2022年江蘇省連云港中考數(shù)學(xué)試卷及解析（含備考指南）

1、2019年連云港市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)12的絕對(duì)值是 A2 BC2 D【答案】C【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),故選C.2要使有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 Ax1 Bx0 Cx1 Dx0【答案】A【解析】因?yàn)槎胃嚼锩娴?即x1 ,故選A3計(jì)算下列代數(shù)式,結(jié)果為的是 A BCD【答案】D【解析】A和C選項(xiàng)的,不是同類型不能合并；B選項(xiàng)=,故不符合題意；故選D.4一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示,則該幾何體的底面是【答案】B【解析】依據(jù)展開圖可

2、知該幾何體是一個(gè)正四棱錐,所以它的底面是一個(gè)正方形,故選C.5一組數(shù)據(jù)3,2,4,2,5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A3,2 B3,3 C4,2 D4,3【答案】A【解析】把數(shù)據(jù)按照從下到大排列為:2,2,3,4,5故中位數(shù)是3；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2,即眾數(shù)是2.故選A.6在如圖所示的象棋盤(各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等)中,根據(jù)“馬走日”的規(guī)則,“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處,能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”,“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似 A處 B處 C處 D處【答案】B【解析】依據(jù)相似的性質(zhì)可知,兩三角形相似,則對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,故選B.7如圖,利用一

3、個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD,其中C120若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m,則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是 A18m2Bm2Cm2Dm2【答案】C【解析】過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E,設(shè)BC=2x,則CD=12-2x.因?yàn)镃=120,所以BCE=30,CE=x,BE=x,則AB=CD+BE=12-x.所以梯形ABCD的面積S=(CD+AB)EC2=(24 - 3x)x2=,所以當(dāng)x=4時(shí),梯形ABCD面積最大=m28如圖,在矩形ABCD中,ADAB將矩形ABCD對(duì)折,得到折痕MN；沿著CM折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊,使得AM與EM重合,折痕為MP,此時(shí)點(diǎn)B

4、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G下列結(jié)論:CMP是直角三角形；點(diǎn)C、E、G不在同一條直線上；PCMP；BPAB；點(diǎn)F是CMP外接圓的圓心其中正確的個(gè)數(shù)為A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【答案】B【解析】由折疊可知MEG=A=90,MEC=D=90,故G,M,C在同一直線上,故錯(cuò)；由折疊可知AMP=PME,CME=DMC,且AMP+PME+CME+DMC=180,所以PMC=PME+CME=1802=90,故正確；正確,錯(cuò)；因?yàn)镸PC為直角,所以PC是直徑,故正確.故選B.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,本大題共24分不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)964的立方根是【答案】4【解析】

5、考查立方根的運(yùn)算.因?yàn)?3=64,所以64的立方根為4.10計(jì)算【答案】【解析】根據(jù)完全平方公式即可得到=.11連鎮(zhèn)鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元數(shù)據(jù)“46400000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為【答案】4.641010【解析】考查對(duì)科學(xué)記數(shù)法的特征:46400000000=4.64101012一圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為3,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為【答案】【解析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式.13如圖,點(diǎn)A、B、C在O上,BC6,BAC30,則O的半徑為【答案】6【解析】連結(jié)OB,OC,因?yàn)锽OC=2A=60,則BOC為等邊三角形,所以半徑為6.14已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等

6、的實(shí)數(shù)根,則的值等于【答案】2【解析】因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以,即.15如圖,將一等邊三角形的三條邊各8等分,按順時(shí)針方向(圖中箭頭方向)標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來,這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi),每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示(水平方向開始,按順時(shí)針方向),如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為(1,2,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為(4,1,3),按此方法,則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為【答案】(2,4,2)【解析】按照箭頭方向C點(diǎn)第一個(gè)數(shù)是2,第二數(shù)是4,第三個(gè)數(shù)

7、是2,所以C(2,4,2)16如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD3,以點(diǎn)C為圓心作C與直線BD相切,點(diǎn)P是OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP交BD于點(diǎn)T,則的最大值是【答案】3【解析】依據(jù)題意可知,當(dāng)AP與圓相切時(shí)的值最大,連結(jié)CP,AC,則CPA=90.由勾股定理得AC=5,依據(jù)等面積可得半徑r=345=.即CP=.所以最大值是3.三、解答題(本大題共11小題,共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分6分)計(jì)算:18(本題滿分6分)解不等式組:19(本題滿分6分)化簡(jiǎn):19(本題滿分8分)為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況,隨機(jī)抽取部分中學(xué)生

8、進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類:2小時(shí)以內(nèi),24小時(shí)(含2小時(shí)),46小時(shí)(含4小時(shí)),6小時(shí)及以上,并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名中學(xué)生,其中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“24小時(shí)”的有人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(3)若該地區(qū)共有2000名中學(xué)生,估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)21(本題滿分10分)現(xiàn)有A、B、C三個(gè)不透明的盒子,A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各1個(gè),B盒中裝有紅球、黃球各1個(gè),C盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個(gè),這些球除顏色外都相同現(xiàn)分別從A、B、C三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球(1)從A盒中摸出紅球的概

9、率為；(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率22(本題滿分10分)如圖,在ABC中,ABAC將ABC沿著BC方向平移得到DEF,其中點(diǎn)E在邊BC上,DE與AC相交于點(diǎn)O(1)求證:OEC為等腰三角形；(2)連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形AECD為矩形,并說明理由23(本題滿分10分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y(萬元)(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生

10、產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場(chǎng)影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí),能獲得最大利潤(rùn)24(本題滿分10分)如圖,海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向,距離為25海里在某時(shí)刻,哨所A與哨所B同時(shí)發(fā)現(xiàn)一走私船,其位置C位于哨所A北偏東53的方向上,位于哨所B南偏東37的方向上(1)求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；(2)若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時(shí)的速度向正東方向逃竄,并立即派緝私艇沿北偏東76的方向前去攔截求緝私艇的速度為多少時(shí),恰好在D處成功攔截(結(jié)果保留根號(hào))(參考數(shù)據(jù):sin37cos53,cos37sin

11、53去,tan372,tan76)25(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)的圖像與函數(shù)(x0)的圖像相交于點(diǎn)A(1,6),并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn),ODC與OAC的面積比為2:3(1)k,b；(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若將ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到ODC,其中點(diǎn)D落在x軸負(fù)半軸上,判斷點(diǎn)C是否落在函數(shù)(x0)的圖像上,并說明理由26(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線L1:過點(diǎn)C(0,3),與拋物線L2:的一個(gè)交點(diǎn)為A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn)(1)求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且CA平分PCR,若OQPR,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)27(本題滿分14分)問題情境:如圖1,在正方形ABCD中,E為邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N判斷線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由問題探究:在“問題情境”的基礎(chǔ)上,(1)如圖2,若垂足P恰好為AE的中點(diǎn),連接BD,交MN于點(diǎn)Q,連接EQ,并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F求AEF的度數(shù)；(2)如圖3,當(dāng)垂足P在正方