第四章輪系(2)

1、Northeastern University1第四章第四章 輪系輪系u 輪系輪系：由多對(duì)齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。：由多對(duì)齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。u 特點(diǎn)特點(diǎn)（采用輪系的必要性，即采用齒輪傳動(dòng)的局限性）（采用輪系的必要性，即采用齒輪傳動(dòng)的局限性） 分析：有了齒輪傳動(dòng)，為什么要用輪系呢，下面從齒輪傳動(dòng)的局限性來(lái)分析一下。分析：有了齒輪傳動(dòng)，為什么要用輪系呢，下面從齒輪傳動(dòng)的局限性來(lái)分析一下。傳動(dòng)比過(guò)大時(shí)，小齒輪轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn)，磨損較快，兩齒輪壽命相差太大。傳動(dòng)比過(guò)大時(shí)，小齒輪轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn)，磨損較快，兩齒輪壽命相差太大。4.1 4.1 概述概述1221212122zznnnni兩齒輪壽命差較大小齒輪轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn))(1212z

2、zzziz1z1不能太小不能太小 根切限根切限制制Z2Z2不能太大不能太大 尺寸限制尺寸限制采用輪系的一個(gè)原因采用輪系的一個(gè)原因Northeastern University24.1 4.1 概述概述齒輪傳動(dòng)尺寸太大齒輪傳動(dòng)尺寸太大 例如：機(jī)械手表例如：機(jī)械手表秒時(shí)秒時(shí)時(shí)秒秒時(shí)ddzznni72012)/1 (60手上這恐怕無(wú)人有能力戴在，則很小若選時(shí)秒2160mmd)3mm(dNortheastern University34.1 4.1 概述概述輪輪 系系定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系復(fù)合輪系u輪系的類型輪系的類型下面主要講述兩種輪系的速比和效率下面主要講述兩種輪系的速比和效率N

3、ortheastern University4u 齒輪的齒輪的機(jī)構(gòu)圖機(jī)構(gòu)圖與與速比速比表達(dá)方式表達(dá)方式12“”號(hào)表示號(hào)表示1 1輪輪2 2輪方輪方向相反。向相反。122112外嚙合zzi4.1 4.1 概述概述Northeastern University5內(nèi)嚙合：內(nèi)嚙合：12“+”號(hào)表示號(hào)表示1輪輪2輪方向相同。輪方向相同。122112zzi 14.1 4.1 概述概述Northeastern University61212zzi圓錐齒輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向用畫箭頭方法表示124.1 4.1 概述概述 對(duì)于圓錐齒輪傳動(dòng),表示齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭同時(shí)指向或同時(shí)背離嚙合處Northeastern Univers

4、ity7轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向用畫箭頭方法表示蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)122112zzi 4.1 4.1 概述概述左旋左旋（左手定則）（左手定則）右旋右旋（右手定則）（右手定則）從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判定方法采用左、左、 右手定則。右手定則。Northeastern University83蝸桿4蝸輪4蝸輪為右旋 觀察蝸輪在蝸桿的推動(dòng)下如何運(yùn)動(dòng)。見其俯視圖。當(dāng)蝸桿蝸輪為右旋時(shí)，用右手定則判斷蝸輪的轉(zhuǎn)向。蝸桿也為右旋左右手定則左右手定則Northeastern University93蝸桿4蝸輪34當(dāng)蝸桿蝸輪為右旋時(shí)，用右手定則判斷蝸輪的轉(zhuǎn)向。用右手的四個(gè)手指握住蝸桿的軸線表示蝸桿的轉(zhuǎn)向，伸直的母指表示蝸桿沿軸線的運(yùn)動(dòng)方向（向

5、右）。n3V3Northeastern University103蝸桿4蝸輪34由于蝸桿不能沿軸線運(yùn)動(dòng)，故推動(dòng)蝸輪嚙合點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)。n4n3VV3Northeastern University114.2 4.2 定軸輪系定軸輪系1. 1. 定軸輪系定軸輪系 所有齒輪都繞位置固定的軸線位置固定的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。特點(diǎn)： 所有齒輪幾何軸線的位置都是固定的輪系。12234IIIIIIIV固定支座各輪軸線（I， II ，III，IV）相對(duì)于機(jī)架位置不變的輪系定軸輪系。Northeastern University122. 2. 速比速比是指該輪系中首、末兩輪角速度（轉(zhuǎn)速）首、末兩輪角速度（轉(zhuǎn)速）的比值。Nort

