鋼筋混凝土設(shè)計(jì)原理 第11章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件

1、第第1111章章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件n11.1 概概 述述n11.2 施加預(yù)應(yīng)力的方法施加預(yù)應(yīng)力的方法n11.3 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具n11.4 張拉控制應(yīng)力和應(yīng)力損失張拉控制應(yīng)力和應(yīng)力損失n11.5 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算n11.6 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算n11.7 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求1.為什么要施加預(yù)應(yīng)力為什么要施加預(yù)應(yīng)力? ?v混凝土的抗拉強(qiáng)度低。（混凝土的抗拉強(qiáng)度低。（ 極限拉應(yīng)變約為極限拉應(yīng)變約為 0.1*10-30.15 *10-3；因

2、此，對(duì)于不允許開裂的構(gòu)件，受因此，對(duì)于不允許開裂的構(gòu)件，受拉鋼筋的應(yīng)力僅能用到拉鋼筋的應(yīng)力僅能用到2030N/mm2；對(duì)于對(duì)于允許開裂的允許開裂的構(gòu)件，當(dāng)鋼筋的拉應(yīng)力達(dá)到構(gòu)件，當(dāng)鋼筋的拉應(yīng)力達(dá)到250N/mm2時(shí)，混凝土的裂時(shí)，混凝土的裂縫寬度已達(dá)到縫寬度已達(dá)到0.20.3mm，構(gòu)件的耐久性降低，為了滿構(gòu)件的耐久性降低，為了滿足構(gòu)件撓度和裂縫寬度控制的要求，勢(shì)必要增大截面足構(gòu)件撓度和裂縫寬度控制的要求，勢(shì)必要增大截面尺寸和配筋量，這將導(dǎo)致構(gòu)件自重過大，不經(jīng)濟(jì)，甚尺寸和配筋量，這將導(dǎo)致構(gòu)件自重過大，不經(jīng)濟(jì)，甚至使鋼筋混凝土構(gòu)件用于大跨度或承受動(dòng)荷載的結(jié)構(gòu)至使鋼筋混凝土構(gòu)件用于大跨度或承受動(dòng)荷載的

3、結(jié)構(gòu)成為不可能）成為不可能）v混凝土的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值隨混凝土強(qiáng)度混凝土的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而降低。等級(jí)的提高而降低。v在鋼筋混凝土構(gòu)件中采用高強(qiáng)鋼筋和高強(qiáng)混凝土，在鋼筋混凝土構(gòu)件中采用高強(qiáng)鋼筋和高強(qiáng)混凝土，兩種材料均不能充分發(fā)揮作用。兩種材料均不能充分發(fā)揮作用。2.預(yù)應(yīng)力混凝土的概念預(yù)應(yīng)力混凝土的概念ctcpcptqq0ctpc-ctpctkf-ctpctkf-3.預(yù)應(yīng)力混凝土的分類預(yù)應(yīng)力混凝土的分類根據(jù)預(yù)加應(yīng)力值大小對(duì)構(gòu)件截面裂縫控制根據(jù)預(yù)加應(yīng)力值大小對(duì)構(gòu)件截面裂縫控制程度的不同，混凝土構(gòu)件可分為：程度的不同，混凝土構(gòu)件可分為：v當(dāng)當(dāng) 時(shí)，稱為全預(yù)應(yīng)力混

4、凝土?xí)r，稱為全預(yù)應(yīng)力混凝土 ；v當(dāng)當(dāng) 時(shí)，稱為有限預(yù)應(yīng)力混凝土?xí)r，稱為有限預(yù)應(yīng)力混凝土 ；v當(dāng)當(dāng) 時(shí)，稱為部分預(yù)應(yīng)力混凝土?xí)r，稱為部分預(yù)應(yīng)力混凝土 ；v當(dāng)當(dāng) 時(shí)，稱為鋼筋混凝土?xí)r，稱為鋼筋混凝土 ；0ctpctkf-ctpctkf-0pc0ctpc-4.預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)缺點(diǎn)預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：v改善結(jié)構(gòu)的使用性能；改善結(jié)構(gòu)的使用性能；v提高構(gòu)件的受剪承載力；提高構(gòu)件的受剪承載力；v提高構(gòu)件卸荷后的變形和裂縫的恢復(fù)能力；提高構(gòu)件卸荷后的變形和裂縫的恢復(fù)能力；v提高構(gòu)件的疲勞承載力；提高構(gòu)件的疲勞承載力；v可采用高強(qiáng)材料。可采用高強(qiáng)材料。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：v構(gòu)造、施工和設(shè)計(jì)均較鋼筋混凝土構(gòu)件

5、復(fù)雜；構(gòu)造、施工和設(shè)計(jì)均較鋼筋混凝土構(gòu)件復(fù)雜；v構(gòu)件的延性較鋼筋混凝土構(gòu)件差。構(gòu)件的延性較鋼筋混凝土構(gòu)件差。1. 先張法先張法2. 后張法后張法3.無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力1.預(yù)應(yīng)力混凝土材料預(yù)應(yīng)力混凝土材料對(duì)混凝土的要求對(duì)混凝土的要求: :v 強(qiáng)度高；強(qiáng)度高；v 收縮、徐變小；收縮、徐變??；v 快凝結(jié)、早強(qiáng)?？炷Y(jié)、早強(qiáng)。規(guī)范規(guī)范規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于 C30；對(duì)采用鋼絞線、對(duì)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，特鋼絲、熱處理鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，特別是大跨度結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于別是大跨度結(jié)構(gòu)，混凝土

6、強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C40 。對(duì)鋼筋的要求：對(duì)鋼筋的要求：v強(qiáng)度高；強(qiáng)度高；v具有一定的塑性；具有一定的塑性；（一般要求極限伸長(zhǎng)率（一般要求極限伸長(zhǎng)率 要要4）v良好的加工性能；良好的加工性能；（可焊性、鐓頭）（可焊性、鐓頭）v與混凝土具有較好地粘結(jié)。與混凝土具有較好地粘結(jié)。我國(guó)目前常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋：我國(guó)目前常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋：v鋼絞線鋼絞線 ：13 （公稱直徑8.6mm、10.8mm、12.9mm)；17 （公稱直 徑9.515.2mm)。極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)15701860N/mm2。v鋼絲：鋼絲： （公稱直徑49mm)。極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)157

