第5章_高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計_剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計 （電子教案）（電子教案）高等教育出版社高等教育出版社第第5 5章章剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計本章內(nèi)容本章內(nèi)容剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的簡化近似計算剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的簡化近似計算剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的計算機計算剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移的計算機計算剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 水平荷載作用下的變形特征與其高寬比之間的關(guān)系：水平荷載作用下的變形特征與其高寬比之間的關(guān)系： H/bw2（高墻），彎曲型變形； 1 H/bw 2（中高墻），彎曲型變形與剪

2、切型變形； H/bw1(矮墻)，剪切型變形。 剪力墻是一種抵抗側(cè)向力的結(jié)構(gòu)單元，在水平荷載作用下，截面抗剪問題較為突出，它主要適用于有小房間設(shè)計要求的高層住宅、公寓和旅館建筑。剪力墻結(jié)構(gòu)的受力變形特點剪力墻結(jié)構(gòu)的受力變形特點1. 水平荷載作用下的受力變形特點水平荷載作用下的受力變形特點平面剪力墻的變形特征：平面剪力墻的變形特征： 彎矩作用下產(chǎn)生的“彎曲型變形”，與剪力作用下產(chǎn)生的“剪切型變形”之間的疊加。5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 水平荷載作用下，剪力墻主要是受彎工作狀態(tài)，由受彎承載力決定破壞狀態(tài)。 2. 剪力墻的破壞剪力墻的破壞懸臂剪力墻的破壞5.1 5.1 剪力墻

3、結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 剪力墻的結(jié)構(gòu)布布置剪力墻的結(jié)構(gòu)布布置1.高寬比限制高寬比限制 鋼筋混凝土高層剪力墻結(jié)構(gòu)的最大適用高寬及高寬比應(yīng)滿足水平荷載作用下的整體抗傾覆穩(wěn)定性要求。 級高層剪力墻的最大適用高度 B級高層剪力墻的最大適用高度 級和級高度鋼筋混凝土剪力墻的 高寬比限值5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 2.結(jié)構(gòu)平面布置結(jié)構(gòu)平面布置不同形式的建筑平面應(yīng)采用不同形式的剪力墻，且在抗震設(shè)計時，應(yīng)避免僅單向有墻的結(jié)構(gòu)布置形式。剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度不宜過大，宜自下到上連續(xù)布置。剪力墻的門窗洞口宜上下對齊、成列布置，形成明確的墻肢和連梁?？拐鹪O(shè)計時，一、二、三級抗震等級剪

4、力墻的底部和加強部位不宜采用錯洞墻；全高均不宜采用洞口局部重疊的疊合錯洞墻。同一軸線上的連續(xù)剪力墻過長時，應(yīng)該用樓板或細弱的連梁分成若干個墻段，每一個墻段的高寬比應(yīng)不宜小于，每一墻肢的寬度不宜大于。 剪力墻結(jié)構(gòu)中，剪力墻數(shù)量不宜太多，且一般采用大開間剪力墻（間距為6.07.2）。 5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 (6) 剪力墻墻肢截面宜簡單、規(guī)則。 抗震設(shè)計時，短肢剪力墻的設(shè)計應(yīng)符合下列要求： 一、二、三級短肢剪力墻的軸壓比，在底部加強部位分別不宜大于0.45、0.50、0.55;在底部加強部位以上的其他部位不宜大于上述規(guī)定值加0.05。 除底部加強部位的短肢剪力墻應(yīng)按高

5、規(guī)第7.2.9條調(diào)整剪力設(shè)計值外，其他各層一、二級短肢剪力墻的剪力設(shè)計值應(yīng)分別乘以增大系數(shù)1.4和1.2。 短肢剪力墻的全部豎向鋼筋的配筋率，底部加強部位不宜小于1.0%，其他部位不宜小于0.8%。 短肢剪力墻截面厚度除應(yīng)符合高規(guī)第7.2.1條的要求外，尚不應(yīng)小于180mm。 短肢剪力墻邊緣構(gòu)件的設(shè)置應(yīng)符合高規(guī)第7.2.14條的要求。5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 判斷剪力墻結(jié)構(gòu)合理剛度可以由結(jié)構(gòu)基本自振周期來考慮，宜使剪力墻結(jié)構(gòu)的基本自振周期控制在： (0.05 0.06)N（N為層數(shù)）。 當周期過短、地震力過大時，宜對結(jié)構(gòu)剛度加以調(diào)整。調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度的方法有： 適當減小

6、剪力墻的厚度； 降低連梁高度； 增大門窗洞口寬度； 對較長的墻肢設(shè)置施工洞，分為兩個墻肢。墻肢長度 超過時，一般都應(yīng)由施工洞口劃分為小墻肢。5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 3.結(jié)構(gòu)豎向布置結(jié)構(gòu)豎向布置普通剪力墻結(jié)構(gòu)的剪力墻應(yīng)在整個建筑豎向連續(xù)。一般情況下剪力墻厚度宜兩側(cè)同時內(nèi)收，外墻可以只在內(nèi)側(cè)單面內(nèi)收，而電梯井可以只在外側(cè)單面內(nèi)收。剪力墻的門窗洞口宜上下對齊、成列布置，形成明確的墻肢和連梁。成列開洞的規(guī)則剪力墻傳力直接，受力明確，地震中不易因為復(fù)雜應(yīng)力而產(chǎn)生震害錯洞墻洞口上、下不對齊，受力復(fù)雜，洞口邊容易產(chǎn)生顯著的應(yīng)力集中，因而配筋量增大，而且地震中常發(fā)生震害。5.1

