《電機學》課件 第四章交流繞組的理論2

1、4.4 在正弦分布磁場下的繞組電動勢在正弦分布磁場下的繞組電動勢學習的目的：掌握正弦分布磁場下繞組的相電動勢學習的目的：掌握正弦分布磁場下繞組的相電動勢導體導體線圈線圈線圈組線圈組相相（1 1）導體電動勢）導體電動勢（2 2）線圈電動勢）線圈電動勢（3 3）線圈組電動勢）線圈組電動勢（4 4）相電動勢）相電動勢1、導體電動勢、導體電動勢coscmeB lvtc1m11EB lv21nv2p60?1np601npf60v2 f1m12Bl 1m1B2l.1c1m1111EB lv=l2 f2 22f2l222、線圈電動勢、線圈電動勢sin()1t1c1yE2E21t1yc1E2Esin()t11

2、y1cEyk2E21yjt1c1c2c1c1EEEEE e線圈電動勢矢量：線圈電動勢矢量：短距系數(shù)：短距系數(shù)：sin()1y1yk2表示當線圈節(jié)距為短距時，線圈合成感應電動勢表示當線圈節(jié)距為短距時，線圈合成感應電動勢比為整距時所打的折扣比為整距時所打的折扣當線圈節(jié)距為長距時？當線圈節(jié)距為長距時？當線圈只有當線圈只有1 1匝時：匝時：.t1c1y11y1E2E k4 44fk當線圈有當線圈有NcNc匝時：匝時：.y1cc1y11y1cE2N E k4 44fk N3、線圈組電動勢、線圈組電動勢每個線圈組由每個線圈組由q q個線圈串聯(lián)而成，所以個線圈串聯(lián)而成，所以線圈組的電動勢是線圈組的電動勢是q

3、 q個線圈電動勢的相個線圈電動勢的相量和。量和。q q個線圈串聯(lián)的電動勢矢量和為：個線圈串聯(lián)的電動勢矢量和為：111jj2j(q-1)q1q1EE1eeesinsinsinsin11q1y1y111qq22EEqEq22q1y1q1EqE kq1q1yEkqE分布系數(shù)：分布系數(shù)：表示分布線圈組合成感應電動勢表示分布線圈組合成感應電動勢比集中線圈組合成電動勢所打的折扣比集中線圈組合成電動勢所打的折扣線圈組電動勢有效值：線圈組電動勢有效值：.y1y1q1ct1y1q1cy1q11EqE kqN E k k4 44qN k kfN1y1q1k=k k繞組系數(shù)：繞組系數(shù)：.y1cN11E4 44qN

4、kfZq2pm4、相電動勢、相電動勢當線圈組串聯(lián)（正、反）成相繞組的一條支路時，當線圈組串聯(lián)（正、反）成相繞組的一條支路時，各個線圈組感應電動勢的相位不是同相，就是反各個線圈組感應電動勢的相位不是同相，就是反相，因此無需打折扣。相，因此無需打折扣。假設一條支路有假設一條支路有c c個線圈組串聯(lián)，則該支路的感應電動勢為：個線圈組串聯(lián)，則該支路的感應電動勢為：.1q1cN11EcE4 44cqN kf.1q1cN11EcE4 44cqN kfccqNN令：令：一相中一條支路的串聯(lián)匝數(shù)一相中一條支路的串聯(lián)匝數(shù).1q1N11EcE4 44NkfsNN=3a整個電機的匝數(shù)整個電機的匝數(shù)sN雙層繞組：sc

5、NZN單層繞組：sc1NZN2例：一臺汽輪發(fā)電機，定子槽數(shù)例：一臺汽輪發(fā)電機，定子槽數(shù)Z=36Z=36，極數(shù)，極數(shù)2p=22p=2，采用雙層疊繞繞組，節(jié)距采用雙層疊繞繞組，節(jié)距y1=14y1=14，每個線圈匝數(shù)，每個線圈匝數(shù)NcNc=1=1，并聯(lián)支路數(shù)，并聯(lián)支路數(shù)a=1a=1，頻率為，頻率為50Hz50Hz，每極磁通，每極磁通1=2.63wb1=2.63wb。試求：。試求：（1 1）導體電動勢）導體電動勢（2 2）匝電動勢）匝電動勢（3 3）線圈電動勢）線圈電動勢（4 4）線圈組電動勢）線圈組電動勢（5 5）相電動勢）相電動勢4.5 感應電動勢中的高次諧波感應電動勢中的高次諧波及削弱方法及削弱

6、方法主極磁密空間分布主極磁密空間分布基波與高次諧波的關系基波與高次諧波的關系極距：極距：極對數(shù)：極對數(shù)：vpvpvv高次諧波的感應電動勢高次諧波的感應電動勢頻率：頻率：v1fvf有效值：有效值：.vNvvvE4 44Nkf高次諧波的繞組系數(shù)高次諧波的繞組系數(shù)Nvyvqvkk ksin()1yvvyk2sinsin1qv1qv2kvq2高次諧波感應電動勢的危害高次諧波感應電動勢的危害（1）使發(fā)電機的電動勢波形變壞）使發(fā)電機的電動勢波形變壞（2）發(fā)電機本身損耗增加，溫升增高）發(fā)電機本身損耗增加，溫升增高（3）諧波電流串入電網(wǎng)，干擾通信）諧波電流串入電網(wǎng)，干擾通信削弱諧波電動勢的方法削弱諧波電動勢的

