電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第一章電力系統(tǒng)故障分析

1、第第1 1章章 電力系統(tǒng)故障分析電力系統(tǒng)故障分析1.1 1.1 基本概念基本概念故障：故障： 通常是指短路或斷線故障；通常是指短路或斷線故障；短路：指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地短路：指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地 ( (或中性線或中性線) )之間的連接。之間的連接。產(chǎn)生短路的原因產(chǎn)生短路的原因： （1 1）自然災(zāi)害，如雷、風(fēng)、雪、泥石流等；）自然災(zāi)害，如雷、風(fēng)、雪、泥石流等； （2 2）電氣操作，如操作過電壓、誤超作等；）電氣操作，如操作過電壓、誤超作等； （3 3）動(dòng)植物跨接裸露導(dǎo)體，如樹木、鼠、鳥等；）動(dòng)植物跨接裸露導(dǎo)體，如樹木、鼠、鳥等； （4 4）設(shè)備

2、絕緣老化、污損；）設(shè)備絕緣老化、污損； 這些原因造成電力設(shè)備這些原因造成電力設(shè)備絕緣損壞或裸露導(dǎo)體直接短接，短路絕緣損壞或裸露導(dǎo)體直接短接，短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空線路部分。故障大多數(shù)發(fā)生在架空線路部分。 1.1 1.1 基本概念基本概念短路的基本類型：三相短路、兩相短路、單相接地短路、兩短路的基本類型：三相短路、兩相短路、單相接地短路、兩相短路接地；相短路接地；短路的危害：短路的危害： （1 1）短路電流值大大增加，短路點(diǎn)的電弧有可能燒壞電氣短路電流值大大增加，短路點(diǎn)的電弧有可能燒壞電氣設(shè)備，短路電流通過電氣設(shè)備中的導(dǎo)體時(shí)，其熱效應(yīng)會(huì)引起設(shè)備，短路電流通過電氣設(shè)備中的導(dǎo)體時(shí)，其熱效應(yīng)會(huì)引起導(dǎo)

3、體或其絕緣的損壞；導(dǎo)體或其絕緣的損壞； （2 2）短路電流產(chǎn)生強(qiáng)大的電動(dòng)力沖擊，致使導(dǎo)體變形，甚短路電流產(chǎn)生強(qiáng)大的電動(dòng)力沖擊，致使導(dǎo)體變形，甚至損壞；至損壞； （3 3）短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓降低，特別是靠近短路點(diǎn)處短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓降低，特別是靠近短路點(diǎn)處的電壓下降得最多，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞；的電壓下降得最多，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞； （4 4）破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，引起大片地區(qū)停電；破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，引起大片地區(qū)停電； 1.1 1.1 基本概念基本概念 （5）不對(duì)稱接地短路，引起不平衡電流產(chǎn)生不平衡磁通，）不對(duì)稱接地短路，引起不平衡電流產(chǎn)生不平衡磁通，引起電磁干擾，造成

4、通訊中斷；引起電磁干擾，造成通訊中斷； （6）過大的短路電流使得斷路器難以熄弧，以對(duì)電網(wǎng)的安）過大的短路電流使得斷路器難以熄弧，以對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來重大隱患。全穩(wěn)定運(yùn)行帶來重大隱患。短路電流計(jì)算是電力技術(shù)方面的基本問題之一。選擇合理的短路電流計(jì)算是電力技術(shù)方面的基本問題之一。選擇合理的電氣結(jié)線、選配電氣設(shè)備和斷路器、整定繼電保護(hù)定值以及電氣結(jié)線、選配電氣設(shè)備和斷路器、整定繼電保護(hù)定值以及選擇限制短路電流措施等，都必須以短路電流計(jì)算結(jié)果為依選擇限制短路電流措施等，都必須以短路電流計(jì)算結(jié)果為依據(jù)。據(jù)。橫向故障和縱向故障：短路故障也稱為橫向故障，斷線故障橫向故障和縱向故障：短路故障也稱為橫向故

5、障，斷線故障也稱縱向故障。也稱縱向故障。簡(jiǎn)單故障與復(fù)雜故障：?jiǎn)吸c(diǎn)故障稱為簡(jiǎn)單故障，兩點(diǎn)以上同簡(jiǎn)單故障與復(fù)雜故障：?jiǎn)吸c(diǎn)故障稱為簡(jiǎn)單故障，兩點(diǎn)以上同時(shí)發(fā)生不對(duì)稱故障稱為復(fù)雜故障。時(shí)發(fā)生不對(duì)稱故障稱為復(fù)雜故障。 1.2 1.2 同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 同步電機(jī)示意圖如下所示同步電機(jī)示意圖如下所示: 同步電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子組成；同步電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子組成；定子有三相電樞繞組，分別為定子有三相電樞繞組，分別為a-x、b-y和和c-z;轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁繞組轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁繞組f-f；此外，用兩個(gè)相互垂直的阻尼繞組；此外，用兩個(gè)相互垂直的阻尼繞組D-D和和Q-Q等效凸極電機(jī)轉(zhuǎn)子上的阻尼籠或隱極電機(jī)轉(zhuǎn)子上的鋼等

6、效凸極電機(jī)轉(zhuǎn)子上的阻尼籠或隱極電機(jī)轉(zhuǎn)子上的鋼體。體。DQQ f c z y b a 1.2 1.2 同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型a a x d b c q fDD 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程1. 電磁量正方向假設(shè)電磁量正方向假設(shè)各磁鏈正方向在各繞組的軸線上，各磁鏈正方向在各繞組的軸線上，q q軸超前軸超前d d 軸軸9090定子各繞組正方向電流產(chǎn)生的磁鏈方向與各繞組軸線的正方定子各繞組正方向電流產(chǎn)生的磁鏈方向與各繞組軸線的正方向相反；向相反；轉(zhuǎn)子各繞組正方向電流產(chǎn)生磁鏈方向與各繞組軸線的正方向轉(zhuǎn)子各繞組正方向電流產(chǎn)生磁鏈方向與各繞組軸線的

