測量不確定度內(nèi)訓

1、測量不確定度的評定李金才2015.032v本課件主要依據(jù)和參考資料：本課件主要依據(jù)和參考資料：lCNAS-GL06：2006化學分析中不確定度化學分析中不確定度的評估指南的評估指南lJJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表測量不確定度評定與表示示lCNAS-GL05：2011測量不確定度要求的測量不確定度要求的實施指南實施指南 l測量不確定度培訓講演稿（北京理工大學測量不確定度培訓講演稿（北京理工大學 周周桃庚）桃庚）前言3vCNAS-CL07：2011測量不確定度的要求測量不確定度的要求v4 通用要求通用要求l4.1 實驗室應制定實施測量不確定度要求的程序并將其應用于實驗室應制定

2、實施測量不確定度要求的程序并將其應用于相應的工作。相應的工作。l4.2 CNAS 在認可實驗室時應在認可實驗室時應要求實驗室要求實驗室組織校準或檢測系組織校準或檢測系統(tǒng)的設計人員或熟練操作人員統(tǒng)的設計人員或熟練操作人員評估評估相關項目的相關項目的測量不確定度測量不確定度，要求具體實施校準或檢測人員正確應用和報告測量不確定度。要求具體實施校準或檢測人員正確應用和報告測量不確定度。還應要求實驗室建立維護評估測量不確定度有效性的機制。還應要求實驗室建立維護評估測量不確定度有效性的機制。v8 對檢測實驗室的要求對檢測實驗室的要求l8.1 檢測實驗室應制定與檢測工作特點相適應的測量不確定檢測實驗室應制定

3、與檢測工作特點相適應的測量不確定度評估程序，并將其用于不同類型的檢測工作。度評估程序，并將其用于不同類型的檢測工作。 l8.2 檢測實驗室應檢測實驗室應有能力有能力對每一項有數(shù)值要求的測量結果進對每一項有數(shù)值要求的測量結果進行行測量不確定度評估測量不確定度評估。4l參加能力驗證，首次測得葡萄酒中銅含量參加能力驗證，首次測得葡萄酒中銅含量1.58mg/L。l這個值準不準呀，要不要再多測幾次看看，到討論群這個值準不準呀，要不要再多測幾次看看，到討論群里看看人家的結果？里看看人家的結果？l用家用天平測得一金戒指重用家用天平測得一金戒指重5.9g，偏差，偏差0.2g。l用實驗室已校準的萬分之一天平測得

4、用實驗室已校準的萬分之一天平測得5.9143g，偏差，偏差0.5mg。l公司急需購買一批原料，實驗室測得此批原料某項目公司急需購買一批原料，實驗室測得此批原料某項目0.29mg/kg，標準要求，標準要求0.3mg/kg。l結果偏差在結果偏差在3.6%內(nèi)，出具合格報告的風險為內(nèi)，出具合格報告的風險為2%。l實驗室的主要工作是實驗室的主要工作是“測量測量”。l由于各種客觀和主觀原因，使得由于各種客觀和主觀原因，使得測量結果總會帶有測量結果總會帶有誤差誤差。l而測量結果的而測量結果的“好壞好壞”、“質量質量”、“可信程度可信程度”，有時對分析員、對實驗室、對送檢方至關重要。有時對分析員、對實驗室、對

5、送檢方至關重要。l如何正確表達這種含有誤差的如何正確表達這種含有誤差的測量測量結果結果? ?如何評價如何評價結果的可靠程度結果的可靠程度？這在理化測量及分析測試工作中？這在理化測量及分析測試工作中是十分重要的問題。是十分重要的問題。l測量不確定度反映了測量結果的質量測量不確定度反映了測量結果的質量。通常認為不。通常認為不確定度小，測量結果的質量高，只要不確定度滿足確定度小，測量結果的質量高，只要不確定度滿足要求，即認為質量好。要求，即認為質量好。 6測量不確定度的定義測量不確定度的定義一一測量不確定度的分類測量不確定度的分類二二測量不確定度的評定步驟測量不確定度的評定步驟三三測量不確定度的評定

6、實例測量不確定度的評定實例四四補充說明補充說明五五7測量不確定度的定義測量不確定度的定義一一測量不確定度的分類測量不確定度的分類二二測量不確定度的評定步驟測量不確定度的評定步驟三三測量不確定度的評定實例測量不確定度的評定實例四四補充說明補充說明五五一、測量不確定度的定義v測量不確定度：測量不確定度：表征表征合理合理賦予被測量之值賦予被測量之值的的分散性分散性，與，與測量結果相聯(lián)系測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。的參數(shù)。l它不說明測得值是否接近真值。它不說明測得值是否接近真值。l測量不確定度是對測量結果而言，表達這個測量不確定度是對測量結果而言，表達這個結果分散結果分散程度程度的。的。l測量不確定度說明了

7、置信水平區(qū)間的半寬度。它測量不確定度說明了置信水平區(qū)間的半寬度。它不是不是一個點，而是一個一個點，而是一個分布區(qū)間分布區(qū)間，是對誤差的度量，是對誤差的度量 。l測量不確定度一般由測量不確定度一般由多個分量多個分量組成組成 。9v不確定度與測量結果的關系不確定度與測量結果的關系l測量結果是一個測量結果是一個數(shù)值數(shù)值(例如平均值例如平均值)l不確定度是一個以該數(shù)值為中心的不確定度是一個以該數(shù)值為中心的(數(shù)值數(shù)值)區(qū)間區(qū)間(s，u，U，a)l測量值之中的大部分可能會落在該區(qū)間測量值之中的大部分可能會落在該區(qū)間(指全寬度指全寬度)l或者說或者說被測量的真值以被測量的真值以“一定概率一定概率”落在該區(qū)間