6、heastern University134.2 4.2 定軸輪系定軸輪系平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系輸入輸入輸出輸出輸出輸出平面平面定軸輪系定軸輪系空間空間定軸輪系定軸輪系Northeastern University144 3 2154325115zzzzzzzzi15515443322145433 212iiiii?5115i122112zzi455445344343 zzizzi 23323 2 zzi4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系u 定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 Northeastern University15主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積kki

7、11大?。捍笮。恨D(zhuǎn)向？轉(zhuǎn)向？ 3 21532zzzzzz4 3 2154325115zzzzzzzzi？4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University16u 平面平面定軸輪系定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）（各齒輪軸線相互平行）惰輪惰輪122112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz3) 1(主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積kki114 4輪輪既是主動(dòng)輪又是從動(dòng)輪，不影響既是主動(dòng)輪又是從動(dòng)輪，不影響傳動(dòng)比的大小，只改變從動(dòng)輪方向。稱傳動(dòng)比的大小，只改變從動(dòng)輪方向。稱為為

8、惰輪（過(guò)輪）惰輪（過(guò)輪）Northeastern University17 12132111 kkmkkzzzzzznni外外嚙合嚙合次數(shù)次數(shù)所有所有主主動(dòng)輪動(dòng)輪齒數(shù)連乘積齒數(shù)連乘積所有所有從從動(dòng)輪動(dòng)輪齒數(shù)連乘積齒數(shù)連乘積輪系中各輪幾何輪系中各輪幾何軸線軸線均互相均互相平行平行的情況的情況“+ +”號(hào)表示號(hào)表示1 1輪輪2 2輪輪方向相方向相同同； “ “”號(hào)表示號(hào)表示1 1輪輪2 2輪輪方向相方向相反反。4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系：外嚙合的次數(shù)m Northeastern University18第一種情況第一種情況：輸入、輸出輪輸入、輸出輪的的軸線軸線相互相互平行平行的情況的情況u

9、空間空間定軸輪系定軸輪系（定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行）定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行）傳動(dòng)比方向判斷：傳動(dòng)比方向判斷：畫箭頭畫箭頭 表示：在傳動(dòng)比大小前表示：在傳動(dòng)比大小前加正加正負(fù)號(hào)負(fù)號(hào) 3 2143214 zzzzzzi箭頭法箭頭法：節(jié)點(diǎn)是速度瞬心，：節(jié)點(diǎn)是速度瞬心， 轉(zhuǎn)向同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)或背離節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)向同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)或背離節(jié)點(diǎn)4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University19第二種情況第二種情況：輸入、輸出輪輸入、輸出輪的的軸線不軸線不平行平行的情況的情況 3 2153215zzzzzzi傳動(dòng)比方向判斷傳動(dòng)比方向判斷 表示表示畫箭頭畫箭頭4.2 4.2 定軸輪

10、系定軸輪系Northeastern University204.2 4.2 定軸輪系定軸輪系含有含有蝸輪蝸蝸輪蝸桿的定桿的定軸輪軸輪系系Northeastern University21u 總結(jié)：總結(jié)：定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比 主動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積從動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積kki11大小：大?。恨D(zhuǎn)向：轉(zhuǎn)向：m) 1(法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）方法一方法一：畫箭頭法（適合任何定軸輪系）：畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結(jié)果表示：結(jié)果表示：主動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積從動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積kki11（輸入、輸出軸平行）（輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示（其它情況）圖中畫箭

11、頭表示（其它情況）方法二方法二：4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University224.2 4.2 定軸輪系定軸輪系例例1 1：求求i i1515速比。速比。Northeastern University23544332214534231215iiiii 514321543231 zzzzzzzz 321532351151zzzzzzi 1223345例例2 2：求求i i15154.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University244.2 4.2 定軸輪系定軸輪系例3 已知z1=18,z2=36,z29=20,z3=80,z3=20,

