小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料數(shù)學(xué)廣角我們向你走來(lái)學(xué)習(xí)教案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)(pixn)材料數(shù)學(xué)廣角材料數(shù)學(xué)廣角我們向你走來(lái)我們向你走來(lái)第一頁(yè)，共47頁(yè)。困惑：教材安排數(shù)學(xué)廣角，到困惑：教材安排數(shù)學(xué)廣角，到底用意是什么底用意是什么 ？數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”所要滲透的數(shù)學(xué)思所要滲透的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略分別是什么？想方法、解題策略分別是什么？如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)的教學(xué)中，使好地滲透在環(huán)節(jié)的教學(xué)中，使學(xué)生在學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中深刻中深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值？體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值？如何把握數(shù)學(xué)廣角所呈現(xiàn)的全如何把握數(shù)學(xué)廣角所呈現(xiàn)的全新教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)新教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)、

2、教學(xué)方法？方法？ “數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是什么？什么？我們我們(w men)教學(xué)應(yīng)該教到什教學(xué)應(yīng)該教到什么程度？么程度？怎樣來(lái)把握教學(xué)尺度呢？怎樣來(lái)把握教學(xué)尺度呢？第二頁(yè)，共47頁(yè)。教學(xué)現(xiàn)狀：教學(xué)現(xiàn)狀：第三頁(yè)，共47頁(yè)。1、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”編排的意義。編排的意義。2品讀品讀”數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)系關(guān)系3品讀品讀”數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”與奧數(shù)的關(guān)系與奧數(shù)的關(guān)系4數(shù)學(xué)廣角更加數(shù)學(xué)廣角更加(gnji)注重?cái)?shù)學(xué)思考注重?cái)?shù)學(xué)思考5、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)的素材。學(xué)習(xí)的素材?！暗谒捻?yè)，共47頁(yè)。人教版教材(jioci)總體設(shè)

3、想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲第五頁(yè)，共47頁(yè)。簡(jiǎn)單的排列簡(jiǎn)單的排列(pili)與組合與組合 （二年級(jí)上冊(cè)第八單元）（二年級(jí)上冊(cè)第八單元） 排列組合的思想方法 。蘊(yùn)涵(ynhn)了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類比、分類討論、化歸等思想。 主要滲透的是“分類討論”的思想。 所謂“分類討論”，就是(jish)將數(shù)學(xué)對(duì)象分成幾類，分別進(jìn)行討論來(lái)解決問題的一種數(shù)學(xué)方法。如用1、2、3組成不同的兩位數(shù)，我們就可以分成十位是1、十位是2、十位是3三類來(lái)考慮?！胺诸愑懻摗笨梢砸曌魇恰胺诸愃枷搿睉?yīng)用時(shí)的一種形式，也可以視作是“完全歸納法”中的一種歸納方式?？梢赃M(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)問題，具有明顯的邏輯性和探索性，能培

4、養(yǎng)學(xué)生有序思考的良好思維品質(zhì)。第六頁(yè)，共47頁(yè)。簡(jiǎn)單的推理簡(jiǎn)單的推理 （二年級(jí)上冊(cè)第八（二年級(jí)上冊(cè)第八(d b)單單元）元） 重點(diǎn)在推理。推理可分為演繹推理和合情(h qn)推理。本單元的內(nèi)容，就是要借助常見的生活情景，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的演繹推理過程，獲得一些演繹推理的經(jīng)驗(yàn)，初步掌握這種重要的思維形式，為他們思維能力的發(fā)展，為他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下第一根樁基。第七頁(yè)，共47頁(yè)。稍復(fù)雜稍復(fù)雜(fz)的排列組合的排列組合 （三年級(jí)上冊(cè)第九單元）（三年級(jí)上冊(cè)第九單元） 本課是學(xué)生在二年級(jí)接觸過排列與組合知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。從數(shù)學(xué)思想角度而言，此內(nèi)容(nirng)還是應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)生分類討論、有序思考的意