7、01770N/mm2。v熱處理鋼筋：熱處理鋼筋：（公稱直徑610mm)。極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)1470N/mm2。2.錨具和夾具v 螺絲端桿錨具；螺絲端桿錨具；v 鐓頭錨具；鐓頭錨具；v 錐塞式錨具；錐塞式錨具；v 夾片式錨具。夾片式錨具。對(duì)錨具的要求：對(duì)錨具的要求：v安全可靠，錨具本身應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和剛度；安全可靠，錨具本身應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和剛度；v應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨具內(nèi)盡可能不產(chǎn)生滑移，以應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨具內(nèi)盡可能不產(chǎn)生滑移，以減少預(yù)應(yīng)力損失；減少預(yù)應(yīng)力損失；v構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于機(jī)械加工；構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于機(jī)械加工；v使用方便，省材料，價(jià)格低。使用方便，省材料，價(jià)格低。1

8、.張拉控制應(yīng)力張拉控制應(yīng)力什么是張拉控制應(yīng)力什么是張拉控制應(yīng)力? ?張拉設(shè)備張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)所控制的總張拉力張拉設(shè)備張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)所控制的總張拉力Np,con除除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積A Ap p得到的應(yīng)力稱為張拉控制應(yīng)得到的應(yīng)力稱為張拉控制應(yīng)力，用力，用con表示。表示。張拉控制應(yīng)力張拉控制應(yīng)力con的取值直接影響預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的取值直接影響預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的使用效果。的使用效果。 con越高，混凝土的預(yù)壓應(yīng)力越大，可越高，混凝土的預(yù)壓應(yīng)力越大，可以使預(yù)應(yīng)力鋼筋充分發(fā)揮作用。但是以使預(yù)應(yīng)力鋼筋充分發(fā)揮作用。但是con過高，則可過高，則可能引起下列問題：能引起下列問題：為

9、什么張拉控制應(yīng)力不宜過高為什么張拉控制應(yīng)力不宜過高? ?vcon越高，構(gòu)件的開裂承載力與極限承載力越接近，構(gòu)件越高，構(gòu)件的開裂承載力與極限承載力越接近，構(gòu)件延性較差；延性較差；v當(dāng)進(jìn)行超張拉時(shí)，可能使個(gè)別鋼筋的應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度而當(dāng)進(jìn)行超張拉時(shí)，可能使個(gè)別鋼筋的應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度而產(chǎn)生永久變形或脆斷；產(chǎn)生永久變形或脆斷；v使預(yù)應(yīng)力鋼筋的松馳損失增大。使預(yù)應(yīng)力鋼筋的松馳損失增大。根據(jù)長(zhǎng)期設(shè)計(jì)和施工經(jīng)驗(yàn)根據(jù)長(zhǎng)期設(shè)計(jì)和施工經(jīng)驗(yàn)規(guī)范規(guī)范規(guī)定，在一般情規(guī)定，在一般情況下，張拉控制應(yīng)力不宜超過表況下，張拉控制應(yīng)力不宜超過表111的限值。的限值。先先 張張 法法后后 張張 法法預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞

10、線0.750.75f fptkptk0.750.75f fptkptk熱處理鋼筋熱處理鋼筋0.700.70f fptkptk0.650.65f fptkptk鋼鋼 筋筋 種種 類類張張 拉拉 方方 法法表表 11-1 張張 拉拉 控控 制制 應(yīng)應(yīng) 力力 限限 值值注注: 預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋的張拉控制應(yīng)力值不應(yīng)小預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋的張拉控制應(yīng)力值不應(yīng)小0.4f fptkptk。 符合下列情況之一時(shí)，表符合下列情況之一時(shí)，表111中的張拉控制應(yīng)力限值中的張拉控制應(yīng)力限值可提高可提高0.05f fptkptk：q要求提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓要求提高構(gòu)件在

11、施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力鋼筋；區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力鋼筋；q要求部分抵消由于應(yīng)力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉以及預(yù)要求部分抵消由于應(yīng)力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺(tái)座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。應(yīng)力鋼筋與張拉臺(tái)座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。2.預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力損失1.錨固回縮損失l1預(yù)應(yīng)力直線鋼筋當(dāng)張拉到預(yù)應(yīng)力直線鋼筋當(dāng)張拉到 con后，錨固時(shí)由于錨具和后，錨固時(shí)由于錨具和墊板的變形及其之間的縫隙被擠壓，以及預(yù)應(yīng)力鋼墊板的變形及其之間的縫隙被擠壓，以及預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨具內(nèi)的滑移引起的預(yù)應(yīng)力損失筋在錨具內(nèi)的滑移引起的預(yù)應(yīng)力損失 l1 1 （N/mm2)

12、。1slaEl(11-1)式中：式中：a張拉錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值張拉錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值（mm)，按表按表112取用；取用；l 張拉端至錨固端之間的距離張拉端至錨固端之間的距離（mm)；Es 預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量（N/mm2)注：注：1.表中的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值也可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)值確定；表中的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值也可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)值確定；2.其他類型的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)值確定。其他類型的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)值確定。注意注意錨具損失只考慮張拉端錨具損失只考慮張拉端減少錨具損失減少錨具損失l1的措施：的措施：q選擇錨具變形小或預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、選擇錨具

13、變形小或預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板，因每增加一墊板夾具，并盡量少用墊板，因每增加一墊板，a a 值就值就增加增加1mm；q增加臺(tái)座長(zhǎng)度。因增加臺(tái)座長(zhǎng)度。因l1值與臺(tái)座長(zhǎng)度成反比，采值與臺(tái)座長(zhǎng)度成反比，采用先張法生產(chǎn)構(gòu)件，當(dāng)臺(tái)座長(zhǎng)度為用先張法生產(chǎn)構(gòu)件，當(dāng)臺(tái)座長(zhǎng)度為100mm以上時(shí)，以上時(shí)，錨具損失錨具損失l1可忽略不計(jì)?？珊雎圆挥?jì)。對(duì)于后張法構(gòu)件曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋或折線預(yù)對(duì)于后張法構(gòu)件曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋或折線預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨具損失的計(jì)算詳見摩檫損失應(yīng)力鋼筋的錨具損失的計(jì)算詳見摩檫損失的討論。的討論。2.摩擦損失l2dxpconAdxpN1pNd F-摩擦包括兩部分：一是張拉直線預(yù)應(yīng)力鋼筋

14、時(shí)，由于摩擦包括兩部分：一是張拉直線預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由于孔道偏孔道偏差、孔壁粗糙及鋼筋表面粗糙差、孔壁粗糙及鋼筋表面粗糙產(chǎn)生的刮碰摩擦阻力；二是由產(chǎn)生的刮碰摩擦阻力；二是由于曲線孔道的曲率，使預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔壁之間產(chǎn)生于曲線孔道的曲率，使預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔壁之間產(chǎn)生法向接觸法向接觸壓應(yīng)力壓應(yīng)力而引起的摩擦阻力。而引起的摩擦阻力。設(shè)刮碰摩擦阻力與預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)刮碰摩擦阻力與預(yù)應(yīng)力鋼筋拉力拉力Np的大小成正比，單位長(zhǎng)的大小成正比，單位長(zhǎng)度刮碰摩擦系數(shù)為度刮碰摩擦系數(shù)為k k，則由平，則由平衡條件可得：衡條件可得：1pddxNFk -(11-2)對(duì)于曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋：對(duì)于曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋：pconAx0Y211s

