實際問題與反比例函數(shù)課件(時)

1、26.2 實際問題與反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)(一一)圓柱的煩惱圓柱的煩惱-怎樣減肥怎樣減肥 有一個圓柱王國，住滿了形形色色的圓柱，有一個圓柱王國，住滿了形形色色的圓柱，其中有一個底面積為其中有一個底面積為10平方米，高為平方米，高為0.4米得米得圓柱圓柱A，膀大腰圓，威風八面，自己以粗壯為，膀大腰圓，威風八面，自己以粗壯為美，可近來卻憂心忡忡，忽然變得自卑起來，美，可近來卻憂心忡忡，忽然變得自卑起來，探問何因？原來其他苗條的圓柱都在嘲笑它。探問何因？原來其他苗條的圓柱都在嘲笑它。說它太胖，愛美的圓柱說它太胖，愛美的圓柱A即想讓自己的空間優(yōu)即想讓自己的空間優(yōu)勢不變（體積不變），又想讓自己變

2、瘦，想變勢不變（體積不變），又想讓自己變瘦，想變成成10米高，它使出了渾身解數(shù)，也沒實現(xiàn)自己米高，它使出了渾身解數(shù)，也沒實現(xiàn)自己的愿望，聰明的同學，你能幫圓柱的愿望，聰明的同學，你能幫圓柱A解除煩惱解除煩惱嗎？嗎？A 某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。為安全迅到一片十幾米寬的爛泥濕地。為安全迅速通過這片濕地，他們沿著速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成任務。而順利完成任務。 問題情景問題情景 當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木當人和木板對濕地的壓力

3、一定時，隨著木板面積板面積S S（）的變化，人和木板對地面的壓（）的變化，人和木板對地面的壓強強P P （P Pa a）將隨著變化。如果人和木板對濕地）將隨著變化。如果人和木板對濕地地面的壓力合計為地面的壓力合計為600N600N，那么那么: : 1.1.用含用含S S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示P(PP(Pa a）. .2.2.當木板面積為當木板面積為0.2 0.2 時，壓強是多少？時，壓強是多少？3.3.如果要求壓強為如果要求壓強為6000 P6000 Pa a , ,木板面積木板面積 要多少？要多少？ 問題情景問題情景 壓強壓強=受力面積壓力104dS104 探究活動探究活動1:dS104d

4、104500 (2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2,施工隊施工時應該向下掘進多深？施工隊施工時應該向下掘進多深？ 探究活動探究活動1: 探究活動探究活動1:15104sdS104 (3)當施工隊按當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m時時,碰上了堅硬的巖石碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設資金為了節(jié)約建設資金,儲存室的底儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))? 探究活動探究活動1: 實際問題實際問題 （ 數(shù)學模型）數(shù)學模型） 當當S=500 m2時求時求d 當當d=15 m時求時求S小結(jié)

5、 拓展dS104圓柱體的體圓柱體的體積公式永遠積公式永遠也不會變也不會變 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往噸的速度往一艘輪船上裝載貨物一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完把輪船裝載完畢恰好用了畢恰好用了8天時間天時間. (1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t (單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 分析：分析：根據(jù)根據(jù)裝貨速度裝貨速度裝貨時間貨物的總量裝貨時間貨物的總量，可以，可以 求出輪船裝載貨物的的總量；再根據(jù)卸貨速度貨物求出輪船裝載貨物的的總量；再根據(jù)卸貨速度貨物總量總量卸貨時

6、間，得到與的函數(shù)式。卸貨時間，得到與的函數(shù)式。 探究活動探究活動2: 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往噸的速度往一艘輪船上裝載貨物一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完把輪船裝載完畢恰好用了畢恰好用了8天時間天時間. (1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t (單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 探究活動探究活動2:（1）設輪船上的貨物總量為設輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知噸，則根據(jù)已知條件有條件有 k=308=240 所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為tv240 碼頭工人以每天

7、碼頭工人以每天30噸的速度往一噸的速度往一 艘輪船上裝載貨物艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰把輪船裝載完畢恰好用了好用了8天時間天時間. 探究活動探究活動2: (2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在船上的貨物必須在5日內(nèi)卸載完畢日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天要卸多少噸貨物？那么平均每天要卸多少噸貨物？tv240485240v 結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸. 探究活動探究活動2: 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往噸的速度往一艘輪船上裝載貨物一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完把輪船裝載

8、完畢恰好用了畢恰好用了8天時間天時間. (2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的船上的貨物必須在貨物必須在5日內(nèi)卸載完畢日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天要卸多少噸貨物那么平均每天要卸多少噸貨物? 解解:（2）把）把t=5代入代入 ，得，得 1.1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗 (1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系? ? (2) (2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的深

9、為，則漏斗的深為多少多少? ?實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決運用數(shù)學知識解決2.你吃過拉面嗎？實際上在制作拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識，你吃過拉面嗎？實際上在制作拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識，一定體積的面團做拉面，面條的總長度一定體積的面團做拉面，面條的總長度y(cm)與面條的粗細（橫截面與面條的粗細（橫截面積）積）S(cm2)的關(guān)系如圖所示：的關(guān)系如圖所示：（）寫出（）寫出y與與S的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（）當面條粗（）當面條粗.cm2時，求面條總長度是多少厘米？時，求面條總長度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2 )

10、y (cm) (4,32). 通過圖象你能通過圖象你能獲得哪些信息獲得哪些信息？ 某商場出售一批進價為某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)賀元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)賀卡卡的日銷售單價的日銷售單價x元與日銷售量元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：之間有如下關(guān)系：（1）猜測并確定）猜測并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）設經(jīng)營此賀卡的日銷售利潤為）設經(jīng)營此賀卡的日銷售利潤為w元，試求出元，試求出w與與x之間的之間的函數(shù)關(guān)系式？函數(shù)關(guān)系式？ X（元） 3 4 5 6 Y（個） 2015 1210問題：問題： 請你舉出一個生活中反比例函數(shù)應用的事請你舉出一個生活中反比例函數(shù)應用的事例。例。 議一議議一議 你能談談學習這節(jié)課內(nèi)你能談談學習這節(jié)課內(nèi)容后的收獲和體會嗎？容后的收獲和體會嗎？ 實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決運用數(shù)學知識解決1、利用反比例