7、5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 (4) 剪力墻相鄰洞口之 間以及洞口與墻邊緣之間要避免小墻肢。 試驗表明：墻肢寬度與厚度之比小于小墻肢在反復(fù)荷載作用下，比大墻肢早開裂、早破壞。 在設(shè)計剪力墻時， 墻肢寬度不宜小于 b（b為墻厚）,且不應(yīng)小于500mm。5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 (5) 采用刀把形剪力墻會使剪力墻受力復(fù)雜，應(yīng)力局部集中，而且豎向地震作用會產(chǎn)生較大的影響，宜十分慎重。刀把形剪力墻 部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)的剪力墻，可取框支層加框支層 以上兩層的高度及落地剪力墻總高度的1/10二者的較 大值；(6) 剪力墻底部加強部位的高度的取值： 抗震設(shè)計時，應(yīng)

8、從地下室頂板算起； 其他結(jié)構(gòu)的剪力墻，可取底部兩層和墻體總高度的 1/10二者的較大值；5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 三三. 剪力墻最小厚度及材料強度選定剪力墻最小厚度及材料強度選定1.剪力墻材料選擇剪力墻材料選擇 剪力墻結(jié)構(gòu)混凝土強度等級不應(yīng)低于C20；帶有筒體和短肢剪力墻的剪力墻結(jié)構(gòu)的混凝土強度等級不應(yīng)低于C25。2.剪力墻的最小截面尺寸要求剪力墻的最小截面尺寸要求(1)按一、二級抗震等級設(shè)計的剪力墻的截面厚度，底部加 強部位不應(yīng)小于200mm；其他部位不應(yīng)小于160mm。(2)按三、四級抗震等級設(shè)計的剪力墻的截面厚度，底部加 強部位不應(yīng)小于160mm；部位不應(yīng)小于

9、160mm。(3)非抗震設(shè)計的剪力墻截面厚度不應(yīng)小于160mm。(4)剪力墻井筒中，分隔電梯井或管道井的墻肢截面厚度可 適當減小，但不宜小于160mm。5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 (1)剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的平面布置必須使結(jié)構(gòu)質(zhì)心和剛心 盡可能接近，且在抗震設(shè)計時，應(yīng)使結(jié)構(gòu)在兩個主軸 方向的抗側(cè)剛度及振動性能相接近。(2)剪力墻的數(shù)量應(yīng)能保證在抗震設(shè)計時，剪力墻承受的第 一振型底部地震傾覆力矩不小于結(jié)構(gòu)總底部地震傾覆力 矩的50%，并能滿足高層建筑結(jié)構(gòu)頂點水平側(cè)移限值 和房間相對側(cè)移限值的要求。(3)剪力墻墻肢截面高度不宜大于8m；較長的剪力墻宜設(shè) 置連梁跨高比不小于的

10、洞口，將一道剪力墻分成長度 較均勻的若干墻段，各墻段的高寬比不宜小于。(4)抗震設(shè)計時，應(yīng)對底部加強部位以及各層短肢剪力墻的 剪力設(shè)計值進行調(diào)整。剪力墻設(shè)計計算要點和程序框圖剪力墻設(shè)計計算要點和程序框圖1.剪力墻設(shè)計要點如下：剪力墻設(shè)計要點如下：5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 (5)樓面梁不宜支承在剪力墻或核心筒的連梁上。當剪力墻 或核心筒墻肢與其平面外相交的樓面梁剛接時，相關(guān)的 措施應(yīng)符合如下規(guī)定： 設(shè)置沿樓面梁軸線方向與梁相連的剪力墻時，墻的厚度 不宜小于梁的寬度； 設(shè)置扶壁柱時，其寬度不應(yīng)小于梁寬，墻厚可計入扶壁 柱的截面高度； 墻內(nèi)設(shè)置暗柱時，暗柱的截面高度可取墻

11、的厚度，暗柱 的截面寬度不應(yīng)小于梁寬、不宜大于墻厚的倍； 應(yīng)通過計算確定暗柱或扶壁柱的豎向鋼筋（或型鋼）， 豎向鋼筋的總配筋率應(yīng)符合有關(guān)要求； 樓面梁的水平鋼筋應(yīng)伸入剪力墻或扶壁柱，深入長度應(yīng) 符合鋼筋錨固要求； 暗柱或扶壁柱應(yīng)設(shè)置箍筋，箍筋應(yīng)符合柱箍箍筋的構(gòu)造 要求。5.1 5.1 剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)概念設(shè)計 2. 2. 剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計計算程序框圖剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計計算程序框圖5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 一一. 基本假定基本假定 剪力墻結(jié)構(gòu)由豎向承重墻體和水平樓板及連梁構(gòu)成，整體性好。剪力墻的內(nèi)力和側(cè)移計算可簡化為豎向荷載作用下的計算以及水平荷載作用下平面

12、剪力墻的計算。 (1) 豎向荷載在縱橫向剪力墻平均按45剛性角傳力;(2) 每片墻體結(jié)構(gòu)僅在其自身平面內(nèi)提供抗側(cè)剛度,在 平面外的剛度可忽略不計;(3) 平面樓蓋在其自身平面內(nèi)剛度無限大;(4) 剪力墻結(jié)構(gòu)在使用荷載作用下構(gòu)件材料均處于線彈 性階段。 基本假定：5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 二二. 豎向荷載作用下的內(nèi)力計算豎向荷載作用下的內(nèi)力計算1.各片墻的豎向荷載可按照它的受荷面積計算。2.豎向荷載除了在連梁內(nèi)產(chǎn)生彎矩外，在墻肢內(nèi)主要是產(chǎn)生軸向力。3.當橫墻和縱墻整體聯(lián)結(jié)時，在樓板以下一定距離以外，可以認為豎向荷載在兩方向墻內(nèi)均勻分布。豎向荷載傳力特征 樓板中有大