5、識(shí) 第八頁(yè)，共47頁(yè)。第九頁(yè)，共47頁(yè)。重疊重疊(chngdi)問題問題 （三年級(jí)下冊(cè)第九單元）（三年級(jí)下冊(cè)第九單元）重疊問題，滲透的是集合思想。 集合，可以理解為具有某種屬性的一些確定的對(duì)象所組成的全體。而所謂集合思想，就是運(yùn)用集合的概念、邏輯(lu j)語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。提出“集合”并對(duì)此進(jìn)行研究，是十九世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾。他開創(chuàng)的這個(gè)全新的數(shù)學(xué)研究理論，就是“集合論”，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的很多分支都是建立在“集合論”基礎(chǔ)上的，康托爾的思想“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作。第十頁(yè)，共47頁(yè)。運(yùn)籌問題運(yùn)籌問題(wnt) （四年級(jí)上冊(cè)第七單元）（四年級(jí)上

6、冊(cè)第七單元） 這個(gè)單元，共有(n yu)四個(gè)例題，分別為烙餅問題、沏茶問題、等候時(shí)間、田忌賽馬。這些內(nèi)容，都是“運(yùn)籌思想”的體現(xiàn)。 第十一頁(yè)，共47頁(yè)。植樹問題植樹問題 （四年級(jí)下冊(cè)第八（四年級(jí)下冊(cè)第八(d b)單元）單元） 教參說(shuō)本單元是“滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法”，這說(shuō)得比較寬泛。事實(shí)上，植樹問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法是很多的，如數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合(jih)、化歸、分類等，其中最主要的，則是“數(shù)學(xué)模型方法”。 第十二頁(yè)，共47頁(yè)。數(shù)字編碼數(shù)字編碼 （五年級(jí)上冊(cè)第七單元（五年級(jí)上冊(cè)第七單元(dnyun)） 據(jù)詞典解釋：編碼就是用預(yù)先規(guī)定的方法將文字、數(shù)字或其他對(duì)象編成數(shù)碼，或?qū)⑿畔?、?shù)據(jù)

7、轉(zhuǎn)換成規(guī)定的電脈沖信號(hào)。編碼在電子計(jì)算機(jī)、電視、搖控和通訊等方面廣泛使用(shyng)。 所謂“數(shù)字編碼”，就是將數(shù)字按照一定的格式，編制成可代表一定含義的數(shù)碼。查看教材，教材的例題就是在介紹用數(shù)字可以編制郵政編碼、身份證號(hào)碼等。因此，本單元無(wú)非就是想告訴學(xué)生這樣一個(gè)道理：數(shù)字除了計(jì)數(shù)、計(jì)算功能之外，還有一種用途編碼。 即如何用簡(jiǎn)短的數(shù)字組合，清晰地反映出對(duì)象的信息，并且力求這個(gè)信息正確率高，能讓他人容易理解和處理。 第十三頁(yè)，共47頁(yè)。找次品找次品(cpn) （五年級(jí)下冊(cè)第七單元）（五年級(jí)下冊(cè)第七單元） 本單元蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法是“優(yōu)選法”和“不完全歸納法”。 所謂“優(yōu)選法”，是指盡可能少做

8、試驗(yàn)、盡快地找到生產(chǎn)最優(yōu)方案的方法，也就是(jish)現(xiàn)代科學(xué)試驗(yàn)的方法。因此，“優(yōu)選法”也叫“最優(yōu)化方法”。第十四頁(yè)，共47頁(yè)。雞兔同籠雞兔同籠 （六年級(jí)上冊(cè)第七單元（六年級(jí)上冊(cè)第七單元(dnyun)） “雞兔同籠雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)(chxin)在孫子算經(jīng)中。教材在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排在本單元安排“雞兔同籠雞兔同籠”問題，一問題，一方面是借助方面是借助“假設(shè)法假設(shè)法”培養(yǎng)學(xué)生的邏培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使借助列方輯推理能力；另一方面使借助列方程解決問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)程解決問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“方

