【初二數(shù)學(xué)】人教新課標(biāo)八年級上_---一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件模版課件

1、第十四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)知識要點:1.函數(shù),變量,常量;2.函數(shù)的三種表示法;3.正比例函數(shù):定義,圖象,性質(zhì);4.一次函數(shù):定義,圖象,性質(zhì);5.一次函數(shù)的應(yīng)用.6.一次函數(shù)與一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組的關(guān)系.(1)圓的周長C 與半徑 r 的關(guān)系式;寫出以下各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量(2)火車以60千米/時的速度行駛,它 駛過的路程 s (千米 和所用時間 t 時的關(guān)系式;(3) n 邊形的內(nèi)角和S 與邊數(shù) n 的關(guān)系式. C = 2r 2是常量; C 與 r是變量S = 60t 60是常量; S與t是變量.S = (n-2)1800 1800與2是常量;S與n是

2、變量.關(guān)于常量與變量s60t；S= 解析法 圖象法列表法2函數(shù)的三種表示法與特點明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對應(yīng)，但只列一局部，不能反映函數(shù)變化的全貌能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但所畫圖象是近似、局部的，不夠準(zhǔn)確簡明扼要、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確，便于理解函數(shù)的性質(zhì)，但并非適應(yīng)于所有的函數(shù)1以下圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是 vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數(shù)的定義要點:(1)在一個變化過程中有兩個變量，(2)X取一個確定的值,有唯一確定的值和它對應(yīng)函數(shù)定義的理解OthOthOthOth2均勻地向一個如下圖的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時間變化的函數(shù)圖象大致是水面高度隨時間A3某蓄

3、水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的圖象能大致表示水的深度h和放水t時間之間的關(guān)系的是 hhtOAhtBCDhhttOOO注滿水A固定的流量把水全部放出1.y+1與x-2成正比例,當(dāng)x=3時,y=-3,(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出這個函數(shù)圖象;(3)求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積;(4)當(dāng)-1x4時,求y的取值范圍;注意點:(1)函數(shù)表達形式要化簡;(2)第(4)小題解法:代數(shù)法圖象法正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系及有關(guān)的圖象問題知識點:(1)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系;(2)一次函數(shù)圖象的畫法;(3)一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐

4、標(biāo)求法1.一次函數(shù)y=(m-4)x+3-m,當(dāng)m為何值時,(1)Y隨x值增大而減小;(2)直線過原點;(3)直線與直線y=-2x平行;(4)直線不經(jīng)過第一象限;(5)直線與x軸交于點(2,0)(6)直線與y軸交于點(0,-1)(7)直線與直線y=2x-4交于點(a,2)mm4m=23 m4m=3m=5m=-4m=5.5一次函數(shù)性質(zhì)的運用問題2正比例函數(shù)y=kxk0的函數(shù)值隨的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是 BC正比例函數(shù)與一次函數(shù)中k,b的符號判斷問題A一次函數(shù)與實際問題1 某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y米3與種植時間x天之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1第20天的總用水量為多少米？

5、2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 3種植時間為多少天時，總用水量到達7000米3？O(天)y（米3）400010003020 x注意點:(1)從函數(shù)圖象中獲取信息(2)根據(jù)信息求函數(shù)解析式從一次函數(shù)圖象中獲取信息問題3.三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊先出發(fā),從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4甲隊到達小鎮(zhèn)用了6小時，途中停頓了1小時甲隊比乙隊早出發(fā)2小時，但他們同時到達乙隊出發(fā)2.5小時后追上甲隊

6、乙隊到達小鎮(zhèn)用了4小時，平均速度是6km/h4.51 2 3 4 5 6 時間（h）24012路程（km）4.5D2“512汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者救援隊分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災(zāi)區(qū)平武救援，以下圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象1根據(jù)圖象，請分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式不寫出自變量的取值范圍；2寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少？3試求出出租車出發(fā)后多長時間趕上客車？ 1 2 3 4 5 x（小時）y(千米)20015010050O 出租車客車一次函數(shù)與動點問題1.如圖，在邊長為 的正方形ABCD的一邊BC上，有一點P從點B運

7、動到點C，設(shè)BP=X，四邊形APCD的面積 為y。 1寫出y與x之間的關(guān)系式，并畫出它的圖象。2當(dāng)x為何值時，四邊形APCD的面積等于3/2。ABCDP2如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止設(shè)點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，(1)求ABC的面積;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;yxO49圖 2C圖 1ABDPBC=4AB=510(2) y=2.5x (0 x4) y=10 (4x9)13 y=-2.5x+32.5 (9 x 13)(3)當(dāng) ABP的面積為5時,求x的值X=2 X=11 一次函數(shù)與方程(組)及不等式問題