7、正方向一致；一致；定子繞組流出正電流，電壓為正（電源）；定子繞組流出正電流，電壓為正（電源）；轉(zhuǎn)子繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）；轉(zhuǎn)子繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）； 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程2. 各繞組電壓回路方程各繞組電壓回路方程fuabcrrrfrffDDQQDrQrfLDLQLQifiDiaebeceaibiciaucubu圖圖 同步電機(jī)電路圖同步電機(jī)電路圖 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程定子回路定子回路dtdrieriudtdrieriudtdrieriucccccbbbbbaaaaa轉(zhuǎn)

8、子回路轉(zhuǎn)子回路dtdireirdtdireirdtdireiruQQQQQQDDDDDDfffffff00 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程3. 磁璉方程磁璉方程QDfcbaQcQbQaQDfDcDbDaDfDfcfbfafcQcDcfcbcacbQbDbfbcbabaQaDafacabaQDfcbaiiiiiiLMMMLMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML0000 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程4. 電感系數(shù)電感系數(shù)電感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度；電感正比于磁通，磁通反

9、比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度；氣隙寬度小，磁阻小，電感系數(shù)大；氣隙寬度大，磁阻大氣隙寬度小，磁阻小，電感系數(shù)大；氣隙寬度大，磁阻大，電感系數(shù)小。，電感系數(shù)小。隨著發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，定子繞組的磁路在不斷發(fā)生變化，隨著發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，定子繞組的磁路在不斷發(fā)生變化，磁阻也不斷變化，使得定子繞組的自感與互感均隨轉(zhuǎn)子而周磁阻也不斷變化，使得定子繞組的自感與互感均隨轉(zhuǎn)子而周期性變化，這給磁鏈計(jì)算帶來了困難。期性變化，這給磁鏈計(jì)算帶來了困難。磁勢(shì)磁勢(shì) : 等于繞組匝數(shù)等于繞組匝數(shù) 與繞組電流與繞組電流 的乘積，的乘積， FniF ni磁通磁通 （單位：韋帕）：等于磁勢(shì)（單位：韋帕）：等于磁勢(shì) 與磁導(dǎo)與磁導(dǎo)

10、 的乘積，的乘積， FPFP磁鏈磁鏈 （單位：韋帕）（單位：韋帕）: 等于磁通與繞組匝數(shù)的乘積，也等等于磁通與繞組匝數(shù)的乘積，也等于繞組電感與電流的乘積，于繞組電感與電流的乘積，Lin 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程（1）定子各繞組的自感）定子各繞組的自感 軸和軸和 軸的磁導(dǎo)分別為：軸的磁導(dǎo)分別為：n設(shè)定子繞組的等效匝數(shù)為設(shè)定子繞組的等效匝數(shù)為 ，dqqdPP 、當(dāng)當(dāng) 相繞組電流為相繞組電流為 時(shí)，其磁勢(shì)為：時(shí)，其磁勢(shì)為：aaiaaniF 產(chǎn)生的磁勢(shì)在產(chǎn)生的磁勢(shì)在 軸和軸和 軸上的分量為：軸上的分量為：dq，cosniFada)cos(niFaqa2

11、ai 產(chǎn)生的沿產(chǎn)生的沿 軸和軸和 軸的磁通為：軸的磁通為：dq，dadaPcosniqaqaP)cos(ni2aiaadaFqqadaFqaFdaadaaqa則則 產(chǎn)生磁通為：產(chǎn)生磁通為：aiqadaaqaadaaP)(cosniPcosni222 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程P)(cosniPcosninniLqadaaaaa222由此可得由此可得 產(chǎn)生的產(chǎn)生的 相繞組磁鏈為：相繞組磁鏈為：aiaaqdi P)(cosPcosn2222P)(cosPcosnLqda2222故故 相繞組的自感為：相繞組的自感為：aPsinPcosnqd222Pco

12、sPcosnqd2212122cos)PP()PP(nqdqd221212 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程220cosll 其中：其中：，)PP(nlqd2021)PP(nlqd2221圖圖 定子各繞組的自感變化規(guī)律定子各繞組的自感變化規(guī)律90180270aL0定子自感為周期為定子自感為周期為 的偶函數(shù)；的偶函數(shù)； 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程 磁路氣隙最小，磁阻最小，自感最大。自感為：磁路氣隙最小，磁阻最小，自感最大。自感為：20llLmaxa1800 、ad1800ad 1.2.1 abc 1.2.1

13、 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程 磁路氣隙最大，磁阻最大，自感最小。自感為：磁路氣隙最大，磁阻最大，自感最小。自感為：20llLmina27090 、ad90ad270 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程同理可得，同理可得， 相和相和 相的自感為：相的自感為：)(cosllLb120220)(cosllLc120220bc隱極機(jī)隱極機(jī) ， 。 02lqdPP 其中：其中：，)PP(nlqd2021)PP(nlqd2221顯然有：顯然有：20ll 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程（2）定子三相繞組間的互

14、感）定子三相繞組間的互感以以 相繞組互感為例分析相繞組互感為例分析:ba、adbFqqbqbFdbFdbabbadbaqb當(dāng)當(dāng) 相繞組電流為相繞組電流為 時(shí)，其磁勢(shì)為：時(shí)，其磁勢(shì)為：bbibbniF 產(chǎn)生的磁勢(shì)在產(chǎn)生的磁勢(shì)在 軸和軸和 軸上的軸上的分量為：分量為：dq)cos(niFbqb30)cos(niFbdb60bi 產(chǎn)生的沿產(chǎn)生的沿 軸和軸和 軸的磁通為：軸的磁通為：dq，qbqbP)cos(ni30dbdbP)cos(ni60bi 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程cossin)(dbqbadbaqbab則則 產(chǎn)生流過產(chǎn)生流過 相繞組的磁通為：