8、落在該區(qū)間10l標準不確定度標準不確定度 u：以：以標準偏差標準偏差表示的測量不確定表示的測量不確定度。度。l合成標準不確定度合成標準不確定度 uc：當測量結果是由若干個其：當測量結果是由若干個其他分量求得時，按其它各量的方差或（和）協(xié)方差他分量求得時，按其它各量的方差或（和）協(xié)方差算得的標準不確定度。算得的標準不確定度。l擴展不確定度擴展不確定度 U：確定測量結果區(qū)間的量，：確定測量結果區(qū)間的量，合理合理賦予被測量之值分布的賦予被測量之值分布的大部分大部分可望含于此區(qū)間?？赏诖藚^(qū)間。（合成標準不確定度與一個大于合成標準不確定度與一個大于1的數(shù)字因子的乘積的數(shù)字因子的乘積）l相對標準不確定

9、度相對標準不確定度 urel、相對合成標準不確定度相對合成標準不確定度 ucrel、相對擴展不確定度相對擴展不確定度 Urel一、測量不確定度的定義11l包含因子包含因子k：為求得擴展不確定度，對合成標準不確：為求得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘的大于定度所乘的大于1的數(shù)。的數(shù)。l包含區(qū)間（包含區(qū)間（y-U，y+U）：基于可獲信息確定的包含：基于可獲信息確定的包含被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一定概率落在該被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。區(qū)間內(nèi)。l包含概率包含概率p：在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測量的一組：在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測量的一組值的概率。值的概率。l自由度自由

10、度v：在方差計算中，和的項數(shù)減去對和的限制：在方差計算中，和的項數(shù)減去對和的限制數(shù)。數(shù)。一、測量不確定度的定義12測量不確定度的定義測量不確定度的定義一一測量不確定度的分類測量不確定度的分類二二測量不確定度的評定步驟測量不確定度的評定步驟三三測量不確定度的評定實例測量不確定度的評定實例四四補充說明補充說明五五二、測量不確定度的分類v評定不確定度時，按評定不確定度時，按估算方法估算方法將各種來源的將各種來源的不確定度分為不確定度分為A類類（用統(tǒng)計方法計算）和（用統(tǒng)計方法計算）和B類類（用非統(tǒng)計方法計算）兩類。（用非統(tǒng)計方法計算）兩類。lA類不確定度類不確定度：用：用統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法計算的分量，計

11、算的分量，A類不類不確定度僅來自于對具體測量結果的統(tǒng)計評定。確定度僅來自于對具體測量結果的統(tǒng)計評定。lB類不確定度類不確定度：用：用其它方法其它方法計算的分量。計算的分量。2.1 A類不確定度v對在規(guī)定測量條件下測得的量值用對在規(guī)定測量條件下測得的量值用統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析的方法的方法進行的測量不確定度分量的評定。進行的測量不確定度分量的評定。l多次測量某物理量，得多次測量某物理量，得 x1，x2，xn。測量次數(shù)。測量次數(shù)n充分充分多時，結果服從一定的統(tǒng)計規(guī)律多時，結果服從一定的統(tǒng)計規(guī)律普通物理化學實驗中的普通物理化學實驗中的多次測量可視為正態(tài)分布。這時的測量結果為：多次測量可視為正態(tài)分布。這時的

12、測量結果為：nxxi 1 2nxxSxui 1 2nnxxnSxui貝塞爾公式貝塞爾公式2.2 B類不確定度v用不同于測量不確定度用不同于測量不確定度A類評定的方法對測量不類評定的方法對測量不確定度分量進行的評定。確定度分量進行的評定。l若若有關資料有關資料給出估計值給出估計值xj的的擴展不確定度擴展不確定度U(xj)，則，則標準不標準不確定度確定度為：為：lB類分量需要轉化為標準偏差才能跟類分量需要轉化為標準偏差才能跟A類合并。類合并。l來源：來源： 借用借用。如計量校準。如計量校準/檢定證書，儀器說明書等。檢定證書，儀器說明書等。 估計估計。如定容時溫度變化導致的水膨脹。如定容時溫度變化導

13、致的水膨脹。 kxUxujj16測量不確測量不確定度定度標準不確標準不確定度定度u擴展不確擴展不確定度定度UA類不確定度類不確定度B類不確定度類不確定度合成標準不合成標準不確定度確定度uc測量不確定度的結構17測量不確定度的定義測量不確定度的定義一一測量不確定度的分類測量不確定度的分類二二測量不確定度的評定步驟測量不確定度的評定步驟三三測量不確定度的評定實例測量不確定度的評定實例四四補充說明補充說明五五三、測量不確定度的評定步驟1. 對測量過程全面了解，建立對測量過程全面了解，建立數(shù)學模型數(shù)學模型2. 計算各直接測量量的計算各直接測量量的合成標準不確定度合成標準不確定度3. 計算計算y的合成標

14、準不確定度的合成標準不確定度4. 計算計算y的的擴展標準不確定度擴展標準不確定度5. 結果表示結果表示3.1 評定步驟第一步v對測量過程全面了解，建立數(shù)學模型對測量過程全面了解，建立數(shù)學模型 建立建立測量過程的測量過程的模型模型，即被測量與各輸入量之間，即被測量與各輸入量之間的函數(shù)關系的函數(shù)關系 找到找到所有測量不確定度的所有測量不確定度的來源來源3.1.1 建立數(shù)學模型l被測量被測量(輸出量、應變量輸出量、應變量)Y與影響量與影響量(輸入量、自變輸入量、自變量量)x1，x2，xN之間的函數(shù)關系，以及需要考慮之間的函數(shù)關系，以及需要考慮可能的影響量，建立數(shù)學模型可能的影響量，建立數(shù)學模型(測量

15、結果的計算公測量結果的計算公式式)：l在測量所依據(jù)的標準方法在測量所依據(jù)的標準方法 (如如GB/T)中，通常會給出中，通常會給出待測量的待測量的“計算公式計算公式”，實際上很多情況下它就是，實際上很多情況下它就是數(shù)學模型；但是該公式一般不包括影響因素，因此數(shù)學模型；但是該公式一般不包括影響因素，因此有時還要在該計算公式的基礎上有時還要在該計算公式的基礎上增加若干影響量增加若干影響量成成為數(shù)學模型。為數(shù)學模型。 ,21Nxxxfy25vGB/T 5009.3-2003 食品中水分的測定食品中水分的測定l稱取2.00g磨細試樣于已恒重的稱量瓶中，加蓋，精密稱量后，置105干燥箱中，瓶蓋斜支于瓶邊，