15、in)sin22(ppdxdddpNNF-211sinsin222pdddNF-令令11sin22dd，忽略數(shù)值較小的忽略數(shù)值較小的21sin2ddF，則得：則得：pdxdpN(11-3)dxpN2pNd F-d/2d/2dpr設(shè)對(duì)應(yīng)法向壓應(yīng)力設(shè)對(duì)應(yīng)法向壓應(yīng)力p的摩擦系數(shù)為的摩擦系數(shù)為m m ，則由，則由 條件可得：條件可得：0X2pddxdpNFmm -因?yàn)橐驗(yàn)?，dxdrpppNA，則總摩擦力為：則總摩擦力為：12()pppprdddddFAFFAkm -故可得：故可得：()pprddkm -從張拉端到計(jì)算截面對(duì)上式兩邊積分的：從張拉端到計(jì)算截面對(duì)上式兩邊積分的：lnln()pconrkm

16、- -即即()rpconekm -所以所以()rpconekm -則摩擦損失則摩擦損失l2為為2lconp-，近似取，近似取xr ，則有，則有2()11xlconekm-(11-4)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可按下列近似公式計(jì)算：時(shí)，可按下列近似公式計(jì)算：()0.2xkm2()lconxkm(11-5)式中式中 X張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度（張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度（m)，可近似，可近似取該段孔道在縱軸上的投影長(zhǎng)度；取該段孔道在縱軸上的投影長(zhǎng)度； 張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角（rad)；k 考慮孔道每米長(zhǎng)度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表考慮孔道每米長(zhǎng)度局部偏差的摩擦

17、系數(shù)，按表113采用；m m 預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表113采用?？椎莱尚头绞娇椎莱尚头绞絢 km m預(yù)埋金屬波紋管預(yù)埋金屬波紋管0.00150.00150.250.25預(yù)埋鋼管預(yù)埋鋼管0.0010.0010.30.3橡膠管或鋼管抽芯成型橡膠管或鋼管抽芯成型0.00140.00140.550.55表表11-3 摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)注：注：1.1.表中系數(shù)也可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定；表中系數(shù)也可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定；2.2.當(dāng)采用鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具及類似形式錨具時(shí)當(dāng)采用鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具及類似形式錨具時(shí), ,尚應(yīng)考慮尚應(yīng)考慮錨環(huán)口處的附加摩擦損失，

18、其值錨環(huán)口處的附加摩擦損失，其值可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定?？筛鶕?jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定。減少摩擦損失減少摩擦損失l2的措施：的措施：q對(duì)于較長(zhǎng)的構(gòu)件可在兩端進(jìn)行張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋；對(duì)于較長(zhǎng)的構(gòu)件可在兩端進(jìn)行張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋；注意注意：兩端張拉將引起錨具損失兩端張拉將引起錨具損失l1增加。增加。q采用超張拉。1.1con停停2min0.85con停停2mincon反向摩擦影響長(zhǎng)度反向摩擦影響長(zhǎng)度lf及在及在lf范圍內(nèi)由于錨具變形和鋼筋內(nèi)范圍內(nèi)由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失值縮引起的預(yù)應(yīng)力損失值l1的計(jì)算的計(jì)算xflpconAflcr由于由于 隨隨x的增大而增大的增大而增大, ,可近似為可近似為x的線性函數(shù)的線

19、性函數(shù). .因此可取因此可取xxkm則則xxxkmkm由于錨具變形及鋼筋內(nèi)縮，錨固端預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉力由由于錨具變形及鋼筋內(nèi)縮，錨固端預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉力由A點(diǎn)點(diǎn)降至降至B點(diǎn)，其差值為點(diǎn)，其差值為rr 。則直線。則直線AC上任意點(diǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)上任意點(diǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為力為21conlconxkm-1conconconxx-反向摩擦損失取上述正反兩個(gè)方向的摩擦系數(shù)近似相等。則直線取上述正反兩個(gè)方向的摩擦系數(shù)近似相等。則直線BC上任意上任意點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為conconx-在在C點(diǎn)，即點(diǎn)，即 ，上兩式的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力值應(yīng)相等，故得，上兩式的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力值應(yīng)相等，故得fx

20、lconconconconxx-所以所以2fconl求求 ：錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值a，使預(yù)應(yīng)力鋼筋在使預(yù)應(yīng)力鋼筋在lf區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生得平區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生得平均內(nèi)縮應(yīng)變?yōu)榫鶅?nèi)縮應(yīng)變?yōu)閍 / lf ，則平均應(yīng)力損失值為，則平均應(yīng)力損失值為(a / lf )Es。預(yù)應(yīng)。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失值在張拉端為最大，而在力鋼筋應(yīng)力損失值在張拉端為最大，而在C點(diǎn)處為零。在兩者點(diǎn)處為零。在兩者之間得中點(diǎn)處即為平均應(yīng)力損失值：之間得中點(diǎn)處即為平均應(yīng)力損失值： (a / lf )Es 。故。故2sfaEl代入上式可得代入上式可得222sffconconaEll所以所以ssfconconxaaEElmk(11-6

21、)拋物線形配置預(yù)應(yīng)力鋼筋可近似按圓弧形曲線考慮，且其對(duì)拋物線形配置預(yù)應(yīng)力鋼筋可近似按圓弧形曲線考慮，且其對(duì)應(yīng)的圓心角應(yīng)的圓心角 不大于不大于300時(shí)，則時(shí)，則1cxr式中式中 rc圓弧曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑（圓弧曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑（m) .將上式代入式將上式代入式（116），），并將其長(zhǎng)度單位均化為并將其長(zhǎng)度單位均化為m計(jì)算，則計(jì)算，則1000ssfconconcaaEElrmk(11-6)再由再由2fconl22confconfcllrmk距張拉端的距離為距張拉端的距離為x的任意截面處因錨具變形和鋼筋內(nèi)縮而的任意截面處因錨具變形和鋼筋內(nèi)縮而引起的預(yù)應(yīng)力損失值引起的預(yù)應(yīng)力損失值l1 ，

