直線的傾斜角和斜率6復(fù)習(xí)過程

1、直線的傾斜角和斜率622tan不存在k求傾斜角已知斜率,)2(kk，求斜率已知傾斜角) 1 (0arctan0arctankkkk),() 1 (vudl的方向向量為若已知直線)0(uvuk則斜率不存在，則斜率若ku0，若已知)2(，若已知k)3()sin,(cosd那么), 1 ( kd 那么一條直線經(jīng)過兩點(diǎn)一條直線經(jīng)過兩點(diǎn)p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）由）由p1，p2確定的直線的斜率確定的直線的斜率k=？向量向量 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 21PP),(1212yyxx,21PP即該直線的方向向量為1212xyxyk斜率 （x1x2 ).1212xxyyk直線的斜率公式：或不

2、存在), 1 1,(tank的范圍是則斜率，滿足若直線的傾斜角例：k434) 1 (XYO？對稱的直線的傾斜角為關(guān)于，則的傾斜角為若直線30543:)2(ylyxlXYO43arctan，則它的傾斜角為？過若直線)3 ,(),2 , 1 ()3(mBAl211m11tan12mm111arctan111arctanmmmm111arctan111arctan12mmmmm綜上的范圍角及傾斜有公共點(diǎn)，求直線斜率為端點(diǎn)的線段且與以過點(diǎn)例：已知直線kABBAl)0 , 3(),3, 2()2 , 1(PPAB213102, 52132PBPAkk215kkk不存在或或21arctan, 5arcta

3、nmCmBmA線上，求在同一直例：若三點(diǎn))1 , 5(),2 , 4(),2 ,(法一：利用向量)21 , 9(),22 ,4(mBCmmAB)22(9)21)(4(BC/mmmAB由于法二：利用斜率921422,mmmkkCBABCAB三點(diǎn)共線由于法三：利用行列式011512412mm及傾斜角的范圍求直線斜率：已知兩個(gè)不同的點(diǎn)例kxxxBxxA,2),cos,sin3(),sin3 ,cos(522xxxxxxksin3coscossin3sin3cos22)6sin(2x65,36,2xx1 ,21)6sin(x1, 2)6sin(2xk43, 2arctan傾斜角的方程求直線過點(diǎn)，且的傾

4、斜角為例：已知直線lyxl),(N)2(00)sin,(cos的一個(gè)方向向量為直線lsinycosx),(0000yxlyxNl的點(diǎn)方向式方程為：直線過點(diǎn)又直線sin)(cos)(00 xxyy即)(tan00 xxyy)(tan00 xxkyyk記如何求直線的方程軸上的截距為在為探究：如果直線的斜率,bykb)(0, 由題意，該直線過點(diǎn))0( xkby直線的點(diǎn)斜式方程為：bkxy整理可得，直線的斜截式方程?,如何求直線的方程軸上的截距為軸上的截距為探究：如果直線在byax1byax直線的截距式方程求直線方程相等，且在兩坐標(biāo)軸上的截距例：過點(diǎn)) 1 , 2(P xy21) 1 (的方程為：若直

5、線過原點(diǎn)，則直線1)2(byax線的方程為：若直線不過原點(diǎn)，設(shè)直1112bababa則01yx直線方程為：的最小值求和的最小值在兩坐標(biāo)軸上的截距之求直線的方程線面積的最小值及此時(shí)直求交點(diǎn)為為軸上的截距分別軸且在過點(diǎn)例：已知直線|)3()2(AOB) 1 (,),0, 0(,)2 , 3(PBPAPllBAbabayxl1) 1 (byaxl的方程為：設(shè)直線123)2 , 3(baPl過等號成立當(dāng)且僅當(dāng),2123,2462231baababba01232146,12Sminyxyxl，即的方程為：且直線的最小值求和的最小值在兩坐標(biāo)軸上的截距之求直線的方程線面積的最小值及此時(shí)直求交點(diǎn)為為軸上的截距

6、分別軸且在過點(diǎn)例：已知直線|)3()2(AOB) 1 (,),0, 0(,)2 , 3(PBPAPllBAbabayxl6252323)23)()2(abbabababa等號成立當(dāng)且僅當(dāng)baab23cos3sin2| )3(BPAP122sin12時(shí)，等號成立即當(dāng)且僅當(dāng)4, 12sin的條數(shù)的不同取值，討論對條？時(shí)對應(yīng)的直線分別有幾和當(dāng)?shù)淖钚≈递S正向相交，求軸，與若與坐標(biāo)軸圍成的面積為的直線例：過點(diǎn)lSyxlSl)3(53S)2( S) 1 (,) 1 , 2(P)0)(2(1) 1 (kxky為：由題意，設(shè)直線的方程)21 , 0(),0 ,12(kBkA)144(21)21)(12(21k

7、kkkS4)44(21)1(-4k)421k|144|21|21|12|21)2(kkkkS)14k(42101kSk) 1 (01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即，無解中時(shí)，方程016)24() 1 (32SS）有兩正根（中方程20410424016)24()2(21212kkSkkS時(shí)，有兩條直線3S)14k(42101kSk) 1 (01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即）有兩負(fù)根（中時(shí)，方程10410424016)24() 1 (521212kkSkkSS）有兩正根（中方程20410424016)24()2(21212kkSkkS條直線時(shí)，有45S精品課件精品課件！精品課件精品課件！)14k(42101kSk) 1 (01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即此時(shí)有兩負(fù)根令中方程, 40410424016)24(,) 1 (21212SkkSkkS有兩正根恒成立，對中方程SkkSkkS0410424016)2