9、方程思想程思想”。第十五頁(yè)，共47頁(yè)。抽屜原理抽屜原理(yunl) （六年級(jí)下冊(cè)第五單元）（六年級(jí)下冊(cè)第五單元） 抽屜原理又稱鴿籠原理，也叫狄里克雷原理，因?yàn)樗怯墒攀兰o(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷最先提出來(lái)的，因而得名。狄里克雷利用抽屜原理來(lái)建立有理數(shù)的理論，以后逐漸(zhjin)應(yīng)用到引數(shù)論、集合論、組合論等數(shù)學(xué)分支中。發(fā)展至今，抽屜原理成了在數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常應(yīng)用的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，如在招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱評(píng)定等方面，我們都會(huì)看到隱含在其中的抽屜原理。 第十六頁(yè)，共47頁(yè)。1、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”編排的意義編排的意義(yy)。2品讀品讀”數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)

10、的與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)系關(guān)系3品讀品讀”數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”與奧數(shù)的關(guān)系與奧數(shù)的關(guān)系4數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考5、品讀、品讀“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)的素材。學(xué)習(xí)的素材。第十七頁(yè)，共47頁(yè)。第十八頁(yè)，共47頁(yè)。學(xué)段學(xué)段冊(cè)數(shù)冊(cè)數(shù)單元單元內(nèi)容內(nèi)容數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第一學(xué)第一學(xué)段段一年級(jí)上冊(cè)一年級(jí)上冊(cè)第五單元第五單元分類分類比較和分類思想方法比較和分類思想方法一年級(jí)下冊(cè)一年級(jí)下冊(cè)第八單元第八單元找規(guī)律找規(guī)律符號(hào)化思想方法符號(hào)化思想方法二年級(jí)上冊(cè)二年級(jí)上冊(cè)第八單元第八單元簡(jiǎn)單的排列組簡(jiǎn)單的排列組合邏輯推理合邏輯推理排列組合思想方法排列組合思想方法邏輯推理思想方法邏輯推理思想方

11、法二年級(jí)下冊(cè)二年級(jí)下冊(cè)第九單元第九單元找規(guī)律找規(guī)律排列、推理排列、推理三年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)上冊(cè)第九單元第九單元排列組合排列組合排列組合思想方法排列組合思想方法三年級(jí)下冊(cè)三年級(jí)下冊(cè)第九單元第九單元重疊問題重疊問題 等量代換等量代換集合的思想方法集合的思想方法等量代換思想等量代換思想第二學(xué)第二學(xué)段段四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)第七單元第七單元烙餅問題烙餅問題排隊(duì)論排隊(duì)論田忌賽馬田忌賽馬運(yùn)籌思想、對(duì)策方論、運(yùn)籌思想、對(duì)策方論、優(yōu)化思想優(yōu)化思想四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)第八單元第八單元植樹問題植樹問題植樹問題的思想方法植樹問題的思想方法化歸的思想方法化歸的思想方法五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)上冊(cè)第七單元第七單元數(shù)字編碼數(shù)字編碼數(shù)字

12、編碼思想數(shù)字編碼思想五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)第七單元第七單元找次品找次品優(yōu)化思想方法優(yōu)化思想方法六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)第七單元第七單元雞兔同籠問題雞兔同籠問題假設(shè)法思想方法假設(shè)法思想方法六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)第五單元第五單元抽屜原理抽屜原理抽屜原理抽屜原理第十九頁(yè)，共47頁(yè)。策略一：要提升我們數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素策略一：要提升我們數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。養(yǎng)。策略二：要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求。策略二：要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求。誤區(qū)一：誤區(qū)一：“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”等于等于“奧數(shù)奧數(shù)”誤區(qū)二：一味地追求解決問題的結(jié)果誤區(qū)二：一味地追求解決問題的結(jié)果策略三：體驗(yàn)感悟，經(jīng)歷抽象策略三：體驗(yàn)感悟，經(jīng)歷抽象(chu