8、1用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如下圖，那么所解的二元一次方程組是( )A B C D.P（1，1）112331O2yx-1D2如圖，函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交于P點, 那么x+bax+3不等式的解集為 Oxy1Py=x+by=ax+3X1一次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用1.如圖,直線AB與y軸,x軸交點分別為A(0,2) B(4,0)問題1:求直線AB的解析式 及AOB的面積.A2O4Bxy問題2:當(dāng)x滿足什么條件時,y0,y0,y0,0y2當(dāng)x4時,y 0,當(dāng)x=4時,y = 0,當(dāng)x 4時,y 0,當(dāng)0 x4時, 0 y 2,A2O

9、4Bxy問題3:在x軸上是否存在一點P,使 ?假設(shè)存在,請求出P點坐標(biāo),假設(shè)不存在,請說明理由.17PPP(1,0)或(7,0)問題4:假設(shè)直線AB上有一點C,且點C的橫坐標(biāo)為0.4,求C的坐標(biāo)及AOC的面積.A2O4Bxy0.4C問題5:假設(shè)直線AB上有一點D,且點C的縱坐標(biāo)為1.6,求D的坐標(biāo)及直線OD的函數(shù)解析式.A2O4Bxy1.6DC點的坐標(biāo)(0.4,1.8)D點的坐標(biāo)(0.8,1.6)y=2x問題6:求直線AB上是否存在一點E,使點E到x軸的距離等于1.5,假設(shè)存在求出點E的坐標(biāo),假設(shè)不存在,請說明理由.A2O4BxyEE1.51.5問題7:求直線AB上是否存在一點F,使點E到y(tǒng)軸

10、的距離等0.6,假設(shè)存在求出點F的坐標(biāo),假設(shè)不存在,請說明理由.E點的坐標(biāo)(1,1.5)或(7,-1.5)F點的坐標(biāo)(0.6,1.7)或(-0.6,2.3)A2O4Bxy問題8:在x軸上是否存在一點G,使 ?若存在,請求出G點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.G(2,1)或(6,-1)GG問題9:在x軸上是否存在一點H,使 ?若存在,請求出H點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.H(1,1.5)或(-1,2.5)問題10:已知x點A(-4,0),B(2,0),若點C在一次函數(shù) 的圖象上,且ABC是直角三角形,則滿足條件點C有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A2O4BxyCCCC問題11: 如圖,

11、直線AB與y軸,x軸交點分別為A(0,2) B(4,0),以坐標(biāo)軸上有一點C,使ACB為等腰三角形這樣的點C有( )個A.5個 B.6個 C.7個 D.8個A2O4Bxy一次函數(shù)中方案的選擇問題 1、某學(xué)校方案在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）40028011共需租多少輛汽車？2給出最節(jié)省費用的租車方案？要求：1要保證240名師生有車坐。2要使每輛車至少要有1名教師。解:1共需租6輛汽車.2設(shè)租用x輛甲種客車.租車

12、費用為y元,由題意得y=400 x+280(6-x)化簡得y=120 x+1680 x是整數(shù),x 取4,5k=120Oy 隨x的增大而增大當(dāng)x=4時,Y的最小值=2160元2(9分)5月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從A省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元設(shè)從A省調(diào)往甲地臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗

13、資y萬元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；調(diào)入地調(diào)出地A(26臺)B(22臺)甲(25臺)乙(23臺)x25-x26-xX-30.40.5( )0.3( )0.2( )Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3)Y=-0.2x+19.7(3x25)假設(shè)要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運方案？Y=-0.2x+19.7(3x25)-0.2x+19.7 15X23.5x是整數(shù).x取24,25即，要使總耗資不超過15萬元，有如下兩種調(diào)運方案：方案一：從A省往甲地調(diào)運24臺，往乙地調(diào)運2臺；從B省往甲地調(diào)運1臺，往乙地調(diào)運21臺方案二：從A省往甲地調(diào)運2

14、5臺，往乙地調(diào)運1臺；從B省往甲地調(diào)運0臺，往乙地調(diào)運22臺 怎樣設(shè)計調(diào)運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？由知： 0.20，y隨x的增大而減小當(dāng)x=25時，y的最小值為14.7. 答：設(shè)計如下調(diào)運方案：從A省往甲地調(diào)運25臺，往乙地調(diào)運1臺；從B省往甲地調(diào)運0臺，往乙地調(diào)運22臺，能使總耗資最少，最少耗資為14.7萬元 Y=-0.2x+19.7(3x25)3.雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)方案用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲

15、利45元設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元1求y元與x套的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；2當(dāng)M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？4.我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價15元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價15元的價格不變，而制版費900元六折優(yōu)惠且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份1分別求兩個印刷廠收費y元與印刷數(shù)量x份的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；2如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個中學(xué)要印制2000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個廠？需要多少費用？1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(-1,-5),且與正比例函數(shù)y= X的圖象相交于點(2,a),求:(1)a的值; (2)一次函數(shù)的解析式;(3