安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計新人教版

1、全等三角形復(fù)習(xí)課教材分析：三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。設(shè)計理念：針對教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實際情況，組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、

2、對稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達(dá)到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學(xué)目標(biāo)：1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。教學(xué)的重點和難點：重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用

3、全等三角形的知識解決實際問題。難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）生:師：上述問題實質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。(引出課題)師：識別三角形及等的方法有哪些？生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條aA、bB中點。連在一起，使aA、bB繞著點。自由轉(zhuǎn)動，做成一個測量工具，則AB的長等于內(nèi)槽寬AB,判定OA望OAB/現(xiàn)由()練習(xí)2、已知AB/DE,且AB=DE(1)請你只

4、添加一個條件，使ABeDEF,你添加的條件是(2)添加條件后，證明ABeADEF?根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵學(xué)生大膽的表述意見二、探求新知：師：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進(jìn)行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。例

5、1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABGDER再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點BF、CD處在同一條直線上，P、MN為其他直線的交點。(1)求證：ABED(2)若PB=BC請找出右圖中全等三角形，并給予證明。師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。生甲：AB垂直ED師：為什么？可以從幾方面來考慮?生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有ABeDEF,故/A=ZD,又/ANP=ZDNQ所以，/APN=/DCN=90,即ABED(根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演)師：若PB=BC找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？生?。篜B

6、NCBA(ASA)師：板演，由ABED,可得到/BPD=9(5,/BPDWCBA/A=/D,PB=BC故有PBDCBA(ASA)。師：還有其他三角形全等嗎？生：有，我連接BN由勾股定理得PN=CN就不難得到AP隼DCN(在錯綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過程中，教師及時糾正學(xué)生敘述中的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。)例2、(動手畫)(1)已知OP為/AO評分線，請你利用該圖畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。教師在黑板上畫好/AOB和直線OP學(xué)生獨立思考，然后請幾個學(xué)生在黑板上演示。EOA OB上找到一對關(guān)于 OP對A

7、：HB師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線稱的點就可以了。（2）利用上圖作全等三角形方法，在ABC中，/B=601/ABC是直角，ADCE是/BAG/DCA勺平分線，ADCE相交于F,請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。師：請同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度關(guān)系如何？生：基本相等。生：長度相等。師：如何來證明他們相等？注意審題。學(xué)生先獨立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。生：在AC上取點H,使AH=AE貝AE陣AHF則EF=FH師：為什么要這么做？你是怎么想到的？生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，

8、又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對稱點H得至iJAEHAHF。師：這樣只能得到EF=FH生：再證明FH%FDC生：先求出ARCE是角平分線/APC=120,貝U/DPC=/EPA=/APH=60,所以/HPC=/DPC=60,PC=PC/3=/4,因為HCPDCP（ASA所以PD=PH（看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時間，同時鼓勵學(xué)生嘗試和交流，鼓勵學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）師生共同小結(jié)：1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2、在錯綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。作業(yè)：1、在例2中，如果/ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。2、書本課后復(fù)習(xí)題教學(xué)反思：本教學(xué)設(shè)計從以下三方面考慮：1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。2、重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教