大學(xué)物理第15章光的偏振

1、大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)第第15章章 光的偏振光的偏振 光的偏振態(tài)光的偏振態(tài)光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的振動(dòng)狀態(tài)。的振動(dòng)狀態(tài)。 最常見(jiàn)的最常見(jiàn)的偏振光偏振光有有五種五種:自然光、部分偏振光、線自然光、部分偏振光、線偏振光、偏振光、*橢圓偏振光和圓偏振光。橢圓偏振光和圓偏振光。EH光的傳播方向光的傳播方向 光波是橫光波是橫(電磁電磁)波波。光波中光矢量。光波中光矢量(電場(chǎng)電場(chǎng))的振動(dòng)方的振動(dòng)方向與光的傳播方向垂直。向與光的傳播方向垂直。15.1 光的偏振態(tài)光的偏振態(tài)u 自然光自然光自然光的表示法自然光的表示法：用兩個(gè)獨(dú)立的：用兩個(gè)獨(dú)立的(無(wú)確定相位關(guān)系無(wú)確定相位關(guān)系

2、)、相互垂直的等幅振動(dòng)來(lái)表示。相互垂直的等幅振動(dòng)來(lái)表示。 圓點(diǎn)圓點(diǎn)表示垂直于紙面表示垂直于紙面的振動(dòng)的振動(dòng),短線短線表示平行于紙面的振動(dòng)。表示平行于紙面的振動(dòng)。由于原子發(fā)光的間歇性和無(wú)規(guī)則性，使得普通光源發(fā)由于原子發(fā)光的間歇性和無(wú)規(guī)則性，使得普通光源發(fā)出的光的出的光的光矢量光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)在各方向在垂直于傳播方向的平面內(nèi)在各方向上的分布是上的分布是對(duì)稱(chēng)且均勻?qū)ΨQ(chēng)且均勻的的，各方向光振動(dòng)的振幅相等。，各方向光振動(dòng)的振幅相等。具有上述特性的光，稱(chēng)為具有上述特性的光，稱(chēng)為自然光自然光。部分偏振光的表示部分偏振光的表示：用數(shù)目不等的圓點(diǎn)和短線表示。：用數(shù)目不等的圓點(diǎn)和短線表示。 部分偏振

3、光定義部分偏振光定義：光振動(dòng)在垂直于其傳播方向的平：光振動(dòng)在垂直于其傳播方向的平面內(nèi)各方向都有，但它們的振幅不等。面內(nèi)各方向都有，但它們的振幅不等。u 部分偏振光部分偏振光 u 線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光：光矢量在一個(gè)固定平面內(nèi)只沿一個(gè)固定方：光矢量在一個(gè)固定平面內(nèi)只沿一個(gè)固定方向振動(dòng)，這種光稱(chēng)為向振動(dòng)，這種光稱(chēng)為線偏振光線偏振光，又稱(chēng)為，又稱(chēng)為平面偏振光平面偏振光或或完全偏振光完全偏振光。振動(dòng)面振動(dòng)面：光矢量的振動(dòng)方向和光的傳播方向構(gòu)成的平：光矢量的振動(dòng)方向和光的傳播方向構(gòu)成的平面稱(chēng)為面稱(chēng)為振動(dòng)面振動(dòng)面。線偏振光的表示線偏振光的表示：用短線或圓點(diǎn)表示。：用短線或圓點(diǎn)表示。u 橢圓偏振光

4、和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光 如果光矢量的端點(diǎn)軌跡是一個(gè)橢圓，這種光叫做如果光矢量的端點(diǎn)軌跡是一個(gè)橢圓，這種光叫做橢圓偏振光。橢圓偏振光。 如果光矢量端點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓，這種光叫做圓偏如果光矢量端點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓，這種光叫做圓偏振光。振光。左旋左旋j j2 2-j-j1 1= = - -p/p/2 2xyxy右旋右旋j j2-j j1=p p/215.2 偏振片偏振片 馬呂斯定律馬呂斯定律起偏和檢偏起偏和檢偏偏振片偏振片馬呂斯定律馬呂斯定律一一. 起偏和檢偏起偏和檢偏 獲得線偏振光的過(guò)程稱(chēng)為獲得線偏振光的過(guò)程稱(chēng)為起偏起偏，所使用的器件稱(chēng)，所使用的器件稱(chēng)為為起偏器起偏器。 檢驗(yàn)?zāi)彻馐欠駷榫€偏振光