16、干燥4h后，蓋好取出于干燥器內(nèi)冷卻0.5h后稱量。重復干燥，直至恒重。%100稱量瓶稱量瓶試樣稱量瓶干燥后試樣稱量瓶試樣mmmmX%100RepmmmmX稱量瓶稱量瓶試樣稱量瓶干燥后試樣稱量瓶試樣26vQB/T 2489-2007 食品原料用蘆薈制品食品食品原料用蘆薈制品食品原料用蘆薈制品原料用蘆薈制品5.4吸光度吸光度l稱取1g全葉蘆薈粉（精確至0.001g），于100ml燒杯中，加適量去離子水溶解，定容至100ml；用1cm比色皿，在400nm波長處，測定試液的吸光度。AX nmcmTempVmfffffAX4001？VmffAX273.1.2 測量不確定度的來源l測量中不確定度有許多來源

17、，例如：測量量的定義、測量中不確定度有許多來源，例如：測量量的定義、方法、取樣、環(huán)境、人員、儀器、標準、數(shù)值修約、方法、取樣、環(huán)境、人員、儀器、標準、數(shù)值修約、重復性等等重復性等等(人、機、料、法、環(huán)、測量、抽樣、樣人、機、料、法、環(huán)、測量、抽樣、樣品品) 。l即，除了對被即，除了對被測量的定義測量的定義充分理解外，還要對充分理解外，還要對測量測量原理原理、測量方法測量方法、測量設備測量設備、測量條件測量條件詳細了解和詳細了解和認識，必須具體問題具體分析。認識，必須具體問題具體分析。l所以測量人員必須深入研究有哪些可能的因素會影所以測量人員必須深入研究有哪些可能的因素會影響被測量值，根據(jù)實際測

18、量情況分析對被測量值有響被測量值，根據(jù)實際測量情況分析對被測量值有明顯影響的不確定度來源。明顯影響的不確定度來源。3.1.2 測量不確定度的來源1. 被測量的定義不完整，數(shù)學模型的近似和假設被測量的定義不完整，數(shù)學模型的近似和假設2. 測量方法不理想測量方法不理想3. 取樣的代表性不夠取樣的代表性不夠4. 環(huán)境影響環(huán)境影響5. 讀數(shù)誤差的影響讀數(shù)誤差的影響6. 儀器設備的性能不佳、精確度儀器設備的性能不佳、精確度7. 測量標準或標準物質的不確定度測量標準或標準物質的不確定度8. 引用數(shù)據(jù)或參數(shù)的不確定度引用數(shù)據(jù)或參數(shù)的不確定度9. 重復測量時被測量的變化重復測量時被測量的變化(誤差誤差) 分析

19、過程中的不確定度v1. 抽樣抽樣l 均勻性均勻性l 具體的抽樣策略的影響（例如，隨機抽樣、分層隨具體的抽樣策略的影響（例如，隨機抽樣、分層隨機抽樣、比例抽樣等）機抽樣、比例抽樣等）l 媒介移動的影響（尤其是密度選擇）媒介移動的影響（尤其是密度選擇）l 媒介的物理狀態(tài)（固體、液體、氣體）媒介的物理狀態(tài)（固體、液體、氣體）l 溫度和壓力影響溫度和壓力影響l 抽樣過程是否影響組成抽樣過程是否影響組成？例如，在抽樣系統(tǒng)中的差？例如，在抽樣系統(tǒng)中的差色吸附色吸附分析過程中的不確定度v2. 樣品制備樣品制備l 均勻性和或二級抽樣的影響均勻性和或二級抽樣的影響l 干燥干燥l 碾磨碾磨l 溶解溶解l 萃取萃取

20、l 污染污染l 衍生衍生（化學影響）（化學影響）l 稀釋誤差稀釋誤差l （預）濃縮（預）濃縮l 物種形成影響的控制物種形成影響的控制分析過程中的不確定度v3. 有證標準物質對測量系統(tǒng)的影響有證標準物質對測量系統(tǒng)的影響l 有證標準物質的不確定度有證標準物質的不確定度l 有證標準物質是否與樣品匹配有證標準物質是否與樣品匹配v4. 儀器的校準儀器的校準l 使用有證標準物質的儀器校準誤差使用有證標準物質的儀器校準誤差l 標準物質及其不確定度標準物質及其不確定度l 校準用的物質是否與樣品匹配校準用的物質是否與樣品匹配l 儀器的精密度儀器的精密度分析過程中的不確定度v5. 分析分析l 自動分析儀的進位自動

21、分析儀的進位l 操作者的影響，例如色盲、視差、其他系統(tǒng)誤差操作者的影響，例如色盲、視差、其他系統(tǒng)誤差l 基體、試劑或其他被分析物的干擾基體、試劑或其他被分析物的干擾l 試劑的純度試劑的純度l 儀器參數(shù)的設置，例如積分參數(shù)儀器參數(shù)的設置，例如積分參數(shù)l 重復性實驗的精密度重復性實驗的精密度v6. 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理l 平均平均l 修約的控制修約的控制l 統(tǒng)計統(tǒng)計l 運算法則（模型擬合，例如運算法則（模型擬合，例如線性最小二乘法線性最小二乘法）分析過程中的不確定度v7. 結果的表達結果的表達l 最終結果最終結果l 不確定度的估計不確定度的估計l 置信水平置信水平v8. 結果解釋結果解釋l 對照限值對

22、照限值/ 范圍范圍l 法規(guī)的符合性法規(guī)的符合性l 目的的適用性目的的適用性35v例：被測量的定義不完整例：被測量的定義不完整l定義被測量是一根標稱值為定義被測量是一根標稱值為1m1m長的鋼棒的長度長的鋼棒的長度l如果要求如果要求測準到測準到 m m量級量級，此時，此時被測鋼棒受溫度被測鋼棒受溫度和壓力的影響已經(jīng)比較明顯和壓力的影響已經(jīng)比較明顯，而這些條件沒有，而這些條件沒有在定義中說明，由于定義的不完整，對長度測在定義中說明，由于定義的不完整，對長度測量結果的不確定度分析中應量結果的不確定度分析中應考慮由溫度和壓力考慮由溫度和壓力影響引入的不確定度影響引入的不確定度，也就是要考慮定義的不，也就

