機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)課件 (7)

1、上次內(nèi)容回顧二自由度機(jī)械手動力學(xué)機(jī)械振動研究的基本問題單自由度系統(tǒng)的振動分類單自由度無阻尼自由振動的動力學(xué)模型單自由度無阻尼自由振動特性分析單自由度扭轉(zhuǎn)振動固有頻率的計(jì)算本次教學(xué)內(nèi)容 瑞利法（固有頻率計(jì)算） 等效質(zhì)量、等效剛度 單自由度有阻尼自由振動的動力學(xué)模型 單自由度有阻尼自由振動特性分析一、瑞利法1）基本思想:無質(zhì)量的彈性元件+集中質(zhì)量，動能相等。2）彈性元件各點(diǎn)彈性變形的基本假設(shè)。3）等效質(zhì)量思考：1）彈簧上各點(diǎn)的變形模式是什么？ 2）如何計(jì)算系統(tǒng)的動能？ 二、等效質(zhì)量、等效剛度1）等效質(zhì)量2）等效剛度剛度：系統(tǒng)在某點(diǎn)沿指定方向產(chǎn)生單位位移（角位移）時(shí)，在該點(diǎn)沿同一方向所要施加的力（力

2、矩），稱為系統(tǒng)在該點(diǎn)沿指定方向的剛度。簡言之，就是單位位移所需的力。彈性元件的等效剛度思考：為什么彈簧串聯(lián)的剛度是這種形式？ 思考：為什么彈簧并聯(lián)的剛度是這種形式？ 簡單構(gòu)件的等效剛度例1 寫出圖示軸系的等效剛度例2 寫出圖示振動系統(tǒng)的等效剛度，其中12為剛性桿。對3點(diǎn)（力作用點(diǎn)）力矩平衡：例3 如果以圖示的A點(diǎn)水平位移為廣義坐標(biāo)，試寫出其等效質(zhì)量。設(shè)A點(diǎn)的速度為：AB搖桿的角速度為：B點(diǎn)的速度為：系統(tǒng)動能為：等效質(zhì)量為：三、單自由度有阻尼自由振動的動力學(xué)模型衰減系數(shù)或拉普拉斯變換1）強(qiáng)阻尼狀態(tài)：C10，C21，強(qiáng)阻尼1，弱阻尼=1，臨界阻尼阻尼比，相對阻尼系數(shù)2）臨界阻尼狀態(tài)：蠕動：非振動取

3、決于系統(tǒng)的固有特性3）弱阻尼狀態(tài)：思考：如何得到振幅和初始相位？ (*)平方和（*）平方之和的振幅，（*）和（*）相比得相位。四、單自由度有阻尼自由振動特性分析1）有阻尼自由振動的運(yùn)動規(guī)律弱阻尼狀態(tài)：臨界阻尼和強(qiáng)阻尼狀態(tài)：非振動范疇2）弱阻尼自由振動的特性固有振動頻率及周期振幅振幅衰減系數(shù)對數(shù)衰減系數(shù)阻尼系數(shù)測試原理一測試步驟？阻尼系數(shù)測試原理二測試步驟？Application: 某汽車重W=24KN， 汽車垂向靜變形為15cm，為了減小振動，安裝了減振器，結(jié)果使垂向振動振幅迅速減小，經(jīng)過兩次振動后，振幅僅為原來的倍，則系統(tǒng)的阻尼系數(shù)是多少？分析：根據(jù)題意有：由得：根據(jù)：可計(jì)算阻尼系數(shù)，這里：Assignment1）寫出下圖所示的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的等效剛度轉(zhuǎn)盤2 下圖為內(nèi)燃機(jī)的自動配氣機(jī)構(gòu)，搖桿的轉(zhuǎn)動慣量為I，桿AC的質(zhì)量為m1，閥及閥桿的質(zhì)量為m2，彈簧的剛度為K1，若以A的垂直位移為變量，則固有頻率為多少？3、一質(zhì)量 ，以勻速 運(yùn)動與彈簧和阻尼