13、xing)。策略四：培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)。策略四：培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)。 第二十頁(yè)，共47頁(yè)。第二十一頁(yè)，共47頁(yè)。一年級(jí)下冊(cè)第二十二頁(yè)，共47頁(yè)。一年級(jí)下冊(cè)（1）一年教學(xué)要點(diǎn)）一年教學(xué)要點(diǎn) 1）從實(shí)物到圖形，從圖形到數(shù)字，逐步抽象）從實(shí)物到圖形，從圖形到數(shù)字，逐步抽象(chuxing)； 2）從認(rèn)識(shí)到有規(guī)律，到知道什么規(guī)律，再到知道稍復(fù)）從認(rèn)識(shí)到有規(guī)律，到知道什么規(guī)律，再到知道稍復(fù)雜的規(guī)律。雜的規(guī)律。第二十三頁(yè)，共47頁(yè)。二年級(jí)下冊(cè)（2）二年級(jí)教學(xué)要點(diǎn)）二年級(jí)教學(xué)要點(diǎn) 1）對(duì)比一年級(jí)下冊(cè)，從直線）對(duì)比一年級(jí)下冊(cè)，從直線到平面到平面(pngmin)，從單項(xiàng)到多，從單項(xiàng)到多項(xiàng)；項(xiàng)； 2）對(duì)比

14、一年級(jí)下冊(cè)，從等差）對(duì)比一年級(jí)下冊(cè)，從等差數(shù)列到差的等差數(shù)列，到等比數(shù)數(shù)列到差的等差數(shù)列，到等比數(shù)列。列。（3）教學(xué)）教學(xué)(jio xu)建議建議 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思考、交）引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思考、交流；流； 2) 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度考慮引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度考慮問題。問題。 第二十四頁(yè)，共47頁(yè)。1）二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn)）二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn)(yodin) 1）兩個(gè)數(shù)或物品的排列，三個(gè)）兩個(gè)數(shù)或物品的排列，三個(gè)數(shù)或物品中選數(shù)或物品中選1個(gè)或個(gè)或2個(gè)的組合，個(gè)的組合，相應(yīng)的乘法原理；相應(yīng)的乘法原理； 2）得出的排列數(shù)或組合數(shù)要保）得出的排列數(shù)或組合數(shù)要保證既不重復(fù)也不遺漏。證既不

15、重復(fù)也不遺漏。二年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)上冊(cè)第二十五頁(yè)，共47頁(yè)。三年級(jí)上冊(cè)2）三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn)）三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要點(diǎn) 1）三個(gè)數(shù)或物品的排列，四個(gè)數(shù)或物品中）三個(gè)數(shù)或物品的排列，四個(gè)數(shù)或物品中選選1個(gè)或個(gè)或2的組合的組合(zh)，相應(yīng)的乘法原理；，相應(yīng)的乘法原理；2）應(yīng)學(xué)會(huì)有序的思考問題。）應(yīng)學(xué)會(huì)有序的思考問題。（3）教學(xué)建議）教學(xué)建議1）引導(dǎo)學(xué)生拼擺、連線、思考、交流）引導(dǎo)學(xué)生拼擺、連線、思考、交流(jioli)；2）多采用學(xué)生身邊的實(shí)物作為素材，如卡片、衣）多采用學(xué)生身邊的實(shí)物作為素材，如卡片、衣物、文具等；物、文具等；3）不能提出排列組合等概念；）不能提出排列組合等概念；4）不要求學(xué)生列式計(jì)算。

16、）不要求學(xué)生列式計(jì)算。三年級(jí)上冊(cè)第二十六頁(yè)，共47頁(yè)。（1）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn) 1）從兩個(gè)物品中確定）從兩個(gè)物品中確定(qudng)1個(gè)，進(jìn)行判斷；個(gè)，進(jìn)行判斷； 2）從三個(gè)物品中確定）從三個(gè)物品中確定(qudng)2個(gè)，進(jìn)行判斷。個(gè)，進(jìn)行判斷。（2）教學(xué)建議）教學(xué)建議(jiny) 1）按照循序漸進(jìn)的原則，先簡(jiǎn)單，后）按照循序漸進(jìn)的原則，先簡(jiǎn)單，后復(fù)雜，先鞏固，再提高；復(fù)雜，先鞏固，再提高； 2）引導(dǎo)學(xué)生多思考，多說(shuō)，多辨析；）引導(dǎo)學(xué)生多思考，多說(shuō)，多辨析； 3）要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)驗(yàn)證；）要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)驗(yàn)證；4）允許學(xué)生猜測(cè)，但要逐步學(xué)會(huì)合理猜）允許學(xué)生猜測(cè)，但要逐步學(xué)會(huì)合理猜測(cè)，進(jìn)而學(xué)會(huì)嚴(yán)密的推