5、的過(guò)程稱(chēng)為檢驗(yàn)?zāi)彻馐欠駷榫€偏振光的過(guò)程稱(chēng)為檢偏檢偏，所，所使用的器件稱(chēng)為使用的器件稱(chēng)為檢偏器檢偏器。二二.偏振片的起偏和檢偏偏振片的起偏和檢偏偏振化方向偏振化方向：允許通過(guò)的光振動(dòng)方向。常用箭頭允許通過(guò)的光振動(dòng)方向。常用箭頭“ ”表示。表示。偏振片偏振片自然光自然光Io線偏振光線偏振光oII21= = 偏振片的構(gòu)造偏振片的構(gòu)造: 將硫酸碘金雞鈉霜晶粒定向排列并蒸將硫酸碘金雞鈉霜晶粒定向排列并蒸鍍?cè)谕该骰希椭瞥善衿?。鍍?cè)谕该骰希椭瞥善衿?偏振片的特性偏振片的特性: 能吸收某一方向的光振動(dòng)而僅讓與此能吸收某一方向的光振動(dòng)而僅讓與此方向垂直的光振動(dòng)通過(guò)。方向垂直的光振動(dòng)通過(guò)。 偏

6、振片的偏振片的起偏起偏：u 偏振片的檢偏：偏振片的檢偏：光強(qiáng)光強(qiáng)無(wú)變化無(wú)變化的是的是自然光自然光; 若以光傳播方向?yàn)檩S若以光傳播方向?yàn)檩S,慢慢慢慢旋轉(zhuǎn)檢偏片旋轉(zhuǎn)檢偏片，觀察透過(guò)偏，觀察透過(guò)偏振片的光振片的光, 光強(qiáng)有變化光強(qiáng)有變化,但但最小值不為零最小值不為零的是的是部分偏振光部分偏振光;光強(qiáng)有變化光強(qiáng)有變化,但但最小值為零最小值為零(消光消光)的是的是線偏振光線偏振光。I=(Eocos )2 = Iocos2 EoIo= Eo2Eocos I=Iocos2 式中：式中： 是入射線偏振光的光振動(dòng)方向和偏振片偏是入射線偏振光的光振動(dòng)方向和偏振片偏振化方向之間的夾角。振化方向之間的夾角。證明：證明

7、：三三. 馬呂斯定律馬呂斯定律強(qiáng)度為強(qiáng)度為Io的線偏振光，透過(guò)檢偏片后的光強(qiáng)的線偏振光，透過(guò)檢偏片后的光強(qiáng)(不考慮不考慮吸收吸收)為為解解 oI21 2cos)21(oIooIII41cos212= = = 由由解得：解得： =45(or 135 )。 自然光自然光Io例題例題 自然光連續(xù)通過(guò)兩個(gè)偏振片后，透射光強(qiáng)為入自然光連續(xù)通過(guò)兩個(gè)偏振片后，透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的四分之一，求兩個(gè)偏振片偏振化方向之間的射光強(qiáng)的四分之一，求兩個(gè)偏振片偏振化方向之間的夾角夾角 。)90(cos)cos21(22 - -oI透射光強(qiáng)透射光強(qiáng): 22sin)cos21(oII = = = =2sin812oI可見(jiàn)可見(jiàn)

8、最大最大透射光強(qiáng)為透射光強(qiáng)為omaxII81= =oI21 2)cos21(oI ABC自然光自然光Io 例題例題 強(qiáng)度為強(qiáng)度為Io自然光連續(xù)通過(guò)三個(gè)偏振片自然光連續(xù)通過(guò)三個(gè)偏振片A、B、C，A C，求最大求最大透射光強(qiáng)。透射光強(qiáng)。解解 設(shè)設(shè)A、B偏振化方向間的夾角為偏振化方向間的夾角為 , 有有解解 設(shè)入射光中自然光的光強(qiáng)為設(shè)入射光中自然光的光強(qiáng)為I1，線偏振光的光強(qiáng)，線偏振光的光強(qiáng)為為I2，則透射光強(qiáng)，則透射光強(qiáng),2121maxIII = =1min21II= =,21512minmaxIIII = = =212= =II即入射光中自然光和線偏振光的光強(qiáng)之比為即入射光中自然光和線偏振光的光

9、強(qiáng)之比為1:2。例題例題 一束光是自然光和線偏振光的混合。通過(guò)一偏一束光是自然光和線偏振光的混合。通過(guò)一偏振片后，測(cè)得最大透射光強(qiáng)是最小透射光強(qiáng)的振片后，測(cè)得最大透射光強(qiáng)是最小透射光強(qiáng)的5倍，倍，求入射光中自然光和線偏振光的光強(qiáng)之比。求入射光中自然光和線偏振光的光強(qiáng)之比。15.3 反射和折射時(shí)光的偏振反射和折射時(shí)光的偏振 由反射獲得偏振光由反射獲得偏振光布儒斯特定律布儒斯特定律由由折折射獲得偏振光射獲得偏振光 一般情況下一般情況下,反射光和折射光都是部分偏振光：反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中在反射光中, 垂直垂直振動(dòng)振動(dòng)多于平行多于平行振動(dòng)振動(dòng); 在折射光中在折射光中, 平行平行振