12、z4=18,z5=30,z5=15,Z6=30,z6=2(右旋),z7=60,n1=1440r/min,其轉(zhuǎn)向如圖示。求；傳動(dòng)比i17,i15,i25和蝸輪的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向。76655433122n1課堂作業(yè)課堂作業(yè)Northeastern University2576655433122n1注意：同一軸上的零件組成一構(gòu)件，故轉(zhuǎn)速相等、轉(zhuǎn)向相同?？臻g齒輪機(jī)構(gòu)n7解解:1.確定從動(dòng)件確定從動(dòng)件7的轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University2676655433122n1解解:2.求求i1)i17=n1/n2=z2z3z4z5z6z7/z1z2z3z4z5z6

13、= 代入數(shù)據(jù)(學(xué)生不能省略該項(xiàng)) = 7202) i15 、 i25 ，學(xué)生完成。3)n7=n1/i17=1440/720=2 r/min 4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University274.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系2 2 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系: : 在輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，至少有在輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，至少有一個(gè)齒輪軸線的幾何位置不固一個(gè)齒輪軸線的幾何位置不固定定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)。，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)。Northeastern University284.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系o132o1H觀察各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。給定已知運(yùn)動(dòng)3HNorthe

14、astern University29o132o1HNortheastern University30oo1H1323Northeastern University31oo1H132Northeastern University32oo1H132Northeastern University33oo1H132Northeastern University34 oo1H132繞固定軸線O轉(zhuǎn)動(dòng)的1，3齒輪中心輪（太陽(yáng)輪）；（太陽(yáng)輪）；繞運(yùn)動(dòng)軸線O1轉(zhuǎn)動(dòng)的2齒輪行星輪行星輪；支承行星輪的構(gòu)件H系桿系桿。其中中心輪和系桿常作為輸出或輸入構(gòu)件稱其為該輪系的基本構(gòu)件。Northeastern Univer

15、sity35o132o1H系桿（或行星架）系桿（或行星架）行星輪行星輪中心輪（或太陽(yáng)輪）中心輪（或太陽(yáng)輪）123H1Northeastern University364.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系簡(jiǎn)單行星輪系簡(jiǎn)單行星輪系: 自由度為1的行星輪系稱為簡(jiǎn)單行星輪系, 如圖(a)所示。 此類行星輪系中有固定的中心輪有固定的中心輪。 (2) 差動(dòng)行星輪系差動(dòng)行星輪系： 自由度為2的行星輪系稱為差動(dòng)行星輪系, 其中心輪均不固定中心輪均不固定, 如圖(b)所示。 動(dòng)軸輪系的分類動(dòng)軸輪系的分類Northeastern University37雙排雙排2KH 型型3K 型型單排單排2KH 型型根據(jù)基本構(gòu)件不

16、同根據(jù)基本構(gòu)件不同2KH 型型3K 型型Northeastern University384.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系定軸輪系定軸輪系動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系? ?繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿1. 動(dòng)軸輪系的速比動(dòng)軸輪系的速比 Northeastern University39實(shí)施過(guò)程： 在行星輪系中, 假想已知各輪和行星架的絕對(duì)轉(zhuǎn)速分別為n1、 n2、 n3 和nH, 且都是順時(shí)針?lè)较虻? 現(xiàn)在給整個(gè)行星輪系加上一個(gè)公共轉(zhuǎn)速-nH, 如圖所示，各個(gè)構(gòu)件的相對(duì)轉(zhuǎn)速就要發(fā)生變化。 轉(zhuǎn)化輪系：轉(zhuǎn)化輪系： 由于行星輪系中包括幾何軸線可以運(yùn)動(dòng)的行星輪由于行星輪系中包括幾何軸線可以運(yùn)動(dòng)的行星輪,

17、 不能直不能直接使用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。接使用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。 如果將行星輪系的行星架相對(duì)固定如果將行星輪系的行星架相對(duì)固定, 但是各個(gè)構(gòu)件之間的但是各個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)保持不變相對(duì)運(yùn)動(dòng)保持不變, 則可將行星輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系則可將行星輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系, 稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu), 這樣就可以定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系的相對(duì)傳動(dòng)這樣就可以定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系的相對(duì)傳動(dòng)比。比。 這種計(jì)算機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的方法稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法。這種計(jì)算機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的方法稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法。 Northeastern University404.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系的動(dòng)軸輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)