15、相繞組的磁通為：biaPcos)cos(Psin)cos(nidqb6030)(cos3022141sin)sin(6026060sincossincossin221602260coscossinsin)sinsincos(coscos602602216021sin)cos(30其中：其中： 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程cos)cos(60cos)sinsincos(cos6060cossinsincoscos606022602122160sinsincoscos)sinsincos(cos2602602141)(cos3022141由此可得：由此

16、可得：P)(cos(P)(cos(nidqbab30221413022141)(cos)PP()PP(niqdqdb3022141 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程 產(chǎn)生的磁通與產(chǎn)生的磁通與 相繞組的磁鏈為：相繞組的磁鏈為：bi)(cos)PP()PP(inqdqdb30221412aabbababniM)(cos)PP()PP(nMqdqdab30221412 故故 繞組間的互感為：繞組間的互感為：ba、)(cosmm30220，0202141l)PP(nmqd其中：其中：22221l)PP(nmqd隱極機(jī)隱極機(jī) ， 。 02mqdPP 1.2.1

17、abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程定子互感為周期為定子互感為周期為 的的 偶函數(shù)；偶函數(shù)；240150圖圖 定子各繞組間的互感變化規(guī)律定子各繞組間的互感變化規(guī)律60abM3000m2m30 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程 互感最大?；ジ袨椋夯ジ凶畲?。互感為：15030 、30adb150adb)mm(Mmaxab20 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程 互感最小?；ジ袨椋夯ジ凶钚??；ジ袨椋?4060 、)mm(Mminab2060adb240adb 1.2.1 abc 1.2.1 a

18、bc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程同理可得，定子各繞組間的互感為：同理可得，定子各繞組間的互感為：)(cosmmMM)(cosmmMM)(cosmmMMaccabccbabba1502902302202020 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程（3）定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感）定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感 定子繞組與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組間的互感定子繞組與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組間的互感當(dāng)勵(lì)磁繞組的電流為當(dāng)勵(lì)磁繞組的電流為 時(shí)，其磁勢(shì)為：時(shí)，其磁勢(shì)為：fiffdfinF 產(chǎn)生的沿產(chǎn)生的沿 軸的磁通為：軸的磁通為：ddffdfPinfi 產(chǎn)生的沿產(chǎn)生的沿 軸的磁通為：軸的磁

19、通為：fiacosPindffaffi 產(chǎn)生的產(chǎn)生的 相繞組磁鏈為：相繞組磁鏈為：cosPinnniMdffaffafafa以以 繞組間的互感為例分析：繞組間的互感為例分析：fa、adqafdfFdfff 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程故勵(lì)磁繞組與定子故勵(lì)磁繞組與定子 繞組間的互感為：繞組間的互感為：cosmcosPnnMfdfafa其中其中dffPnnm同理可得勵(lì)磁繞組與定子其它繞組間的互感為：同理可得勵(lì)磁繞組與定子其它繞組間的互感為：)cos(mMM)cos(mMMcosmMMfcffcfbffbfaffa120120 勵(lì)磁繞組與定子各繞組間的互

20、感為周期為勵(lì)磁繞組與定子各繞組間的互感為周期為 的余弦函數(shù)，的余弦函數(shù)，互感隨著轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)有正有負(fù)。互感隨著轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)有正有負(fù)。2 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程定子繞組與定子繞組與D阻尼繞組間的互感阻尼繞組間的互感)cos(mM)cos(mMcosmMDcDDbDDaD120120 D阻尼繞組與勵(lì)磁繞組的軸線重合，阻尼繞組與勵(lì)磁繞組的軸線重合，故有：故有：adqaDdDFdDff ffDDDD 其中，其中，dDDPnnm 為阻尼繞組等效匝數(shù)。為阻尼繞組等效匝數(shù)。Dn 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程定子繞組與定

21、子繞組與Q阻尼繞組間的互感阻尼繞組間的互感aqqQaQqQFQQ以以 繞組間的互感為例分析：繞組間的互感為例分析：Qa、d阻尼阻尼 繞組電流為繞組電流為 時(shí)在時(shí)在 軸的磁勢(shì)為：軸的磁勢(shì)為：QQqQinFQqQid 產(chǎn)生的沿產(chǎn)生的沿 軸的磁通為：軸的磁通為：qQQqQPinqQi 產(chǎn)生的沿產(chǎn)生的沿 軸的磁通為：軸的磁通為：sinPinqQQaQaQiQi 產(chǎn)生的產(chǎn)生的 相繞組磁鏈為：相繞組磁鏈為：cosPinnniMqQQaQQaQaQa 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程同理可得各定子繞組與同理可得各定子繞組與Q阻尼繞組間的互感為：阻尼繞組間的互感為：)

22、sin(mMM)sin(mMMsinmMMQcQQcQbQQbQaQQa120120故阻尼故阻尼Q繞組與定子繞組與定子 繞組間的互感為：繞組間的互感為：cosmcosPnnMQqQaQa其中其中dQQPnnm 1.2.1 abc 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程電壓方程和磁鏈方程(4) 轉(zhuǎn)子各繞組的自感和互感：轉(zhuǎn)子各繞組的自感和互感：結(jié)論：由于同步發(fā)電機(jī)凸極使得氣隙不均勻及轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，結(jié)論：由于同步發(fā)電機(jī)凸極使得氣隙不均勻及轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，使得凸極機(jī)大部分自感和互感，隱極機(jī)部分互感是時(shí)間的函使得凸極機(jī)大部分自感和互感，隱極機(jī)部分互感是時(shí)間的函數(shù)。以數(shù)。以abc為坐標(biāo)的同步發(fā)電機(jī)基本方程（定

