期訂貨至交貨周期單位時(shí)間內(nèi)的需求單位

48、時(shí)間內(nèi)的需求用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為： ROL=LT ROL=LT D D3.4.2 再訂貨水平再訂貨水平 卡爾史密斯先生使用散熱器的速度是每周100個(gè)，由此他計(jì)算出他的EOQ值為250個(gè)產(chǎn)品單位。如果對(duì)于他來說，訂貨至交貨周期為（a）1周；（b）2周，他的最佳訂貨政策是什么？案例3-7解解：（a）把LT=1，D=100代入再訂貨水平的公式得：ROL=LT D=1 100=100個(gè)產(chǎn)品單位，這意味著，一旦存貨水平下降到100個(gè)產(chǎn)品單位，卡爾就需要發(fā)布一個(gè)訂貨量為250個(gè)產(chǎn)品單位的訂單。（b）把LT=2，D=100代入再訂貨水平的公式得： ROL=LT D=2100=100個(gè)產(chǎn)品單位，這意味著

49、，一旦存貨水平下降到100個(gè)產(chǎn)品單位，卡爾就需要發(fā)布一個(gè)訂貨量為250個(gè)產(chǎn)品單位的訂單。 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期 3.4.2 再訂貨水平再訂貨水平 通過前面的分析，可知：當(dāng)訂貨至交貨周期的時(shí)間存貨周期的時(shí)間時(shí)，前面的訂貨政策就不再適用了。延用【案例3-7】中的例子，T=Q/D=250/100=2.5周，上面所述的訂貨政策適用于訂貨至交貨周期為1周或2周的情況，當(dāng)訂貨至交貨周期為3周或更長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，上述訂貨政策就不再適用。這是因?yàn)楫?dāng)我們發(fā)布訂單的時(shí)候，前面會(huì)有一個(gè)或多個(gè)訂貨量為250個(gè)產(chǎn)品單位的訂單尚未完結(jié)，并且應(yīng)該在新訂單到貨之前抵達(dá)。（見圖） 3.4

50、3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期3.4.3 更長(zhǎng)的訂貨至交貨周期更長(zhǎng)的訂貨至交貨周期 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期3.4.3 更長(zhǎng)的訂貨至交貨周期更長(zhǎng)的訂貨至交貨周期發(fā)布發(fā)布訂單訂單B B時(shí)間時(shí)間訂單訂單A A交付交付發(fā)布發(fā)布訂單訂單C C訂單訂單B B交付交付訂單訂單C C交付交付LT=3周LT=3周存貨水平訂貨至交貨周期時(shí)間大于存貨周期時(shí)間情訂貨至交貨周期時(shí)間大于存貨周期時(shí)間情況下的時(shí)間安排況下的時(shí)間安排此時(shí)的再訂貨水平又此時(shí)的再訂貨水平又是多少呢？是多少呢？ 3.4 3.4 加入限時(shí)的訂貨至交貨周期加入限時(shí)的訂貨至交貨周期3.4.3 更長(zhǎng)的訂貨至交貨周期更長(zhǎng)的訂貨至交貨周期發(fā)布發(fā)布訂單訂單B B時(shí)間時(shí)間訂單訂單A A交付交付發(fā)布發(fā)布訂單訂單C C訂單訂單B B交付交付訂單訂單C C交付交付LT=3周LT=3周存貨水平再訂貨水平再訂貨水平= =訂貨至交貨周訂貨至交貨周期內(nèi)的需求期內(nèi)的需求- -未交付的訂貨量未交付的訂貨量 更一般地，如