22、可按線性關(guān)系求出，即，可按線性關(guān)系求出，即112lconfcfxllrmk-(11-7)式中式中 x張拉端至計(jì)算截面的距離（張拉端至計(jì)算截面的距離（m)，且，且 應(yīng)符合應(yīng)符合xlf。 對(duì)于采用束形的后張預(yù)應(yīng)力鋼筋在反向摩擦影對(duì)于采用束形的后張預(yù)應(yīng)力鋼筋在反向摩擦影響長(zhǎng)度響長(zhǎng)度lf范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力損失值范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力損失值l1的計(jì)算方法見的計(jì)算方法見規(guī)范規(guī)范附錄附錄D。3.溫差損失l3為了縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，澆灌混凝土后常采用蒸汽養(yǎng)為了縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，澆灌混凝土后常采用蒸汽養(yǎng)護(hù)的方法加速混凝土凝結(jié)。升溫時(shí)，鋼筋受熱后在保持其長(zhǎng)度護(hù)的方法加速混凝土凝結(jié)。升溫時(shí)，鋼筋受熱后在保持其長(zhǎng)度

23、不變的情況下自由膨脹，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間溫差引起不變的情況下自由膨脹，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失的預(yù)應(yīng)力損失l3 。設(shè)混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差為設(shè)混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差為rrt t（0 0c c) )，鋼筋的線膨脹系數(shù)為鋼筋的線膨脹系數(shù)為a 0.0001/ 0c ，則可按下式計(jì)算：，則可按下式計(jì)算：3sssslsll ttllEEEEaa若取鋼筋的彈性模量若取鋼筋的彈性模量 Es=2.0105(N/mm2)，則，則32lt(N/mm2)(11-7)減少溫差損失減少溫差損失l3的措施：的措施：v采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)。先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待

24、混凝采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)。先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待混凝土強(qiáng)度達(dá)到一定強(qiáng)度等級(jí)，例如達(dá)到土強(qiáng)度達(dá)到一定強(qiáng)度等級(jí)，例如達(dá)到C7.5 C10時(shí)，時(shí)，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度，此時(shí)可認(rèn)為鋼筋再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度，此時(shí)可認(rèn)為鋼筋與混凝土已結(jié)成整體，兩者能夠一起膨脹而不引與混凝土已結(jié)成整體，兩者能夠一起膨脹而不引起應(yīng)力損失；起應(yīng)力損失；v在鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。由于預(yù)應(yīng)力鋼筋錨在鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。由于預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固在鋼模上，升溫時(shí)兩者溫度相同，故可以不考固在鋼模上，升溫時(shí)兩者溫度相同，故可以不考慮該項(xiàng)損失。慮該項(xiàng)損失。4.鋼筋應(yīng)力松馳損失l4鋼筋在高應(yīng)力作用下其塑性變形具有隨時(shí)間增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的性質(zhì)，鋼筋在

25、高應(yīng)力作用下其塑性變形具有隨時(shí)間增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的性質(zhì)，在其在其長(zhǎng)度保持不變長(zhǎng)度保持不變的條件下，的條件下，鋼筋應(yīng)力值隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降鋼筋應(yīng)力值隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降低低，這種現(xiàn)象稱為鋼筋應(yīng)力松馳。鋼筋，這種現(xiàn)象稱為鋼筋應(yīng)力松馳。鋼筋應(yīng)力保持不變應(yīng)力保持不變的條件下，的條件下，其應(yīng)變其應(yīng)變隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸增大隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的徐變。，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的徐變。鋼筋應(yīng)力松弛損失與初應(yīng)力水平和作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。鋼筋應(yīng)力松弛損失與初應(yīng)力水平和作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。規(guī)范規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，按下式計(jì)算鋼筋應(yīng)力松弛損失根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，按下式計(jì)算鋼筋應(yīng)力松弛損失l4v普通松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：普通松弛

26、預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：(11-8)式中式中 超張拉系數(shù)。一次張拉超張拉系數(shù)。一次張拉 1；超張拉超張拉 0.9 。40.40.5conlconptkf-v低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 0.7conptkf40.1250.5conlconptkf-(11-9)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)0.80.7ptkptkconff40.20.575conlconptkf-(11-10)v熱處理鋼筋熱處理鋼筋:一次張拉一次張拉40.05lcon超張拉超張拉40.035lcon(11-11)(11-12)注意注意q當(dāng)采用上述超張拉的應(yīng)力松弛損失值時(shí)，張拉程序應(yīng)當(dāng)采用上述超張拉的應(yīng)力松弛損失值時(shí)，

27、張拉程序應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 混凝土結(jié)構(gòu)工程施工及驗(yàn)收規(guī)混凝土結(jié)構(gòu)工程施工及驗(yàn)收規(guī)范范GB50204的要求的要求；q預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線當(dāng) concon/f/fptkptk0.50.5 時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛損失值應(yīng)取等于零。筋的應(yīng)力松弛損失值應(yīng)取等于零。試驗(yàn)表明，鋼筋應(yīng)力松弛與下列因素有關(guān)：試驗(yàn)表明，鋼筋應(yīng)力松弛與下列因素有關(guān)：v應(yīng)力松弛與時(shí)間有關(guān)，第一小時(shí)可達(dá)全部松弛損失的應(yīng)力松弛與時(shí)間有關(guān)，第一小時(shí)可達(dá)全部松弛損失的50左右，左右，24小時(shí)可達(dá)小時(shí)可達(dá)80左右，此后發(fā)展緩慢；左右，此后發(fā)展緩慢；v應(yīng)力松弛損失與鋼材品種有關(guān)。熱處理鋼筋的應(yīng)力松

28、弛損應(yīng)力松弛損失與鋼材品種有關(guān)。熱處理鋼筋的應(yīng)力松弛損失值比鋼絲、鋼絞線要?。皇е当蠕摻z、鋼絞線要??；v張拉控制應(yīng)力值越高，應(yīng)力松弛損失越大，反之，則小。張拉控制應(yīng)力值越高，應(yīng)力松弛損失越大，反之，則小。減少鋼筋松弛損失減少鋼筋松弛損失l4的措施：的措施：超張拉超張拉01.05con 1.1con持荷持荷2 5min0con因?yàn)樵诟邞?yīng)力短時(shí)間所產(chǎn)生的松弛損失可達(dá)到在的應(yīng)力因?yàn)樵诟邞?yīng)力短時(shí)間所產(chǎn)生的松弛損失可達(dá)到在的應(yīng)力下需經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間才能完成的松弛損失值。下需經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間才能完成的松弛損失值?？刂瞥鯌?yīng)力水平控制初應(yīng)力水平鋼筋松弛與初應(yīng)力有關(guān)，當(dāng)初應(yīng)力小于鋼筋松弛與初應(yīng)力有關(guān)，當(dāng)初應(yīng)力小于0.7

