大學(xué)物理第三版第1章部分習(xí)題解答

1、第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答P42 題題1.3.2 已知某一質(zhì)點沿已知某一質(zhì)點沿X軸做直線運動軸做直線運動,其運動方程其運動方程為為 ,取取t=0, 為坐標(biāo)原點為坐標(biāo)原點.在在國際單位制中國際單位制中,試求試求:22185ttx0 xx (1) 第第1秒末及第秒末及第4秒末的位置矢量秒末的位置矢量;(2) 第第2秒內(nèi)的位移秒內(nèi)的位移;(3) 第第2秒內(nèi)的平均速度秒內(nèi)的平均速度;(4) 第第3秒末的速度秒末的速度;(5) 第第3秒末的加速度秒末的加速度;(6) 質(zhì)點做什么類型的運動質(zhì)點做什么類型的運動第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答解解:t=0時時 x=5=x0 此處為坐標(biāo)原點此處為坐標(biāo)

2、原點, 則則此時的運動方程為此時的運動方程為2218ttx同理同理mx404(2)mx282mxxx12122(1)mx16121181第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 (3)(4)tdtdx418 v136smv(5)4dtdav234sma(6) 因為加速度恒定因為加速度恒定,所以質(zhì)點做勻所以質(zhì)點做勻變速速直線運動變速速直線運動12212smtxv第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答P42題題1.3.4 如圖所示，一小球從距地面如圖所示，一小球從距地面14.7m高處沿一高處沿一建筑物邊緣以建筑物邊緣以9.8m/s的初速度豎直向上拋出的初速度豎直向上拋出,在達(dá)到最高點后自由下落在達(dá)到最高點后

3、自由下落.試求試求:(1)小球從拋出點上升的最大高度小球從拋出點上升的最大高度;(2)小球在落回到原出發(fā)位置時的速度和所用小球在落回到原出發(fā)位置時的速度和所用的時間；的時間；(3)小球落地時的速度和所用的時間小球落地時的速度和所用的時間.第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 解解: 坐標(biāo)系如圖坐標(biāo)系如圖,坐標(biāo)原點取在地面坐標(biāo)原點取在地面,計時起計時起點選在小球被拋出時刻點選在小球被拋出時刻,hyYOm7 .14(1) 小球上升到最大高度時速度小球上升到最大高度時速度為零為零,則則gy2020 vmgy9 . 4220v(2) 由速度位移關(guān)系式得由速度位移關(guān)系式得 02202gvv108 . 9s

4、mvv因小球此時已在向下運動因小球此時已在向下運動,所以舍去正值所以舍去正值,取負(fù)值取負(fù)值第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 20210gttyv由由得得得得(3)由由2021 gtty v2218 . 97 .14gtt )舍去舍去或者或者(13ststst2)0 舍舍去去(t或者或者第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答得得gh2202vv由由16 .19smv應(yīng)取負(fù)值應(yīng)取負(fù)值第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答P42題題1.3.5 從地面上以從地面上以 的初速率豎直向上拋的初速率豎直向上拋出一物體出一物體,與此同時與此同時,在豎直上拋物體所能達(dá)到的在豎直上拋物體所能達(dá)到的最高點豎直向下拋出另一

5、物體最高點豎直向下拋出另一物體,使其速率也等于使其速率也等于 .試問試問:0v10.49smv(1) 從拋出時起從拋出時起,經(jīng)多長時間經(jīng)多長時間,兩物體相碰兩物體相碰?(2) 兩物體相碰處兩物體相碰處,離地面多高的距離離地面多高的距離?(3) 兩物體相碰時各具有多大的速率兩物體相碰時各具有多大的速率?第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 解解: 建立如圖所示坐標(biāo)系建立如圖所示坐標(biāo)系gh2202 vvh0v0vymh5 .122(1)20121gtty v202215 .122gttyv21yy st25. 1第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答mgttyh25.6121201v(2)102.25.

6、61smgtvv101.75.36smgtvv(3)第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答P42題題1.3.6 一汽艇在靜水中航行一汽艇在靜水中航行,因受水的阻力作用因受水的阻力作用,關(guān)閉發(fā)動機后關(guān)閉發(fā)動機后,汽艇將從速率汽艇將從速率 減速運動減速運動.設(shè)加設(shè)加速度速度 (a與速度與速度 反向反向),式中式中 為比為比例常數(shù)例常數(shù).試求試求:0vk21vkav(2) 在這段時間內(nèi)在這段時間內(nèi),汽艇所走過的路程汽艇所走過的路程.(1) 汽艇從速率汽艇從速率 開始到停下來所經(jīng)歷的時間開始到停下來所經(jīng)歷的時間;0v第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 解解: (1) 21vvkdtdakdtdvv21td

7、tkd0210vvvv0時，有0時，有當(dāng)當(dāng) v2102vkt kt2102122vv).(a第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答式得式得由由)(a20041kttkvvv20041kttkdtdxvv 沿船運動方向建立沿船運動方向建立x軸軸,原點取在關(guān)閉發(fā)動機船原點取在關(guān)閉發(fā)動機船所在位置所在位置,此時也為計時起點此時也為計時起點,則上式積分得則上式積分得(2)320012121kttktxvv值帶入得值帶入得問中求得的問中求得的將將t(1)(1)32032vkxS 路燈離地面高度為路燈離地面高度為H,一個身高為一個身高為h的人的人,在燈下水平路面上以勻速度在燈下水平路面上以勻速度 步行步行.