17、理。測(cè)，進(jìn)而學(xué)會(huì)嚴(yán)密的推理。二年級(jí)下冊(cè)第二十七頁(yè)，共47頁(yè)。三年級(jí)下冊(cè)（1）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn) 1）用集合的相關(guān)知識(shí)解決）用集合的相關(guān)知識(shí)解決(jiju)簡(jiǎn)單的實(shí)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；際問題； 2）會(huì)用韋恩圖表示交集、并集等。）會(huì)用韋恩圖表示交集、并集等。（2）教學(xué)建議）教學(xué)建議(jiny) 1）要和統(tǒng)計(jì)教學(xué)結(jié)合起來(lái)；）要和統(tǒng)計(jì)教學(xué)結(jié)合起來(lái)； 2）多采用圖畫的形式，多用韋恩圖，）多采用圖畫的形式，多用韋恩圖，少直接用計(jì)算的方式得出結(jié)果。少直接用計(jì)算的方式得出結(jié)果。第二十八頁(yè)，共47頁(yè)。三年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)（1）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn) 1）根據(jù)天平或語(yǔ)言敘述，知道哪些量是）根據(jù)天平或語(yǔ)言敘述，知道哪些量是

18、相等的；相等的； 2)和同一個(gè)量相等的兩個(gè)量相等；和同一個(gè)量相等的兩個(gè)量相等； 3）相等的兩個(gè)量，同時(shí)乘或除以相同的）相等的兩個(gè)量，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)還是等量；數(shù)還是等量； 4）根據(jù)第）根據(jù)第3）條，可以）條，可以(ky)得出單倍量得出單倍量或多倍量的等量是多少；或多倍量的等量是多少； 5）由兩組等量關(guān)系推出第三組等量關(guān)系。）由兩組等量關(guān)系推出第三組等量關(guān)系。（2）教學(xué)建議）教學(xué)建議 1）觀察、思考、交流）觀察、思考、交流(jioli)； 2）操作圖片、學(xué)具等進(jìn)）操作圖片、學(xué)具等進(jìn)行模擬演示；行模擬演示； 3）運(yùn)用多媒體演示。）運(yùn)用多媒體演示。第二十九頁(yè)，共47頁(yè)。四年級(jí)上冊(cè)第三十頁(yè)，共47

19、頁(yè)。四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)（1）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn) 1）運(yùn)籌學(xué)最簡(jiǎn)單的知識(shí)）運(yùn)籌學(xué)最簡(jiǎn)單的知識(shí)(zh shi)； 2)學(xué)會(huì)從幾種不同的方案中，選擇最優(yōu)化的學(xué)會(huì)從幾種不同的方案中，選擇最優(yōu)化的方案。方案。（2）教學(xué)建議）教學(xué)建議 1）結(jié)合排列組合思想方法及統(tǒng)計(jì)教學(xué)；）結(jié)合排列組合思想方法及統(tǒng)計(jì)教學(xué)； 2）引導(dǎo)學(xué)生思考是否）引導(dǎo)學(xué)生思考是否(sh fu)有優(yōu)化的可能，在此基有優(yōu)化的可能，在此基礎(chǔ)上找出最優(yōu)的；礎(chǔ)上找出最優(yōu)的； 3）運(yùn)用卡片、圖畫、表格等。）運(yùn)用卡片、圖畫、表格等。第三十一頁(yè)，共47頁(yè)。四年級(jí)下冊(cè)（1）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn) 1）直線型植樹問題（包括兩端）直線型植樹問題（包括兩端

