山居筆記讀后感：微笑并不總是說(shuō)明你是快樂(lè)的

1、2022-7-31三、轉(zhuǎn)矩方程式三、轉(zhuǎn)矩方程式2211 22 122SSSRRSRRedLdLdLdLpTiiii iidddd矩陣形式： 2SSSRTeRSRRdLdLpddTiidLdLdd 1 2Tiii 將(7-31)推廣到三相相應(yīng)的電感陣如P144/145 。,SSSRRRLLLRSL(7-30)(7-31)TcbaCBAiiiiiii http:/ aB bC cA bB cC aeA cB aC bi ii ii ii ii ii iTpLi ii ii i(7-33)(7-32)0120SRTRSLTpLii2022-7-33三、轉(zhuǎn)矩方程式三、轉(zhuǎn)矩方程式2. 作用在電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)

2、矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系用運(yùn)動(dòng)方作用在電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系用運(yùn)動(dòng)方程式表示程式表示:22mmeLmddTTJRKdtdt式中 機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩； 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)； 扭轉(zhuǎn)彈性常數(shù)； 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械角度。LTJRKmp(7-34)2022-7-34A、B、C 坐標(biāo)系中異步電動(dòng)機(jī)的基本方程式7-4SSSRSSRSRRRRLLiLLi LURiLPii0120SRTRSLTpLii22mmeLmddTTJRKdtdt(7-32)(7-34)(7-16)(7-21)2022-7-35nABC坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型的性質(zhì):n1.多變量的輸入輸出系統(tǒng)(三相電壓/流;n磁通)n2.高階系統(tǒng)(7階)n

3、3.非線性(互感為余弦函數(shù)7-16)n4.強(qiáng)耦合系統(tǒng)n綜上異步電機(jī)在三相坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)數(shù)綜上異步電機(jī)在三相坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的求解相當(dāng)困難學(xué)模型的求解相當(dāng)困難.因此引入空間矢因此引入空間矢量的概念對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化和解耦量的概念對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化和解耦2022-7-36第二節(jié)第二節(jié) 空間矢量的概念空間矢量的概念一、空間矢量的定義一、空間矢量的定義二、極坐標(biāo)變換二、極坐標(biāo)變換三三、 空間矢量的逆變換空間矢量的逆變換 2022-7-37一、空間矢量的定義一、空間矢量的定義n在在ABC三相坐標(biāo)系下，在垂直于電動(dòng)機(jī)軸的一個(gè)平面三相坐標(biāo)系下，在垂直于電動(dòng)機(jī)軸的一個(gè)平面上，取三相繞組的軸線（互差上，取三相繞組的軸

4、線（互差 電角度），把三相電角度），把三相系統(tǒng)中的三個(gè)時(shí)間變量系統(tǒng)中的三個(gè)時(shí)間變量 看成是三個(gè)矢看成是三個(gè)矢量的模，這三個(gè)矢量分別位于三相繞組的軸線上；量的模，這三個(gè)矢量分別位于三相繞組的軸線上；當(dāng)當(dāng)時(shí)間變量為正時(shí)，矢量的方向與各自軸線的方向一致，時(shí)間變量為正時(shí)，矢量的方向與各自軸線的方向一致，反之則取相反方向反之則取相反方向，然后把三個(gè)矢量相加并取合成矢，然后把三個(gè)矢量相加并取合成矢量的量的k倍，所得合成矢量即為三個(gè)時(shí)間變量的空間矢量。倍，所得合成矢量即為三個(gè)時(shí)間變量的空間矢量。 其中其中k為任取的比例系數(shù)，例如為任取的比例系數(shù)，例如 等等120 ,ABCxtxtxt221,333kkk20

5、22-7-38以定子以定子A相繞組軸線為參考軸相繞組軸線為參考軸(+1)ABCj圖7-5空間復(fù)平面及單位矢量定子A相繞組軸線_0110Aje1 2 01322jaej 22 4 01322jaej 210aa120 jae令：三個(gè)單位矢量之和為2022-7-39將三相電磁量用一個(gè)空間矢量表示將三相電磁量用一個(gè)空間矢量表示: 取定子A軸為參考軸，根據(jù)空間矢量的定義三相時(shí)間變量 的空間矢量為 ,ABCxtxtxt _2AABCxk xtaxta xt異步電動(dòng)機(jī)定子磁勢(shì)的空間矢量 。_1Af1AAfNi1BBfNi1CCfNi_21AABCfkfafa f取定子A軸為參考軸，定子磁勢(shì)的空間矢量為_(kāi)2

