平面直角坐標(biāo)系中的面積問題整合課

1、1求下列條件下線段求下列條件下線段ABAB的長度的長度. .(1(1）A(A(6 6，0)0)，B(B(2 2，0)0)(2(2）A(A(3 3，2)2)，B(2B(2，2)2)(3(3）A(1A(1，0)0)，B(5B(5，0).0).(4)A(4,-1),B(4,-3)(4)A(4,-1),B(4,-3)(5(5）若A(a,c)，B(b,c) ，則AB= 若A(c,a)，B(c,b) ，則AB=Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-65ABBBAAAB預(yù)備知識預(yù)備知識2如圖（如圖（1 1），）， AOBAOB的面積是多少？的面積是多少？問題問題1

2、yOx圖（圖（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)3如圖（如圖（2 2），）， AOBAOB的面積是多少？的面積是多少？問題問題yOx圖（圖（2）AB43211 2 3 4(3,3)(4,0)4坐標(biāo)坐標(biāo) 距離距離 三角形面積三角形面積線段長度線段長度點(diǎn)點(diǎn)5如圖（如圖（3 3），）， AOBAOB的面積是多少？的面積是多少？問題問題3yOx圖（圖（3）AB43211 2 3 4(3,3)(0,4)6如圖（如圖（4 4），）， AOBAOB的面積是多少？的面積是多少？問題問題4yOx圖（圖（4）AB43211 2 3 4(1,3)(-1,2)-1C(2,3)小結(jié)：平面直角坐標(biāo)系中小結(jié)

3、：平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，利用面積的求解，利用x軸（或軸（或平行于平行于x軸）或軸）或y軸（或平軸（或平行于行于y軸）的線段為底，橫軸）的線段為底，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對值為坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對值為高高7.(1)已知已知ABC中中 A(-1,) B(6,0 ) C(1,) , , , 求求ABC的面積的面積.)0 ,52(D)271(，A)06(，B)231 (，Cyx31425-2-1-3O12 3 45-2 -16786BCAD8x31425-2-1-3O12 3 45-2 -16786BCADy9（2）若ABC中 , ， ， )27(a，A)23(c，C)06(，B呢?)0 ,52(Dy

4、x31425-2-1-3O12 3 45-2 -16786BCAD10 xyABC 練習(xí)練習(xí). .已知已知A(1,4), A(1,4), B(-4,0),C(2,0). B(-4,0),C(2,0). ABCABC的面積是的面積是. .若若BCBC的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, , ABCABC的面積為的面積為6,6,點(diǎn)點(diǎn)A A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1,-1,那么那么點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ _._.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)11)4 , 4(4BOy43211 2 3 4A(2,1)x圖（圖（8）D(1,1)23121112144ADBOADOABSSSE

5、F方方法法1已知已知ABC中，中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求求ABC的面積的面積.12)4 , 4(4B444AEBAEOFOFBOABSSSS梯形Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)232211)42(214421圖（圖（9）方方法法213)4 , 4(4BAOFBGOBGOFBOABSSS4444S四邊形正方形Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)26442144圖（圖（10）G(0,4)方方法法314)4 , 4(4BOy43211 2 3 4A(2,1)xF(4,0)圖（圖（11）方方法法415)4 , 4(4BO

6、y43211 2 3 4A(2,1)x圖（圖（7）C(2,2)44ACBOACOABSSS221212121MN方方法法516如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的坐標(biāo)為A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），點(diǎn)P，Q分別從B，D出發(fā)以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度向C，O運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（-點(diǎn)到達(dá)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BAQP的面積為40？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BAQP為長方形？17 一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積都可以求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積都可以通過通過_ _ _的方法解決；

7、的方法解決； 在平面直角坐標(biāo)系中，對于某些圖形的面積在平面直角坐標(biāo)系中，對于某些圖形的面積不易直接求出，我們也可以通過不易直接求出，我們也可以通過_ _ _，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。割補(bǔ)割補(bǔ)等積變換等積變換181.1.已知已知ABCABC中，中，A A(-1,-2),(-1,-2),B B(6,2),(6,2),C C(1,3),(1,3), 求求ABCABC的面積的面積. .y-36x31425-2-1O12 3 45-2 -1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)19-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6

8、,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法方法120-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法方法221-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法方法322-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OB(6,2)C(1,3)方法方法4A(-1,-2)ABC23yx31425-2-1-3O12 3 45-2 -16786C(6,8)B(4,0)A(1,-2)78D(1,4) 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD中，中，A A(1,-2), (1,-2), B B(4,0),(4,0), C C(6,8), (6,8), D D(1,4),(1,4),求四邊形求四邊形ABCDABCD的面積的面積. .24割補(bǔ)法求面積割補(bǔ)法求面積談?wù)勎覀兊氖斋@談?wù)勎覀兊氖斋@化復(fù)雜為簡單化復(fù)雜為簡單 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想2、今天我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想？今天我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想