2022年四川省南充市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2019年南充中考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:120分鐘 滿分:120分一.選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的.1.如果,那么的值為( B )A.6 B. C.-6 D.2.下列各式計(jì)算正確的是( D )A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖,這個(gè)幾何體是( C ) A B C D4.在2019年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中,某校九年級(jí)(1)班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)參加球類自選項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì),制作出扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則該班選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多( B )A.5人 B.10人 C.15人 D.20

2、人5.如圖,在ABC中,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,若BC=6,AC=5,則ACE的周長(zhǎng)為( B )A.8 B.11 C.16 D.176.關(guān)于的一元一次方程的解為,則的值為( C )A.9 B.8 C.5 D.4 7.如圖,在半徑為6的O中,點(diǎn)A,B,C都在O上,四邊形OABC是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( A )A.6 B. C. D.28.關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解,則的取值范圍為( C )A. B C. D.9.如圖,正方形MNCB在寬為2的矩形紙片一端,對(duì)折正方形MNCB得到折痕AE,再翻折紙片,使AB與AD重合.以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( D )A. B. C.

3、D.10.拋物線(是常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為.給出下列結(jié)論: = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若點(diǎn)與點(diǎn)在該拋物線上,當(dāng)時(shí),則； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解,那么( A )A. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 正確, = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 正確 B. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 正確, = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 錯(cuò)誤 C. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 錯(cuò)誤, = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 正確 D. = 1 * GB3

4、 * MERGEFORMAT 錯(cuò)誤, = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 錯(cuò)誤二.填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)請(qǐng)將答案填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.11.原價(jià)為元的書包,現(xiàn)按8折出售,則售價(jià)為 0.8a 元.12.如圖,以正方形ABCD的AB邊向外作正六邊形ABEFGH,連接DH,則ADH= 15 13.計(jì)算: x+1 .14.下表是某養(yǎng)殖戶的500只雞出售時(shí)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).質(zhì)量/kg1.01.21.41.61.82.0頻數(shù)/只561621121204010則500只雞質(zhì)量的中位數(shù)為 1.4kg .15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在雙曲線上,則的取值范圍為

5、且 .16.如圖,矩形硬紙片ABCD的頂點(diǎn)A在軸的正半軸及原點(diǎn)上滑動(dòng),頂點(diǎn)B在軸的正半軸及原點(diǎn)上滑動(dòng),點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),AB=24,BC=5,給出謝了列結(jié)論: = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 點(diǎn)A從點(diǎn)O出發(fā),到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)O為止,點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為12； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT OAB的面積的最大值為144； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)OD最大時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為,其中正確的結(jié)論是 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT (填寫序號(hào)).三.解答題(本大題共9個(gè)小題,共72分)解答

6、應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17.(6分)計(jì)算:解:原式=(4分) =(5分) =(6分)18.(6分)如圖,點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),ODBC且OD=BC.(1)求證:AODOBC；(2)若ADO=35,求DOC的度數(shù).(1)證明:點(diǎn)O線段AB的中點(diǎn),AO=BO(1分)ODBC,AOD=OBC(2分)在AOD和OBC中,AODOBC(SAS)(4分)(2)解:AODOBC,ADO=OCB=35(5分)ODBC,DOC=OCB=35(6分)19.(6分)現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片,其正面分別寫有數(shù)字-2,-1,0,2,把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.(1)隨機(jī)抽取一張卡片,求抽

7、取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；(2)先隨機(jī)抽取卡片,其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻,再隨機(jī)抽取一張卡片,其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo),試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y=2x上的概率.解:(1)抽取的負(fù)數(shù)可能為-2,-1,抽取出數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為P=(2分)(2)列表如下(4分)共有16種等可能結(jié)果,其中點(diǎn)A在直線y=2x上的結(jié)果有2種(5分)點(diǎn)A在直線y=2x上的概率為(6分)20.(8分)已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m=2時(shí),方程的根為,求代數(shù)式的值.解:(1)=(2分)原方程有實(shí)根,=(3分)解得(4分)(2)當(dāng)時(shí),原方程為(5分)為

