功 熱量 內(nèi)能 氣體的摩爾熱容 熱力學(xué)第一定律及對(duì)理想氣體各等值過程的應(yīng)用

1、8.3 功功 熱量熱量 內(nèi)能內(nèi)能 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律一. 功功 熱量熱量 內(nèi)能內(nèi)能1. 概念概念熱力學(xué)系統(tǒng)與外界傳遞能量的兩種方式熱力學(xué)系統(tǒng)與外界傳遞能量的兩種方式作功作功傳熱傳熱是能量傳遞和轉(zhuǎn)化的量度；是是能量傳遞和轉(zhuǎn)化的量度；是過程量。過程量。功功(A)熱量熱量(Q)是傳熱過程中所傳遞能量的多少的量度；是傳熱過程中所傳遞能量的多少的量度； 是是過程量過程量內(nèi)能內(nèi)能(E )是物體中分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量的總和是物體中分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量的總和 ；是是狀態(tài)量狀態(tài)量系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱 ：0A系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功 ：； 外界對(duì)系統(tǒng)作功外界對(duì)系統(tǒng)作功 ：0A0Q；系統(tǒng)放熱；系統(tǒng)放熱 ：0Q2.

2、 功與內(nèi)能的關(guān)系功與內(nèi)能的關(guān)系QAEE)(1212外界僅對(duì)系統(tǒng)作功，無傳熱，則外界僅對(duì)系統(tǒng)作功，無傳熱，則QA說明說明(1) 內(nèi)能的改變量可以用絕內(nèi)能的改變量可以用絕 熱過程中外界對(duì)系統(tǒng)所熱過程中外界對(duì)系統(tǒng)所 作的功來量度；作的功來量度；絕熱壁絕熱壁絕熱過程絕熱過程(2) 此式給出此式給出過程量與狀態(tài)量的關(guān)系過程量與狀態(tài)量的關(guān)系3. 熱量與內(nèi)能的關(guān)系熱量與內(nèi)能的關(guān)系外界與系統(tǒng)之間不作功，僅外界與系統(tǒng)之間不作功，僅傳遞熱量傳遞熱量系統(tǒng)系統(tǒng))(12EEQV說明說明(1) 在外界不對(duì)系統(tǒng)作功時(shí)在外界不對(duì)系統(tǒng)作功時(shí)，內(nèi)能的改變量也內(nèi)能的改變量也 可以用外界對(duì)系統(tǒng)所傳遞的熱量來度量；可以用外界對(duì)系統(tǒng)所傳

3、遞的熱量來度量；(2) 此式給出此式給出過程量與狀態(tài)量的關(guān)系。過程量與狀態(tài)量的關(guān)系。(3) 作功和傳熱作功和傳熱效果一樣都能改變系統(tǒng)內(nèi)能。效果一樣都能改變系統(tǒng)內(nèi)能。二二. 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且傳遞熱量，則有傳遞熱量，則有AEEQ）（12加熱加熱系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部分系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部分則用以對(duì)外界作功。則用以對(duì)外界作功。( 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律)對(duì)于無限小的狀態(tài)變化過程對(duì)于無限小的狀態(tài)變化過程，熱力學(xué)第一定律可表示為，熱力學(xué)第一定律可表示為AEQddd(1) 熱力學(xué)

4、第一定律實(shí)際上就是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒熱力學(xué)第一定律實(shí)際上就是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒 與轉(zhuǎn)換定律；與轉(zhuǎn)換定律；說明說明(2) 第一類永動(dòng)機(jī)第一類永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的。這是熱力學(xué)第一定律的是不可能實(shí)現(xiàn)的。這是熱力學(xué)第一定律的 另一種表述形式；另一種表述形式；(3) 此定律此定律只要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)，至于過程中只要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)，至于過程中經(jīng)歷的各狀態(tài)則不一定是平衡態(tài)。經(jīng)歷的各狀態(tài)則不一定是平衡態(tài)。(4) 適用于任何系統(tǒng)（氣、液、固）。適用于任何系統(tǒng)（氣、液、固）。8.4 準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計(jì)算一一. .準(zhǔn)靜態(tài)過程中功的計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)過程中功的