18、化機(jī)構(gòu)動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系nH nH=0假想定軸輪系假想定軸輪系nH-nHNortheastern University41n332O2HO1nH1n1O3O132HOHH3n nHO221HO13O3O132HOH(a)(b)H1n1O31Northeastern University42131313113) 1(zznnnnnniHHHHH1313zziH4.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系的速比：動(dòng)軸輪系的速比：Northeastern University4311211nnHnHHnzzzznnnni一般動(dòng)軸輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比一般動(dòng)軸輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比各輪齒數(shù)已知，就可以確定各輪齒

19、數(shù)已知，就可以確定n1、nn、nH之間的關(guān)系；之間的關(guān)系； 如果兩個(gè)如果兩個(gè)已知，就可以計(jì)算出第三個(gè)，進(jìn)而可以計(jì)算動(dòng)軸輪系的傳動(dòng)比。已知，就可以計(jì)算出第三個(gè)，進(jìn)而可以計(jì)算動(dòng)軸輪系的傳動(dòng)比。2、表達(dá)式中表達(dá)式中 n1、nn、nH的正負(fù)號(hào)問(wèn)題。若的正負(fù)號(hào)問(wèn)題。若基本構(gòu)件的基本構(gòu)件的實(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速方向相反，則際轉(zhuǎn)速方向相反，則n的正負(fù)號(hào)應(yīng)該不同。的正負(fù)號(hào)應(yīng)該不同。1、 是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1為主動(dòng)輪、齒輪為主動(dòng)輪、齒輪n為從動(dòng)輪時(shí)的傳動(dòng)為從動(dòng)輪時(shí)的傳動(dòng)比，其大小和方向可以根據(jù)定軸輪系的方法來(lái)判斷；比，其大小和方向可以根據(jù)定軸輪系的方法來(lái)判斷；Hni1Northeastern Universi

20、ty44對(duì)于單級(jí)對(duì)于單級(jí)簡(jiǎn)單行星輪系簡(jiǎn)單行星輪系, 由于一個(gè)中心輪固定由于一個(gè)中心輪固定, 因此只因此只要有一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速已知要有一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速已知, 即可求出另一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速。即可求出另一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速。 此時(shí)有此時(shí)有HHHHHHHHHinnnnnnnnnnni111313113110即HHHinni13111Northeastern University454.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系 2132313113zzzziHHHHH875. 124287018 例例1 1：z1=28，z2=18， z2=24，z3=70求 i i1H1H。875.101HH875. 2875. 1111HHi

21、H1H3Northeastern University46例例2：z1=z2=48，z2=18, z3=24， 1 1=250 rad/s=250 rad/s， 3 3= 100 = 100 rad/srad/s，方向如圖所示。求，方向如圖所示。求： H 34100250HH2H231132132313113 zzzziHHHHH341848244834100250HH50HH1H3H24.3 4.3 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系Northeastern University4711211nnHnHHnzzzznni動(dòng)軸輪系速比計(jì)算方法動(dòng)軸輪系速比計(jì)算方法nnnni11動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸

22、輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算動(dòng)軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算動(dòng)軸輪系傳動(dòng)比- H上角標(biāo)上角標(biāo) HHni1正負(fù)號(hào)問(wèn)題正負(fù)號(hào)問(wèn)題Hnnn n 1ni1Northeastern University48復(fù)合輪系：復(fù)合輪系：由定軸輪系和動(dòng)軸輪系、或幾部分動(dòng)軸輪系組由定軸輪系和動(dòng)軸輪系、或幾部分動(dòng)軸輪系組成的復(fù)雜輪系成的復(fù)雜輪系定軸輪系定軸輪系動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系I 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系II4.4 4.4 復(fù)合輪系復(fù)合輪系Northeastern University49 復(fù)合輪系復(fù)合輪系動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系I 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系II動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系I 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系II? ?各動(dòng)軸輪系相互獨(dú)立各動(dòng)軸輪系相互獨(dú)立不共用一個(gè)系桿不共用一個(gè)系桿Northeastern University50復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算 H? ?Northeastern University51解：解：輪系中雙聯(lián)齒輪輪系中雙聯(lián)齒輪2-22-2是行星輪；是行星輪；構(gòu)件構(gòu)件H H（卷筒）是卷筒）是轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂；齒輪齒輪1 1和和3 3是兩個(gè)是兩個(gè)太陽(yáng)輪；太陽(yáng)輪；由齒輪由齒輪1 1、2-2 2-2 、3 3和和H H組成一個(gè)組成一個(gè)差動(dòng)輪系