整式加減第3課時

1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是：掌握去括號法則掌握去括號法則研究去括號法則是學(xué)習(xí)整式的加減運算的基礎(chǔ)研究去括號法則是學(xué)習(xí)整式的加減運算的基礎(chǔ)括號中符號的處理是教學(xué)的難點，也是學(xué)生容易括號中符號的處理是教學(xué)的難點，也是學(xué)生容易出錯的地方掌握去括號的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解去出錯的地方掌握去括號的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解去括號的依據(jù)，并進行一定的訓(xùn)練括號的依據(jù)，并進行一定的訓(xùn)練 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)讓學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、讓學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、類比討論、總結(jié)出去括號法則；類比討論、總結(jié)出去括號法則；(2) 理解去括號理解去括號就是將分配律用于整式運算，掌握去括號法則；就是將分配律用于

2、整式運算，掌握去括號法則；(3)能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號、合并同類項將整能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號、合并同類項將整式化簡式化簡 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：去括號法則去括號法則 例例1 如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形 中含有中含有1、2、3或或4個正方形，分別需要多少根火柴棍？個正方形，分別需要多少根火柴棍？ 如果圖形中含有如果圖形中含有n個正方形，需要多少根火柴棍？個正方形，需要多少根火柴棍？一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知方法一：第一個正方形用方法一：第一個正方形用4根火柴棍，每增加一個正方

3、形根火柴棍，每增加一個正方形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n個正方形就需要個正方形就需要 43( (n1)根火柴棍根火柴棍方法二：把每一個正方形都看成用方法二：把每一個正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要后再減去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根火柴棍根火柴棍方法三：第一個正方形可以看成是方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一個正方形就增加搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭根，搭n個正方形個正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍一、動手操作，引入新知一、動手操作，

4、引入新知方法一：第一個正方形用方法一：第一個正方形用4根火柴棍，每增加一個正方形根火柴棍，每增加一個正方形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n個正方形就需要個正方形就需要43( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法二：把每一個正方形都看成用方法二：把每一個正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要后再減去多算的火柴棍，得到需要4n( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法三：第一個正方形可以看成是方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一個正方形就增加搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭根，搭n個正方形個正方形

5、共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍想一想：這三種方法的結(jié)果是否一樣？想一想：這三種方法的結(jié)果是否一樣？一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知我們看以下兩個簡單問題：我們看以下兩個簡單問題：（1）4( (31) )（2）4( (31) )一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知我們看以下兩個簡單問題：我們看以下兩個簡單問題：（1）4( (31) )（2）4( (31) )解（解（1）4( (31) ) （1）4 ( (31) ) 42 4+31 6 6 一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知我們看以下兩個簡單問題：我們看以下兩個簡單問題：（1）4( (31) )（2）

6、4( (31) ) 解（解（2）4( (31) ) （2）4( (31) ) 42 4312 2一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知43(n1)應(yīng)如何計算？應(yīng)如何計算？4n(n1)應(yīng)如何計算？應(yīng)如何計算？一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知43( (n1) )應(yīng)如何計算？應(yīng)如何計算？4n( (n1) )應(yīng)如何計算？應(yīng)如何計算？解：解：43(n(n1)1)43n33n14n( (n1) )4nn13n1一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知方法一：第一個正方形用方法一：第一個正方形用4根火柴棍，每增加一個正方根火柴棍，每增加一個正方形增加形增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n個

7、正方形就需要個正方形就需要 43( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法二：把每一個正方形都看成用方法二：把每一個正方形都看成用4根火柴棍搭成的，根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要然后再減去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法三：第一個正方形可以看成是方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴根火柴棍搭成的，此后每增加一個正方形就增加棍搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭根，搭n個正個正方形共需要方形共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍. 所以以上三種方法的結(jié)果是一樣的，所以以上三種方法的結(jié)果是一樣的，搭搭n個正方形共需要個正方形

8、共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍.一、動手操作，引入新知一、動手操作，引入新知去括號法則：去括號法則：1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi) 各項的符號與原來的符號相同；各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi) 各項的符號與原來的符號相反各項的符號與原來的符號相反 二、實際應(yīng)用，掌握新知二、實際應(yīng)用，掌握新知 例例2 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是列車在凍土地段的行駛