13、梁，傳到墻上的集中荷載可按45擴散角向下擴散到整個墻截面。而對于其他情況，可按分布荷載計算集中力對墻面的影響。5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 三三. 基本假水平荷載作用下的計算單元和計算簡圖基本假水平荷載作用下的計算單元和計算簡圖 剪力墻結(jié)構(gòu)是空間板盒式結(jié)構(gòu)，根據(jù)平面結(jié)構(gòu)基本假定，可按縱、橫兩方向墻體分別按平面結(jié)構(gòu)進行分析，可以簡化水平荷載下的荷載效應(yīng)計算。剪力墻翼緣剪力墻翼緣寬度示意圖剪力墻翼緣寬度當簡化為平面結(jié)構(gòu)計算時，可以把與它正交的另一方向墻作為翼緣。在y向水平荷載作用下，主要由橫向墻體提供抗側(cè)剛度，此時的簡化計算可按上圖所示劃分剪力墻。剪力墻單元5.2 5.

14、2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 四四. 水平荷載的分配水平荷載的分配 各片剪力墻是通過剛性樓板聯(lián)系在一起的。當結(jié)構(gòu)的水平力合力中心與結(jié)構(gòu)剛度中心重合時，結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，各片剪力墻在同一層樓板標高處的側(cè)移將各片剪力墻在同一層樓板標高處的側(cè)移將相等相等。因此，總水平荷載將按各片剪力墻的剛度大小向各片墻分配。 當有m片墻時，第i片墻第j層分配到的剪力：mieqiipjiijJEVEV1式中，Vij由水平荷載產(chǎn)生的第j層總剪力； EiJeqi第I片墻的等效抗彎剛度。5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 五五. 平面剪力墻分類及受力特點平面剪力墻分類及受力特點 當剪力

15、墻結(jié)構(gòu)中的洞口為矩形且其位置接近橫向尺度中部時，根據(jù)洞口的大?。ǔＳ枚纯谙禂?shù)來表示）可將剪力墻劃分為不同的類型，且每種類型有不同的力學(xué)特性。 洞口系數(shù)：%100墻面不計洞口的總面積墻面洞口面積不管是哪一類墻，一般均應(yīng)考慮彎、剪、軸三種變形影響。凡墻面不開洞或開洞面積較?。ǘ纯谙禂?shù)小于15%），且孔洞間凈距及洞邊至墻邊的凈距大于洞口長邊尺寸時,可以忽略洞口的影響，作為整體墻來考慮，平面假定仍然適用。因而截面應(yīng)力可按材料力學(xué)公式計算。變形屬于彎曲型整體墻整體墻小開口整體墻變形基本上屬于彎曲型變形當洞口較大（洞口系數(shù)在）時，平面假定得到的應(yīng)力應(yīng)加以修正，此時可用平面假定得到的應(yīng)力加上修正應(yīng)力即可。小

16、開口整體墻聯(lián)肢剪力墻變形已由彎曲型逐漸向剪切型過渡如果洞口面積更大（洞口系數(shù)在30%50%），不能用平面假定得到的整體應(yīng)力加上修正應(yīng)力來解決，而必須借助于對墻肢微分方程的求解。但是它計算的結(jié)果既符合于這里大開洞的情況，也可適用于小開口墻的情況。聯(lián)肢剪力墻壁式框架變形曲線已接近剪切型當洞口尺寸甚大（洞口系數(shù)大于50%），其受力情況已接近于框架。只不過在梁柱交接區(qū)形成不產(chǎn)生彈性變形的剛域，這樣梁柱端部一定長度內(nèi)都屬于這個剛域范圍。壁式框架5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 整體墻的內(nèi)力和位移計算整體墻的內(nèi)力和位移計算1. 整體墻的等效簡化處理方法整體墻的等效簡化處理方法 在計

17、算位移時，要考慮洞口對水平截面面積及剛度的削弱：整體墻等效截面面積A：AAq000/25. 11AAd洞口削弱系數(shù)：)/()(11njjnjjjqhhJJ等效慣性矩J：式中 A剪力墻截面毛面積； A剪力墻洞口總面積； Jj豎向各段的截面慣性矩； hj各段相應(yīng)高度；5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 2. 整體墻頂點側(cè)移計算整體墻頂點側(cè)移計算在三種常用水平荷載作用下，頂點位移計算公式如下：qqqeqAHJEJEJ2/91式中V墻底部截面總剪力； 切應(yīng)力不均勻系數(shù)； EJeq等效抗彎剛度，其值)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230230qqqqqq

18、qqqGAHEJEJHVGAHEJEJHVGAHEJEJHV(倒三角形分布荷載)(均布荷載)(頂部集中荷載)5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 小開口整體墻的內(nèi)力與位移計小開口整體墻的內(nèi)力與位移計1. 小開口整體墻的內(nèi)力特點小開口整體墻的內(nèi)力特點小開口整體墻受力特點（1）小開口整體墻的受力特點小開口整體墻的內(nèi)力具有如下特點：截面正應(yīng)力基本上是直線分布，產(chǎn)生局部彎曲應(yīng)力的局部彎矩不超過總彎矩的15%。即墻肢的彎矩M可寫成:(1)iiijJJMJJMM)1 (式中 M外荷載產(chǎn)生的總彎矩；Ji為第i墻肢的慣性矩；J對組合截面形心的組合截面慣性矩；整體彎矩系數(shù)，其值為0.851.