23、子回路電壓方為坐標(biāo)的同步發(fā)電機(jī)基本方程（定子回路電壓方程、轉(zhuǎn)子回路電壓方程、磁鏈方程），均含有時(shí)變的自感和程、轉(zhuǎn)子回路電壓方程、磁鏈方程），均含有時(shí)變的自感和互感，是時(shí)變微分方程?；ジ?，是時(shí)變微分方程。 由于轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，各繞組磁路的磁導(dǎo)都是不變由于轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，各繞組磁路的磁導(dǎo)都是不變的，故其自感和互感均為常數(shù)。的，故其自感和互感均為常數(shù)。rDffDQQQDDDfffmMMLLLLLL、 由于由于Q軸繞組與軸繞組與D、f繞組垂直，故其互感為繞組垂直，故其互感為0，即，即00QDDQQffQMMMM、 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換將各繞組的

24、自感及各繞組間的互感帶入磁鏈方程：將各繞組的自感及各繞組間的互感帶入磁鏈方程：QDfcbaQcQbQaQDfDcDbDaDfDfcfbfafcQcDcfcbcacbQbDbfbcbabaQaDafacabaQDfcbaiiiiiiLMMMLMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML0000. 磁鏈方程的磁鏈方程的Park變換：變換： 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)子各繞組的磁璉方程為：轉(zhuǎn)子各繞組的磁璉方程為：QDfQDfDfDfcbacQbQaQcDbDaDcfbfafQDfiiiLLMMLiiiMMMMMMMMM0000cbaaQaQaQaDaDaD

25、afafafiiimmmmmmmmm)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos)120cos()120cos(cos 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換QDfQDrrfiiiLLmmL0000cbaaQaDafiiimmm212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos32023000230023QDfQDrrfiiiLLmmL0000 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換cbacbaqdiiiPiiiiii212121)120sin()120sin(sin)120cos()

26、120cos(cos320令：令：212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos32P式中：式中： 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 可得轉(zhuǎn)子繞組磁鏈方程：可得轉(zhuǎn)子繞組磁鏈方程：QDfQDrrfiiiLLmmL00000023000230023iiimmmqdaQaDafQDf 這樣轉(zhuǎn)子繞組磁璉與這樣轉(zhuǎn)子繞組磁璉與 成線性定常關(guān)系。成線性定常關(guān)系。qdii 、cbaqdiiiPiii0其中，變換其中，變換稱為稱為Park變換。變換。01iiiPiiiqdcba、 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換定子各

27、繞組的磁鏈方程為：定子各繞組的磁鏈方程為：QDfcQcDcfbQbDbfaQaDafcbacbcacbcbabacabacbaiiiMMMMMMMMMiiiLMMMLMMMLQDfcQcDcfbQbDbfaQaDafqdcbcacbcbabacabacbaiiiMMMMMMMMMPiiiPLMMMLMMMLPP01將方程二邊同乘變換陣將方程二邊同乘變換陣P，且將變換為可得：，且將變換為可得：abci0dqi 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換)(cosll)(cosmm)(cosmm)(cosmm)(cosll)(cosmm)(cosmm)(cosmmcosll1202

28、9021502902120230215023022202020202020202020212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos321PLMMMLMMMLPcbcacbcbabacaba000000000001)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosLLLqd00020020022323mlLlmlLlmlLqd定子繞組電感矩陣為：定子繞組電感矩陣為： 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換)120sin()120cos()120cos()120sin()120cos()120cos(si

29、ncoscosQDfQDfQDfmmmmmmmmm212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos32cQcDcfbQbDbfaQaDafMMMMMMMMMP定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感矩陣為：定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感矩陣為：000000QDfmmm 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換故有定子繞組磁鏈方程為：故有定子繞組磁鏈方程為：QDfQDfqdqdqdcbaiiimmmiiiLLLP000000000000000這樣，定子繞組磁鏈與電流、也為線性關(guān)系。這樣，定子繞組磁鏈與電流、也為線性關(guān)系。fDQi0dqi0dq 1.2.2

30、Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換經(jīng)經(jīng)Park變換后的變換后的dq0坐標(biāo)下的磁鏈方程：坐標(biāo)下的磁鏈方程：QDfqdQQDrDrffQqDfdQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL0000002300002300023000000000000 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換abc坐標(biāo)與坐標(biāo)與dq0坐標(biāo)的說明坐標(biāo)的說明abc坐標(biāo)下定子繞組磁鏈方程坐標(biāo)下定子繞組磁鏈方程QcQDcDfcfccbbcaaccQbQDbDfbfcbcbbaabbQaQDaDfafcacbabaaaiMiMiMiLiMiMiMiMiMiMiLiMiMiMiMiMiMiL0

31、00iLimiLimimiLQQqqqDDffddddq0坐標(biāo)下定子繞組磁鏈方程坐標(biāo)下定子繞組磁鏈方程通過通過Park變換將定子變換將定子a、b、c三相繞組等效為三相繞組等效為d、q、0三繞組三繞組 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換從定子等效從定子等效d、q、0繞組的磁鏈方程可以看出，定子繞組的磁鏈方程可以看出，定子d、q繞組間不存在互感，故定子等效繞組間不存在互感，故定子等效d、q繞組正交；繞組正交；由于定子等效由于定子等效d繞組與轉(zhuǎn)子繞組與轉(zhuǎn)子d軸的勵(lì)磁繞組軸的勵(lì)磁繞組f、阻尼繞組、阻尼繞組D間間存在互感且保持常數(shù)，與轉(zhuǎn)子存在互感且保持常數(shù)，與轉(zhuǎn)子q軸阻尼繞組軸阻