8、方程的兩個(gè)實(shí)根,(6分)(7分)(8分)21.雙曲線(k為常數(shù),且)與直線交于兩點(diǎn).(1)求k與b的值；(2)如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),求BOE的面積.解:(1)點(diǎn)在直線上,(2分),點(diǎn)B(1,n)在直線上,(3分)B(1,-4),B(1,-4)在雙曲線上,(4分)(2)直線交x軸于C(-1,0),交y軸于D(0,-2)(5分)SCOD=點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),SCOE=SCOD=(6分)SCOB=(7分)SBOE=SCOB-SCOE=2-.(8分)22.(8分)如圖,在ABC中,以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D,連接CD,BCD=A.(1)求證:BC是O的切線；(2

9、)若BC=5,BD=3,求點(diǎn)O到CD的距離.(1)證明:AC是O的直徑,ADC=90(1分)A+ACD=90,BCD=A,BCD+ACD=90(2分)OCBC,OC是O的半徑,BC是O的切線.(3分)(2)解:過(guò)點(diǎn)O作OECD于點(diǎn)E,如圖所示(4分)在RtBCD中,BC=5,BD=3,CD=4(5分)ADC=CDB=90,BCD=A.RtBDCRtCDA.,(6分)OECD,E為CD的中點(diǎn)(7分)又點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),OE=(8分)23.(10分)在“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”征文活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃對(duì)獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一支鋼筆,一本筆記本.已知購(gòu)買2支鋼筆和3個(gè)筆記本共38元,購(gòu)買4支鋼筆和5個(gè)筆記

10、本共70元.(1)鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為多少元？(2)經(jīng)與商家協(xié)商,購(gòu)買鋼筆超過(guò)30支時(shí),每增加一支,單價(jià)降低0.1元；超過(guò)50支,均按購(gòu)買50支的單價(jià)銷售.筆記本一律按原價(jià)銷售.學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人,其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人,且不超過(guò)60人,這次獎(jiǎng)勵(lì)一等學(xué)生多少人時(shí),購(gòu)買獎(jiǎng)品金額最少,最少為多少元？解:(1)設(shè)鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為、元.根據(jù)題意可得(2分)解得:(4分).答:鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為10元,6元.(2)設(shè)鋼筆單價(jià)為元,購(gòu)買數(shù)量為b支,支付鋼筆和筆記本總金額為W元. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)30b50時(shí),(5分)(7分)當(dāng)時(shí)

11、,W=720,當(dāng)b=50時(shí),W=700當(dāng)30b50時(shí),700W722.5(8分) = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)50b60時(shí),a=8,(9分)當(dāng)30b60時(shí),W的最小值為700元當(dāng)一等獎(jiǎng)人數(shù)為50時(shí)花費(fèi)最少,最少為700元.(10分)24.(10分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,DF與BC交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)EM交GF于點(diǎn)H,EF與GB交于點(diǎn)N,連接CG.(1)求證:CDCG；(2)若tanMEN=,求的值；(3)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,EM的長(zhǎng)能否為？請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)證明:在正方形ABCD,DEFG中,DA

12、=DC,DE=DG,ADC=EDG=A=90(1分)ADC-EDC=EDG-EDC,即ADE=CDG,ADECDG(SAS)(2分)DCG=A=90,CDCG(3分)(2)解:CDCG,DCBC,G、C、M三點(diǎn)共線四邊形DEFG是正方形,DG=DE,EDM=GDM=45,又DM=DMEDMGDM,DME=DMG(4分)又DMG=NMF,DME=NMF,又EDM=NFM=45DMEFMN,(5分)又DEHF,又ED=EF,(6分)在RtEFH中,tanHEF=,(7分)(3)設(shè)AE=x,則BE=1-x,CG=x,設(shè)CM=y,則BM=1-y,EM=GM=x+y(8分)在RtBEM中,解得(9分),

13、若,則,化簡(jiǎn)得:,=-70,方程無(wú)解,故EM長(zhǎng)不可能為.25.(10分)如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(-3,0),且OB=OC.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P在拋物線上,且POB=ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)拋物線上兩點(diǎn)M,N,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4.點(diǎn)D是拋物線上M,N之間的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交MN于點(diǎn)E. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 求DE的最大值. = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為F.當(dāng)m為何值時(shí),四邊形MDNF為矩形？解:(1)OB=OC,B(-3,0),C(0,-3)(1分)又題意可得:解得:.(3分)(2)過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G,如圖所示,BG=AG=ABsin45=(4分)BC=,CG=BC-BG=,tanACG=(5分)設(shè)P(),過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于Q,tanPOQ=tanACG=. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)P在x軸上方時(shí),則PQ=,tanPOQ=解得,(6分) = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí),解得:(7分) = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)點(diǎn)P在第