23、是要考慮定義的不確定度。確定度。l這時完整的被測量定義應是：這時完整的被測量定義應是：標稱值為標稱值為1m1m的鋼的鋼棒在棒在25.025.0和和101325Pa101325Pa時的長度時的長度。36v例：測量桌子的面積例：測量桌子的面積lA同學認為，桌子為長方形，其面積的數(shù)學模型為：同學認為，桌子為長方形，其面積的數(shù)學模型為：babafS,37v例：測量桌子的面積例：測量桌子的面積lB同學有點斜視，他覺得桌子可能為平行四邊形，同學有點斜視，他覺得桌子可能為平行四邊形，其面積的數(shù)學模型為：其面積的數(shù)學模型為： sin,babafS38v例：測量桌子的面積例：測量桌子的面積lC同學愛鉆牛角尖，他

24、覺得同學愛鉆牛角尖，他覺得桌子可能只是四邊形，其面桌子可能只是四邊形，其面積的數(shù)學模型為：積的數(shù)學模型為：22,2122221111edcpebapepdpcppepbpappedcbafS、其中：39v例：取樣的代表性不夠例：取樣的代表性不夠lCNAS-GL06：例：例A4 面包中有機磷農(nóng)藥的測定面包中有機磷農(nóng)藥的測定l農(nóng)藥殘留分布在面包表面和里面，然而因為蒸發(fā)農(nóng)藥殘留分布在面包表面和里面，然而因為蒸發(fā)和分解的原因，越靠近表面農(nóng)藥殘留的濃度越低和分解的原因，越靠近表面農(nóng)藥殘留的濃度越低v例：定容例：定容/稀釋誤差稀釋誤差l方法要求在方法要求在20恒溫定容，實際在恒溫定容，實際在202環(huán)境定環(huán)

25、境定容。容。40v例：引用的常數(shù)或其他參數(shù)值的不準確例：引用的常數(shù)或其他參數(shù)值的不準確lGB/T 15038-2006 葡萄酒、果酒通用分析方法葡萄酒、果酒通用分析方法4.8.2.2引用了二氧化硫的摩爾質量引用了二氧化硫的摩爾質量64（原文寫成（原文寫成了了32），引用），引用IUPAC原子量數(shù)據(jù)計算為原子量數(shù)據(jù)計算為64.0638lGB 5009.5-2010 食品中蛋白質的測定食品中蛋白質的測定測定驢測定驢皮中蛋白質引用了皮中蛋白質引用了6.25肉與肉制品換算系數(shù)，可能肉與肉制品換算系數(shù)，可能存在一些偏差存在一些偏差3.1.2 測量不確定度的來源v可按照如下步驟系統(tǒng)地分析不確定度產(chǎn)生可按照

26、如下步驟系統(tǒng)地分析不確定度產(chǎn)生的原因：的原因： 識別對結果的影響因素。實際上，通過識別對結果的影響因素。實際上，通過使用魚骨使用魚骨圖圖來進行必要的系統(tǒng)分析。來進行必要的系統(tǒng)分析。 簡化并解決重復簡化并解決重復的情況。首次列出的內(nèi)容要進行的情況。首次列出的內(nèi)容要進行精簡并且保證影響因素沒有不必要地重復列出。精簡并且保證影響因素沒有不必要地重復列出。因果分析v構造魚骨圖，步驟如下：構造魚骨圖，步驟如下： 寫出結果的完整公式寫出結果的完整公式。該公式中的參數(shù)構成魚骨圖的該公式中的參數(shù)構成魚骨圖的主要分支。主要分支。幾乎有必要增加幾乎有必要增加重復性重復性和和總偏差修正總偏差修正的主要分的主要分支。

27、支。 考慮方法的每一步驟，并且從考慮方法的每一步驟，并且從主要影響因素之外主要影響因素之外來考慮，在因果圖上來考慮，在因果圖上進一步增加其他因素進一步增加其他因素，如環(huán)，如環(huán)境及基體的影響。境及基體的影響。 對每一個分支，對每一個分支，增加有貢獻的影響因素增加有貢獻的影響因素直至影響直至影響因素變得足夠小，即直到對結果的影響可忽略。因素變得足夠小，即直到對結果的影響可忽略。 解決重復問題解決重復問題，并重新安置，澄清影響因素。，并重新安置，澄清影響因素。因果分析v精簡因果圖，采用如下附加規(guī)則：精簡因果圖，采用如下附加規(guī)則： 取消取消影響因素：兩者均要去掉。影響因素：兩者均要去掉。例如，在差減稱

28、量中，例如，在差減稱量中，稱量兩次，兩次均受天平稱量兩次，兩次均受天平“零偏差零偏差”的影響，的影響，“零偏差零偏差”將由于重量差而消除。因此，可在分別列出的稱量有關分將由于重量差而消除。因此，可在分別列出的稱量有關分支中取消。支中取消。 類似的影響因素類似的影響因素/同樣時間：同樣時間：合成合成一個單一輸入量。一個單一輸入量。例如：許多輸入量的重復性變化能合成一個總的重復性精例如：許多輸入量的重復性變化能合成一個總的重復性精密度密度“分支分支”。尤其需要注意，每一次測量單獨操作間的。尤其需要注意，每一次測量單獨操作間的變異性可以合成，而對整批次操作間的變異性（例如儀器變異性可以合成，而對整批

29、次操作間的變異性（例如儀器校準）只有用批次間精密度度量時才能觀測到。校準）只有用批次間精密度度量時才能觀測到。 不同的情況：不同的情況：重新標注重新標注。通常會發(fā)現(xiàn)類似命名的影響通常會發(fā)現(xiàn)類似命名的影響因素實際上是指類似測量的不同情況。在進行下一步之前，因素實際上是指類似測量的不同情況。在進行下一步之前，必須清楚區(qū)分。必須清楚區(qū)分。 46v例：直接測量乙醇密度 d(EtOH)，通過稱量合適的帶刻度容器的皮重mtare以及加了乙醇后的毛重mgross來獲得已知體積乙醇的質量。密度按下式計算：d (EtOH)=(mgross-mtare)/V523.1 評定步驟第一步v對測量過程全面了解，建立數(shù)學