29、fptk時(shí)，松弛損時(shí)，松弛損失與初應(yīng)力成線性關(guān)系，當(dāng)初應(yīng)力高于失與初應(yīng)力成線性關(guān)系，當(dāng)初應(yīng)力高于0.7fptk時(shí)，松弛損時(shí)，松弛損失顯著增大。失顯著增大。5.混凝土收縮徐變損失l5混凝土凝結(jié)過程會(huì)發(fā)生體積收縮和在長(zhǎng)期預(yù)壓應(yīng)力作用下產(chǎn)生混凝土凝結(jié)過程會(huì)發(fā)生體積收縮和在長(zhǎng)期預(yù)壓應(yīng)力作用下產(chǎn)生徐變，兩者均導(dǎo)致構(gòu)件的長(zhǎng)度縮短，預(yù)應(yīng)力鋼筋也隨之回縮，徐變，兩者均導(dǎo)致構(gòu)件的長(zhǎng)度縮短，預(yù)應(yīng)力鋼筋也隨之回縮，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失。由于影響兩者的因素和時(shí)間變化規(guī)律相似，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失。由于影響兩者的因素和時(shí)間變化規(guī)律相似，因此因此規(guī)范規(guī)范將兩者合并考慮。將兩者合并考慮?；炷潦湛s、徐變引起受拉區(qū)合受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋

30、的預(yù)混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)合受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失值應(yīng)力損失值 、 可按下列公式計(jì)算：可按下列公式計(jì)算：5l5lv對(duì)一般情況對(duì)一般情況先張法構(gòu)件先張法構(gòu)件545 2801 15pcculf(11-13)545 2801 15pcculf(11-14)后張法構(gòu)件后張法構(gòu)件535 2801 15pcculf(11-15)535 2801 15pcculf(11-16)式中式中 、 pcpc受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)處混凝土法向壓應(yīng)力。此時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失處混凝土法向壓應(yīng)力。此時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮混凝土預(yù)壓前（第一批）損失，值僅考慮混凝土預(yù)壓

31、前（第一批）損失，其非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力其非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力 、 值應(yīng)取值應(yīng)取等于零；等于零； 、 值不得大于值不得大于0.5 ；當(dāng)；當(dāng) 為拉應(yīng)力時(shí)，則公式為拉應(yīng)力時(shí)，則公式 (11-14)、 (11-16) 中中的的 應(yīng)取等于零。應(yīng)取等于零。 計(jì)算混凝土法向應(yīng)計(jì)算混凝土法向應(yīng)力力 、 時(shí)可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮時(shí)可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮自重的影響；自重的影響；5l5lpcpccufpcpcpcpccuf 施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方體強(qiáng)度；施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方體強(qiáng)度；、 受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率；鋼筋的配筋率；對(duì)于先張法構(gòu)件對(duì)于先張法構(gòu)件

32、0psAAA0psAAA(11-17)對(duì)于后張法構(gòu)件對(duì)于后張法構(gòu)件psnAAApsnAAA(11-18)A0 混凝土換算截面面積；混凝土換算截面面積；An 混凝土凈截面面積；混凝土凈截面面積；對(duì)于對(duì)稱配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，配筋對(duì)于對(duì)稱配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，配筋率率 、 應(yīng)分別按鋼筋總截面面積的一半進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)分別按鋼筋總截面面積的一半進(jìn)行計(jì)算。由式由式(11-13) 式式(11-16)可以看出可以看出：ql5與相對(duì)初應(yīng)力與相對(duì)初應(yīng)力 pcpc/ / 為線性關(guān)系，公式所給出的是線為線性關(guān)系，公式所給出的是線性徐變條件下的預(yù)應(yīng)力損失，因此要求符合性徐變條件下的預(yù)應(yīng)力損失

33、，因此要求符合 的條的條件。否則，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失值顯著增大。件。否則，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失值顯著增大。q后張法構(gòu)件后張法構(gòu)件l5的取值較先張法構(gòu)件低，因?yàn)楹髲埛?gòu)件在的取值較先張法構(gòu)件低，因?yàn)楹髲埛?gòu)件在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，混凝土的收縮已完成了一部分。施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，混凝土的收縮已完成了一部分。 cuf0.5pccuf注意注意當(dāng)結(jié)構(gòu)處于年平均濕度低于當(dāng)結(jié)構(gòu)處于年平均濕度低于40的環(huán)境下，的環(huán)境下， 和和 應(yīng)應(yīng)增大增大30。5l5l減少收縮徐變損失減少收縮徐變損失l5的措施：的措施：采用高強(qiáng)度等級(jí)水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用采用高強(qiáng)度等級(jí)水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；干硬性混凝土；

34、采用級(jí)配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；采用級(jí)配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土收縮；加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土收縮；采用高強(qiáng)混凝土。采用高強(qiáng)混凝土。v對(duì)重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要考慮與時(shí)間相關(guān)的混凝土收縮、徐變及鋼筋應(yīng)力松弛當(dāng)需要考慮與時(shí)間相關(guān)的混凝土收縮、徐變及鋼筋應(yīng)力松弛損失值時(shí)，可按損失值時(shí)，可按規(guī)范規(guī)范附錄附錄E進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。6.環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋擠壓混凝土引起的應(yīng) 力損失l6l6的大小與環(huán)形構(gòu)件的直徑的大小與環(huán)形構(gòu)件的直徑d d成正比，直徑越小，應(yīng)力損成正比，直徑越小，應(yīng)力損失越大，故失越大，故規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)當(dāng)d3m時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)

35、d 3m時(shí)時(shí)2530/lNmm50l(11-19)(11-20)3.預(yù)應(yīng)力損失值的組合預(yù)應(yīng)力損失值的組合上述的六項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，它們有的只發(fā)生在先張法構(gòu)件中，上述的六項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，它們有的只發(fā)生在先張法構(gòu)件中，有的只發(fā)生在后張法構(gòu)件中，有的兩種構(gòu)件均有，而且是分有的只發(fā)生在后張法構(gòu)件中，有的兩種構(gòu)件均有，而且是分批產(chǎn)生的。批產(chǎn)生的。規(guī)范規(guī)范為了便于分析和計(jì)算，給出各階段預(yù)應(yīng)為了便于分析和計(jì)算，給出各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合表。力損失值的組合表。預(yù)應(yīng)力損失值的組合預(yù)應(yīng)力損失值的組合先張法構(gòu)件先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預(yù)壓前（第一批）的損失混凝土預(yù)壓前（第一批）的損失混凝土預(yù)壓后（第二批）的

