大學(xué)物理第八章習(xí)題解答

1、8-6 8-6 一鐵心上繞有線圈一鐵心上繞有線圈100100匝，已知鐵心中匝，已知鐵心中磁通量與時(shí)間的關(guān)系為磁通量與時(shí)間的關(guān)系為 )( Wbtsin10010085 求在求在 時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。s 101.0-2 tdtdN 解解tcosdtd10010010085)( )()(01010010010081005.cos V51. 2B opR8-10 8-10 把一半徑為把一半徑為R R的半圓環(huán)導(dǎo)線的半圓環(huán)導(dǎo)線OPOP置于磁感置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場中，當(dāng)導(dǎo)線以速度的均勻磁場中，當(dāng)導(dǎo)線以速度v水平向右平動(dòng)時(shí)，求導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢水平向右平動(dòng)時(shí)，求導(dǎo)線中

2、感應(yīng)電動(dòng)勢 的的大小，哪一端電勢較高？大小，哪一端電勢較高？B解解 方法方法1 1（微元法）（微元法）： lBdd)(vlBd)(d vvld3RvBv ldxylBd)(d v)(090sinvB dlcos BdRddl 統(tǒng)一積分變量為dcosvBR d 22/dcosvBRdRvBdcosvBR/222 0 逆時(shí)針逆時(shí)針4B opRv0 dtdpopo 方法方法2 2（電磁感應(yīng)定律）電磁感應(yīng)定律）0 popo RvBpo2 RvBpo2 逆時(shí)針逆時(shí)針xIB20 dxdllBd)(dv8-13 8-13 如圖，金屬桿如圖，金屬桿ABAB以勻速以勻速 平行于一長直導(dǎo)線平移平行于一長直導(dǎo)線平移

3、, ,此導(dǎo)線通有電流此導(dǎo)線通有電流 , , 求桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢，桿的哪一求桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢，桿的哪一 端電勢較高？端電勢較高？102 s .m.vAI40 xB BvIoxm.10vABm.01dx解解)(090sinvB dxcosvBdx VvdxxIdBA510. 11 . 001084. 32AB 0 CDdtd ydxxISdB20 dB Iox方法方法2 21 . 11 . 0012dxxy Iym.10vABm.01dx1 . 11 . 002ydxxId)11(ln20y I向里:en（取：順時(shí)針為正）cxlndxx 1CDB IoxAB 方向?yàn)? ym.10vABm.01dx

4、dtd dtdyln I)( 1120 Vln vI5-10-3.48)( 1120)11(ln20y I逆時(shí)針hgef 分析分析8-14 8-14 如圖，在無限長直載流導(dǎo)線的近旁，如圖，在無限長直載流導(dǎo)線的近旁，放置一個(gè)矩形導(dǎo)體線框，該線框在垂直于導(dǎo)放置一個(gè)矩形導(dǎo)體線框，該線框在垂直于導(dǎo)線方向上以勻速率線方向上以勻速率 向右移動(dòng)，求圖示位置向右移動(dòng)，求圖示位置處，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。處，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。vefhgB egfhhgef 解解2lvBefef 2lvBhghg egfhefhgB dIBef20 )(102ldIBhg )(12102lddlIvl 方法方

5、法2 2B dtd SdB d 10202ldlllxId)(x 設(shè)設(shè)t t時(shí)刻線框位于時(shí)刻線框位于x處處lodl 102012ldllxIl)(v1l2lBdS )(lxIB 20)(12102lddlIvl dtd vdx dt 102012ldllxIl)(xlxln Il1202 102012llxdlxIl)()(v1l2lxlodl0 順時(shí)針128-20 8-20 如圖，螺旋管的管芯是兩個(gè)套在一起如圖，螺旋管的管芯是兩個(gè)套在一起的同軸圓柱體，其截面積分別為的同軸圓柱體，其截面積分別為 , ,磁磁導(dǎo)率分別為導(dǎo)率分別為 ，管長為，管長為l ,匝數(shù)為匝數(shù)為N , ,求螺旋管的自感。（設(shè)管

6、的截面很?。┣舐菪艿淖愿?。（設(shè)管的截面很?。?1SS 和21和11S,22S,13nIB11 nIB22 nIB 解解螺旋管內(nèi)部螺旋管內(nèi)部IlN1 IlN2 勻磁場勻磁場2211SNBSNB )(22112SSlNIL 11S ,22S ,l21 148-23 8-23 如圖，一面積為如圖，一面積為 共共5050匝的小圓匝的小圓形線圈形線圈A A，放在半徑為，放在半徑為20cm20cm共共100100匝的大圓形匝的大圓形線圈線圈B B的正中央，此兩線圈同心且同平面。的正中央，此兩線圈同心且同平面。設(shè)線圈設(shè)線圈A A內(nèi)各點(diǎn)的磁場強(qiáng)度可以看作是相同內(nèi)各點(diǎn)的磁場強(qiáng)度可以看作是相同的，求的，求: :

7、（1 1）兩線圈的互感；（）兩線圈的互感；（2 2）當(dāng)線圈）當(dāng)線圈B B中電流的變化率為中電流的變化率為 時(shí)，線圈時(shí)，線圈A A中感中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。204 cm.150sAcmR20 AB15cmR20 AB解解 （1 1） 設(shè)線圈設(shè)線圈B B通有電流通有電流I IB B 則在圓心處產(chǎn)生的則在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度RINBBB200 小線圈小線圈A A內(nèi)磁場視為均勻，內(nèi)磁場視為均勻，ABBASRINN20AABBASRNNIM20H.610286 ABAAN )(AASBN0 16cmR20 AB （2 2）V.410243 dtdIMBA )50(1028. 66178-30 8-30 在真空中，若一均勻電磁中的電場能在真空中，若一均勻電磁中的電場能量密度與一量密度與一0.50T0.5