安徽省淮北市重點名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1為了盡早適應(yīng)中考體育項目，小麗同學(xué)加強跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個，周二個，周三個，周四個，周五個則小麗這周跳繩個數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

2、 A180個，160個B170個，160個C170個，180個D160個，200個2計算：得（）A-B-C-D3下列運算正確的是（）Aa2+a2=a4B（a+b）2=a2+b2Ca6a2=a3D（2a3）2=4a64如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長度為（ ）AB2CD5如圖是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現(xiàn)將半圓如圖方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是( )ABC2+D26計算的結(jié)果是（ ）ABCD7某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A袋中裝有大小和質(zhì)

3、地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)C先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過98的倒數(shù)的絕對值是（）ABCD9如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D110如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題（共

4、7小題，每小題3分，滿分21分）11計算的結(jié)果是_.12因式分解：4x2y9y3_13如圖，點A、B、C在圓O上，弦AC與半徑OB互相平分，那么AOC度數(shù)為_度14如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，且DAE45，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：EAF45；AEDAEF；ABEACD；BE1+DC1DE1其中正確的是_（填序號）15有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a_，這組數(shù)據(jù)的方差是_16如圖，ABCD，BE交CD于點D，CEBE于點E，若B=34，則C的大小為_度17用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽

5、可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖所示，圓錐的母線AB與O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為 cm2（精確到1cm2）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機

6、一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議19（5分）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF20（8分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D

7、、不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n= ；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 ；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹?/p>

8、圖或列表的方法說明這個游戲是否公平21（10分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切線(1)求證：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半徑為3，求BC的長22（10分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來23（12分）計算1424（14分）一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是多少千米/時？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分

9、別進行解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)2、B【解析】同級運算從左向右依次計算，計算過程中注意正負符號的變化【詳解】 -故選B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項、同底

10、數(shù)冪的除法、積的乘方，即可解答【詳解】A、a2+a2=2a2，故錯誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；C、a6a2=a4，故錯誤；D、（-2a3）2=4a6，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則4、C【解析】過O作OCAB，交圓O于點D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長【詳解】過O作OCAB，交圓O于點D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+O

11、C2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm故選C【點睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵5、D【解析】連接OC交MN于點P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到POM=60，根據(jù)勾股定理求出MN，結(jié)合圖形計算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點P，連接OM、ON，由題意知，OCMN，且OP=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，cosPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，AOB=2AOC=120，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故選D.【點睛】本

12、題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算進行計算.【詳解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案選D.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.7、D【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解: 根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃

13、球，從中隨機取一個，取到紅球的概率為，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為，不符合題意；C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9的概率為，符合題意，故選D【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、D【解析】直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：的倒數(shù)為,則的絕對值是：.故答案選：D.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與

14、絕對值的性質(zhì).9、B【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點位置可得c0，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對進行判斷；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對進行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA=x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=，于是OAOB=，則可對進行判斷解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，

15、拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b24ac0，而a0，0，所以錯誤；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，x1x2=，OAOB=，所以正確故選B考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10、C【解析】分為三種情況：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分別畫出即可【詳解】如圖，分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA

16、=OP（2點）三種情況討論.以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】原式= ，故答案為.12、y（2x+3y）（2x-3y）【解析】直接提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵13、1【解析】首先根據(jù)垂徑定理得到OA=AB，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可

17、求出AOC的度數(shù)【詳解】解：弦AC與半徑OB互相平分，OA=AB，OA=OC，OAB是等邊三角形，AOB=60，AOC=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了垂徑定理的知識，解題的關(guān)鍵是證明OAB是等邊三角形，此題難度不大14、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，對應(yīng)角CADBAF，由EAFBAF+BAECAD+BAE即可判斷由旋轉(zhuǎn)得出AD=AF, DAEEAF，及公共邊即可證明在ABEACD中，只有ABAC、ABEACD45兩個條件，無法證明先由ACDABF，得出ACDABF45，進而得出EBF=90，然后在RtBEF中，運用勾股定理得出BE1+BF1=EF1，等量代換后判定正確【詳解】由旋轉(zhuǎn)，可知：CAD

18、BAFBAC90，DAE45，CAD+BAE45，BAF+BAEEAF45，結(jié)論正確；由旋轉(zhuǎn)，可知：ADAF在AED和AEF中，AEDAEF（SAS），結(jié)論正確；在ABEACD中，只有ABAC，、ABEACD45兩個條件，無法證出ABEACD，結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)，可知：CDBF，ACDABF45，EBFABE+ABF90，BF1+BE1EF1AEDAEF，EFDE，又CDBF，BE1+DC1DE1，結(jié)論正確故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì), 勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵15、5 1 【解析】一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，解得，1.故答案

19、為5，1.16、56【解析】解：ABCD, 又CEBE，RtCDE中, 故答案為56.17、174cm1【解析】直徑為10cm的玻璃球，玻璃球半徑OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=11，BDAO=ABBO,BD=，圓錐底面半徑=BD=,圓錐底面周長=1,側(cè)面面積=111=.點睛: 利用勾股定理可求得圓錐的母線長，進而過B作出垂線，得到圓錐的底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長1本題是一道綜合題，考查的知識點較多，利用了勾股定理，圓的周長公式、圓的面積公式和扇形的面積公式求解把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解是本題的解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=2

20、00 x+74000（10 x30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【詳解】

21、解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，則派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機為（30 x）臺，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機分別為（30 x）臺和（x10）臺，y=1600 x+1200（30 x）+1800（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30）；（2）由題意可得，200 x+7400079600，得x28，28x30，x為整數(shù)，x=28、29、30，有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0

22、臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，理由：y=200 x+74000中y隨x的增大而增大，當x=30時，y取得最大值，此時y=80000，派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答19、見解析【解析】根據(jù)條件可以得出AD=AB，ABF=ADE=90，從而可以得出ABFADE，就可以得出FAB=EAD，就可以得

23、出結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=D=BAD=90，ABF=90在BAF和DAE中， ，BAFDAE（SAS），F(xiàn)AB=EAD，EAD+BAE=90，F(xiàn)AB+BAE=90，F(xiàn)AE=90，EAAF20、 (1)40;（2）144；（3）作圖見解析；（4）游戲規(guī)則不公平【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求出這次調(diào)查的n的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題【詳解】解：（1）n%=110%15%35%=40%，故答案為40；（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是：36040%=144，故答案為144；（3）調(diào)查的結(jié)果為D等級的人數(shù)為：40040%=160，故補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，（4）由題意可得，樹狀圖如右圖所示，P（奇數(shù)） P（偶數(shù)）故游戲規(guī)則不公平【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、 (1)證明見解析；(2)BC=1【解析】（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理求出PBO=ABC=90，即可求出答案；（2）求出ABCPBO，得出比