36、損失混凝土預(yù)壓后（第二批）的損失 表表114 各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合ll1234llll12ll456lll5l注：注：先張法構(gòu)件的應(yīng)力松弛損失先張法構(gòu)件的應(yīng)力松弛損失 l4在第一批和第二批損失中所占的比在第一批和第二批損失中所占的比例如需區(qū)分，可根據(jù)實(shí)際情況確定。例如需區(qū)分，可根據(jù)實(shí)際情況確定?？紤]到各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的離散性，實(shí)際損失值有可能比計(jì)考慮到各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的離散性，實(shí)際損失值有可能比計(jì)算值高，因此算值高，因此規(guī)范規(guī)范規(guī)定當(dāng)計(jì)算總損失值規(guī)定當(dāng)計(jì)算總損失值 小小于下列數(shù)值時(shí)，應(yīng)下列數(shù)值取用。于下列數(shù)值時(shí)，應(yīng)下列數(shù)值取用。lll先張法構(gòu)件：先張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件：

37、后張法構(gòu)件：100N/mm280N/mm2當(dāng)后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)，應(yīng)考慮后批張拉鋼當(dāng)后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)，應(yīng)考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮對(duì)先批張拉鋼筋的影響，將先批筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮對(duì)先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控制應(yīng)力張拉鋼筋的張拉控制應(yīng)力 concon增加增加a aE E pcpc。 pcpc為為后批張拉鋼后批張拉鋼筋重心初產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。筋重心初產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。注意注意4. 先張法構(gòu)件預(yù)先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度trltrlAAxppAppAppAcAAtrltrl簡(jiǎn)化為線性變化預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)

38、度預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度ltr可按下式計(jì)算：可按下式計(jì)算：petrtkldfa(11-21)式中式中 放張時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力值；放張時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力值； 預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑；預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑； 預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)，按表預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)，按表11115 5取用；取用； 與放張時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與放張時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 相應(yīng)的軸相應(yīng)的軸 心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 pedatkfcuf注意注意在預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi)進(jìn)行斜截面受剪承載力在預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi)進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算以及正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)計(jì)算以及正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，

39、應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值的變化。應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值的變化。三三 股股七七 股股a a0.190.190.130.130.160.160.170.17表表115 預(yù)應(yīng)力鋼筋外形系數(shù)預(yù)應(yīng)力鋼筋外形系數(shù) a a預(yù)應(yīng)力鋼筋種類預(yù)應(yīng)力鋼筋種類刻痕鋼絲刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲螺旋肋鋼絲鋼鋼 絞絞 線線注：注：當(dāng)采用驟然放松預(yù)應(yīng)力鋼筋的施工工藝時(shí)，當(dāng)采用驟然放松預(yù)應(yīng)力鋼筋的施工工藝時(shí)，ltr的起點(diǎn)應(yīng)從距構(gòu)的起點(diǎn)應(yīng)從距構(gòu)件末端件末端0.350.35 ltr處開始計(jì)算。處開始計(jì)算。5.后張法構(gòu)件端部錨固后張法構(gòu)件端部錨固 區(qū)的局部受壓承載力區(qū)的局部受壓承載力 計(jì)算計(jì)算bAlA1ppPN1ppyxxy在錨固區(qū)中任意一點(diǎn)產(chǎn)

40、生在錨固區(qū)中任意一點(diǎn)產(chǎn)生 x x、 y y和和 三種應(yīng)力。隨三種應(yīng)力。隨N Np p的逐漸的逐漸增大，當(dāng)拉區(qū)混凝土中的拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變，增大，當(dāng)拉區(qū)混凝土中的拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變，混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，若壓區(qū)承載力不足，則會(huì)導(dǎo)致局部混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，若壓區(qū)承載力不足，則會(huì)導(dǎo)致局部受壓破壞。為此，受壓破壞。為此，規(guī)范規(guī)范規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)既要保證在張拉規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)既要保證在張拉鋼筋時(shí)錨具下混凝土不開裂和不產(chǎn)生過大的變形，由要求鋼筋時(shí)錨具下混凝土不開裂和不產(chǎn)生過大的變形，由要求計(jì)算錨具下所需配置間接鋼筋以滿足局部受壓承載力要求。計(jì)算錨具下所需配置間接鋼筋以滿足局部受壓承載力要求。v構(gòu)

41、件局部受壓區(qū)截面尺寸構(gòu)件局部受壓區(qū)截面尺寸為了滿足構(gòu)件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，為了滿足構(gòu)件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，防止出現(xiàn)縱向裂縫防止出現(xiàn)縱向裂縫，對(duì)對(duì)配置間接鋼筋配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：應(yīng)符合下列要求：n1.35llclcfFA (11-22)bllAA(11-23)式中式中 局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設(shè)計(jì)局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設(shè)計(jì)值；在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的錨頭局壓值；在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的錨頭局壓區(qū)，應(yīng)取區(qū)，應(yīng)取 Fl=1.2 conAp ；lF混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)

42、值，在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的張拉階段驗(yàn)算中，應(yīng)取相應(yīng)階段的混凝土立方構(gòu)件的張拉階段驗(yàn)算中，應(yīng)取相應(yīng)階段的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度體抗壓強(qiáng)度 值的值的 值。值。cfcfcuf混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50 時(shí)，取時(shí)，取 ；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于C80時(shí)，時(shí)，取取 ，其間按線性內(nèi)插法取用。，其間按線性內(nèi)插法取用。1.0c0.8cc混凝土局部受壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)；混凝土局部受壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)；l混凝土局部受壓凈面積；對(duì)后張法構(gòu)件，應(yīng)在混凝土混凝土局部受壓凈面積；對(duì)后張法構(gòu)件，

43、應(yīng)在混凝土局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積。局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積。nlA局部受壓的計(jì)算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計(jì)算局部受壓的計(jì)算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計(jì)算底面積按底面積按同心、對(duì)稱同心、對(duì)稱的原則確定，對(duì)常用情況可按的原則確定，對(duì)常用情況可按圖圖示示111采用。采用。bA混凝土的局部受壓面積；當(dāng)有墊板時(shí)可考慮預(yù)壓力沿混凝土的局部受壓面積；當(dāng)有墊板時(shí)可考慮預(yù)壓力沿錨具墊圈邊緣在墊板中按錨具墊圈邊緣在墊板中按450擴(kuò)散后傳至混凝土的受擴(kuò)散后傳至混凝土的受壓面積，見壓面積，見圖圖112示示。lAlbAAlbAAlAlAbAbAlAbAlAbA圖圖 111045045