9、速度是100 km/h，在，在非凍土地段的行駛速度可以達到非凍土地段的行駛速度可以達到120 km/h，請根據(jù)這些，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題數(shù)據(jù)回答下列問題:（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用凍土地段多用0.5 h，如果列車通過凍土地段要，如果列車通過凍土地段要t h，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少相差多少km？二、實際應(yīng)用，掌握新知二、實際應(yīng)用，掌握新知解：列車通過凍土地段要解：列車通過凍土地段要t h，那么它通過非凍土地段的時間為那么它通過

10、非凍土地段的時間為t0.5 h，于是，凍土地段的路程為于是，凍土地段的路程為100t km，非凍土地段的路程為非凍土地段的路程為120( (t0.5) ) km，因此，這段鐵路全長為因此，這段鐵路全長為 100t120( (t0.5)()(km) ) ；凍土地段與非凍土地段相差凍土地段與非凍土地段相差 100t120( (t0.5)()(km) ) 上面的式子上面的式子都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？ 二、實際應(yīng)用，掌握新知二、實際應(yīng)用，掌握新知100t120( (t0.5) )100t120t120( (0.5) )220t60100t120( (t0.5) )100

11、t120t120( (0.5) )20t60二、實際應(yīng)用，掌握新知二、實際應(yīng)用，掌握新知特別說明：特別說明：( (x3) )與與( (x3) )可以分別看作可以分別看作1與與1分別乘分別乘( (x3) )利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：( (x3) )x3 ( (x3) )x3 去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，的符號都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項判斷下列計算是否正確

12、判斷下列計算是否正確:不正確不正確不正確不正確不正確不正確正確正確(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么應(yīng)特別注意什么括號前面是括號前面是“”號時，括號內(nèi)的號時，括號內(nèi)的每每一項一項都都要要改變改變符號！符號！ （1）（2x-3y）+（5x+4y）； （2）（8a-7b）-（4a-5b）.計算例3 化簡下列各式(1)82(5);abab2(2 )(53)3(2).abab解:(1)原式=825abab13ab25336abab2353aab 253(36 )abab(2

13、)原式=練習(xí)：化簡（1） ； （2） ；（3） ；（4） .)511 (5x)5 . 0(12x)73()23(5aaa) 1(2)39(31yy三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧例例4 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是水流速度是a km/h（1）2 h后兩船相距多遠(yuǎn)？后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少km？例4 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行, ,甲船順?biāo)状標(biāo)? ,乙船逆

14、水乙船逆水, ,兩船在靜水中的速度都是兩船在靜水中的速度都是5050千米千米/ /時時, ,水流水流速度是速度是a a千米千米/ /時時. . (1) 2 (1) 2小時后兩船相距多遠(yuǎn)小時后兩船相距多遠(yuǎn)? ? (2) 2 (2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米小時后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析: 由題意由題意, ,我們知道我們知道: : 順?biāo)剿夙標(biāo)剿? =船速船速+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速 而且而且, ,我們還知道路程等于航速乘以時間我們還知道路程等于航速乘以時間, ,兩小兩小時后兩船的距離時后兩船的距離, ,我們就可以知道我們就可以知道 甲船的路

15、程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 兩小時后兩小時后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 解: 順?biāo)剿夙標(biāo)剿? =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /時時) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /時時) ) 兩小時后兩船相距兩小時后兩船相距2(50)2(50)aa(2) 兩小時后甲船比乙船多航行兩小時后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa100 2100 2aa4a()千 米一般步驟：（1）根據(jù)題意，列出代數(shù)

16、式；（2）去括號；（3）合并同類項。 （特別注意：括號前面是“-”號時，括號內(nèi)的每一項都要改變符號?。┱郊訙p的實質(zhì)就是去括號，合并同類項！練習(xí)：2.飛機的無風(fēng)航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時。飛機順風(fēng)飛行4小時的行程是多少？飛機逆風(fēng)飛行3小時的行程是多少？兩行程相差多少？四、接力闖關(guān)，誰與爭鋒四、接力闖關(guān)，誰與爭鋒 計算：計算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8） abcd 547536acbcba 222288xyxyxyxy 221123422xxxx 2237432xxxx 32 43bcacbc 42ababab 222378611xyxyxyxyxy 五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法類比類比2.去括號法則：去括號法則： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括