20、(lin dun)都載、一端載、兩端都載、一端載、兩端(lin dun)都不載三種情況）；都不載三種情況）； 2）封閉曲線型植樹問題。）封閉曲線型植樹問題。（2）教學(xué)建議）教學(xué)建議 1）使學(xué)生深入理解）使學(xué)生深入理解(lji)間隔、間隔數(shù)等概念；間隔、間隔數(shù)等概念； 2）引導(dǎo)學(xué)生合情猜測(cè)；）引導(dǎo)學(xué)生合情猜測(cè)； 3）運(yùn)用線段圖、示意圖等；）運(yùn)用線段圖、示意圖等； 4）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，舉一反三。）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，舉一反三。第三十二頁(yè)，共47頁(yè)。五年級(jí)上冊(cè)第三十三頁(yè)，共47頁(yè)。五年級(jí)上冊(cè)第三十四頁(yè)，共47頁(yè)。五年級(jí)上冊(cè)（1）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn) 1）認(rèn)識(shí)到數(shù)字可以編碼；）認(rèn)識(shí)到數(shù)字

21、可以編碼； 2）體會(huì)數(shù)字編碼的廣泛應(yīng)用；）體會(huì)數(shù)字編碼的廣泛應(yīng)用； 3）數(shù)字編碼是有規(guī)律的；）數(shù)字編碼是有規(guī)律的； 4）數(shù)字和符號(hào)的組合也可以編碼；）數(shù)字和符號(hào)的組合也可以編碼； 5）根據(jù)實(shí)際）根據(jù)實(shí)際(shj)情況，制作有個(gè)性情況，制作有個(gè)性的簡(jiǎn)單編碼。的簡(jiǎn)單編碼。（2）教學(xué)建議）教學(xué)建議 1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用調(diào)查、搜集、整理等方法獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)信息）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用調(diào)查、搜集、整理等方法獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)信息(xnx)； 2）適當(dāng)補(bǔ)充一些相關(guān)的資料，開闊學(xué)生的視野；）適當(dāng)補(bǔ)充一些相關(guān)的資料，開闊學(xué)生的視野； 3）鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐；）鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、合作

22、交流、動(dòng)手實(shí)踐； 4）防止上成單純的科學(xué)常識(shí)課或?qū)嵺`活動(dòng)課；）防止上成單純的科學(xué)常識(shí)課或?qū)嵺`活動(dòng)課； 5）要把感受數(shù)字編碼應(yīng)用的廣泛性、探索數(shù)字編碼奧秘的趣味性、欣賞數(shù)）要把感受數(shù)字編碼應(yīng)用的廣泛性、探索數(shù)字編碼奧秘的趣味性、欣賞數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)美、制作個(gè)性數(shù)字編碼的過程性有機(jī)的結(jié)合起來(lái)；字編碼的數(shù)學(xué)美、制作個(gè)性數(shù)字編碼的過程性有機(jī)的結(jié)合起來(lái)； 6）確實(shí)做到知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度教學(xué)目標(biāo)的全）確實(shí)做到知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度教學(xué)目標(biāo)的全面落實(shí)。面落實(shí)。第三十五頁(yè)，共47頁(yè)。五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)第三十六頁(yè)，共47頁(yè)。五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)（1

23、）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn) 1）在找次品的過程中，能從多種方案中找）在找次品的過程中，能從多種方案中找到最優(yōu)的方案；到最優(yōu)的方案； 2）知道）知道(zh do)如何用如何用1-3次能保證找到次能保證找到次品的方案。次品的方案。2）教學(xué)建議）教學(xué)建議 1）鼓勵(lì)）鼓勵(lì)(gl)學(xué)生用個(gè)性化的方法去學(xué)生用個(gè)性化的方法去找次品，在比較中優(yōu)化方法；找次品，在比較中優(yōu)化方法； 2）結(jié)合統(tǒng)計(jì)教學(xué)；）結(jié)合統(tǒng)計(jì)教學(xué)； 3）引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、模擬實(shí)驗(yàn)、表）引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、模擬實(shí)驗(yàn)、表格、驗(yàn)證等方式方法。格、驗(yàn)證等方式方法。第三十七頁(yè)，共47頁(yè)。六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)（1）教學(xué)要點(diǎn)）教學(xué)要點(diǎn)1）能運(yùn)用猜測(cè)、列表）能運(yùn)用猜測(cè)