32、尼繞組Q間不存在互感間不存在互感,說說明定子等效明定子等效d繞組的軸線與轉(zhuǎn)子繞組的軸線與轉(zhuǎn)子d軸重合，且同步旋轉(zhuǎn)；軸重合，且同步旋轉(zhuǎn)；由于定子等效由于定子等效q繞組與轉(zhuǎn)子繞組與轉(zhuǎn)子q軸的阻尼繞組軸的阻尼繞組Q存在互感且保存在互感且保持持常數(shù)，與轉(zhuǎn)子常數(shù)，與轉(zhuǎn)子d軸各繞組間不存在互感，說明定子等效軸各繞組間不存在互感，說明定子等效q繞組的繞組的軸線與轉(zhuǎn)子軸線與轉(zhuǎn)子q繞組重合，且同步旋轉(zhuǎn)；繞組重合，且同步旋轉(zhuǎn)；繞組間均不存在互感，且其自感為常數(shù)。故等效定子繞組間均不存在互感，且其自感為常數(shù)。故等效定子0軸繞組軸繞組由于定子等效由于定子等效0軸繞組與定子等效軸繞組與定子等效d、q繞組及轉(zhuǎn)子繞組及轉(zhuǎn)子

33、f、D、Q為孤立于定子和轉(zhuǎn)子為孤立于定子和轉(zhuǎn)子d、q軸繞組的獨(dú)立繞組。軸繞組的獨(dú)立繞組。 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換Park變換前后定子、轉(zhuǎn)子繞組情況變換前后定子、轉(zhuǎn)子繞組情況adabccbqffDDDDQQdqqdqffDDDDQQd000Park變換變換abc坐標(biāo)繞組坐標(biāo)繞組dq0坐標(biāo)繞組坐標(biāo)繞組 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換定子等效繞組電感定子等效繞組電感 的物理意義的物理意義iL電感為流過繞組單位電流產(chǎn)生的磁鏈：電感為流過繞組單位電流產(chǎn)生的磁鏈：0LLLqd、0101qdcbaqdcbaPiiiPiii、可得：可得：由由Pa

34、rk逆變換矩陣：逆變換矩陣：1120120112012011)sin()cos()sin()cos(sincosP 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換令令 可得：可得：00 iiq)cos()cos(cos)cos(i)cos(icosiiiidddcbadddcba120120120120、由此可得在由此可得在 時(shí)定子各相繞組的電感值：時(shí)定子各相繞組的電感值：00 iiqddccbbaaiiii由定子由定子d軸磁鏈方程：軸磁鏈方程：DDffdddimimiL令令 可得：可得：0DfiidddLidddccbbaaLiiii故可得：故可得： 1.2.2 Park 1.2

35、.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換即定子等效即定子等效d軸繞組的電感軸繞組的電感 就等于就等于 時(shí)時(shí)00iiiiqDf任一相定子繞組的自感。任一相定子繞組的自感。dL 成立呢？成立呢？00 iiq0Dfii如何使轉(zhuǎn)子如何使轉(zhuǎn)子d軸繞組的軸繞組的 及等效定子繞組的及等效定子繞組的N將勵(lì)磁繞組開路（將勵(lì)磁繞組開路（ ），定子繞組與三相對(duì)稱、角頻率為），定子繞組與三相對(duì)稱、角頻率為0fi 的正弦電源相連的正弦電源相連( ), 則在氣隙中產(chǎn)生則在氣隙中產(chǎn)生)iii(icba310頻率為頻率為 的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。將轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)到與定子的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)等速的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。將轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)到與定子的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)等速N同向旋轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)子繞組與定

36、子磁勢(shì)間相對(duì)靜止，阻尼繞組沒有同向旋轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)子繞組與定子磁勢(shì)間相對(duì)靜止，阻尼繞組沒有電流（電流（ ）。改變?nèi)嚯娫吹南辔?，使合成磁?shì)的向量與）。改變?nèi)嚯娫吹南辔?，使合成磁?shì)的向量與0Di與與d軸重合，則軸重合，則 。此時(shí)，氣隙中只有單純的縱（直）軸。此時(shí)，氣隙中只有單純的縱（直）軸0qi磁勢(shì)。磁勢(shì)。 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 定子等效定子等效d軸繞組的電感軸繞組的電感 就等于勵(lì)磁繞組開路、定子合成就等于勵(lì)磁繞組開路、定子合成磁勢(shì)產(chǎn)生單純縱（直）軸磁場(chǎng)時(shí)，任一相定子繞組的自感。稱磁勢(shì)產(chǎn)生單純縱（直）軸磁場(chǎng)時(shí)，任一相定子繞組的自感。稱dL之為同步發(fā)電機(jī)的縱（直）

37、軸同步電感，之為同步發(fā)電機(jī)的縱（直）軸同步電感， 為縱為縱dNdLx（直）軸同步電抗。（直）軸同步電抗?？v（直）軸同步電感、電抗縱（直）軸同步電感、電抗橫（交）軸同步電感、電抗橫（交）軸同步電感、電抗令令 可得：可得：00 iid)sin()sin(sin)sin(i)sin(isiniiiiqqqcbaqqqcba120120120120、 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換可得：可得：qqccbbaaiiiiQQqqqimiL由定子等效由定子等效q軸繞組磁鏈方程軸繞組磁鏈方程令令 可得：可得：0QiqqqLi即同步電機(jī)橫（交）軸同步電感即同步電機(jī)橫（交）軸同步電感

38、就等于勵(lì)磁繞組開路，定就等于勵(lì)磁繞組開路，定qL子合成磁勢(shì)產(chǎn)生單純橫（交子合成磁勢(shì)產(chǎn)生單純橫（交)軸磁場(chǎng)時(shí)，任一相定子繞組的自軸磁場(chǎng)時(shí)，任一相定子繞組的自感，與之對(duì)應(yīng)的電抗感，與之對(duì)應(yīng)的電抗 稱為橫（交）軸同步電抗。稱為橫（交）軸同步電抗。qNqLx故可得：故可得：qqqccbbaaLiiii 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換將定子三相繞組通以零軸電流將定子三相繞組通以零軸電流 ，勵(lì)磁繞組開路，勵(lì)磁繞組開路零序電感、電抗：零序電感、電抗：0iiiicba則有：則有：000000000021212112012012012032iiii)sin()sin(sin)cos(