8、.如圖所示如圖所示. .求當(dāng)人與燈的水平距離為求當(dāng)人與燈的水平距離為x時時,他的頭頂在地面他的頭頂在地面上的影子移動的速度的大小上的影子移動的速度的大小. .0vdtxddtxddtdxdtxxd0)(vv1-3 直線運動和運動學(xué)中的兩類問題直線運動和運動學(xué)中的兩類問題解方法一：解方法一：建立如圖坐標(biāo)建立如圖坐標(biāo), ,t時時刻頭頂影子的坐標(biāo)為刻頭頂影子的坐標(biāo)為 xxx xHhx0vOyP43題題1.3.71-3 直線運動和運動學(xué)中的兩類問題直線運動和運動學(xué)中的兩類問題xhxxHx xHhx0vOyhHhxxhHhdtxd0v000vvvvhHHhHh1-3 直線運動和運動學(xué)中的兩類問題直線運動

9、和運動學(xué)中的兩類問題 方法二方法二:坐標(biāo)系如方法一坐標(biāo)系如方法一,記時起點取在記時起點取在人在坐標(biāo)原點時刻人在坐標(biāo)原點時刻.設(shè)設(shè)t時刻頭頂影子的坐時刻頭頂影子的坐標(biāo)為標(biāo)為x,則則: xtxHh0vthHHx0v0vvhHHdtdx所求速度為所求速度為xxHh0vOyxt0v第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答P42題題1.3.8 如圖所示如圖所示,在離地面高在離地面高h(yuǎn)的岸邊的岸邊,有人用繩子有人用繩子跨過一定滑輪拉一小船靠岸跨過一定滑輪拉一小船靠岸.船在離岸邊船在離岸邊s(m)遠(yuǎn)遠(yuǎn)處處,當(dāng)人以勻速率當(dāng)人以勻速率 收繩時收繩時,船的速度和加船的速度和加速度大小各為多少速度大小各為多少?).(10

10、smvhlOsx0v0v解：解：設(shè)人與船間的繩長為設(shè)人與船間的繩長為l,則有則有建立如圖所示的坐標(biāo)系建立如圖所示的坐標(biāo)系0vdtdl第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答22hlx022vvxlhldtdlldtdxx時時sx 當(dāng)當(dāng) 設(shè)船在任意時刻設(shè)船在任意時刻t時的位置坐標(biāo)為時的位置坐標(biāo)為x,則其運動方程為則其運動方程為022vvshsx第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答022vvshsx2032222032202vvvvxxxhxxlxdtdxldtdlxdtdaxx時時sx 當(dāng)當(dāng)船速大小為船速大小為（“-”表示其方向與表示其方向與x軸正向相反）軸正向相反）3202shaxv加速度的大小為加速

11、度的大小為（“-”表示其方向與表示其方向與x軸正向相反）軸正向相反）第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答P42題題1.3.9 一物體沿半徑為一物體沿半徑為R的圓周運動的圓周運動,按按的規(guī)律運動的規(guī)律運動,其中其中 都是常量都是常量.試求：試求：2/20bttS vb,0v(1) 任一時刻任一時刻t物體的加速度物體的加速度;(2) 當(dāng)當(dāng)t為何值時為何值時,加速度在數(shù)值上等于加速度在數(shù)值上等于b;(3) 當(dāng)加速度在量值上等于當(dāng)加速度在量值上等于b時時,物體沿圓物體沿圓周運動了多少圈周運動了多少圈?第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答btdtdS0vvbdtdavRbtRan202)(vv 解解: (1

12、) 402222)(1btbRRaaanv總加速度總加速度a的大小的大小第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答Rbbtaan20)(arctanarctanvbbtbRRa4022)(1v(2)bt0v,則則v設(shè)設(shè)a與與 之間的夾角為之間的夾角為 naav(3)N 設(shè)物體運動了設(shè)物體運動了 時間后沿軌道時間后沿軌道運動的圈數(shù)為運動的圈數(shù)為 bt/0vRb4v202RSN第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 一物體沿半徑一物體沿半徑R=0.10m的圓周運動的圓周運動,其運動方程其運動方程為為 ,在國際單位制在中在國際單位制在中,試問試問:342tP43題題1.3.11

13、(1)在在t=2s時時,它的切向加速度和法向加速度各它的切向加速度和法向加速度各是多大是多大?(2) 當(dāng)切向加速度大小恰好為總加速度大小一當(dāng)切向加速度大小恰好為總加速度大小一半時半時, 的值為多少的值為多少?(3) 在哪一時刻在哪一時刻,切向加速度的大小等于法向切向加速度的大小等于法向加速度的大小加速度的大小?第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 解解: (1) 212tdtdtdtd24，時時當(dāng)當(dāng)st2218 . 4smRa2214 .230smRan第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 anaa6060，如圖如圖322660tantRRaan6332tradt15. 34232(2)第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答 114424433tRtRaan：由題意由題意(3)st55. 06133第第1章部分習(xí)題解答章部分習(xí)題解答P43題題1.3.12 一架飛機要向北飛一架飛機要向北飛,它對空氣的速率為它對空氣的速率為180km/h,風(fēng)速大小為風(fēng)速大小為30km/h,由東北吹向西由東北吹向西南南.試問試問