44、lA圖圖 112 當(dāng)不滿足式當(dāng)不滿足式(11-22)時(shí)，應(yīng)加大端部錨固區(qū)的截面尺時(shí)，應(yīng)加大端部錨固區(qū)的截面尺寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。v局部受壓承載力計(jì)算局部受壓承載力計(jì)算 在錨固區(qū)段配置間接鋼筋（焊接鋼筋網(wǎng)或螺旋鋼筋）可在錨固區(qū)段配置間接鋼筋（焊接鋼筋網(wǎng)或螺旋鋼筋）可以有效提高錨固區(qū)段的局部承載力，防止局部受壓破壞。當(dāng)以有效提高錨固區(qū)段的局部承載力，防止局部受壓破壞。當(dāng)配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋，且其核心面積配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋，且其核心面積AcorAl時(shí)時(shí)，見見圖圖113示，局部受壓承載力應(yīng)按下式計(jì)算：示，局部受壓承載力應(yīng)按下式計(jì)算：

45、n0.92llclvcorcyffFA a(11-24)式中式中 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)；配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)；corcorcorlAA(11-25)間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于等級(jí)小于C50時(shí)，取時(shí)，取 a1.0 a1.0 ；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取時(shí)，取 a0 85 a0 85 ；其間按線性內(nèi)插法確定。；其間按線性內(nèi)插法確定。a配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土核心面積（不扣除孔道面積），但不應(yīng)大于凝土核心面積

46、（不扣除孔道面積），但不應(yīng)大于Ab，且其重心應(yīng)與，且其重心應(yīng)與Al的重心相重合。的重心相重合。corA 間接鋼筋的抗拉確定設(shè)計(jì)值；間接鋼筋的抗拉確定設(shè)計(jì)值；yf間接鋼筋的體積配筋率（核心面積間接鋼筋的體積配筋率（核心面積Acor范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的單位混凝土體積所含間接鋼筋體積），且單位混凝土體積所含間接鋼筋體積），且 v v0.5%0.5%；v當(dāng)為方格網(wǎng)配筋時(shí)當(dāng)為方格網(wǎng)配筋時(shí) lAbAcorAlF111222ssvcornlnlAAsA(11-26) 此時(shí)，鋼筋網(wǎng)兩個(gè)方向上的單位長(zhǎng)度內(nèi)，其鋼筋截面面積此時(shí)，鋼筋網(wǎng)兩個(gè)方向上的單位長(zhǎng)度內(nèi)，其鋼筋截面面積的比值不宜大于的比值不宜大于1.5倍。倍。當(dāng)為

47、螺旋式配筋時(shí)當(dāng)為螺旋式配筋時(shí)lFlAbAcorAcord14ssvcorAd s(11-27)式中式中 、 方格網(wǎng)沿方格網(wǎng)沿 l1 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；截面面積； 、 方格網(wǎng)沿方格網(wǎng)沿 l2 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；截面面積；1n1sA2n2sA單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；1ssA螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土直徑；螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土直徑；cord方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋的間距。方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋的間距。sv 按式按式(11-24)計(jì)算的間接鋼筋應(yīng)配置在

48、圖示規(guī)定的計(jì)算的間接鋼筋應(yīng)配置在圖示規(guī)定的h h范范圍內(nèi)，方格網(wǎng)鋼筋不應(yīng)少于圍內(nèi)，方格網(wǎng)鋼筋不應(yīng)少于4 4片，螺旋式鋼筋不應(yīng)少于片，螺旋式鋼筋不應(yīng)少于4 4圈。圈。v如驗(yàn)算不能滿足式如驗(yàn)算不能滿足式(11-24)時(shí)，對(duì)于方格鋼筋網(wǎng)，應(yīng)增加時(shí)，對(duì)于方格鋼筋網(wǎng)，應(yīng)增加鋼筋根數(shù)，加大鋼筋直徑，減小鋼筋網(wǎng)的間距；對(duì)于螺旋鋼筋根數(shù)，加大鋼筋直徑，減小鋼筋網(wǎng)的間距；對(duì)于螺旋鋼筋，應(yīng)加大直徑，減小螺距。鋼筋，應(yīng)加大直徑，減小螺距。1.先張法構(gòu)件各階段的先張法構(gòu)件各階段的 應(yīng)力分析應(yīng)力分析 v 施工階段施工階段conN布筋布筋0p張拉鋼筋張拉鋼筋conpconpNA鋼筋錨固、澆鋼筋錨固、澆注混凝土和蒸注混凝土

49、和蒸養(yǎng)構(gòu)件。完成養(yǎng)構(gòu)件。完成第一批損失第一批損失（錨具、溫差、（錨具、溫差、鋼筋松弛）鋼筋松弛）預(yù)應(yīng)力鋼筋：預(yù)應(yīng)力鋼筋：peconl-l混凝土：混凝土：0pc放張鋼筋（混凝土應(yīng)放張鋼筋（混凝土應(yīng)達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的75以上）；鋼筋回彈使以上）；鋼筋回彈使混凝土產(chǎn)生壓縮變形，混凝土產(chǎn)生壓縮變形，與此同時(shí)，鋼筋縮短，與此同時(shí)，鋼筋縮短，由變形協(xié)調(diào)條件可知：由變形協(xié)調(diào)條件可知：pepc1pepcscEE所以所以EspepcpccEEa pc預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：Epeconlpca -(11-28)非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：Espca 由力的平衡條件可知混凝土的應(yīng)

50、力：由力的平衡條件可知混凝土的應(yīng)力：pcspepcsAAA(受壓）受壓）將將 和和 的表達(dá)式代入上式，可得混凝土應(yīng)力：的表達(dá)式代入上式，可得混凝土應(yīng)力：pes0EEEpppconlpccspnpNNAAAAAAAaaa-(11-29)式中式中 扣除預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積后的扣除預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積后的混凝土截面面積；混凝土截面面積；cA換算截面面積，即換算截面面積，即 ；0EEcspAAAAaa0A凈截面面積，即凈截面面積，即 ；EncsAAAanA完成第一批損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總拉力，完成第一批損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總拉力，即即 。ppconlNA-pNpc混凝土受到預(yù)壓

51、應(yīng)力，混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力，完成第二批損失后（預(yù)應(yīng)完成第二批損失后（預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)一步松弛、混凝力鋼筋進(jìn)一步松弛、混凝土發(fā)生收縮和徐變），混土發(fā)生收縮和徐變），混凝土由凝土由 降至降至 pcpc預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉力由預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉力由 降至降至pepeEpeconlpca -(11-30)此時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力為此時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力為5Espcla 式中式中 是因混凝土的收縮和徐變，在非預(yù)應(yīng)力鋼筋中產(chǎn)生是因混凝土的收縮和徐變，在非預(yù)應(yīng)力鋼筋中產(chǎn)生的壓應(yīng)力。的壓應(yīng)力。5l由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：pcspepcsAAA將將 和和 代入上式可得混凝土壓應(yīng)力：代入上式可得混凝土壓應(yīng)力