39、)cos(cosiiiPiiiqd故有：故有：0qd00000100112012011201201)sin()cos()sin()cos(sincosPqdcba 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換由此可得：由此可得：000Liiiiccbbaa定子等效定子等效0軸繞組電感軸繞組電感 ，就等于勵(lì)磁繞組開路、定子三相，就等于勵(lì)磁繞組開路、定子三相繞組通過繞組通過0軸電流時(shí)，任一相定子繞組的自感，稱為零序電軸電流時(shí)，任一相定子繞組的自感，稱為零序電感感與之對(duì)應(yīng)的電抗與之對(duì)應(yīng)的電抗 稱為同步發(fā)電機(jī)零序電抗。稱為同步發(fā)電機(jī)零序電抗。00LxN0L需要注意的是定子等效繞組和轉(zhuǎn)子繞

40、組間的互感不對(duì)稱，需要注意的是定子等效繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感不對(duì)稱，磁鏈方程中的互感系數(shù)不可互易。這可通過標(biāo)么值解決。磁鏈方程中的互感系數(shù)不可互易。這可通過標(biāo)么值解決。 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換2. 回路電壓方程的回路電壓方程的Park變換：變換：定子回路電壓方程：定子回路電壓方程：cbacbacbaiiirdtduuuP將上式兩邊通乘將上式兩邊通乘Park變換陣變換陣 ：cbacbacbaiiirPdtdPuuuP及及01qdcbaP 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換可得：可得：0010iiirPdtdPuuuqdqdqd01010

41、1qdqdqddtdPPdtdPPPdtdP其中：其中：dtdPP1112012011201201)sin()cos()sin()cos(sincosdtd21212112012012012032)sin()sin(sin)cos()cos(cos0t 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換故有：故有：dtdPP1012012001201200)cos()sin()cos()sin(cossin21212112012012012032)sin()sin(sin)cos()cos(cos00000000000023023032 1.2.2 Park 1.2.2 Park坐標(biāo)變

42、換坐標(biāo)變換由此可得由此可得dq0坐標(biāo)下的定子電壓方程為：坐標(biāo)下的定子電壓方程為：00000000000iiirdtduuuqdqdqdqd轉(zhuǎn)子回路電壓方程無需變換：轉(zhuǎn)子回路電壓方程無需變換：QDfQDQDffiiirrrdtdu00000000變壓器電勢(shì)：磁鏈變化感應(yīng)的電勢(shì)；變壓器電勢(shì)：磁鏈變化感應(yīng)的電勢(shì)；旋轉(zhuǎn)電勢(shì)：與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比的電勢(shì)；旋轉(zhuǎn)電勢(shì)：與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比的電勢(shì)； 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程原則一：標(biāo)幺基值的選取應(yīng)使基本定理的有名值方程和標(biāo)幺值原則一：標(biāo)幺基值的選取應(yīng)使基本定理的有名值方程和標(biāo)幺值 方程形式相同；方程形式相同； 一一. .

43、同步電機(jī)標(biāo)幺值的選取同步電機(jī)標(biāo)幺值的選取原則二：通過適當(dāng)?shù)剡x擇電感基值，以解決同步電機(jī)坐標(biāo)下有原則二：通過適當(dāng)?shù)剡x擇電感基值，以解決同步電機(jī)坐標(biāo)下有 名值方程中定子、轉(zhuǎn)子繞組互感不可逆的問題；名值方程中定子、轉(zhuǎn)子繞組互感不可逆的問題；原則三：通過適當(dāng)選取基值，使傳統(tǒng)的電機(jī)參數(shù)原則三：通過適當(dāng)選取基值，使傳統(tǒng)的電機(jī)參數(shù)( (如同步電抗如同步電抗) ) 保留在標(biāo)幺值電機(jī)方程中；保留在標(biāo)幺值電機(jī)方程中； 1. 1. 標(biāo)幺制基值系統(tǒng)的選取原則標(biāo)幺制基值系統(tǒng)的選取原則 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程1）確定各個(gè)繞組的公共基值）確定各個(gè)繞組的公共基值 2 2）定子

44、繞組的基值）定子繞組的基值2. 2. 標(biāo)幺制基值選取的步驟標(biāo)幺制基值選取的步驟 * * 角頻率基準(zhǔn)值：角頻率基準(zhǔn)值：NNBBff22BBt1* * 時(shí)間基準(zhǔn)值：時(shí)間基準(zhǔn)值：發(fā)電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)過一個(gè)電弧度所需的時(shí)間。發(fā)電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)過一個(gè)電弧度所需的時(shí)間。* 定子繞組的電流基值定子繞組的電流基值2aBRiI下標(biāo)下標(biāo) 表示電樞繞組可代表表示電樞繞組可代表 或或 任一繞組；任一繞組；0dq、 、aabc、 、 下為發(fā)電機(jī)額定相電流的有效值；下為發(fā)電機(jī)額定相電流的有效值；RI 即選取發(fā)電機(jī)額定相電流的峰值為基值；即選取發(fā)電機(jī)額定相電流的峰值為基值； 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的P

45、arkPark方程方程* 定子繞組的容量基值定子繞組的容量基值332aBRRaB aBSU Iu i* 定子繞組的電壓基值定子繞組的電壓基值2aBRuU 定子繞組的額定相電壓的有效值，定子繞組的額定相電壓的有效值， 為額定相電壓的峰值為額定相電壓的峰值 RU2RU*定子繞組電阻、電抗及阻抗基值：定子繞組電阻、電抗及阻抗基值： 232aBaBaBaBaBaBaBuuRXZiS* 定子繞組的自感基值：定子繞組的自感基值：根據(jù)根據(jù) 可得：可得：diLudt/aBBBaBBaBuLtXi根據(jù)原則一確定定子繞組其它變量的基值：根據(jù)原則一確定定子繞組其它變量的基值： 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)