19、15之間。從整體來看，剪力墻類似于一個豎向懸臂構(gòu)件，它的內(nèi)力和位移，可以近似地按材料力學(xué)的方法組合截面計算，而只需進行局部的修正。在大部分樓層上，墻肢不應(yīng)有反彎點(2)小開口整體墻受力特點（2）5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 2. 小開口整體墻整體系數(shù)計算小開口整體墻整體系數(shù)計算聯(lián)肢墻整體系數(shù)：)/231 (1iiiiiJJAANSZ其中Z、Zi與及層數(shù)n有關(guān)。當各墻肢及連梁都比較均勻時，可查附表8.30得Z值，當各墻肢相差較大時可據(jù)附表8.31先查得S值，按下式計算第i個墻肢的Zi值：AobkiikiiJJacJJJhHJThcJHbi3221111320)(6)/

20、(6式中，a、ai分別為雙肢墻、多肢墻第i列連梁的計算跨度的一半；T為軸向變形影響系數(shù)；JA為各墻肢面積與yi2乘積之和。小開口整體墻的判別條件：10；JAJZ或JAJZi5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 3. 小開口整體墻的內(nèi)力和位移計算小開口整體墻的內(nèi)力和位移計算 當=10時，底截面(=1.0)的0.85。因此，小開口墻可近似按下述公式計算墻肢內(nèi)力:iipiiipiiipipiAAxVxVJyAxMxNJJxMJJxMxM)()()(85. 0)()(15. 0)(85. 0)(式中Mi(x)、Ni(x)第i個墻肢在x截面處的彎矩和軸力； M(x)截面的外力彎矩;

21、Ai、Ji、yi第i個墻肢的截面面積、慣性矩和 截面形心到組合截面形心的距離。5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 在各墻肢寬度相差很大的多肢剪力墻中，應(yīng)分別驗算每一個墻肢是否滿足小開口整體墻條件。一般說來，寬度大的墻肢容易滿足JAJZi，而一些很細的墻肢，常常不滿足JAJZi的要求，這時應(yīng)對加以修正。 連梁剪力可以由上下層墻肢軸力之差得到，再由剪力計算連梁端部彎矩。 頂點位移、等效彎曲剛度可用整體墻的計算公式，但需乘以修正系數(shù)1.2。 假定反彎點在門洞邊墻肢在中點,修正后門洞底部小墻肢彎矩為：2/)()(iiiihxVxMM5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的

22、近似計算 八八. 雙肢墻和多肢墻的內(nèi)力和位移計算雙肢墻和多肢墻的內(nèi)力和位移計算1. 基本假定基本假定(1)墻肢剛度比連梁剛度 大得多，連梁的反彎 點在跨中；(2)兩墻肢的位移曲線相 同，同一標高上水平 位移和轉(zhuǎn)角都相同；(3)沿豎向剛度與層高不 變(略有變化時可取其 平均值)；(4)梁考慮彎曲變形和剪 切變形，墻肢考慮彎 曲變形和軸向變形。典型的雙肢剪力墻結(jié)構(gòu)幾何尺寸 以截面形心線作為墻肢及連梁軸線5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 2. 聯(lián)肢墻的內(nèi)力和位移計算聯(lián)肢墻的內(nèi)力和位移計算(1) 連續(xù)連桿法的基本思路及基本方程連續(xù)連桿法的基本思路及基本方程將每一樓層處的連梁假想

23、為均布在該樓層高度內(nèi)的連續(xù)連桿結(jié)構(gòu)計算簡圖雙肢墻的基本體系連桿剪力是多余未知函數(shù)。雖然存在未知軸力(x) ，但與求解剪力無關(guān)，不必解出其值。雙肢墻計算簡圖及基本體系3. 根據(jù)各層連梁的剪力求 出所有墻肢及連梁內(nèi)力。 1. 由切開處的變形連續(xù)條 件建立(x)的微分方程， 求解微分方程可得連桿 剪力(x)。2. 將一個樓層高度范圍內(nèi) 各點剪力積分，還原成 一根連梁中的剪力。基本思路5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 切開處沿(x)方向的變形連續(xù)條件可用下式表達:0)()()(321xxx1(x)的求解1(x)是由墻肢彎曲變形產(chǎn)生的相對位移。)(2)(1xmcx2(x)是由墻肢

24、軸向變形產(chǎn)生的相對位移xHxdxdxxAAEx0212)(111)(3(x)是由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移233313)(2)(GaAEJEJhaxxbbb2(x)的求解3(x)的求解5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 (2) 雙肢墻的內(nèi)力計算雙肢墻的內(nèi)力計算02/)()(aVMchmVhmmbjbjjbjjj)()(2210aaVm連桿約束彎矩j層連梁約束彎矩j層連梁剪力j層連梁端部彎矩連梁內(nèi)力計算在求出連梁剪力后，根據(jù)平衡條件可知：式中 Mj水平荷載在j層截面處產(chǎn)生的總彎矩；J0i考慮剪切變形影響后的墻肢折算慣性矩：Vj水平荷載在j層截面處產(chǎn)生的總剪力。pjjp