52、：pes055EEspsplconllpccspNAAAAAAAaa-(11-31)式中式中 在混凝土中所建立在混凝土中所建立“有效預(yù)壓應(yīng)力有效預(yù)壓應(yīng)力”；pc非預(yù)應(yīng)力鋼筋由于混凝土收縮和徐變引起壓應(yīng)力；非預(yù)應(yīng)力鋼筋由于混凝土收縮和徐變引起壓應(yīng)力；5l完成全部損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總拉力，即完成全部損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總拉力，即pNppconlNA-v使用階段使用階段加載至混凝土應(yīng)力為零。加載至混凝土應(yīng)力為零。0c0N0N此時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力為此時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力為0Eppepca 將式將式(11-30)代入上式可得代入上式可得預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力：0pconl-(11-

53、31)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力：非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力：Esspca -將將 代入上式可得：代入上式可得：s5sl由上式可知此階段非預(yù)應(yīng)力鋼筋仍為受壓，其值為由上式可知此階段非預(yù)應(yīng)力鋼筋仍為受壓，其值為 。5l軸向拉力軸向拉力 可由平衡條件求得：可由平衡條件求得：0N0055pspsplconllNAAAA-5splNA-由式由式(11-31)可知可知05splpcNAA-所以所以00pcNA(11-32)式中式中 混凝土應(yīng)力為零時(shí)的軸向拉力?；炷翍?yīng)力為零時(shí)的軸向拉力。0N加載至混凝土裂縫即將出現(xiàn)時(shí)。即當(dāng)荷載加至加載至混凝土裂縫即將出現(xiàn)時(shí)。即當(dāng)荷載加至 時(shí)，混凝時(shí)，混凝土拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)

54、準(zhǔn)值土拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 。此時(shí)預(yù)應(yīng)力。此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力為鋼筋拉應(yīng)力為crNtkf0EEpcrpconltktkffaa-此時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為拉應(yīng)力此時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為拉應(yīng)力:5Esltkfa-由力的平衡條件可求得由力的平衡條件可求得crNpsccrpcrstkfNAAA5EEpscconlltktktkfffAAAaa-5pspscconlltkfAAAAA-05spltkfNAA-由式由式(11-31)可知可知05splpcNAA-ctkfcrNcrN所以所以0crpctkfNA(11-33)由上式可知，由于預(yù)壓應(yīng)力由上式可知，由于預(yù)壓應(yīng)力 的作用，預(yù)應(yīng)力混凝土

55、軸的作用，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的心受拉構(gòu)件的 值比鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件大很多，值比鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件大很多，這就是預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂度高的原因所在。這就是預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂度高的原因所在。pccrN加載至破壞?；炷灵_裂退出工作，外荷載全部由預(yù)應(yīng)力加載至破壞?；炷灵_裂退出工作，外荷載全部由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)。構(gòu)件破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)。構(gòu)件破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力均達(dá)到各自的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。應(yīng)力鋼筋應(yīng)力均達(dá)到各自的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。uNuN由力的平衡條件可得構(gòu)件的極限承載力：由力的平衡條件可得構(gòu)件的極限承載力：psupyyffNAA(

56、11-34)2.后張法構(gòu)件各階段的后張法構(gòu)件各階段的 應(yīng)力分析應(yīng)力分析v 施工階段施工階段澆注混凝土后，養(yǎng)澆注混凝土后，養(yǎng)護(hù)至混凝土達(dá)到可以護(hù)至混凝土達(dá)到可以張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，可以認(rèn)為混度等級(jí)，可以認(rèn)為混凝土截面中沒有任何凝土截面中沒有任何應(yīng)力。在預(yù)留孔道內(nèi)應(yīng)力。在預(yù)留孔道內(nèi)穿預(yù)應(yīng)力鋼筋，準(zhǔn)備穿預(yù)應(yīng)力鋼筋，準(zhǔn)備張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。0p0s0pc張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。混張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。混凝土產(chǎn)生彈性壓縮，張凝土產(chǎn)生彈性壓縮，張拉過程中產(chǎn)生摩擦損拉過程中產(chǎn)生摩擦損失失 ，錨固張拉端，錨固張拉端，產(chǎn)生錨具損失產(chǎn)生錨具損失 ，此，此時(shí)完成第一批損失時(shí)完成第一批損失 。2

57、l1 llpc預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:peconl-非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:(11-35)Espca 由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：pcspepcsAAA將將 、 代入上式可得混凝土的壓應(yīng)力代入上式可得混凝土的壓應(yīng)力pesEppconlpccsnNAAAAa-(11-36)混凝土預(yù)壓后，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛、混凝土收縮引起混凝土預(yù)壓后，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛、混凝土收縮引起預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生第二批損失預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生第二批損失 。lpc預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:peconl-非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:5Espcla 由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：pcspep

58、csAAA將將 、 代入上式可得混凝土的壓應(yīng)力代入上式可得混凝土的壓應(yīng)力pes55EpspsconllconllpccsnAAAAAAAa-(11-37)v使用階段使用階段加載至混凝土應(yīng)力為零。加載至混凝土應(yīng)力為零。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:0pc0pN0pN0Epconlpca -非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:55EEspclpcla a -（壓應(yīng)力壓應(yīng)力）由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：0055EpspspplconlpclNAAAAa -由式由式(11-37)可知：可知：5EpscsconllpcAAAAa-代入上式可得：代入上式可得：0EEcspppcpcNAAAaa

59、EEcsppcAAAaa所以所以00ppcNA(11-37)加載至混凝土即將出現(xiàn)裂縫。加載至混凝土即將出現(xiàn)裂縫。tkfcrNcrN(11-37a)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:0EEEpcrpconlpctktkffaa a-非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力(此時(shí)為拉應(yīng)力此時(shí)為拉應(yīng)力）:5Esltkfa-由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：psccrpcrstkfNAAA將將 、 代入上式可得：代入上式可得：pcrs5EEpccrconlpcsEltktktkfffNAAAa aa-5EEEpscspconlpcltkfAAAAAa aa-由式由式(11-37a)和和(11-37)可知：可

60、知：05EpsconlpclpcAAAa -所以所以0crpctkfNA(11-38)加載至破壞。加載至破壞。uNuN由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：psupyyffNAA(11-39)小結(jié)小結(jié) 在施工階段，在施工階段， 的計(jì)算公式的計(jì)算公式先張法：先張法：(11-31)5psconllpcnAAA-05psconllpcAAA-后張法：后張法：(11-37)兩公式的形式基本相同，只是兩公式的形式基本相同，只是 和計(jì)算截面不同。若和計(jì)算截面不同。若采用相同材料及截面面積，則由于采用相同材料及截面面積，則由于 ，后張法的，后張法的有效預(yù)壓應(yīng)力有效預(yù)壓應(yīng)力 要高些。要高些。l0nAApc使