46、么制表示的ParkPark方程方程* 定子繞組磁鏈的基值定子繞組磁鏈的基值aBaBaB aBaB BBuL iu t定子繞組電抗標(biāo)幺值與電感標(biāo)幺值相等，以后不加區(qū)分：定子繞組電抗標(biāo)幺值與電感標(biāo)幺值相等，以后不加區(qū)分：*NBBBBBBBLLXLXLXLLL3 3）勵(lì)磁繞組的基值）勵(lì)磁繞組的基值 勵(lì)磁繞組電壓、電流基值勵(lì)磁繞組電壓、電流基值 應(yīng)滿足基值選取原則二和原應(yīng)滿足基值選取原則二和原則三的約束，現(xiàn)假定電壓、電流基值已選定，則根據(jù)原則一則三的約束，現(xiàn)假定電壓、電流基值已選定，則根據(jù)原則一，可導(dǎo)出其它基值：，可導(dǎo)出其它基值：fBfBui、* 勵(lì)磁繞組容量的基值勵(lì)磁繞組容量的基值fBfB fBSu

47、 i 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程* 勵(lì)磁繞組阻抗的基值勵(lì)磁繞組阻抗的基值fBfBfBfBfBuRXZi* 勵(lì)磁繞組自感的基值勵(lì)磁繞組自感的基值fBfBBXL* 勵(lì)磁繞組磁鏈的基值勵(lì)磁繞組磁鏈的基值fBfBfB fBBuL i4 4）勵(lì)磁繞組）勵(lì)磁繞組 的基值的基值 各阻尼繞組的電流、電壓基值也應(yīng)滿足原則二和原則三的約束各阻尼繞組的電流、電壓基值也應(yīng)滿足原則二和原則三的約束。其它各變量的基值選取與勵(lì)磁繞組完全相同，只需將下標(biāo)。其它各變量的基值選取與勵(lì)磁繞組完全相同，只需將下標(biāo) ，分別改為，分別改為 即可。即可。fD、QD、Q 1.2.3 1.2.3

48、標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程1 1）定子繞組和勵(lì)磁繞組間互感基值的選?。┒ㄗ永@組和勵(lì)磁繞組間互感基值的選取3.3.確保標(biāo)幺值互感可逆的約束：確保標(biāo)幺值互感可逆的約束：d定子定子 軸繞組和勵(lì)磁繞組軸繞組和勵(lì)磁繞組 的有名值互感為：的有名值互感為：fdffLm32fdfLm根據(jù)互感定義，定子繞組與勵(lì)磁繞組互感基值為：根據(jù)互感定義，定子繞組與勵(lì)磁繞組互感基值為：aBafBfBLifBfaBaBLi要使標(biāo)幺值互感可逆，需選：要使標(biāo)幺值互感可逆，需選： 32faBafBLL 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程確定了互感的基值，再按第一約束原則確定

49、勵(lì)磁繞組電壓確定了互感的基值，再按第一約束原則確定勵(lì)磁繞組電壓 和電流和電流 的基值：的基值：fBufBi由由3322fBaBfaBafBaBfBLLii得得32fB fBaB aBii3322fBaBfaBafBaBfBLLii這樣，轉(zhuǎn)子繞組與勵(lì)磁繞組互感的標(biāo)幺值為：這樣，轉(zhuǎn)子繞組與勵(lì)磁繞組互感的標(biāo)幺值為：*dffdfdfBafBLmLLL*3232ffdffddffaBafBafBmLmLLLLL可得可得,fBaBfBaBBBuu再由再由32fB fBaB aBu iu i 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程 故要滿足定子繞組與勵(lì)磁繞組互感標(biāo)幺值可逆需

50、滿足定子繞故要滿足定子繞組與勵(lì)磁繞組互感標(biāo)幺值可逆需滿足定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組的容量基值相等，即：組與轉(zhuǎn)子繞組的容量基值相等，即：fBaBSS2）各阻尼繞組與定子繞組間互感基值的選取）各阻尼繞組與定子繞組間互感基值的選取同理可得，各阻尼繞組與定子繞組互感基值選為：同理可得，各阻尼繞組與定子繞組互感基值選為：32DaBaDBLL32QaBaQBLL各繞組容量基值：各繞組容量基值： aBDBQBSSS即：即： 32aB aBDB DBQB QBu iuiui 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程3）各繞組自感基值與互感基值的關(guān)系）各繞組自感基值與互感基值的關(guān)系* 勵(lì)

51、磁繞組與定子繞組自感互感關(guān)系勵(lì)磁繞組與定子繞組自感互感關(guān)系 ：fBaBfBaBaBaBafBfBaBfBfBfaBL LiLiiiL即：即：afBfaBaBfBLLL L由：由：32faBafBLL可得：可得：23afBaBfBLL L32faBaBfBLL L 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程* 軸阻尼繞組軸阻尼繞組 與定子繞組自感互感關(guān)系與定子繞組自感互感關(guān)系dD23aDBaBDBLL L32DaBaBDBLL L* 軸阻尼繞組軸阻尼繞組 與定子繞組自感互感關(guān)系與定子繞組自感互感關(guān)系qQ23aQBaBQBLL L32QaBaBQBLL L至此，除轉(zhuǎn)子

52、各繞組的電流、電壓基值外，其它基值均已確定。至此，除轉(zhuǎn)子各繞組的電流、電壓基值外，其它基值均已確定。 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程4. 4. 保留傳統(tǒng)的標(biāo)幺值電機(jī)參數(shù)的約束保留傳統(tǒng)的標(biāo)幺值電機(jī)參數(shù)的約束 基值系統(tǒng)：基值系統(tǒng)： 軸轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組互感在標(biāo)幺值方程中軸轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組互感在標(biāo)幺值方程中 分別等于分別等于adXdq、*adaqXX、即通過合理地選取轉(zhuǎn)子各繞組電流的基值，使得轉(zhuǎn)子即通過合理地選取轉(zhuǎn)子各繞組電流的基值，使得轉(zhuǎn)子 軸各繞軸各繞組與定子組與定子 軸繞組間的互感的標(biāo)幺值均為軸繞組間的互感的標(biāo)幺值均為 ，轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子 軸軸各繞組與定子