25、jjnjjjpijnjjjpijnjjbjjVJJJVVJJJVmMJJJMmMJJJMVN0201021020101121222111j層墻肢軸力j層墻肢彎矩j層墻肢剪力);121/(20hGAEJJJiiii墻肢內(nèi)力計算5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 (3) 雙肢墻的側(cè)移計算雙肢墻的側(cè)移計算 雙肢剪力墻的側(cè)向位移應(yīng)由墻肢的彎曲變形和剪切變形引起的側(cè)移疊加而得，整理后可得頂點側(cè)移為：（頂部集中荷載）均布荷載三角形荷載)31 (31)()41 (81)()64. 31 (601230230230TTJEHVTTJEHVTTJEHViiiTTJEEJchshieq212

26、41113倒三角形荷載TTJEEJchshchchshieq2123264. 31223211160TTJEEJchshchieq212223111218均布荷載頂點集中荷載iiiAGHJE/22各系數(shù)的取值5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 (4) 雙肢墻內(nèi)力分布特點雙肢墻內(nèi)力分布特點水平側(cè)移雙肢墻的側(cè)移曲線呈彎曲型。值越大，墻的剛度越大，側(cè)移越小。水平側(cè)移y/cm連梁剪力連梁的剪力分布具有明顯的特點：剪力 (彎矩)最大的連梁不在底層，它的位置及大小將隨值改變。當值增大時，連梁剪力加大，剪力最大的梁向下移。連梁剪力Vb/kN/m墻肢軸力墻肢的軸力與值有關(guān)。因為墻肢軸力即

27、該截面以上所有的連梁剪力之和。當值增大時，連梁剪力加大，墻肢軸力也必然加大。墻肢軸力Nw/kN墻肢彎矩墻肢的彎矩也與值有關(guān)，值越大，墻肢彎矩越小。5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 3. 多肢剪力墻的計算要點多肢剪力墻的計算要點多肢墻連梁剪力分布示意(1) 計算幾何參數(shù)計算幾何參數(shù)連梁折算慣性矩：biibibibiGAaEJJJ20/31連梁剛度：320/iibiiacJD 式中，aiai0hi/。梁墻剛度比參數(shù)：)/(6111221kiikiiJhDH5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 墻肢軸向變形影響系數(shù)：T/212整體系數(shù)：式中 i第i墻肢截面

28、切應(yīng)力不均勻系數(shù)， 根據(jù)各個墻肢截面形狀確定。剪切影響系數(shù)：112112)/(kiiikiiAGHJE(2)(2)計算墻肢等效剛度計算墻肢等效剛度1121)5 . 31/(kiieqTTJJ在三種典型水平荷載下，可近似統(tǒng)一取值：5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 (3) 計算連梁約束彎矩函數(shù)計算連梁約束彎矩函數(shù)()及及m() 通常選連梁中線位置坐標，n（也可近似用樓板面標高處坐標計算），由表查得相應(yīng)的()。 約束彎矩函數(shù)m（）：)()(2210aaVm(4) 計算連梁內(nèi)力計算連梁內(nèi)力j層第i個連梁端彎矩:0ibijbijaVM多肢墻連梁約束彎矩分配系數(shù)：)4/1/()1

29、(5 . 11/1BBDDiiikiiiiii)(0jjThVmj層連梁總約束彎矩：jiibijmcV)2/(j層第i個連梁剪力:5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 (5) 計算墻肢軸力計算墻肢軸力njjbkjjknjjjibjibijnjjjbjVNVVNVN, 1, 1,11)(j層第肢墻：j層第i肢墻：j層第k肢墻：201100111121hGAEJJJVJJVmMJJMiiiipjkiiiijnjjjpjkiiiijj層第i墻肢彎矩：j層第i墻肢剪力：(6) 計算墻肢彎矩及剪力計算墻肢彎矩及剪力eqeqeqEJHVEJHVEJHV30303031801601倒三角

30、分布荷載：均布荷載：頂部集中荷載：(7) 計算頂點位移計算頂點位移5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 九九. 壁式框架的內(nèi)力和位移計算壁式框架的內(nèi)力和位移計算1. 壁式框架計算簡圖及計算方法壁式框架計算簡圖及計算方法(1)用桿件有限元矩陣位移法可考慮桿件的彎曲變 形、剪切變形及軸向變形；(2)沿用D值法不考慮柱軸向變形的基本假定，梁、 柱的剪切變形可以通過修正桿件剛度考慮進去。計算方法計算簡圖帶剛域框架計算簡圖當洞口較大，連梁剛度接近于或大于墻肢剛度時，可以把梁、墻肢簡化為桿端帶剛域的變截面桿件。假定剛域部分沒有任何彈性變形，則水平荷載下聯(lián)肢墻的內(nèi)力和位移可以按帶剛域框架

31、計算簡圖分析。剛域尺寸詳圖帶剛域框架的軸線，取連梁和墻肢的形心線，上下兩層梁之間距離為h，為了簡化起見，常常令hh。梁剛域長度柱剛域長度hz1h（A軸左側(cè)）hl1hz（B軸左側(cè)）hz2h（軸右側(cè)）hl2hz（B軸左側(cè)）尺寸詳圖5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 2. 壁式框架柱的壁式框架柱的D值計算值計算帶剛域桿件的轉(zhuǎn)角與內(nèi)力212662112ccimicmicm單位轉(zhuǎn)角對應(yīng)的桿端彎矩：GAlEJlEJibabacbabac12/)1 ()1 (1)1 ()1 (133式中 a、b剛域長度系數(shù)；剪切影響系數(shù)；剪切不均勻系數(shù)。內(nèi)力系數(shù) 在壁式框架中，梁、柱桿端有剛域；桿件截

