2022年山西省汾西縣重點中學中考聯(lián)考數學試題含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1全球芯片制造已經進入10納米到7納米器件的量產時代中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.0000000

2、07米數據0.000000007用科學記數法表示為（）A0.7108B7108C7109D710102平面直角坐標系中的點P（2m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數軸上可表示為（ ）ABCD3如圖，已知，那么下列結論正確的是（ ）ABCD4如圖，在55的方格紙中將圖中的圖形N平移到如圖所示的位置，那么下列平移正確的是( )A先向下移動1格，再向左移動1格B先向下移動1格，再向左移動2格C先向下移動2格，再向左移動1格D先向下移動2格，再向左移動2格5已知一次函數且隨的增大而增大，那么它的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則的值

3、是（ ）.ABCD7如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐側面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )A12cmB20cmC24cmD28cm8二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則反比例函數y=與一次函數y=bxc在同一坐標系內的圖象大致是( )ABCD9如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD10如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段

4、EF的長逐漸減少C線段EF的長不變D線段EF的長不能確定二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11使得關于x的分式方程的解為負整數，且使得關于x的不等式組有且僅有5個整數解的所有k的和為_12若，則= 13如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_14三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 15如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合若BE=3，則折痕AE的長為_1

5、6已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標，某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識，組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組5060；B組6070；C組7080；D組8090；E組90100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖抽取學生的總人數是 人，扇形C的圓心角是 ；補全頻數直方圖；該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學生約

6、有多少人？18（8分）計算：（1）2018+（）2|2 |+4sin60；19（8分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FHED；(2)當AE為何值時，AEF的面積最大？20（8分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）21

7、（8分）化簡：(x7)(x6)(x2)(x1)22（10分）如圖，MON的邊OM上有兩點A、B在MON的內部求作一點P，使得點P到MON的兩邊的距離相等，且PAB的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）23（12分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據相關信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計的這組數據的平均數、眾數和中位數；（） 根據樣本數據，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？24如下表所示，有A、B兩組數：第1個數第2個數第3個數第4個數第9個數第n個數A組65258n22n5B組1471025（

8、1）A組第4個數是 ；用含n的代數式表示B組第n個數是 ，并簡述理由；在這兩組數中，是否存在同一列上的兩個數相等，請說明參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】本題根據科學記數法進行計算.【詳解】因為科學記數法的標準形式為a(1|a|10且n為整數),因此0.000000007用科學記數法法可表示為7，故選C.【點睛】本題主要考察了科學記數法，熟練掌握科學記數法是本題解題的關鍵.2、B【解析】根據第二象限中點的特征可得： ，解得： .在數軸上表示為：故選B.考點：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點的特征3、A【解析】已知ABCDEF，根據平行線分線段成比例定理，

9、對各項進行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系，避免錯選其他答案4、C【解析】根據題意,結合圖形,由平移的概念求解.【詳解】由方格可知，在55方格紙中將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.5、B【解析】根據一次函數的性質：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進行解答即可【詳解】解：一次函數y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經過一、三、四象限，不經過第二象限，

10、故選：B【點睛】本題考查了一次函數的性質，掌握一次函數所經過的象限與k、b的值有關是解題的關鍵.6、C【解析】分析：根據根與系數的關系可得出+=-、=-3，將其代入=中即可求出結論詳解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，+=-，=-3，=故選C點睛：本題考查了根與系數的關系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關鍵7、C【解析】設這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，利用等腰直徑三角形的性質得到AB=R，利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2r=，解得r=R，然后利用勾股定理得到（R）2=（3）2+（R）2，再解方程求出R即可得到這塊圓形紙

11、片的直徑【詳解】設這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，則AB=R，根據題意得：2r=，解得：r=R，所以（R）2=（3）2+（R）2，解得：R=12，所以這塊圓形紙片的直徑為24cm故選C【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長8、C【解析】根據二次函數的圖象找出a、b、c的正負，再結合反比例函數、一次函數系數與圖象的關系即可得出結論【詳解】解：觀察二次函數圖象可知：開口向上，a1；對稱軸大于1，1，b1；二次函數圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c1反比例函數中ka1，反比例函數圖象在第二、四象限內；一次函數

12、ybxc中，b1，c1，一次函數圖象經過第二、三、四象限故選C【點睛】本題考查了二次函數的圖象、反比例函數的圖象以及一次函數的圖象，解題的關鍵是根據二次函數的圖象找出a、b、c的正負本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據二次函數圖象找出a、b、c的正負，再結合反比例函數、一次函數系數與圖象的關系即可得出結論9、C【解析】根據俯視圖的概念可知, 只需找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】解: 從上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2個正方形, 第2列有2個正方形，故選C.【點睛】考查下三視圖的概念; 主視圖、 左視圖、 俯視圖是分別從物體正面、 左面和上面看所得到的圖形;10、C【

