方程的意義徐艷梅

1、方程的意義方程的意義雙龍灣中心小學(xué) 徐艷梅教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：借助生活情境理解方程的意義,能從形式上判斷一個(gè)式子是不是方程。2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程,感受方程思想。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。自學(xué)提綱：自學(xué)提綱： 獨(dú)立自學(xué)課本53-54頁(yè)，思考下列問(wèn)題： 1、什么是等式？ 2、什么是方程？ 3、是方程的必須具備什么條件？你會(huì)自己列一些方程嗎？試試看。 4、你會(huì)用一句話概括方程與等式的關(guān)系嗎？ 自學(xué)檢測(cè)：完成54頁(yè)做一做。天平？”天平是平衡天平是平衡的的 現(xiàn)在指針指著中間零刻度處，表示天平平衡了，現(xiàn)在指針指著中間零刻度處，表示

2、天平平衡了，也就是天平左右兩個(gè)托盤內(nèi)的物體重量相等。也就是天平左右兩個(gè)托盤內(nèi)的物體重量相等。 202010101010現(xiàn)在指針指在哪兒，表示現(xiàn)在指針指在哪兒，表示 什么？什么？ 怎樣把天平平衡了這一現(xiàn)象用數(shù)學(xué)算式表示出怎樣把天平平衡了這一現(xiàn)象用數(shù)學(xué)算式表示出來(lái)？你是怎么想的？來(lái)？你是怎么想的？ 20=1020=1010 10 探究一探究一探究二探究二探究三探究三20205050 右盤怎么放，天平就平衡了？把結(jié)果用等右盤怎么放，天平就平衡了？把結(jié)果用等式表示出來(lái)。式表示出來(lái)。?探究一探究一探究二探究二探究三探究三202050=70 50=70 ， 202050=6050=601010， 2020

3、50=50=50502020，202050=4050=403030； 為什么可以有不同的答案？你是怎么想的？為什么可以有不同的答案？你是怎么想的？ 只要左右兩邊的值相等，等式就成立了。只要左右兩邊的值相等，等式就成立了。 探究一探究一探究二探究二探究三探究三 我要往空杯子里倒入約我要往空杯子里倒入約150150毫升水（可在水中滴毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？幾滴紅墨水），發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？天平不平衡，不可能寫出等式的；天平不平衡，不可能寫出等式的；1 1只空杯子重量只空杯子重量150150毫升水毫升水100100克克; ; 探究一探究一探究二探究二探究三探究三 我要往空

4、杯子里倒入約我要往空杯子里倒入約150150毫升水（可在水中滴毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？幾滴紅墨水），發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？天平不平衡，不可能寫出等式的；天平不平衡，不可能寫出等式的；1 1只空杯子重量只空杯子重量150150毫升水毫升水100100克克; ; 探究一探究一探究二探究二探究三探究三 在右邊托盤里增加在右邊托盤里增加100100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為將水設(shè)為x x克，你用一個(gè)算式來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)。克，你用一個(gè)算式來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)。 天平往杯子和水這邊傾斜，說(shuō)明杯子和水比天平往杯子和水這邊傾斜，說(shuō)明杯子和水比200200克克重。

5、重。100+x100100+x100100100；100+x200100+x200。探究一探究一探究二探究二探究三探究三 天平往砝碼這邊傾斜，說(shuō)明杯子和水比天平往砝碼這邊傾斜，說(shuō)明杯子和水比300300克輕了?？溯p了。100+x100+x100100100100100100；100+x100+x300300。 在右邊托盤里再增加在右邊托盤里再增加100100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為果將水設(shè)為x x克，你再用一個(gè)算式來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)。克，你再用一個(gè)算式來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)。探究一探究一探究二探究二探究三探究三 天平出現(xiàn)平衡。說(shuō)明左右兩盤里物體重量相等。天平出現(xiàn)平衡。說(shuō)明左右

6、兩盤里物體重量相等。100100 x=100 x=1001001005050；100+x=250100+x=250。 把右邊托盤里一個(gè)把右邊托盤里一個(gè)100100克的砝碼換成克的砝碼換成5050克，發(fā)現(xiàn)克，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為了什么？如果將水設(shè)為x x克，你再用一個(gè)算式來(lái)表示克，你再用一個(gè)算式來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)。你的發(fā)現(xiàn)。探究一探究一探究二探究二探究三探究三 天平平衡不僅可以表示左右兩端質(zhì)量相天平平衡不僅可以表示左右兩端質(zhì)量相等，我們還可以利用這種平衡原理表示式子等，我們還可以利用這種平衡原理表示式子兩端相等的數(shù)量，表示一些等量關(guān)系。兩端相等的數(shù)量，表示一些等量關(guān)系。探究一探究一探究二探究二探