5、計(jì)算Sl dpVplpSlfAddddV1V221VVVpAd熱熱力學(xué)第一定律可表示為力學(xué)第一定律可表示為 21VVVpEEQd)(12VpEQdddOVp(功是一個(gè)過程量功是一個(gè)過程量)1V2V12對(duì)氣體、液體和固體的準(zhǔn)靜態(tài)膨?qū)怏w、液體和固體的準(zhǔn)靜態(tài)膨脹和壓縮過程都成立脹和壓縮過程都成立 二. 準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計(jì)算1. 熱容定義熱容定義 xxTQC)(熱容熱容 比熱容比熱容 xxxTmQmCc)(xxTxTQTQC)dd()(lim0 xxTxTQmTmQc)dd(1)(lim0 xxTxTQTQC)dd(1)(lim10摩爾熱容摩爾熱容xxTQC)(1 注意注意:

6、 熱容是過程量，熱容是過程量，式中的下標(biāo)式中的下標(biāo) x 表示具體的過程。表示具體的過程。物體在一定條件下，溫度改變物體在一定條件下，溫度改變1K時(shí)（無相變和時(shí)（無相變和化學(xué)反應(yīng)），吸收或放出的熱量。化學(xué)反應(yīng)），吸收或放出的熱量。2. 熱量計(jì)算熱量計(jì)算若若Cx與溫度無關(guān)時(shí)，則與溫度無關(guān)時(shí)，則 21dTTxxTCQ )(12TTCQxx3. 定體摩爾熱容定體摩爾熱容CV 和定壓摩爾熱容和定壓摩爾熱容Cp （1 1摩爾物質(zhì)摩爾物質(zhì)） (1) 定體摩爾熱容定體摩爾熱容CVVVVTEdTdQC)dd(1)(1pppdTpdVdEdTdQC)(1)(1)dd()dd(1ppTVpTE(2) 定壓摩爾熱容定

7、壓摩爾熱容Cp 8.5 理想氣體理想氣體的內(nèi)能和的內(nèi)能和CV V ，Cp一一. 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能: :所有分子熱運(yùn)動(dòng)能量和分子間相互作用所有分子熱運(yùn)動(dòng)能量和分子間相互作用勢能勢能實(shí)際氣體實(shí)際氣體),(VTEE 理想氣體理想氣體RTiTEE2)(二二. 理想氣體的摩爾熱容理想氣體的摩爾熱容(CV 、Cp )和內(nèi)能的計(jì)算和內(nèi)能的計(jì)算 1. 理想氣體的理想氣體的定體摩爾熱容定體摩爾熱容CV 和定壓摩爾熱容和定壓摩爾熱容Cp 理想氣體的定體摩爾熱容理想氣體的定體摩爾熱容CVVVTEC)dd(1Ri2理想氣體的定壓摩爾熱容理想氣體的定壓摩爾熱容Cp )dd()dd(1p

8、TVpTECpppVTVpC)dd(理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程RTpV壓強(qiáng)不變時(shí)，將狀態(tài)方程兩邊對(duì)壓強(qiáng)不變時(shí)，將狀態(tài)方程兩邊對(duì)T求導(dǎo)，有求導(dǎo)，有RTVpp)dd(RCCVpVpCC /邁耶公式邁耶公式 比熱容比比熱容比 )dd()dd(1pTVpTEVRiCp222. 理想氣體內(nèi)能的計(jì)算理想氣體內(nèi)能的計(jì)算分子自分子自由度由度比熱容比比熱容比單原子分子單原子分子理想氣體理想氣體 3雙原子分子雙原子分子理想氣體理想氣體 5多原子分子多原子分子理想氣體理想氣體 6RiCV2RiCP22R23R25R3R25R27R467.1354 . 15733.134RTiE2RdTidE2TCEVdd