7、方法（1 1）使氣隙中的磁場分布近可能接近正弦）使氣隙中的磁場分布近可能接近正弦（2 2）采用對稱的三相繞組）采用對稱的三相繞組（3 3）采用短距繞組）采用短距繞組()11y1v（4 4）采用分布繞組）采用分布繞組4.6 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢假定：假定：（1）槽內(nèi)導體集中于槽中心處）槽內(nèi)導體集中于槽中心處（2）線圈中的電流為正弦波）線圈中的電流為正弦波（3）鐵心不飽和，即磁動勢全部降在氣隙上）鐵心不飽和，即磁動勢全部降在氣隙上4.6 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢1 1、p=1p=1、q=1q=1短距繞組磁動勢短距繞組磁動勢正規(guī)的雙層繞組，正規(guī)的雙層繞組，6060度相帶，度相帶，

8、整個電機繞組只有整個電機繞組只有6 6個線圈。個線圈。短距線圈節(jié)距為短距線圈節(jié)距為y1y1，每相只有，每相只有兩個線圈。兩個線圈。A A相電流產(chǎn)生的磁動勢相電流產(chǎn)生的磁動勢coscci2ItOAOA段：段：cf0AAAA段：段：ccfN iAXAX段：段：cf0XXXX段：段：ccfN i XOXO段：段：cf0（1 1）繞組電流的磁動勢波形是關于點）繞組電流的磁動勢波形是關于點對稱的兩個矩形對稱的兩個矩形（2 2）當電流隨時間作正弦變化時，兩矩形的高度也隨時間）當電流隨時間作正弦變化時，兩矩形的高度也隨時間做正弦做正弦變化，變化的速度決定于電流的頻率變化，變化的速度決定于電流的頻率（3 3）

9、當）當i=0i=0時，兩矩形高度為零，當時，兩矩形高度為零，當i i達到最大值時，兩矩形高度達到最大值時，兩矩形高度達到各自的最大值達到各自的最大值（4 4）這種空間位置固定不動，但波幅的大小和方向隨時間變化的）這種空間位置固定不動，但波幅的大小和方向隨時間變化的磁動勢叫做磁動勢叫做脈振磁動勢脈振磁動勢基波磁動勢基波磁動勢, ,( )sincosc11cv 1 3 5N iy4fvvv2( )sincos11c1cy4fN i2c1cy1c4 2FN k I2 2、p=1p=1分布短距繞組磁動勢分布短距繞組磁動勢()121jj2j q 1A1c1FF1eeesinsin1A1c1cy1q1c1

10、q4 22FFqN k k I2基波磁動勢基波磁動勢3 3、一般情況下的相繞組磁動勢、一般情況下的相繞組磁動勢當當p p1 1時，磁動勢波形時時，磁動勢波形時p=1p=1時的時的p p次重復，其磁動勢基波、諧波次重復，其磁動勢基波、諧波的大小、相位都與的大小、相位都與p=1 p=1 時完全相同。時完全相同。()A1ccq1y12 2F2pqN Ik kp()ccI2pqN )I(aN)(NIaA1N10.9FNIkpN N為相繞組每條支路的總串聯(lián)匝數(shù)為相繞組每條支路的總串聯(lián)匝數(shù)I I為相電流為相電流AvNv0.9FNIkvp第第v v次諧波磁動勢次諧波磁動勢相繞組磁動勢的時空表達式相繞組磁動勢

11、的時空表達式, ,.( , )coscosANvv 1 3 50 91ftNIkvtpv（1 1）單相繞組磁動勢是脈振磁動勢，既是時間）單相繞組磁動勢是脈振磁動勢，既是時間t t的函數(shù)又是空間的函數(shù)又是空間角的函數(shù)角的函數(shù)（2 2）單相繞組磁動勢）單相繞組磁動勢v v次諧波的副值與次諧波的副值與v v成反比，與對應的繞組系成反比，與對應的繞組系數(shù)成正比數(shù)成正比（3 3）基波、諧波的波幅必在相繞組的軸線上）基波、諧波的波幅必在相繞組的軸線上（4 4）為了改善磁動勢波形，可以采用短距和分布繞組來削弱高次）為了改善磁動勢波形，可以采用短距和分布繞組來削弱高次諧波諧波4.7 三相繞組合成基波磁動勢三相

12、繞組合成基波磁動勢coscos()cos()ABCi2Iti2It-120i2It-240coscoscos()cos()cos()cos()A11B11C11fFtfF120t-120fF240t-240( , )cos()1A1B1C11f tfffFt.1N1135FNIkp三角變換三角變換三相合成磁動勢基波的性質(zhì)三相合成磁動勢基波的性質(zhì)( , )cos()1A1B1C11f tfffFt（1 1）三相合成磁動勢的基波是一個波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)波）三相合成磁動勢的基波是一個波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)波（2 2）當電流變化一個周期的時間用）當電流變化一個周期的時間用360360表示時，則電流在時間上