24、、列表(li bio)、逼近等方、逼近等方法解決簡(jiǎn)單的雞兔同籠問題；法解決簡(jiǎn)單的雞兔同籠問題；2）在）在1）的基礎(chǔ)上能用假設(shè)或方程等方法）的基礎(chǔ)上能用假設(shè)或方程等方法解決雞兔同籠問題。解決雞兔同籠問題。（2）教學(xué)建議）教學(xué)建議1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單問題入手解決問題；）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單問題入手解決問題；2） 用假設(shè)法解決問題重在分步點(diǎn)撥、主用假設(shè)法解決問題重在分步點(diǎn)撥、主動(dòng)探索，而不是直接告訴列式計(jì)算；動(dòng)探索，而不是直接告訴列式計(jì)算；3）用方程解決問題重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何建）用方程解決問題重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何建立等量立等量(dn lin)關(guān)系。關(guān)系。第三十八頁(yè)，共47頁(yè)。六年級(jí)下冊(cè)（1）教學(xué)要點(diǎn)）

25、教學(xué)要點(diǎn)1）把）把 m個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)物體任意分放進(jìn)n 個(gè)空抽屜里個(gè)空抽屜里（m n， n是非是非0自然數(shù)），那么一定有自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體；個(gè)物體；2）把多于）把多于 kn個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽個(gè)空抽屜里（屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（中放進(jìn)了至少（k+1）個(gè)物體；）個(gè)物體；3）關(guān)于抽屜原理的逆向思維的問題；）關(guān)于抽屜原理的逆向思維的問題；4）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(shj)說(shuō)明抽屜原理；說(shuō)明抽屜原理；5）通過假設(shè)來(lái)）通過假設(shè)來(lái)“證明證明”抽屜原理；抽屜原理；6）會(huì)用

26、有余數(shù)的除法解決有關(guān)抽屜原理的）會(huì)用有余數(shù)的除法解決有關(guān)抽屜原理的問題。問題。（2）教學(xué)）教學(xué)(jio xu)建議建議1）注重引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思維過）注重引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡；渡；2）引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)會(huì)運(yùn)用抽）引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)會(huì)運(yùn)用抽屜原理，特別會(huì)分析什么是抽屜，什么是屜原理，特別會(huì)分析什么是抽屜，什么是待分的物品；待分的物品；3）不注重讓學(xué)生概括抽象的抽屜原理，就）不注重讓學(xué)生概括抽象的抽屜原理，就事論事說(shuō)明即可；事論事說(shuō)明即可；4）不倡導(dǎo)一開始就讓學(xué)生學(xué)會(huì)用有余數(shù)的）不倡導(dǎo)一開始就讓學(xué)生學(xué)會(huì)用有余數(shù)的除法解決抽屜原理問題。除法解決抽屜原理問題。第三十

27、九頁(yè)，共47頁(yè)。第四十頁(yè)，共47頁(yè)。 第四十一頁(yè)，共47頁(yè)。 六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)廣角廣角”的內(nèi)容的內(nèi)容 雞兔同籠是六年級(jí)上冊(cè)第七單元雞兔同籠是六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔雞兔同籠同籠”問題問題(wnt)，主要讓學(xué)生了解，主要讓學(xué)生了解“雞兔同雞兔同籠籠”問題問題(wnt)，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決決“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題(wnt)，這樣一方面可以，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性體會(huì)代數(shù)方法的一般性,以此來(lái)讓學(xué)生感受古以此來(lái)讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題代數(shù)學(xué)問題(wnt)的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染. 第四十二頁(yè)，共47頁(yè)。 六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)廣角廣角”的目的目標(biāo)標(biāo)（1）使學(xué)生了解）使學(xué)生了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表掌握用列表(li bio)法、假設(shè)法、方程法解法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。略。（2