9、TCTCEVTTV21d適用于理想氣體任何過程適用于理想氣體任何過程mol 理想氣體的理想氣體的內(nèi)能變化為內(nèi)能變化為p根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有解解因?yàn)槌?、末兩態(tài)是平衡態(tài)，所以有因?yàn)槌酢⒛﹥蓱B(tài)是平衡態(tài)，所以有20100)2(TpVTVp0Q0A0E21TT 20pp 如圖，一絕熱密封容器，體積為如圖，一絕熱密封容器，體積為V0，中間用隔板分成相等，中間用隔板分成相等的兩部分。左邊盛有一定量的氧氣，壓強(qiáng)為的兩部分。左邊盛有一定量的氧氣，壓強(qiáng)為 p0，右邊一半，右邊一半為真空。為真空。 0p例例求求 把中間隔板抽去后，把中間隔板抽去后，達(dá)到新平衡時(shí)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到新平衡時(shí)氣體的壓強(qiáng)

10、絕熱過程絕熱過程自由膨脹過程自由膨脹過程 8.6 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體 在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用 一一. 等體過程等體過程 pl 不變不變l功功吸收的熱量吸收的熱量21dTTVTCQ)(12TTCV 內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量21dTTVTCE)(12TTCV1p1T2T2p0ASOVpV1等體過程中氣體等體過程中氣體吸收的熱量，全部用來增加它的內(nèi)能，吸收的熱量，全部用來增加它的內(nèi)能，使其溫度上升。使其溫度上升。二二. 等壓過程等壓過程)(12TTR)(12TTCp功功)(d12VVpVpA21VV吸收的熱量吸收的熱量21dTTpTCQ 內(nèi)能的增量

11、內(nèi)能的增量21)(d12TTVVTTCTCE在等壓過程中理想氣體吸收的熱量，一部分用來對(duì)外作在等壓過程中理想氣體吸收的熱量，一部分用來對(duì)外作功，其余部分則用來增加其內(nèi)能。功，其余部分則用來增加其內(nèi)能。 S恒量p恒量F l1V2V1T2Tp1OVpV1V2恒恒溫溫?zé)釤嵩丛碨pF l 三三. 等溫過程等溫過程內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量功功2121VVVVVVRTVpAdd 12lnVVRT21lnppRT2112lnlnppRTVVRTAQ吸收的熱量吸收的熱量0E在等溫膨脹過程中在等溫膨脹過程中 ，理想氣體吸收的熱量全部用來對(duì)外，理想氣體吸收的熱量全部用來對(duì)外作功，在等溫壓縮中，外界對(duì)氣體所的功，都轉(zhuǎn)化

12、為氣作功，在等溫壓縮中，外界對(duì)氣體所的功，都轉(zhuǎn)化為氣體向外界放出的熱量。體向外界放出的熱量。1p1T2T2pS1V2VOVpV1V2質(zhì)量為質(zhì)量為2.8g，溫度為，溫度為300K，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1atm的氮?dú)?，的氮?dú)猓?等壓膨脹等壓膨脹到原來的到原來的2倍。倍。氮?dú)鈱?duì)外所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量氮?dú)鈱?duì)外所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量 解解例例求求J249)(12TTRA 1122TVTVJ873)(12TTCQpp J624)(12TTCEV K6002T根據(jù)等壓過程方程根據(jù)等壓過程方程，有，有因?yàn)槭请p原子氣體因?yàn)槭请p原子氣體RCV)25(一定質(zhì)量的氧氣一定質(zhì)量的氧氣 ，經(jīng)歷兩個(gè)過程，經(jīng)歷兩個(gè)過程 。例例（1 1）A B（2） A C B)(atmP)(lV1050520CAB兩個(gè)過程中的兩個(gè)過程中的A、E E、Q求求解解