30、模型對測量過程全面了解，建立數(shù)學模型 建立建立測量過程的測量過程的模型模型，即被測量與各輸入量之間，即被測量與各輸入量之間的函數(shù)關系的函數(shù)關系 找到找到所有測量不確定度的所有測量不確定度的來源來源復習復習ing,21Nxxxfy3.2 評定步驟第二步v計算各直接測量量計算各直接測量量xi的合成標準不確定度的合成標準不確定度l一般各直接測量量都會有多個一般各直接測量量都會有多個A類分量和類分量和B類分量類分量 A類不確定度評定類不確定度評定 B類不確定度評定類不確定度評定 合成各直接測量量的標準不確定度合成各直接測量量的標準不確定度3.2.1 A類不確定度評定步驟 按設定的條件和方法進行按設定的

31、條件和方法進行多次重復性（或復現(xiàn)性）多次重復性（或復現(xiàn)性）試驗取試驗取得若干個測量數(shù)據(jù)（觀測列）：得若干個測量數(shù)據(jù)（觀測列）：X1，X2，Xn 求這些數(shù)據(jù)的平均值求這些數(shù)據(jù)的平均值 求單次測量的標準偏差求單次測量的標準偏差(貝塞爾公式貝塞爾公式) 求標準不確定度求標準不確定度 若以平均值表示測量結果，則應計算平均值的標準偏差若以平均值表示測量結果，則應計算平均值的標準偏差nxxi xSxu 1 2nnxxnxSxui 12nxxxSi xxuxur l例：對一固體樣品進行多次稱重，測得數(shù)據(jù)為0.1000g、0.1001g、0.1000g、0.1002g、0.0999g、0.1000g、0.10

32、01g、0.1000g、0.0999g、0.1000g，求其A類分量的標準不確定度。g 1000. 0nxxi g 000092. 012nxxSxui g 000029. 0nSnxuxu56l例：對葡萄酒中揮發(fā)酸進行多次測量，測得揮發(fā)酸含量為0.432、0.438、0.438、0.426、0.444、0.438g/L。g/L 436. 0nxxi LgnxxSxui/0088. 012 LgnSnxuxu/0036. 03.2.2 B類不確定度評定步驟 確定需要評定的隨機變量確定需要評定的隨機變量(不確定度分量不確定度分量)的分散區(qū)的分散區(qū)間，間，半?yún)^(qū)間半?yún)^(qū)間a； 估計該量變化的規(guī)律估計該

33、量變化的規(guī)律(分布分布)； 根據(jù)分布查找根據(jù)分布查找包含因子包含因子k： a.按技術資料中說明的包含因子選取按技術資料中說明的包含因子選取 b.按估計的分布選取按估計的分布選取 c.若檢定證書或技術說明書只給出了不確定度若檢定證書或技術說明書只給出了不確定度 而未給出包含因子時，可取而未給出包含因子時，可取k=2。 d.若明確給出重復性限、復現(xiàn)性限時，取若明確給出重復性限、復現(xiàn)性限時，取 k=2.83。 求標準不確定度：求標準不確定度：kaxu)(583.2.2 B類不確定度評定步驟 確定需要評定的隨機變量確定需要評定的隨機變量(不確定度分量不確定度分量)的分散區(qū)的分散區(qū)間，間，半?yún)^(qū)間半?yún)^(qū)間a

34、；a)a)以前測量的數(shù)據(jù)；以前測量的數(shù)據(jù)；b)b)對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；c)c)生產(chǎn)廠提供的技術說明書；生產(chǎn)廠提供的技術說明書；d)d)校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)； e)e)手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)；f)f)檢定規(guī)程、校準規(guī)范或測試標準中給出的數(shù)據(jù)；檢定規(guī)程、校準規(guī)范或測試標準中給出的數(shù)據(jù)；g)g)其他有用的信息。其他有用的信息。593.2.2 B類不確定度評定步驟 確定需要評定的隨機變量確定需要評定的隨機變量( (不確定度分量不確定度分量) )的

35、分散區(qū)間，的分散區(qū)間，半?yún)^(qū)間半?yún)^(qū)間a a；a)a)生產(chǎn)廠提供的測量儀器的生產(chǎn)廠提供的測量儀器的最大允許誤差最大允許誤差為為，半寬度為，半寬度為b)b)校準證書提供的校準值，給出了其校準證書提供的校準值，給出了其擴展不確定度擴展不確定度為為U U，則區(qū)間，則區(qū)間的半寬度為的半寬度為U Uc)c)由手冊查出所用的參考數(shù)據(jù)，其由手冊查出所用的參考數(shù)據(jù)，其誤差限誤差限為為，半寬度為，半寬度為d)d)有關資料查得某參數(shù)的有關資料查得某參數(shù)的最小值最小值為為a a- -和和最大值最大值為為a a+ +，則區(qū)間半寬，則區(qū)間半寬度可以用下式估計：度可以用下式估計：a a = =( (a a+ +- -a a-

36、 -)/2)/2e)當測量儀器或實物量具給出當測量儀器或實物量具給出準確度等級準確度等級時，可以按檢定規(guī)程規(guī)時，可以按檢定規(guī)程規(guī)定的該等級的最大允許誤差或測量不確定度來評定。定的該等級的最大允許誤差或測量不確定度來評定。603.2.2 B類不確定度評定步驟估計該量變化的規(guī)律估計該量變化的規(guī)律(分布分布)。a)在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計為均勻分布（均勻在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計為均勻分布（均勻分布）是比較合理的。分布）是比較合理的。b)如果已知被測量的可能值出現(xiàn)在如果已知被測量的可能值出現(xiàn)在a a- -至至 a a+ +范圍中心附近的概范圍中心附近的概率，大于接近區(qū)間的邊界時