32、面高度大，剪切變形不能忽略。 在帶剛域框架中用桿件修正剛度k代替線剛度i(附表8.32)，D值計算公式如下：212hkDe5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 3. 帶剛域框架柱的反彎點高度比帶剛域框架柱的反彎點高度比帶剛域柱反彎點位置將帶剛域框架看成如圖虛線所示的等截面梁柱框架，其反彎點高度為yh，且y應(yīng)符合普通框架規(guī)律。由于假想框架柱高為h，柱端彎矩為帶剛域柱端彎矩的s倍，即假想框架剛度應(yīng)減小s倍，假想框架柱線剛度為is。bahhs1/ 帶剛域柱反彎點位置柱反彎點高度比為：3210yyysyay式中y標準反彎點高度比； a柱下端剛域長度與 柱高h的比值；y上下層梁剛度變

33、化 時的修正值；y上層層高變化時的 修正值；y上層層高變化時的 修正值；5.2 5.2 內(nèi)力和位移的近似計算內(nèi)力和位移的近似計算 十十. 整體墻的內(nèi)力和位移計算整體墻的內(nèi)力和位移計算 剪力墻劃分主要從兩個方面判別:1.各墻肢間的整體性(以整體系數(shù)體現(xiàn))。2.墻肢受力后是否出現(xiàn)反彎點(以墻肢慣性矩比JA/J體現(xiàn))。(1)當時，忽略連梁約束作用， 按單肢剪力墻計算;系數(shù)的數(shù)值系數(shù)的數(shù)值(2)當時，按壁式框架計算。5.3 5.3 內(nèi)力和位移的計算機計算內(nèi)力和位移的計算機計算 一一. 概述概述3.有限元法 人為地將連續(xù)體劃分為許多不連續(xù)的單元集合，每一個單元可以看成是一個單獨的構(gòu)件，單元與單元之間通過

34、節(jié)點相互連接。將連續(xù)體劃分為單元有限單元法分析平面應(yīng)力問題時，首先將平面劃分為許多單元，并且單元要足夠小，單元數(shù)量要相當多。單元之間通過節(jié)點連接。節(jié)點的位移就是方程要求解的未知量。最簡單的單元是普通三角形單元和普通矩形單元，但由于其精度較低，分析剪力墻時未知量大，而且難以反映洞邊的應(yīng)力集中現(xiàn)象。目前已逐漸轉(zhuǎn)向采用高精度的單元。有限元法簡介三種計算方法的比較：1.桿件分析法 在不規(guī)則開洞或者是框支剪力墻時，用桿件模擬難以反映其受力真實情況。2. 經(jīng)典彈性力學(xué)方法 對于復(fù)雜邊界形狀、多連通的區(qū)域，難以用偏微分方程求解。5.3 5.3 內(nèi)力和位移的計算機計算內(nèi)力和位移的計算機計算 二二.有限單元的剛

35、度分析有限單元的剛度分析3. SATWE的的使用范圍使用范圍（1）結(jié)構(gòu)層數(shù)（高層版） 100（2）每層節(jié)點數(shù)6000（3）每層梁數(shù)5000（4）每層柱數(shù)5000（5）每層墻數(shù)2000（6）每層支撐數(shù)2000（7）每層塔數(shù)（或剛性樓板塊數(shù)） 10（8）結(jié)構(gòu)總自由度數(shù)不限使用范圍2. SATWE的主要功能的主要功能(1)程序中的空間桿單元除了可以模擬常規(guī)的柱、梁外，還可有效地模擬鉸接梁、支撐等；(2)梁、柱及支撐的截面形狀不限，構(gòu)件材料也不限；(3)剪力墻的洞口僅考慮矩形洞，其空間位置及大小不限；(4)可分析具有錯層、轉(zhuǎn)換層及樓板局部開大洞口等特殊結(jié)構(gòu)；(5)自動考慮了梁、柱的偏心剛域影響;(6)

36、具有自動導(dǎo)荷、剪力墻墻元和彈性樓板單元自動劃分功能;(7)具有模擬施工加載過程的功能；(8)可改變水平力作用方向；永久荷載、可變荷載可以分開計算，并可以考慮梁上的可變荷載不利布置的作用；(9) 可對復(fù)雜體型的高層結(jié)構(gòu)進行耦聯(lián)抗震分析和動力時程分析；(10)對于底框結(jié)構(gòu)，可進行底框部分的空間分析和配筋設(shè)計；(11)上部結(jié)構(gòu)與地下室可同時進行分析與設(shè)計；(12)具有地下室人防設(shè)計功能；主要功能1. 基本假定基本假定對于樓板， SATWE給出了四種簡化假定，(1) 樓板整體平面內(nèi)無限剛;(2) 分塊無限剛;(3) 分塊無限剛帶彈性連接板帶;(4) 分塊無限剛帶彈性樓板。SATWE以殼元理論為基礎(chǔ)，構(gòu)

37、造了一種通用墻元來模擬剪力墻，這種墻元對剪力墻的洞口（僅限于矩形洞）的尺寸和位置無限制。墻元不僅具有平面內(nèi)剛度，也具有平面外剛度，可以較好地模擬工程中剪力墻的真實受力狀態(tài)，而且墻元的每個節(jié)點都具有六個自由度，可以方便地與任意空間梁、柱單元連接，而無需任何附加約束。基本假定5.4 5.4 剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計 截面設(shè)計的主要內(nèi)容：截面設(shè)計的主要內(nèi)容：正截面偏心受壓、偏心受拉、平面外豎向 荷載軸心受壓和斜截面抗剪承載力的計算；抗裂度和裂縫寬度的驗算（必要時）；在集中荷載作用下，墻體局部受壓承載力的驗算；抗震設(shè)計時，抗震等級為一級的剪力墻結(jié)構(gòu)，應(yīng)驗算在水平施工縫處豎向鋼筋的截面面積；