13、表示時，則電流在時間上經(jīng)過多少電角度，旋轉(zhuǎn)磁動勢在空間上轉(zhuǎn)過相同的電角度經(jīng)過多少電角度，旋轉(zhuǎn)磁動勢在空間上轉(zhuǎn)過相同的電角度（3 3）旋轉(zhuǎn)磁動勢基波旋轉(zhuǎn)電角速度等于交流電流角頻率，旋轉(zhuǎn)磁）旋轉(zhuǎn)磁動勢基波旋轉(zhuǎn)電角速度等于交流電流角頻率，旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速動勢轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速（4 4）旋轉(zhuǎn)磁動勢由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流）旋轉(zhuǎn)磁動勢由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流所在的相繞組軸線所在的相繞組軸線（5 5）如果改變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁動勢改變方向）如果改變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁動勢改變方向圖coscoscos()cos()cos()cos()A11B11C11fFtfF12

14、0t-120fF240t-240.cos().cos().cos().cos().cos().cos()A111B111C111f0 5Ft0 5Ftf0 5Ft0 5Ft240f0 5Ft0 5Ft120任何一個單相脈振磁動勢可以分解成兩個大小相等、方向相反、任何一個單相脈振磁動勢可以分解成兩個大小相等、方向相反、轉(zhuǎn)速相等的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢。轉(zhuǎn)速相等的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢。三相合成三相合成三相合成磁動勢基波的結論三相合成磁動勢基波的結論對稱的三相繞組內(nèi)通對稱的三相電流時，三相合成磁動勢基波對稱的三相繞組內(nèi)通對稱的三相電流時，三相合成磁動勢基波是一個正弦分布、波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波。是一個正弦分布、波幅恒定

15、的旋轉(zhuǎn)波。合成磁動勢基波的轉(zhuǎn)速為同步速合成磁動勢基波的轉(zhuǎn)速為同步速160fnp當某相電流達到最大時，合成基波磁動勢的幅值就和該相繞組軸線當某相電流達到最大時，合成基波磁動勢的幅值就和該相繞組軸線重合；合成磁動勢旋轉(zhuǎn)方向取決于三相電流相序。重合；合成磁動勢旋轉(zhuǎn)方向取決于三相電流相序。例：一臺三相異步電動機，例：一臺三相異步電動機，Z=48Z=48，2p=42p=4，NcNc=22=22，y1=10y1=10，a=4a=4I=37AI=37A，f=50Hzf=50Hz。求：。求：（1 1）一個線圈所產(chǎn)生的磁動勢的基波幅值）一個線圈所產(chǎn)生的磁動勢的基波幅值（2 2）一個極相組所產(chǎn)成的磁動勢基波幅值）

16、一個極相組所產(chǎn)成的磁動勢基波幅值（3 3）一相繞組產(chǎn)生的磁動勢基波幅值）一相繞組產(chǎn)生的磁動勢基波幅值（4 4）三相合成磁動勢波）三相合成磁動勢波.cos().cos().cos().cos().cos().cos()A111B111C111f0 5Ft0 5Ftf0 5Ft0 5Ft240f0 5Ft0 5Ft120返回?A1B1C1fff返回返回習題解答習題解答返回4.6答：同步發(fā)電機電樞繞組接接線后，接的三相線圈中，會產(chǎn)生3次及3 的奇次倍諧波環(huán)流，引起附加損耗，使電機效率降低，溫升升高，所以同步發(fā)電機一般不采用接線來改善電動勢波形。 提問：變壓器通常希望有一側接接線和感應電機的定子繞組也

17、有接線，為什么？返回4.9coscos11tFfA)120cos(cos11tFfB)240cos(cos11tFfC（1）此時，A相繞組，B相繞組，C相繞組并聯(lián)。每相繞組的電流相同。注意到各相繞組在空間彼此相差120度電角度。01111CBAffff（2）此時，A相繞組，B相繞組，C相繞組串聯(lián)。每相繞組的電流相同。注意到各相繞組在空間彼此相差120度電角度。01111CBAffff兩種情況下都存在3和3的倍數(shù)次諧波合成磁動勢返回4.10兩相不對稱繞組流過兩相不對稱電流兩相不對稱繞組流過兩相不對稱電流ABC)240cos(2 0 cos20 tIiitIiCBA )240cos()240cos(coscos001111 xtFfxtFfCA )60cos(2)cos(011111 xtFxtFfffCA 合成基波磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。合成基波磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。 返回4.14pfn601IpNkFw1135.1基波合成磁動勢幅值大小及轉(zhuǎn)向與頻率無關 。而轉(zhuǎn)速n1與頻率成正比，故轉(zhuǎn)速增加1.2倍。頻率增加（增加2 .15060倍），考慮到返回4.2094362pQ79