37、，則最好估計為三角分布。率，大于接近區(qū)間的邊界時，則最好估計為三角分布。c)如果被測量本身就是重復性條件下的幾個觀測值的算術平均如果被測量本身就是重復性條件下的幾個觀測值的算術平均值，則可估計為正態(tài)分布。值，則可估計為正態(tài)分布。d)在有些情況下，可采用同行共識，如化學檢測實驗室的定容在有些情況下，可采用同行共識，如化學檢測實驗室的定容誤差，歐洲分析化學中心（誤差，歐洲分析化學中心（EURACHEM）認為其服從三角）認為其服從三角分布。分布。分布分布函數(shù)函數(shù)圖形圖形在下述情況使用在下述情況使用不確定度區(qū)間不確定度區(qū)間( (U U或或a) a) 概率概率，p p包含因子包含因子k k的數(shù)值的數(shù)值

38、B B類標準不類標準不確定度確定度u u(x(xi i) ) 矩形矩形證書或其他技術規(guī)定給出了界限，但無規(guī)定置信水平估計值是以最大區(qū)間（a ）形式給出的，但沒給出分布的形狀( (aa) )100%100%三角三角所獲得的有關x 的信息不僅限于矩形分布?？拷黿 的數(shù)值比接近兩邊界的更加可能。估計值是以最大區(qū)間（a ）形式作出并具有對稱分布。( (aa) )100%100%正態(tài)正態(tài)估計值是對隨機變化過程的重復測量作出的 不確定度是以標準偏差 s，相對標準偏差s/ x或方差系數(shù)CV%給出，未給出分布 不確定度以 95（或其他）置信水平，區(qū)間為 x c 給出，未規(guī)定分布( (33) 99.73%99.

39、73%3 3U U/3/399%99%2.5762.576U U/2.576/2.576( (22) 95.45%95.45%2 2U U/2/295%95%1.9601.960U U/1.960/1.96068.27%68.27%1 1U U6U3U36隨機變量的變化規(guī)律(分布)、包含因子k及概率的對應關系表v例：用天平對某一固體樣品進行稱重，稱得質量為0.1000g，求稱重m的標準不確定度。稱重的不確定度主要是天平校準的不確定度（屬于B類不確定度）天平的校準證書給出U=0.3mg，k=2稱重過程包括去皮和稱重兩個步驟，因此mgmgu15. 023 . 0 mgumu21. 02v例：使用某

40、標準品，證書給出其純度為100.0%0.5%， 求純度p的標準不確定度。l 未有更多相關資料，認為 “0.5%” 是正態(tài)分布，置信水平95%，包含因子k=2，純度的標準不確定度為：l 從標準品定值方法查找到“0.5%” 為限值，可以認為是均勻分布，包含因子k=3，純度的標準不確定度為：%25. 02%5 . 0)(pu%29. 03%5 . 0)(pu643.2.3 合成各直接測量量的標準不確定度v合成各直接測量量的標準不確定度合成各直接測量量的標準不確定度 22jiicuuxu65l例：用萬分之一天平對一標準零件進行稱重，秤得例：用萬分之一天平對一標準零件進行稱重，秤得1000.1、999.

41、9、1000.0、999.8、1000.1、1000.0、999.9、1000.2、1000.0mg。l標準偏差標準偏差S=0.12mg；l天平校準證書給出天平校準證書給出U=0.3mg，k=2；l示值可讀性（分辨力）為示值可讀性（分辨力）為0.1mg，區(qū)間半寬度為，區(qū)間半寬度為a=0.05mg，均勻分布，均勻分布。g12. 0mSu重復性g15. 023 . 0mmgkUu校準g029. 0305. 0mmgu示值 mguuumu19. 0222示值校準重復性v例：在例：在205實驗環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容實驗環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容于于50ml容量瓶中。容量瓶中。定容體積的不確定度

42、主要有定容體積的不確定度主要有容量瓶校準產(chǎn)生的不確定度容量瓶校準產(chǎn)生的不確定度和和溶溶液膨脹產(chǎn)生的不確定度液膨脹產(chǎn)生的不確定度若沒有若沒有校準證書校準證書，采用限值。，采用限值。JJG 196-2006常見玻璃量器常見玻璃量器規(guī)定規(guī)定50mlA級容量瓶級容量瓶最大允差為最大允差為0.05ml，取，取均勻分布均勻分布實際溫度與校準時溫度不一致導致的體積膨脹，參考實際溫度與校準時溫度不一致導致的體積膨脹，參考水的膨水的膨脹系數(shù)脹系數(shù)2.110-4/， 取取均勻分布均勻分布合成標準不確定度合成標準不確定度mlmlu0289. 0305. 0)(校準mlmlu0303. 035/101 . 250)(

43、4溫度 00837. 00419. 022VVuVumluuVur溫度校準計算方法一：計算方法一：據(jù)長期監(jiān)測數(shù)據(jù)據(jù)長期監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，溫度更多發(fā)現(xiàn)，溫度更多集中在集中在202范圍內(nèi)，有理由范圍內(nèi)，有理由取取三角分布三角分布。v例：在例：在205實驗環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容實驗環(huán)境中，用純水將樣品溶解定容于于50mL容量瓶中。容量瓶中。定容體積的不確定度主要有定容體積的不確定度主要有容量瓶校準產(chǎn)生的不確定度容量瓶校準產(chǎn)生的不確定度和和溶溶液膨脹產(chǎn)生的不確定度液膨脹產(chǎn)生的不確定度若沒有若沒有校準證書校準證書，采用限值。，采用限值。JJG 196-2006常見玻璃量器常見玻璃量器規(guī)定規(guī)定50mlA

44、級容量瓶最大允差為級容量瓶最大允差為0.05ml，取均勻分布，取均勻分布實際溫度與校準時溫度不一致導致的體積膨脹，參考水的膨實際溫度與校準時溫度不一致導致的體積膨脹，參考水的膨脹系數(shù)脹系數(shù)2.110-4/， 取均勻分布取均勻分布合成標準不確定度合成標準不確定度000577. 0500289. 0)( 0289. 0305. 0)(mlmlumlmLur校準校準000606. 035/101 . 2)(4溫度ru mlVVuVuuuVurrrr0419. 0000837. 022溫度校準計算方法二：計算方法二：對于同一直接測量對于同一直接測量量，采用標準不確量，采用標準不確定度來合成還是采定度來