53、各繞組與定子 軸繞組間互感的標(biāo)幺值均為軸繞組間互感的標(biāo)幺值均為 。qdd*adXq*aqX各繞組基值電流按如下規(guī)則定義：在轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，各繞組基值電流按如下規(guī)則定義：在轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的基值電流在定子繞組中所產(chǎn)生的開路電勢(shì)的有名轉(zhuǎn)子繞組的基值電流在定子繞組中所產(chǎn)生的開路電勢(shì)的有名值（峰值）為值（峰值）為 。ad aBX i 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程1 1）勵(lì)磁繞組）勵(lì)磁繞組從而定子繞組電壓為：從而定子繞組電壓為：0ddBqup qqBdBdffBupL i 當(dāng)定子開路，僅勵(lì)磁繞組加入電流當(dāng)定子開路，僅勵(lì)磁繞組加入電流 ，而轉(zhuǎn)

54、子以同步轉(zhuǎn)速旋，而轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子繞組的磁鏈為：轉(zhuǎn)時(shí)，定子繞組的磁鏈為：fBi,0ddffBqL i 故定子繞組端電壓峰值（有名值）：故定子繞組端電壓峰值（有名值）： 22dqqBdffBad aBuuuuL iX i 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程對(duì)上式兩端同除對(duì)上式兩端同除 ，得，得： BdfB fBLi*ad aBdfBdfB fBX iLL i則則*ad aBad aBad aBadaddfadBdfB fBBaBaBaBaBaBX iX iX iXXLXL iuuiX故有：故有：*dffdadLLXD而而aBafBfBLiBaBaB

55、u2 2） 軸阻尼繞組軸阻尼繞組 ： d選擇阻尼繞組電流基值選擇阻尼繞組電流基值 使得使得 DBiBdD DBad aBL iX i有：有：*dDDdadLLX 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程3 3） 軸阻尼繞組軸阻尼繞組 ： qQ選擇阻尼繞組電流基值選擇阻尼繞組電流基值 使得使得 QBi有：有：BqQ QBaq aBL iX i*qQQqaqLLX 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程二二. 坐標(biāo)下的標(biāo)幺值方程坐標(biāo)下的標(biāo)幺值方程 0dq1. 1. 由同步電機(jī)電壓方程由同步電機(jī)電壓方程0000000000000000

56、000000000000000000000000ddddqqqqqdffffDdDQqQriuriuriupiruirir 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程將式中各項(xiàng)去除同步電壓方程的相應(yīng)項(xiàng)，注意：將式中各項(xiàng)去除同步電壓方程的相應(yīng)項(xiàng)，注意： aBBaBaB aBfBBfBfB fBDBBDBDB DBQBBQBQB QBuR iuR iuR iuR i由于基值選?。河捎诨颠x取：dpdt故：故： *BBBpddddtdtdtt 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程可得同步電機(jī)電壓回路的標(biāo)幺值方程為：可得同步電機(jī)電壓回路

57、的標(biāo)幺值方程為：*0*0*0*0*000000000000000000000000000000000ddddqqqqqdffffDDDQQQriuriuiurdirudtirir000 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程2. 2. 磁鏈方程磁鏈方程 由磁鏈的有名值方程：由磁鏈的有名值方程：0000000000000003000230002300002dfDqQddqqffrffDDDrDQQQQLmmLmiLiimLmiimmLimL 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程各繞組的基準(zhǔn)值為：各繞組的基準(zhǔn)值為：aBaB aB

58、afB fBaDB DBaQB QBfBfB fBfaB aBfDB DBDBDB DBDaB aBDfB fBQBQB QBQaB aBL iLiLiLiL iLiLiL iLiLiL iLi注意：注意：23afBfaBLL23aDBDaBLL23aQBQaBLL 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程可得標(biāo)幺值磁鏈方程為：可得標(biāo)幺值磁鏈方程為：*0*0*0*0000000000000000000000dddfdDdqqqQqffdffDfDDdfDDDQQqQQLLLiLLiLiLLLiLLLiLLi 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的Par

59、kPark方程方程由轉(zhuǎn)子各繞組電流基值選取規(guī)則可知：由轉(zhuǎn)子各繞組電流基值選取規(guī)則可知：*dffdadLLx*dDDdadLLx*qQQqaqLLx故標(biāo)幺值方程為故標(biāo)幺值方程為*0*0*0*0000000000000000000000ddadaddqqaqqfadffDfDadfDDDQaqQQxxxixxixixxxixxxixxi*fDfDLx 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程磁鏈標(biāo)幺值方程可表示為（下標(biāo)省略磁鏈標(biāo)幺值方程可表示為（下標(biāo)省略* *） 0000000000000000000000000ddadaddqqaqqfadfadfDadadDDQ

60、aqQQxxxixxixixxxixxxixxi假定：假定： 軸各繞組軸各繞組 間的公共磁鏈同時(shí)和間的公共磁鏈同時(shí)和3 3個(gè)繞組交鏈，即不個(gè)繞組交鏈，即不存在只和其中任意存在只和其中任意2 2各繞組交鏈的磁通時(shí)，各繞組交鏈的磁通時(shí)， 軸轉(zhuǎn)子各繞組間軸轉(zhuǎn)子各繞組間的互感的標(biāo)幺值：的互感的標(biāo)幺值： dd fD、d*fDDfadMMx 1.2.3 1.2.3 標(biāo)么制表示的標(biāo)么制表示的ParkPark方程方程即可得到描述同步電機(jī)暫態(tài)過程的微分方程。即可得到描述同步電機(jī)暫態(tài)過程的微分方程。將磁鏈標(biāo)幺值方程代入各繞組電壓回路標(biāo)幺值方程將磁鏈標(biāo)幺值方程代入各繞組電壓回路標(biāo)幺值方程（下標(biāo)省略（下標(biāo)省略* *）