38、剪力墻連梁的斜截面受剪承載力和正截面受彎承載力的計算。5.4 5.4 剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計 一一. 剪力墻正截面承載力計算剪力墻正截面承載力計算一級抗震等級設(shè)計的剪力墻各截面彎矩設(shè)計值，應(yīng)符合下列規(guī)定: (1)底部加強部位及其上一層應(yīng)按墻底截面組合彎矩計算值采用; (2)其他部位可按墻肢組合彎矩計算值的1.2倍采用。2. 抗震設(shè)計的雙肢剪力墻中，墻肢不宜出現(xiàn)小偏心受拉；當任一墻肢大偏心受拉時，另一墻肢的彎矩設(shè)計值及剪力設(shè)計值應(yīng)乘以增大系數(shù)1.25。矩形、形、形（工字形）偏心受壓剪力墻的正截面受壓承載力可按現(xiàn)行國家標準GB50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的有關(guān)規(guī)定計算，也可

39、按下列公式計算：截面尺寸（1）無地震作用組合cswswyswwcswssysMMahfAhheNNNAfAN)(2000（2）有地震作用組合REcswswyswwREcswssysMMahfAhheNNNAfAN)(2000)/1 (08 . 02/)5 . 1()5 . 1(2/2)(2)(110200011010111eusybswswwbyswywwwswwywwwswyswfccfccfwfwfcwwccfwfcwccEfMNhxffbxhMfbxhNfxhxbfMxbfNhhhbbfxhxbfMhbbfxbfN當xh時當x h時當xbhw0時當xbhw0時a剪力墻受壓區(qū)端部鋼筋合力點

40、到受壓區(qū)邊緣的距離 ;b形或形截面受壓區(qū)翼緣寬度 ;e偏心距，eMN；f、f y剪力墻端部受拉、受壓鋼筋強度設(shè)計值；f剪力墻墻體豎向分布鋼筋強度設(shè)計值；f混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；h形或形截面受壓區(qū)翼緣的高度 ;h剪力墻截面有效高度，hha;剪力墻豎向分布鋼筋配筋率 ;界限相對受壓區(qū)高度;受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力與混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值的比值;隨混凝土強度提高而逐漸降低的系數(shù) ;混凝土極限壓應(yīng)變。各系數(shù)的含義各內(nèi)力值的計算正截面承載力矩形截面偏心受拉剪力墻的正截面承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）無地震作用組合wuouMeNN011（2）有地震作用組合wuouREMeNN01112)()(20

41、0swywswawswuywswysouahfAahfAMfAfAN式中A剪力墻腹板豎向分布鋼筋的全部截面面積。5.4 5.4 剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計 二二. 剪力墻斜截面受剪承載力計算剪力墻斜截面受剪承載力計算1. 剪力墻底部加強部位墻肢截面的剪力設(shè)計值wwwuaVMMV1 . 1四級抗震等級及無地震作用組合時可不調(diào)整。度抗震設(shè)計時尚應(yīng)符合式中V考慮地震作用組合的剪力墻肢底部加強部位截面的剪力設(shè)計值；V考慮地震作用組合的剪力墻墻肢底部加強部位截面的剪力計算值；Mua考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)后的剪力墻墻肢正截面抗彎承載力；M考慮地震作用組合的剪力墻墻肢截面的彎矩設(shè)計值；剪力增大系數(shù)

42、，一級為1.6，二級為1.4，三級為1.2。一、二、三級抗震等級時應(yīng)按下式調(diào)整:wvwVV 12. 偏心受壓剪力墻的斜截面受剪承載力0013. 05 . 05 . 01wshyhwwwthsAfAANhbfV式中N剪力墻的軸向壓力設(shè)計值，抗震設(shè)計時，應(yīng)考慮地震作用效應(yīng)組合；A剪力墻截面面積；A形或形截面剪力墻腹板的面積；計算截面處的剪跨比；S剪力墻水平分布鋼筋間距。(1) 無地震作用組合時008 . 0)1 . 04 . 0(5 . 011wshyhwwwtREhsAfAANhbfV(2) 有地震作用組合時 23. 偏心受拉剪力的斜截面受剪承載力00)13. 05 . 0(5 . 01wshy

43、hwwwthsAfAANhbfV(1) 無地震作用組合時008 . 0)1 . 04 . 0(5 . 011wshyhwwwtREhsAfAANhbfV(2) 有地震作用組合時上式右端的計算值小于fyhAyhhw0/s時，取等于fyhAyhhw0/s。上式右端的計算值小于0.8fyhAyhhw0/s時，取等于0.8fyhAyhhw0/s。35.4 5.4 剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計 三三. 施工縫抗滑移能力驗算施工縫抗滑移能力驗算 按一級抗震等級設(shè)計的剪力墻，其水平施工縫處的抗滑移能力宜符合下列要求：)8 . 06 . 0(1NAfVsyREwj式中V水平施工縫處考慮地震作用組合的