45、合成還是采用相對標準不確定用相對標準不確定度來合成，結果是度來合成，結果是一樣的。一樣的。683.2 評定步驟第二步v計算各直接測量量計算各直接測量量xi的合成標準不確定度的合成標準不確定度l一般各直接測量量都會有多個一般各直接測量量都會有多個A類分量和類分量和B類分量類分量 A類不確定度評定類不確定度評定 B類不確定度評定類不確定度評定 合成各直接測量量的標準不確定度合成各直接測量量的標準不確定度12nxxuiikauj 22jiicuuxu復習復習ing3.3 評定步驟第三步v計算計算y的合成標準不確定度的合成標準不確定度 合成前，所有不確定度分量必須以合成前，所有不確定度分量必須以（相對

46、）（相對）標準不確定度標準不確定度表示表示 建立合成標準不確定度的建立合成標準不確定度的傳播律傳播律 計算合成標準不確定度計算合成標準不確定度l對于數(shù)學模型：ly的合成標準不確定度為：Nxxxfy,21 1111222,2NiNijjicjiNiicixxuxfxfxuxfyuc Niicixuxf122 111,2NijicNijjixxuxfxfa.每一個量xi的u(xi)對uc(y)的貢獻；b.每一個量xi的u(xi)對uc(y)的貢獻不一樣。a. xi、xj共同對y的貢獻；b. ij，i和j兩兩組合；c. u(xi,xj)為xi 、xj的協(xié)方差。v討論：討論：N=2的情況的情況l若完全

47、獨立若完全獨立(r=0)，l若完全正相關若完全正相關(r=1)，l若完全負相關若完全負相關(r=-1)，v進行不確定度評定時，采用適當方法進行不確定度評定時，采用適當方法去除相關性去除相關性。 jcicjicjiiciixuxuxxuxxrxuxfcxxrccccyuc,2212122212、其中： 222122212 ccyuccyucc 212212 ccyuccyucc 212212 ccyuccyucc72CNAS-GL05：2011測量不確定度要求的實施測量不確定度要求的實施指南指南 3.4.2 對大部分檢測工作對大部分檢測工作（除涉及航天、航空、（除涉及航天、航空、興奮劑檢測等特殊

48、領域中要求較高的場合外），興奮劑檢測等特殊領域中要求較高的場合外），只要無明顯證據(jù)證明某幾個分量有強相關時，只要無明顯證據(jù)證明某幾個分量有強相關時，均可按不相關處理均可按不相關處理，如發(fā)現(xiàn)分量間存在強相關，如發(fā)現(xiàn)分量間存在強相關，如如采用相同儀器測量采用相同儀器測量的量之間，則的量之間，則盡可能改用盡可能改用不同儀器分別測量這些量使其不相關不同儀器分別測量這些量使其不相關。 v特別地，各個直接測量量xi彼此獨立（即無相關性）時，y的合成標準不確定度可簡化為： Niicixuxfyuc1222v當數(shù)學模型為 時，y的合成標準不確定度為：v特別地，當各個xi的系數(shù)ai為 1時， y的合成標準不確定

49、度為：NNxaxaxay2211 Niicxuayuic1222 Niiccxuyu122規(guī)則1：v當數(shù)學模型為 時，y的相對合成標準不確定度為：v特別地，當各個xi的指數(shù)ai為1時， y的相對合成標準不確定度為：NaNaaxxxAy2211 Niiiccxxuayyui1222 Niicrelcrelxuyu122 Niixuayucrelicrel1222規(guī)則2：v例. ，假定x1、x2、x3獨立，已知uc(x1)、uc(x2)、uc(x3)，求uc(y)。3221xxxy 3222222223212232132232222122123112 xuxxxxuxxxuxxxxuxfxuxfx

50、uxfyuccccccc 23322221122xxuxxuxxuyyucccc兩邊除以y 322212222xuxuxuyucrelcrelcrelcrelv例. ，假定x1、x2、x3 、x4獨立，已知uc(x1)、uc(x2)、uc(x3) 、uc(x4) ，求uc(y)。4321xxxxy 42322222223112232422432232222122123 xuxuxxxuxxxuxxxuxfxuxfxuxfxuxfyuccccccccc 2332222221122242224321,xxuxxuxxuAAuxuAuyuxAyxxxAccccccc設：法一：法二：78v例例.一玻璃

51、圓柱體容器，測得其內(nèi)徑一玻璃圓柱體容器，測得其內(nèi)徑d為為1.60cm，u(d)=0.03cm，高度，高度h為為10.00cm，u(h)=0.03cm。求其容量的求其容量的uc(V)。3221 .2040 .1060. 11416. 34cmhdV 003. 000.1003. 0 019. 060. 103. 0cmcmhhuhucmcmddudurr 039. 00015. 0003. 0019. 04122222222VuhuduVucrelrrcrel 378. 01 .20039. 0cmVVuVucrelc793.3 評定步驟第三步v計算計算y的合成標準不確定度的合成標準不確定度合成

52、前，所有不確定度分量必須以合成前，所有不確定度分量必須以（相對）（相對）標準不確定度標準不確定度表示表示建立的合成標準不確定度的建立的合成標準不確定度的傳播律傳播律計算合成標準不確定度計算合成標準不確定度 iccxuyu22 icrelcrelxuyu22復習復習ing規(guī)則規(guī)則1：規(guī)則規(guī)則2：3.4 評定步驟第四步v計算計算y的擴展標準不確定度的擴展標準不確定度l 擴展不確定度的定義及意義擴展不確定度的定義及意義l 擴展不確定度的定義擴展不確定度的定義：確定測量結果區(qū)間的量，：確定測量結果區(qū)間的量，合合理理賦予被測量之值分布的賦予被測量之值分布的大部分大部分可望含于此區(qū)間?？赏诖藚^(qū)間。l

