直線與平面垂直(練習(xí))_第1頁
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1、1.分別畫出直線與平面斜交，直線與平面垂直的圖形2.判斷下列命題是否真命題(1)如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么它就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線。(2)一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么它就垂直于這個(gè)平面。(3)一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線，那么它垂直于這個(gè)平面。(4)過一點(diǎn)和一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)(5)過一點(diǎn)和一個(gè)平面垂直的直線有且只有一條。練習(xí) (6)若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，則 這條直線垂直于三角形所在的平面。( ) (7) 若一條直線與一個(gè)平行四邊形的兩條邊垂 直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平 面。( ) (8) 若一條直線與一個(gè)梯形的兩腰垂

2、直，則這條 直線垂直于梯形所在的平面。( ) 練習(xí) 3. 證明（1）如圖。A為BCD所在平面外一點(diǎn)，AC=AD， BC=BD,E為CD中點(diǎn)。 求證:CD 面ABEABCDE（2）已知：P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)， PA面ABCD,AE PB, 求證： AE PCPABCDE（3）已知：如圖，l ,EA于A， EB 于B, a , a AB. 求證： a / l .ABE（4）如圖,有一旗桿高12cm，從它的頂端連接一條長(zhǎng)13cm的繩子，拉緊繩子，把它的下端放在地面A、B兩點(diǎn)，而這兩點(diǎn)和旗桿腳的距離都是5cm，求證旗桿和地面垂直。PABO已知 如圖所示， PO=12m,PA=PB=13m ,OA=OB=5m,且 點(diǎn)O、 A、B不在一條直線上，卻都在平面 內(nèi)。求證：PO 已知 如圖所示，PO=12m,PA=PB=13m ,OA=OB=5m,且點(diǎn)O、A、B不在一條直線上，卻都在平面 內(nèi)。求證：PO 證明：在POA中,PO=12,PA=13,AO=5,PA2=PO2+OA2,根據(jù)勾股定理的逆定理可知：POA為直角三角形，即PO AO同理PO BO. 又因?yàn)镺、A、B不在一直線上，且都在平面， OA、OB為平面的

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