44、剪力設(shè)計值； A水平施工縫處剪力墻腹板內(nèi)豎向分 布鋼筋、豎向插筋和邊緣構(gòu)件縱向 鋼筋的總截面面積； f豎向鋼筋抗拉強度設(shè)計值； N水平施工縫處考慮地震作用組合的 不利軸向力設(shè)計值。5.4 5.4 剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計剪力墻結(jié)構(gòu)截面設(shè)計 四四. 連梁剪力設(shè)計值調(diào)整連梁剪力設(shè)計值調(diào)整1. 連梁的剪力設(shè)計值VGbnrbuaebuabVlMMV1 . 1度抗震設(shè)計時尚應(yīng)符合式中 M、Mr梁左、右端順時針或逆時針方向考慮地震作用組合的彎矩設(shè)計值;Mbua、Mrbua連梁左、右端順時針或逆時針方向?qū)嵟涞氖軓澇休d力所對應(yīng)的彎矩值；l連梁的凈跨；VGb在重力荷載代表值作用下，按簡支梁計算的梁端截面剪力設(shè)計值；v

45、b連梁剪力增大系數(shù)(1)無地震作用組合以及有地震作用組合的四級抗震等級時，應(yīng)取考慮水平風荷載或水平地震作用組合的剪力設(shè)計值。GbnrbebvbbVlMMV(2)有地震作用組合的一、二、三級抗震等級時,連梁的剪力設(shè)計值2. 連梁的斜截面受剪承載力007 . 0bsvyvbtthsAfhbfV(1) 無地震作用組合時(2) 有地震作用組合時0042. 01bsvyvbbtREhsAfhbfV跨高比大于2.5時，009 . 038. 01bsvyvbbtREhsAfhbfV跨高比不大于2.5時，連梁的斜截面受剪承載力5.5 5.5 剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造 一一. 剪力墻構(gòu)造要求剪力墻構(gòu)造要求1

46、. 剪力墻的受剪截面應(yīng)符合下列要求：025. 0wwccwhbfV跨高比大于2.5時，020. 01wwccREwhbfV(1)無地震作用組合時(2)有地震作用組合時跨高比不大于2.5時，015. 01wwccREwhbfV式中V為剪力墻截面剪力設(shè)計值; h為剪力墻 截面有效高度；為混凝土強度影響系數(shù)； 為計算截面處的剪跨比。5.5 5.5 剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造 2.高層建筑剪力墻中豎向和水平分布鋼筋的布置： 當剪力墻截面厚度b不大于400mm時，可采用雙排配筋； 當b大于400mm，但不大于700mm時，宜采用三排配筋； 當b大于700mm時，宜采用四排配筋。4.抗震設(shè)計時，一、二、

47、三級抗震等級的剪力墻底部加強 部位，其重力荷載代表值作用下墻肢的軸壓比限值如下：3.矩形截面獨立墻肢的截面高度h不宜小于截面厚度b的 倍； 各排分布鋼筋之間的拉接筋間距不應(yīng)大于600mm，直徑 不應(yīng)小于6mm。5.5 5.5 剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造 5. 剪力墻可不設(shè)約束邊緣構(gòu)件的最大軸壓比：(1)當一、二、三級剪力墻底 層墻肢底截面的軸壓比大 于上述規(guī)定值時，應(yīng)設(shè)置 約束邊緣構(gòu)件；剪力墻約束邊緣構(gòu)件的設(shè)計應(yīng)符合下列要求:(1) 體積配箍率:yvcvvff式中約束邊緣構(gòu)件配箍特征值；f混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；fyv箍筋或拉筋水平分布鋼筋的抗拉強度設(shè)計值。(2)剪力墻約束邊緣構(gòu)件的豎向鋼

48、筋除應(yīng)滿足正截面受壓(受拉)承載力計算要求外，其配筋率一、二、三級時分別不應(yīng)小于1.2%、1.0%和1.0%；剪力墻的約束邊緣構(gòu)件(3)約束邊緣構(gòu)件內(nèi)箍筋或拉筋沿豎向的間距，一級不宜大于100mm，二、三級不宜大于150mm；(4)箍筋沿水平方向的無支長度不宜大于300mm，拉筋的水平間距不應(yīng)大于豎向鋼筋間距的倍。剪力墻約束邊緣構(gòu) 件的設(shè)計要求(2)當一、二、三級剪力墻底 層墻肢底截面的軸壓比不 大于上述規(guī)定值時，以及 四級剪力墻和非抗震設(shè)計 的剪力墻，可設(shè)置邊緣構(gòu) 造構(gòu)件；5.5 5.5 剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造 一、二級抗震設(shè)計剪力墻的其他部位以及三、四級抗 震設(shè)計和非抗震設(shè)計的剪力墻墻肢端部設(shè)置的構(gòu)造邊緣構(gòu)件宜符合下列要求：(3)級高度的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)、混合結(jié)構(gòu)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)中的一級剪力墻（筒體），其構(gòu)造邊緣構(gòu)件的最小配筋應(yīng)符合下列要求：(1)構(gòu)造邊緣構(gòu)件的范圍和計算縱向鋼筋用量的截面面積A如圖陰影部分所示：(2)縱向鋼筋應(yīng)滿足正截面受壓（受拉）受彎承載力要求；箍筋的配筋范圍宜取上圖所示陰影部分，其配箍特征值不宜小于0.1。一、二、三、四級對應(yīng)的縱向鋼筋最小配筋面積分別為0.010A、0.008A、0.006c和0.005A；第一部分(4) 抗震設(shè)計時，構(gòu)造邊緣構(gòu)件的最小配筋應(yīng)符合下表的規(guī)定：且箍筋的無支長度不應(yīng)大于30