大學物理課件7

1、P.1/67第2章 質(zhì)點動力學2.1.7 非慣性系非慣性系 慣性力慣性力現(xiàn)象：現(xiàn)象： 慣性系慣性系: 牛頓定牛頓定律成立的參考系律成立的參考系. .一切相對于慣性一切相對于慣性系作勻速直線運系作勻速直線運動的參考系也是動的參考系也是慣性系慣性系. . 非慣性系非慣性系: 相對于慣性系作加相對于慣性系作加速運動的參考系速運動的參考系. .在非慣性系內(nèi)在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立牛頓定律不成立.1. 伽利略伽利略(G. Galileo)相對性原理相對性原理設設: 系相對系相對 系以系以v的速度沿的速度沿x方向作直線運動方向作直線運動, , 時兩時兩坐標原點重合坐標原點重合.0ttP 點在參考系中的描

2、述分別為點在參考系中的描述分別為:tzyx,tzyx,amgFTO z y x PP.2/67第2章 質(zhì)點動力學(1) 伽利略坐標變換伽利略坐標變換ttzzyytxxv正變換：正變換：zzyyxxuuuuuuvzzyyxxaaaaaaaa(2) 伽利略相對性原理伽利略相對性原理 (Galilean principle or relativity)amFamF,aaFF 牛頓定律對不同的參考系牛頓定律對不同的參考系(慣性系慣性系)有相同的形式有相同的形式.1. 伽利略伽利略(G. Galileo)相對性原理相對性原理設設: 系相對系相對 系以系以v的速度沿的速度沿x方向作直線運動方向作直線運動,

3、 , 時兩時兩坐標原點重合坐標原點重合.0ttP 點在參考系中的描述分別為點在參考系中的描述分別為:tzyx,tzyx,O z y x PP.3/67第2章 質(zhì)點動力學2. 平動加速參考系平動加速參考系 平動慣性力平動慣性力加速運動的加速運動的列車是個非列車是個非慣性參考系慣性參考系光滑表面光滑表面aamFi 為了要使牛頓第二定律在為了要使牛頓第二定律在非慣性系內(nèi)成立而引進的一非慣性系內(nèi)成立而引進的一個虛構的力個虛構的力慣性力慣性力. 慣性力大小慣性力大小: 等于運動質(zhì)點等于運動質(zhì)點的質(zhì)量的質(zhì)量 m 與非慣性系運動加與非慣性系運動加速度速度a 的乘積的乘積. 慣性力方向慣性力方向: 與非慣性系

4、與非慣性系加速度的方向相反加速度的方向相反. 性質(zhì)性質(zhì): 不是真實的力不是真實的力, ,無無施力物體施力物體, ,無反作用力無反作用力, ,是是非慣性系加速度的反映非慣性系加速度的反映.P.4/67第2章 質(zhì)點動力學: 由于地球的自轉由于地球的自轉, ,地球表地球表面的物體將受到一個如圖所示面的物體將受到一個如圖所示的的慣性離心力慣性離心力, ,物體的重力即是物體的重力即是引力與慣性離心力的合力引力與慣性離心力的合力.0FFGr 在非慣性系中在非慣性系中, ,牛頓運動定律牛頓運動定律表示為：表示為：amFF0amamF)(0P.5/67第2章 質(zhì)點動力學3. 勻速轉動參考系勻速轉動參考系 慣性

5、離心力慣性離心力rm甲甲乙乙0FeneF對甲：小球受彈力對甲：小球受彈力n2ermF作圓周運動作圓周運動對乙：小球受到彈性力對乙：小球受到彈性力n2e rmF的作用卻不運動的作用卻不運動？ 圓盤為非慣性系圓盤為非慣性系, ,m除受到除受到彈性力作用外彈性力作用外, ,還受到一與圓還受到一與圓盤向心加速度方向相反的慣盤向心加速度方向相反的慣性力性力.n20ermF F+F0=ma=0P.6/67第2章 質(zhì)點動力學P.7/67第2章 質(zhì)點動力學 人造重力人造重力: 21世紀世紀, ,人類在空間站人類在空間站中長期生活中長期生活, ,為了克服失重帶來的不為了克服失重帶來的不利影響利影響, ,將空間站

6、設計成一個大轉輪將空間站設計成一個大轉輪, ,繞軸自轉繞軸自轉, ,其上各點都有一個指向轉其上各點都有一個指向轉動軸的向心加速度動軸的向心加速度. .以空間站為參考以空間站為參考系系, ,與它一起旋轉的物體都受到一個與它一起旋轉的物體都受到一個背離轉動軸的慣性力背離轉動軸的慣性力. .G G=mv2/RR完全失重完全失重P.8/67第2章 質(zhì)點動力學非慣性系和慣性力實例非慣性系和慣性力實例以加速上升的電梯為參考系以加速上升的電梯為參考系, ,可以認為乘坐電梯的人除了受可以認為乘坐電梯的人除了受到重力的作用到重力的作用, ,還受到一個向下還受到一個向下的慣性力的慣性力, ,重力和慣性力的合力重力

7、和慣性力的合力使人感受到了超重使人感受到了超重.amaGaP.9/67第2章 質(zhì)點動力學aaGNNGF慣慣F慣慣例例2 2 升降機以加速度升降機以加速度 2 m/s 2 m/s2 2 上升上升, ,有一螺母自升降機的天有一螺母自升降機的天花板松落花板松落, ,天花板與升降機的底板相距天花板與升降機的底板相距 6m 6m 。求螺母自天。求螺母自天花板落到底板所需的時間花板落到底板所需的時間. .忽略空氣阻力。忽略空氣阻力。aOxh解解GF慣慣選擇升降機為參照系，由受力分析可得選擇升降機為參照系，由受力分析可得maGF慣即即mamgma 又又2021attvs00v可得可得st1升降機aa P.1

8、1/67第2章 質(zhì)點動力學升降電梯相對于地面以加速升降電梯相對于地面以加速度度a 沿鉛直向上運動沿鉛直向上運動. .電梯中有一輕電梯中有一輕滑輪繞一輕繩滑輪繞一輕繩, ,繩兩端懸掛質(zhì)量分繩兩端懸掛質(zhì)量分別為別為m1和和m2的重物的重物(m1 m2 ). .求求: (1) 物體相對于電梯的加速度物體相對于電梯的加速度; (2) 繩子的張力繩子的張力.設所求加速度為設所求加速度為ar 以電梯為參考系對兩物作受力分以電梯為參考系對兩物作受力分析如圖析如圖) 1 (111ramTamgm)2(222ramamgmT2121)()(mmagmmar)(22121agmmmmTara1m2mgm1gm2TTam1am2P.12/67第2章 質(zhì)點動力學Mma0GMN1N2N2GmF慣慣xyxy a0=N2Sin/M得得 :N=MmgCos/(M+mSin2) a=(m+M)gSin/(M+mSin2)P.13/67第2章 質(zhì)點動力學0sincossin200mgmaMa把把代入第一式，用代入第一式，用a a0 0取代取代N NMNaosin再把第二式乘以再把第二式乘以coscos coscoscoss