10、動(dòng)振動(dòng)多于垂直多于垂直振動(dòng)。振動(dòng)。 這里所說(shuō)的這里所說(shuō)的“垂直垂直”和和“平行平行”是對(duì)是對(duì) 入射面而言入射面而言的。的。n1n2一一. 由反射獲得偏振光由反射獲得偏振光i 實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明, 此時(shí)入射角此時(shí)入射角io和折射角和折射角r之和恰之和恰90 (反射反射光線光線 折折射光線射光線)，即，即 io+r=90 u 布儒斯特定律布儒斯特定律n1n2rio 1812年，布儒斯特由實(shí)驗(yàn)?zāi)辏既逅固赜蓪?shí)驗(yàn)證明：當(dāng)入射角是某一個(gè)特證明：當(dāng)入射角是某一個(gè)特定角定角io時(shí)時(shí), 反射光成為反射光成為只有垂只有垂直振動(dòng)直振動(dòng)的的線偏振光線偏振光。 角角io稱(chēng)為布儒斯特角稱(chēng)為布儒斯特角(或起或起偏角偏角)。

11、12nnrsinisino= =所以：所以：12nntgio= =n1n2rioio + r = 90 )isin(isinrsinisinooo- -= =90oootgiicosisin= = =12nn= =布儒斯特定律布儒斯特定律u 布儒斯特角與全反射臨界角的區(qū)別布儒斯特角與全反射臨界角的區(qū)別全反射：全反射：入射角入射角i i臨臨都是都是全反射。由于全反射。由于112 = =nnisin臨臨故只有故只有n1n2才會(huì)發(fā)生全反射。才會(huì)發(fā)生全反射。n1n2rio布儒斯特角：布儒斯特角：當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，反射光才是時(shí)，反射光才是線偏振光。且線偏振光。且n1n2或或n1n2都可以。都可以。1

12、2nntgio= =例題例題 (1)平行光以平行光以60o的入射角由空氣射向一平板的入射角由空氣射向一平板玻璃，玻璃， 發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光, 則折射光的折射則折射光的折射角為角為 。 玻璃的折射率為玻璃的折射率為 。 (2) 某透明媒質(zhì)對(duì)空氣全反射的臨界角為某透明媒質(zhì)對(duì)空氣全反射的臨界角為45o , 則則光從空氣射向該媒質(zhì)時(shí)的光從空氣射向該媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角布儒斯特角為為 。因因 io+r =90o，所以折射角，所以折射角r =30o。又又玻玻nnntg= = = =12360,nnnsin媒媒1214512= = = =212= = = =媒媒nnntgio所以所以

13、 io =tg-17542.= =54.7o7313.= =30o 以布儒斯特角入射獲得的反射線偏振光，其垂直振以布儒斯特角入射獲得的反射線偏振光，其垂直振動(dòng)分量只占入射光垂直分量的小部分（如動(dòng)分量只占入射光垂直分量的小部分（如15%）。）。 反射光改變了原入射光的方向，使用不方便。反射光改變了原入射光的方向，使用不方便。二二. 由折射獲得偏振光由折射獲得偏振光u 反射偏振光的缺點(diǎn)反射偏振光的缺點(diǎn)u 由玻璃片堆獲得折射偏振光由玻璃片堆獲得折射偏振光玻璃片堆玻璃片堆線偏振光線偏振光 0i I0I入射自然光入射自然光15.4 光在晶體中的雙折射光在晶體中的雙折射雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象o光和光和e光光

14、光軸、主截面和主平面光軸、主截面和主平面關(guān)于雙折射的解釋關(guān)于雙折射的解釋 如玻璃、水等，光沿各個(gè)如玻璃、水等，光沿各個(gè)方向的傳播速度相同。方向的傳播速度相同。如方解石、石英等，光沿如方解石、石英等，光沿不同方向傳播時(shí)速率不同。不同方向傳播時(shí)速率不同。 晶體中的雙折射現(xiàn)象晶體中的雙折射現(xiàn)象方解石方解石光線進(jìn)光線進(jìn)入光學(xué)各向異性媒質(zhì)入光學(xué)各向異性媒質(zhì)(如方解石如方解石)后產(chǎn)生兩后產(chǎn)生兩條折射光線的現(xiàn)象，條折射光線的現(xiàn)象，稱(chēng)為稱(chēng)為。一一. 雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象 兩條折射光線中有一條遵守通常的折射定律兩條折射光線中有一條遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr ,折射光線在入射面內(nèi)折射光線在入