13、解析】因為R不動，所以AR不變根據三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長不變【詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點， EF為APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應的中位線的長度就不變二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、12.1【解析】依據分式方程=1的解為負整數，即可得到k，k1，再根據不等式組有1個整數解，即可得到0k4，進而得出k的值，從而可得符合題意的所有k的和【詳解】解分式方程=1，可得x=1-2k，分式方程=1的解為負整數，1-2k0，k，又x-

14、1，1-2k-1，k1，解不等式組，可得，不等式組有1個整數解，12，解得0k4，k4且k1，k的值為1.1或2或2.1或3或3.1，符合題意的所有k的和為12.1，故答案為12.1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，解題時注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況12、1【解析】試題分析：有意義，必須，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案為1考點：二次根式有意義的條件13、1；【解析】分析：根據輔助線做法得出CFAB，然后根據含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=

15、2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質，屬于基礎題型解題的關鍵就是根據作圖法則得出直角三角形14、6或2或12【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據三角形的每條邊的長都是方程的根，進行分情況計算【詳解】由方程，得=2或1當三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當三角形的三邊是1，1，1時，則周長是12；當三角形的三邊長是2，2，1時，2+2=1，不符合三角形的三邊關系，應舍去；當三角形的三邊是1，1，2時，則三角形的周長是1+1+2=2綜上所述此三角形的周長是6或12或215、6【解析】試題分析

16、：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，AE=CE，設AB=AO=OC=x，則有AC=2x，ACB=30，在RtABC中，根據勾股定理得：BC=x，在RtOEC中，OCE=30，OE=EC，即BE=EC，BE=3，OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.16、6.【解析】分析: 設扇形的半徑為r，根據扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設扇形的半徑為r，根據題意得：60r180=2，解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關鍵是根據弧長公式解答.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）300、144；（2）補全頻數分布直方圖見解析；（

17、3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有528人【解析】（1）由D組頻數及其所占比例可得總人數，用360乘以C組人數所占比例可得；（2）用總人數分別乘以A、B組的百分比求得其人數，再用總人數減去A、B、C、D的人數求得E組的人數可得；（3）用總人數乘以樣本中A、B組的百分比之和可得【詳解】解：（1）抽取學生的總人數為7826%=300人，扇形C的圓心角是360=144，故答案為300、144；（2）A組人數為3007%=21人，B組人數為30017%=51人，則E組人數為300（21+51+120+78）=30人，補全頻數分布直方圖如下：（3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有2200（7%+17%）=528人

18、【點睛】考查了頻數（率）分布直方圖：提高讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了用樣本估計總體18、1.【解析】分析：本題涉及乘方、負指數冪、二次根式化簡、絕對值和特殊角的三角函數5個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果詳解：原式=1+4-（2-2）+4，=1+4-2+2+2，=1點睛：本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算19、（1）證明見解析；（2）

19、AE2時，AEF的面積最大【解析】（1）根據正方形的性質，可得EF=CE，再根據CEF=90，進而可得FEH=DCE，結合已知條件FHE=D=90，利用“AAS”即可證明FEHECD，由全等三角形的性質可得FH=ED；（2）設AE=a，用含a的函數表示AEF的面積，再利用函數的最值求面積最大值即可【詳解】(1)證明：四邊形CEFG是正方形，CEEF.FECFEHCED90，DCECED90，FEHDCE.在FEH和ECD中，EF=CEFEH=ECDFHE=D,FEHECD，FHED.(2)解：設AEa，則EDFH4a，SAEF12AEFH12a(4a)12 (a2)22，當AE2時，AEF的面

20、積最大【點睛】本題考查了正方形性質、矩形性質以及全等三角形的判斷和性質和三角形面積有關的知識點，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關鍵20、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半21、2x40.【解析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可.【詳解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、詳見解析【解析】作MON的角平分線OT，在ON上截取OA，使得OAOA，連接BA交OT于點P，點P即為所求【詳解】解：如圖，點P即為所求【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，利用了角平分線的性質，難點在于利用軸對稱求最短路線的問題23、（）28. （）平均數是1.52. 眾數為1.8. 中位數為1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據眾數、中位數、加權平均數的定義計算即可；（）用總數乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數據的平均數是1