同軸線諧振腔

1、同軸線諧振腔同軸線諧振腔：將一段同軸線兩端用理想導(dǎo)體封閉起來：將一段同軸線兩端用理想導(dǎo)體封閉起來 缺點(diǎn)缺點(diǎn)：Q Q值低值低本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容：二分之一波長型、：二分之一波長型、 四分之一波長型、四分之一波長型、 電容加載同軸諧振腔電容加載同軸諧振腔4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔特點(diǎn)特點(diǎn)：工作于：工作于TEMTEM模，場結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定、無色散、頻帶寬等模，場結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定、無色散、頻帶寬等2a2bl同軸線諧振腔尺寸結(jié)構(gòu)第四章 微波諧振器4.5.1 4.5.1 二分之一波長型同軸線諧振腔二分之一波長型同軸線諧振腔1.1.諧振波長諧振波長a2b22rpl利用電納法可以求出利用電納法可以求出2

2、rpl即，當(dāng)即，當(dāng)?shù)扔诘扔趓/2r/2或其整數(shù)倍，則腔產(chǎn)生諧振或其整數(shù)倍，則腔產(chǎn)生諧振. .4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器(4-71)2.2.固有品質(zhì)因數(shù)固有品質(zhì)因數(shù)SVdSHdVHQ2202一般表達(dá)式一般表達(dá)式求磁場求磁場同軸線中為同軸線中為TEMTEM波，電場只有波，電場只有ErEr分量，即分量，即zjreraEE0兩個(gè)傳播方向相反的行波疊加時(shí)，場的表達(dá)式為兩個(gè)傳播方向相反的行波疊加時(shí)，場的表達(dá)式為zjzjreraEeraEE004.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器在z=0與z=處的邊界條件：短路板上切向電場Er=0所以00EE)3 , 2

3、 , 1(plppl或于是切向電場Er可寫成zlpraEjEmrsin2其中00EEEm(4-72)4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器因?yàn)橐驗(yàn)镠jE得到腔內(nèi)磁場分量得到腔內(nèi)磁場分量H H為為zlpraEHmcos2則固有品質(zhì)因數(shù)表達(dá)式可寫為則固有品質(zhì)因數(shù)表達(dá)式可寫為SVdSHdVHQ2202(4-72)將將H H在腔體內(nèi)進(jìn)行體積分在腔體內(nèi)進(jìn)行體積分將將H H在腔體的內(nèi)、外表面上進(jìn)行面積分在腔體的內(nèi)、外表面上進(jìn)行面積分(4-16)4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器積分結(jié)果代入上面固有品質(zhì)因數(shù)計(jì)算公式，得積分結(jié)果代入上面固有品質(zhì)因數(shù)計(jì)算公式，得abb

4、alablQln411ln20當(dāng)當(dāng)= =r/2r/2時(shí)，時(shí)，rabbaQ8ln11120(4-73)(4-74)在諧振頻率一定時(shí)，在諧振頻率一定時(shí)，Q0與同軸線諧振腔的橫截面尺寸與同軸線諧振腔的橫截面尺寸a、b有關(guān)有關(guān). .用求極值的方法可以得到，當(dāng)用求極值的方法可以得到，當(dāng)b/a3.6時(shí)，時(shí)，Q0有極大值。有極大值。 4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器側(cè)壁上的損耗側(cè)壁上的損耗二端面上的損耗二端面上的損耗4.5.2 4.5.2 四分之一波長型同軸線諧振腔四分之一波長型同軸線諧振腔1.1.諧振波長諧振波長a2b2412rpl短路開路電納法電納法：從開路端向短路：從開路端向

5、短路端看去的輸入阻抗為端看去的輸入阻抗為ltgjZlZcin)(諧振時(shí)，開路處諧振時(shí)，開路處)(lZin或者電納或者電納0)(1)(lZlBinin4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器可見，當(dāng)可見，當(dāng)?shù)扔诘扔趓/4r/4或它的奇數(shù)倍時(shí)，腔產(chǎn)生諧振或它的奇數(shù)倍時(shí)，腔產(chǎn)生諧振. .故稱：四分之一波長型同軸線諧振腔，故稱：四分之一波長型同軸線諧振腔，多諧性多諧性. .故故)3 , 2 , 1(212ppl)3 , 2 , 1(412pplr(4-75)4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器2.2.固有品質(zhì)因數(shù)固有品質(zhì)因數(shù)( (1 1) )可用公式計(jì)算，參考二

6、分之一波長型同軸線諧振腔的計(jì)可用公式計(jì)算，參考二分之一波長型同軸線諧振腔的計(jì) 算方法算方法; ;( (2 2) )直接利用二分之一波長型同軸線諧振腔的結(jié)論直接利用二分之一波長型同軸線諧振腔的結(jié)論 由于缺少一塊短路板，則短路板上的損耗是二分之一波由于缺少一塊短路板，則短路板上的損耗是二分之一波長型同軸線諧振腔的一半，于是，長型同軸線諧振腔的一半，于是，Q Q0 0可寫為可寫為abbalablQln211ln20(4-77)abbaabQrln811ln20當(dāng)當(dāng)= =r/4r/4時(shí)，時(shí)，(4-78)4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器4.5.3 4.5.3 電容加載同軸線諧振

7、腔電容加載同軸線諧振腔A AcZCla2b2lt內(nèi)導(dǎo)體端面與短路板間平板電容為內(nèi)導(dǎo)體端面與短路板間平板電容為taC2考慮邊緣電容后的修正式考慮邊緣電容后的修正式FtabattaC12210lg48 .361494. 6諧振腔構(gòu)造諧振腔構(gòu)造等效電路等效電路在參考面在參考面AAAA處，總電納為零處，總電納為零0|rffB4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器A對于短路的平行雙線對于短路的平行雙線lctgjYjBclCjjBc0對于電容對于電容0|rrffclffBBB則則vlfctgZCfrcr212即即當(dāng)已知當(dāng)已知ClvZc, 利用上式可求出諧振頻率利用上式可求出諧振頻率fr(4-79)4.5 4.5 同軸線同軸線諧振腔諧振腔第四章 微波諧振器也可以用圖也可以用圖4-13(a)4-13(a)所示的圖解法來確定所示的圖解法來確定fr(1)(1)以角頻率以角頻率r r為橫坐標(biāo)，做函數(shù)為橫坐標(biāo)，做函數(shù)r rC C的曲線。的曲線。 該曲線是一條斜率為該曲線是一條斜率為C C的直線，且經(jīng)過原點(diǎn)。的直線，且經(jīng)過原點(diǎn)。 (2)(2)做函數(shù)做函數(shù)的曲線，是一系列余切曲線。的曲線，是一系列余切曲線。vlctgZc1(3)(3)取兩組曲線的交點(diǎn)就是諧振頻率取兩組曲線的交點(diǎn)就是諧振頻率, ,無窮多個(gè)無窮多個(gè) . .當(dāng)已