7、究三探究三 在剛才玩天平寫等式的過(guò)程中，我們寫在剛才玩天平寫等式的過(guò)程中，我們寫出了許多算式。請(qǐng)你把這些算式分成兩類。出了許多算式。請(qǐng)你把這些算式分成兩類。并說(shuō)說(shuō)你的想法。并說(shuō)說(shuō)你的想法。20=1020=1010 10 ， 202050=70 50=70 ， 202050=6050=6010 10 ，202050=50=50502020，202050=4050=403030，100+x100100+x100100100，100+x200 100+x200 ，100+x100+x100100100100100 100 ，100+x100+x300300，100100 x=100 x=100100

8、10050 50 ，100+x=250100+x=250。探究一探究一探究二探究二探究三探究三 等式等式 20=1020=101010，202050=7050=70，202050=6050=601010， 202050=50=50502020，202050=4050=4030 30 100100 x=100 x=1001001005050，100+x=250100+x=250。等號(hào)左右兩邊的值相等。等號(hào)左右兩邊的值相等。 100+x100100+x100100 ,100 ,100+x200, 100+x200, 100+x100+x100100100100100100不等式不等式 左右兩邊的值

9、不相等。左右兩邊的值不相等。 探究一探究一探究二探究二探究三探究三 請(qǐng)你觀察左邊的等式，把這些等式再分請(qǐng)你觀察左邊的等式，把這些等式再分成兩類，并且說(shuō)說(shuō)你的想法？成兩類，并且說(shuō)說(shuō)你的想法？ 等式等式 方程方程 20=10 20=101010， 202050=7050=70，202050=4050=4030 30 202050=50=50502020， 20 2050=6050=601010。 100100 x=100 x=1001001005050，100+x=250100+x=250。等式中含有未知數(shù)。等式中含有未知數(shù)。 等式中不含未知數(shù)。等式中不含未知數(shù)。 探究一探究一探究二探究二探究三探

10、究三 等式和方程的既有相同點(diǎn)也有不同點(diǎn)。等式和方程的既有相同點(diǎn)也有不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都含有等號(hào)，表示相等關(guān)系，都是等式。相同點(diǎn)：都含有等號(hào)，表示相等關(guān)系，都是等式。不同點(diǎn)：方程是含有未知數(shù)的等式；不同點(diǎn)：方程是含有未知數(shù)的等式； 方程一定是等式，等式不一定是方程；方程一定是等式，等式不一定是方程； 等式要成為方程必須要有未知數(shù)，否則只是等式要成為方程必須要有未知數(shù)，否則只是 等式。等式。 探究一探究一探究二探究二 含有未知數(shù)的等式叫方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。 你能說(shuō)說(shuō)關(guān)于等式和方程嗎？你能說(shuō)說(shuō)關(guān)于等式和方程嗎？ 探究三探究三判斷題（1）含有未知數(shù)的等式是方程）含有未知數(shù)的等式是方程( )（2

11、）含有未知數(shù)的式子是方程）含有未知數(shù)的式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程）方程是等式，等式也是方程( )（4）30是方程是方程( )（5）420含有未知數(shù)，所以它是方程含有未知數(shù)，所以它是方程( )XXX（5）x=3不是方程（不是方程（ ）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)訓(xùn)練看圖列出方程。x73166X+73=166 通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有哪些收獲？努力吧！努力吧！下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？4+3x=106+2x7-x317- 8=98x=018x=2方程有：方程有：一、一、 判斷下面哪些式子是方程？對(duì)的在（）里打判斷下面哪些式子是方程？對(duì)的在（）里打“

12、”“”，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打 “ “”。 272763=100 (63=100 ( ) ) x x 24 24 ( ( ) ) 5050707030 30 ( ( ) ) 22y22y22=44 (22=44 ( ) ) 168168c=45c=45 ( ( ) ) 3535x=7 (x=7 ( ) )2(m2(m1)=4 1)=4 ( ( ) )x x38388383 ( ( ) )2 25=10 5=10 ( ( ) )a a40=21a40=21a ( ( ) )堂清檢測(cè)堂清檢測(cè)1 1、有未知數(shù)的等式叫做、有未知數(shù)的等式叫做( ( ) ) 。2 2、方程、方程( ( ) ) 是等式。是等式。 3 3、等式、等式( ( ) ) 是方程。是方程。 二、填空。二、填空。方程方程 一定一定 不一定不一定 練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x減3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。x+35=913x=57x-3=67.8x=1.3 2050+202 +7=11x+5=18x3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+792+7=9x+32這些式子都是等式嗎？x+x+x=1582-2=80 x-y9