6、11 1AABCNk iaia iN i定子電流空間矢量（7-38）（7-37）2022-7-310幅值為 的 倍，空間相位與 相同BCj(+1)ABaf_1AfBaf2Ca f_1Ai2Ca f_21AABCfkfafa f圖7-6 空間矢量 及_1Af_1Ai_1Af11N_1Af_21AABCfkfafa f定子磁勢(shì)和定子電流空間矢量的圖示如下：_21AABCik iaia i2022-7-311磁勢(shì)空間矢量的物理意義磁勢(shì)空間矢量的物理意義:設(shè)定子電流為三相穩(wěn)態(tài)平衡正弦電流，由歐拉公式有：AmBmCmiIiIiI110110110coscos120cos240ttt 1101101101

7、1011011022121212jtjtjtjtjtjteea eaeaea e將上式代入 得（7-38）110101_1111132jtjjtAmfkN I eFeeFt_211 1AABCNk iaia iN i2022-7-312磁勢(shì)空間矢量的物理意義磁勢(shì)空間矢量的物理意義:n上式說(shuō)明：上式說(shuō)明： 三相電流為穩(wěn)態(tài)平衡正弦電流時(shí)定子磁勢(shì)空間矢量三相電流為穩(wěn)態(tài)平衡正弦電流時(shí)定子磁勢(shì)空間矢量 的幅值是常數(shù)，其值為單相磁勢(shì)幅值的的幅值是常數(shù)，其值為單相磁勢(shì)幅值的 倍，倍， 該空間矢量對(duì)定子該空間矢量對(duì)定子A軸的空間相角為軸的空間相角為 ，對(duì)，對(duì) A軸的角速度為軸的角速度為 ， 因穩(wěn)態(tài)下因穩(wěn)態(tài)下

8、都是常數(shù)，故空間矢量都是常數(shù)，故空間矢量 端點(diǎn)的端點(diǎn)的 軌跡是一個(gè)圓，軌跡是一個(gè)圓， 是圓旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。是圓旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。32k110t112f1,mI_1Af_1Af 同理：按空間矢量的定義可寫出定、轉(zhuǎn)子磁鏈和電壓的空間矢量110101_1111132jtjjtAmfkN I eFeeFt2022-7-313二、極坐標(biāo)變換二、極坐標(biāo)變換_xxaA1參考軸 參考軸1是可以任選的xa0AAaaxAx圖7-7 極坐標(biāo)變換的角度A為參考軸a為參考軸角矩_AajAaxx eAjAexx ajaexx x為參考軸AxAxAxjAjjxexexexx )(2022-7-314二、極坐標(biāo)變換二、極坐標(biāo)變換_Aaja

9、Axx e同理可得以下極坐標(biāo)變換式：_AxjxAxx e_AxAaaxjjxaaxx ex eaAaAjajaAexexx )(用極坐標(biāo)表示的空間矢量用極坐標(biāo)表示的空間矢量= 空間矢量空間矢量X空間矢量與參考軸空間矢量與參考軸e旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角2022-7-315二、極坐標(biāo)變換二、極坐標(biāo)變換n先取定子先取定子A軸為參考，列出定子空間矢量方軸為參考，列出定子空間矢量方程式；程式；n取轉(zhuǎn)子取轉(zhuǎn)子a軸為參考列出轉(zhuǎn)子空間矢量方程式；軸為參考列出轉(zhuǎn)子空間矢量方程式；n把得到的方程式利用極坐標(biāo)變換公式把得到的方程式利用極坐標(biāo)變換公式變換到變換到以任意軸以任意軸x為參考軸的坐標(biāo)系統(tǒng)中為參考軸的坐標(biāo)系統(tǒng)中，得到一