15、射面內(nèi))，這條光線稱(chēng)，這條光線稱(chēng)為為尋常光線尋常光線(ordinary rays)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)o光光。 另一條光線不遵守通常的折射定律另一條光線不遵守通常的折射定律, 它不一定在它不一定在入射面內(nèi)，這條光線稱(chēng)為入射面內(nèi)，這條光線稱(chēng)為非常光線非常光線(extraordinary rays)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)e光光。 晶體中的雙折射現(xiàn)象晶體中的雙折射現(xiàn)象方解石方解石 二二. o光和光和 e光光方解石方解石oeoe方解石方解石o光和光和e光都是光都是線偏振光線偏振光,振動(dòng)方向相互垂直。振動(dòng)方向相互垂直。方解石方解石oeoe方解石方解石 產(chǎn)生雙折射的原因產(chǎn)生雙折射的原因: o光和光和e光的傳播速度不同。光的

16、傳播速度不同。 o光光在在晶體中晶體中各個(gè)方向的各個(gè)方向的傳播速度相同傳播速度相同，折射率，折射率no=c/ o=恒量。恒量。 e光光在在晶體中的晶體中的傳播速度傳播速度 e隨方向變化隨方向變化，因而折射因而折射率率ne=c/ e是變量，隨方向變化。是變量，隨方向變化。 由于由于o光和光和e光的光的折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。產(chǎn)生雙折射原因的簡(jiǎn)單解釋產(chǎn)生雙折射原因的簡(jiǎn)單解釋三三. 光軸光軸 主截面主截面 主平面主平面 單軸晶體：?jiǎn)屋S晶體：只有一個(gè)光只有一個(gè)光軸的晶體，如方解石、石英、軸的晶體，如方解石、石英、紅寶石等。紅寶石等。 雙軸晶體：雙軸晶體：有兩個(gè)光軸有兩個(gè)光軸

17、的晶體，如云母、硫磺、藍(lán)的晶體，如云母、硫磺、藍(lán)寶石等。寶石等。102o方解石方解石 光軸光軸 光軸：光軸：在晶體內(nèi)部存在的不發(fā)生雙折射的方向。在晶體內(nèi)部存在的不發(fā)生雙折射的方向。應(yīng)該注意應(yīng)該注意,光軸僅標(biāo)志一定的方向光軸僅標(biāo)志一定的方向,并不限于某一特并不限于某一特殊的直線。殊的直線。 主截面：主截面：由光軸與該晶面的法線所組成的平面。由光軸與該晶面的法線所組成的平面。當(dāng)當(dāng)光線在晶體的光線在晶體的主截面內(nèi)入射主截面內(nèi)入射時(shí)時(shí), 主截面、主截面、o光和光和e光的主平面均重光的主平面均重合。我們主要討合。我們主要討論這種情況。論這種情況。 o光的光振動(dòng)方向垂直于自己的主平面光的光振動(dòng)方向垂直于自

18、己的主平面; e光的光振動(dòng)方向平行于自己的主平面。光的光振動(dòng)方向平行于自己的主平面。 o光和光和e光的光振動(dòng)方向是相互垂直的。光的光振動(dòng)方向是相互垂直的。no=1.658, ne=1.486方方解解石石的的主主截截面面oe 主平面：主平面：某光線的傳播方向和光軸方向所組成的平某光線的傳播方向和光軸方向所組成的平面。面。 四四. 惠更斯原理研究雙折射現(xiàn)象惠更斯原理研究雙折射現(xiàn)象1. o光光在各個(gè)方向的傳播速度相同，在各個(gè)方向的傳播速度相同，子波面應(yīng)為球面子波面應(yīng)為球面。e光光的的傳播速度傳播速度隨方向變化，但可以證明隨方向變化，但可以證明子波面為旋子波面為旋轉(zhuǎn)橢球面轉(zhuǎn)橢球面。2. o光和光和e光在光軸方向傳播速度相同，故光在光軸方向傳播速度相同，故子波面在子波面在光軸方向相切光軸方向相切；實(shí)驗(yàn)表明，；實(shí)驗(yàn)表明，在垂直于光軸的方向上在垂直于光軸的方向上速度相差最大。速度相差最大。3.對(duì)對(duì)負(fù)晶體負(fù)晶體(如方解石如方解石)，在垂直于光軸的方向上，在垂直于光軸的方向上, one ,故故e光光的的子波面子波面(旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面)應(yīng)包圍應(yīng)包圍o光光的子波面的子波面(球面球面)。u 惠更斯作圖法原理惠更斯作圖法原理當(dāng)次波波面?zhèn)鞯絾屋S