53、而用標準不確定度給出測量結果所在的區(qū)間，只是而用標準不確定度給出測量結果所在的區(qū)間，只是被測量值可能出現(xiàn)的一部分（如正態(tài)分布只占被測量值可能出現(xiàn)的一部分（如正態(tài)分布只占68.27%），其可信程度（用置信概率定量表示）不），其可信程度（用置信概率定量表示）不高，為了高，為了提高對測量結果所在區(qū)間評定的可信程度提高對測量結果所在區(qū)間評定的可信程度，需加以擴展。其方法是乘以包含因子。需加以擴展。其方法是乘以包含因子。3.4 評定步驟第四步v擴展不確定度的簡易評定擴展不確定度的簡易評定v擴展不確定度的標準評定擴展不確定度的標準評定3.4.1 擴展不確定度的簡易評定v取取k=2，此時對應的置信概率約為，

54、此時對應的置信概率約為95%，則：，則：lCNAS-GL069.4.1除非另有要求，結果除非另有要求，結果x應跟使用包含因子應跟使用包含因子k2計算的擴展不確定度計算的擴展不確定度U一起給出。一起給出。ccuukU23.4.2 擴展不確定度的標準評定v標準評定步驟：標準評定步驟：由各輸入量的標準不確定度評定的由各輸入量的標準不確定度評定的自由度自由度求輸出量求輸出量合成標準不確定度評定的合成標準不確定度評定的有效自由度有效自由度；選定所需的置信概率，求選定所需的置信概率，求包含因子包含因子；計算擴展不確定度。計算擴展不確定度。 iiciceffvxucyuv444effppvtk cpukUv

55、B類評定的標準不確定度的自由度可按以下公類評定的標準不確定度的自由度可按以下公式近似計算：式近似計算：v根據(jù)經(jīng)驗，按所依據(jù)的信息來源的可信程度來根據(jù)經(jīng)驗，按所依據(jù)的信息來源的可信程度來判斷判斷u(xi)的相對標準不確定度的相對標準不確定度 u(xi)/u(xi)。 2222121iiiiixuxuxuxuv u(xi)/u(xi)vi00.10500.20120.2580.502853.4 評定步驟第四步v計算計算y的擴展標準不確定度的擴展標準不確定度l 擴展不確定度的定義擴展不確定度的定義：確定測量結果區(qū)間的量，：確定測量結果區(qū)間的量，合合理理賦予被測量之值分布的賦予被測量之值分布的大部分大

56、部分可望含于此區(qū)間。可望含于此區(qū)間。l 為了為了提高對測量結果所在區(qū)間評定的可信程度提高對測量結果所在區(qū)間評定的可信程度，需，需加以擴展。加以擴展。l取取k=2，此時對應的置信概率約為，此時對應的置信概率約為95%，則：，則：復習復習ingccuukU23.5 評定步驟第五步v結果表示結果表示l 報告合成標準不確定度報告合成標準不確定度l 報告擴展標準不確定度報告擴展標準不確定度u報告不確定度的形式報告不確定度的形式u報告不確定度的其他要求報告不確定度的其他要求v報告不確定度的形式報告不確定度的形式l l l Uy UyUy, Uyv報告不確定度的其他要求報告不確定度的其他要求 不確定度的有效

57、數(shù)字不確定度的有效數(shù)字不要多于不要多于2位位，首位為首位為1或或2時，時，一般應給出一般應給出2位有效數(shù)字位有效數(shù)字l常規(guī)修約規(guī)則常規(guī)修約規(guī)則l只進不舍（推薦）只進不舍（推薦） 對對y進行進行適當修約適當修約，使，使y的末位與的末位與U對齊對齊v例：標準砝碼質量例：標準砝碼質量ms，其估計值為，其估計值為100.02147g，擴展不確定度，擴展不確定度U為為0.70mg270. 002147.100 a)kmgUgms，200070. 002147.100 b)kgms，27002147.100 c)kgms，200070. 002147.100 d)kgms，2100 . 7102147.1

58、00 e)6kgms，9100 . 702147.100 f)695effrelsvUgm，903.5 評定步驟第五步v結果表示結果表示l報告不確定度的形式：報告不確定度的形式： 不確定度的有效數(shù)字不確定度的有效數(shù)字不要多于不要多于2位位，首位為首位為1或或2時，時，一般應給出一般應給出2位有效數(shù)字位有效數(shù)字l 常規(guī)修約規(guī)則常規(guī)修約規(guī)則l 只進不舍（推薦）只進不舍（推薦） 對對y進行進行適當修約適當修約，使，使y的末位與的末位與U對齊對齊復習復習ingUy 91三、測量不確定度的評定步驟1.對測量過程全面了解，建立對測量過程全面了解，建立數(shù)學模型數(shù)學模型2.計算各直接測量量的計算各直接測量量的

59、合成標準不確定度合成標準不確定度3.計算計算y的合成標準不確定度的合成標準不確定度4.計算計算y的的擴展標準不確定度擴展標準不確定度5.結果表示結果表示1A 2nxxuiiji類評定： kxUuij類評定：B yuyukyUcc2,21Nxxxfy 22jiicuuxu icxuyuc2 icrelxuyucrel2復習復習ing規(guī)則規(guī)則1：規(guī)則規(guī)則2：92測量不確定度的定義測量不確定度的定義一一測量不確定度的分類測量不確定度的分類二二測量不確定度的評定步驟測量不確定度的評定步驟三三測量不確定度的評定實例測量不確定度的評定實例四四補充說明補充說明五五四、測量不確定度的評定舉例v類型一：有明確的

60、數(shù)學模型類型一：有明確的數(shù)學模型試液的吸光值（試液的吸光值（QB/T 2489-20075.4 ）校準標準溶液的制備校準標準溶液的制備(CNAS-GL06例子例子A1)氫氧化鈉溶液的標定氫氧化鈉溶液的標定(CNAS-GL06例子例子A2)v類型二：使用標準曲線類型二：使用標準曲線原子吸收光譜法測定陶瓷中鎘溶出量原子吸收光譜法測定陶瓷中鎘溶出量(CNAS-GL06例子例子A5)v類型三：使用單點校準類型三：使用單點校準食品中丙氨酸含量（食品中丙氨酸含量（GB/T 22492-2008 大豆肽粉大豆肽粉B.4.2 游離氨基酸）游離氨基酸）94vQB/T 2489-2007 食品原料用蘆薈制品食食品