10、，得到一般化空間矢量方程式。般化空間矢量方程式。 一般化的異步電動(dòng)機(jī)空間矢量基本方程式和等值電路的求法如下：2022-7-316以任意以任意x為參考軸的定為參考軸的定.轉(zhuǎn)子空間矢量轉(zhuǎn)子空間矢量AxjCBAxetxataxtxkx )()()(21axjcbaxetxataxtxkx )()()(222022-7-317三、空間矢量的逆變換三、空間矢量的逆變換_211AXAXjjXAABCxx ek xaxa xen 一個(gè)以一個(gè)以x軸為參考軸的定子空間矢量軸為參考軸的定子空間矢量,如果知如果知道三相電磁量的瞬時(shí)值道三相電磁量的瞬時(shí)值 并且確并且確定定k值和夾角值和夾角,就可以唯一的求出空間矢量就

11、可以唯一的求出空間矢量.)(),(),(txtxtxCBA用一個(gè)復(fù)變量來(lái)描述三個(gè)時(shí)間變量用一個(gè)復(fù)變量來(lái)描述三個(gè)時(shí)間變量,通過(guò)這種通過(guò)這種變換可以簡(jiǎn)化異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型變換可以簡(jiǎn)化異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型.但空間矢量的求解仍然是一個(gè)復(fù)變量但空間矢量的求解仍然是一個(gè)復(fù)變量,還需要還需要變換成實(shí)際物理量去控制電機(jī)變換成實(shí)際物理量去控制電機(jī),這種變換就是這種變換就是空間矢量的逆變換空間矢量的逆變換.2022-7-318三、空間矢量的逆變換三、空間矢量的逆變換若以引前定子若以引前定子A軸軸 電角度的電角度的x軸為參考：軸為參考：AX_211AXAXjjXAABCxx ek xaxa xen 將根據(jù)

12、空間矢量方程式求得的是復(fù)變量，進(jìn)將根據(jù)空間矢量方程式求得的是復(fù)變量，進(jìn)行相反的變換，即把空間矢量變換為實(shí)際的變行相反的變換，即把空間矢量變換為實(shí)際的變量。這種變換稱為空間矢量的反變換。量。這種變換稱為空間矢量的反變換。僅以此式求解三相電磁量有無(wú)數(shù)組解僅以此式求解三相電磁量有無(wú)數(shù)組解,必須必須補(bǔ)充兩個(gè)方程式補(bǔ)充兩個(gè)方程式:2022-7-319三、空間矢量的逆變換三、空間矢量的逆變換定義 的共軛值：_1xx21*AXXjABCxk xa xaxe定義一個(gè)“零軸分量”：00SABCxk k xxx將以上三式寫成矩陣形式：21210000*AXAXAXAXAXAXXjjjAXTjjjBzABCSCxe

13、aea exxk ea eaexC xxxxkkkx空間矢量的正變換矩陣2022-7-320三、空間矢量的逆變換三、空間矢量的逆變換空間矢量的反變換矩陣為01202011131AXAXAXAXAXAXjjjjFZjjeekCCa eaekkaea ek（7-50）2022-7-321三、空間矢量的逆變換三、空間矢量的逆變換因而1110*XAXBZCSxxxCxxx取 則可證明有 01,13kk1*TZZCC共軛轉(zhuǎn)置矩陣稱為功率稱為功率不變約束不變約束（7-51）（7-52）2022-7-322三、空間矢量的逆變換三、空間矢量的逆變換n 對(duì)于三相轉(zhuǎn)子，空間矢量變換矩陣與用定子對(duì)于三相轉(zhuǎn)子，空間矢

14、量變換矩陣與用定子求出的變換矩陣求出的變換矩陣 具有相同的形式，只是把具有相同的形式，只是把矩陣中含有指數(shù)函數(shù)各元素中的矩陣中含有指數(shù)函數(shù)各元素中的 應(yīng)換應(yīng)換成成 。ZCAXaxAX 所謂功率不變是指變換前用瞬時(shí)值表所謂功率不變是指變換前用瞬時(shí)值表示的功率與變換后用空間矢量表示的功率具示的功率與變換后用空間矢量表示的功率具有相同的形式有相同的形式.測(cè)測(cè)2022-7-323這三個(gè)矢量分別位于三相繞組的軸線上；當(dāng)時(shí)間變量為正時(shí)，這三個(gè)矢量分別位于三相繞組的軸線上；當(dāng)時(shí)間變量為正時(shí)，矢量的方向與各自軸線的方向一致，反之則取相反方向矢量的方向與各自軸線的方向一致，反之則取相反方向時(shí)間變量為正時(shí)時(shí)間變量為正時(shí)矢量方向與軸線矢量方向與軸線方向一致也為正