【 首發(fā)】天津市天津一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試 理科數(shù)學(xué) Word版含答案（ 2013高考）

1、天津一中20212021高二年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷理科一、選擇題：1復(fù)數(shù)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3i,1i)2 ()A34iB34i C34i D34i2下面幾種推理過程是演繹推理的是A兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么B由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)C三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是D在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式3.以下說法中，正確的選項(xiàng)是 A命題“假設(shè)那么的逆命題是真命題。B命題“的否認(rèn)是“。C命題“為真命題，那么命題和命題均為真命題。D，那么“是“的充分不必要條件。4設(shè)曲線在點(diǎn)(3

2、,2)處的切線與直線垂直,那么( ) A B. C.2 D.6. ，是的導(dǎo)函數(shù)，即，那么( )A B C D7函數(shù)在下面那個(gè)區(qū)間為增函數(shù) ( )A B C D 8命題：實(shí)數(shù)m滿足，命題：函數(shù)是增函數(shù)。假設(shè)為真命題，為假命題，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為 A.1，2 B.0，1 C. 1，2 D. 0，19假設(shè)f(x)=上是減函數(shù)，那么b的取值范圍是 A-1，+) B-1，+ C-，-1 D-，-110、假設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足不等式恒成立，且常數(shù)滿足，那么以下不等式一定成立的是 A BC D二填空題：11. 計(jì)算所得的結(jié)果為_ _i是虛數(shù)單位，那么的實(shí)部是_13. 由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面

3、積為14函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間0，上的最大值是 15. 設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，那么當(dāng)?shù)竭_(dá)最小時(shí)的值為16.類比平面幾何中的勾股定理：假設(shè)直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，那么三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。假設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，那么三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .三解答題：的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù)，.1求曲線處的切線方程；2設(shè)，求函數(shù)的極值.18數(shù)列的前項(xiàng)和為。 1求的值； 2猜測(cè)的表達(dá)式；并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。，其中1假設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；2假設(shè)對(duì)任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. 函數(shù).1

4、假設(shè)在處取得極值，求的值；2討論的單調(diào)性；3證明：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)參考答案：一選擇題：1 A2 A3. B 4D 5A6. B 7C 8A 9C 10、C 二填空題：11. e12. 113. 14 15. 16. 三解答題：17.解：1因故1分令 由 又令由 因此解得 4分所以 又因?yàn)?5分故曲線處的切線方程為 6分 2由1知，從而有 8分令 得解得 9分當(dāng)上為減函數(shù)；當(dāng)在0，3上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，上為減函數(shù)；12分從而函數(shù)處取得極小值處取得極大值 14分 18 解：I 猜測(cè) 數(shù)學(xué)歸納法證明：1當(dāng)時(shí)，猜測(cè)成立； 2假設(shè)時(shí)猜測(cè)成立，即有：， 那么時(shí)，因?yàn)椋?即：； 由假設(shè)可知； 從而有時(shí)，猜測(cè)成

5、立； 由12可知，成立 19. 1解，其定義域?yàn)椋?是函數(shù)的極值點(diǎn)，即 ， 經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)， 2對(duì)任意的都有成立等價(jià)于對(duì)任意的都有 當(dāng)1，時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù) ，且，當(dāng)且1，時(shí)，函數(shù)在1，上是增函數(shù)，.由，得，又，不合題意 當(dāng)1時(shí)，假設(shè)1，那么，假設(shè)，那么函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).由，得，又1， 當(dāng)且1，時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù).由，得，又，綜上所述，的取值范圍為 20. 解： 1是的一個(gè)極值點(diǎn)，那么 ，驗(yàn)證知=0符合條件. 3分2. 4分1假設(shè)=0時(shí)，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；5分 2假設(shè) 上單調(diào)遞減. 6分 3假設(shè). . 再令. 7分 在. 綜上所述，假設(shè)上單調(diào)遞減假設(shè) . 8分假設(shè)時(shí)，在單調(diào)遞增