自相位調制PPT課件

1、概述SPM對光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿c自相位調制對脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?頁/共30頁相位相位 光的自相位調制是指一個模式（單頻、單偏振的光波）在光纖中傳輸時，使傳輸?shù)墓獠òl(fā)生相移（頻率啁啾）的情況，并且這種相移（啁啾）與光場強度有關。第2頁/共30頁概述SPM對光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿c自相位調制對脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?頁/共30頁自相位調制理論自相位調制理論 SPM對光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懣梢酝ㄟ^求解非線性傳輸方程進行分析。為了突出SPM對信號傳輸?shù)挠绊? 假定脈沖的中心波長位于光纖的零色散波長上, 則2=0。 同時, 如前面的討論, 作下述變換, 定義出歸一化振幅:),(

2、),(,01TzUePTzAztTz (2 -1) 式中, P0為輸入脈沖的峰值功率；為光纖損耗系數(shù); U(z,T)是按隨傳輸損耗減小的脈沖振幅峰值歸一化后得到的信號脈沖形式, 反映脈沖的形狀和相位信息。第4頁/共30頁這樣, 非線性傳輸方程變?yōu)椋篣ULeizUNLz2 (2- 2) 自相位調制理論自相位調制理論 假設：則：一般解: 其中：)exp(NLiVU20VLezzVNLzNL),(exp(), 0(),(TLiTUTLUNLeffNLeffeffNLeffNLLPLLLLLLTUTL0max2/)exp(1)(), 0().(非線性相移SPM會產生依賴光強的相移，但脈沖形狀不變有效長

3、度非線性長度 (2- 3) 第5頁/共30頁 非線性效應與傳輸距離和纖芯內光強有密切關系，為此引入兩個基本參量：幾個非線性參數(shù)幾個非線性參數(shù) 有效長度（Leff）：非線性對信號的影響隨距離增加而增加。但由于光纖損耗帶來信號功率的連續(xù)下降，所以可以采用一個簡單而精確的模型來假定功率在一段光纖長度內為常數(shù)； 有效面積 ( Aeff ) ：非線性效應隨光纖中光強的增大而增大。由于光功率在光纖纖芯內不是均勻分布的，為簡單起見，采用有效面積表示。第6頁/共30頁自相位調制引起的頻譜展寬自相位調制引起的頻譜展寬 非線性相移隨時間的變化意味著瞬時頻率的改變（即啁啾）：2), 0()(TUTLLTTNLeff

4、NLSPM引入的啁啾隨傳輸距離的增大而增大；脈沖沿光纖傳輸時會不斷產生新的頻率分量，使頻譜展寬；頻譜展寬的程度依賴于脈沖的形狀。)(), 0().(2NLeffNLLLTUTL由于： (2- 4) (2- 5) 結論（重要重要考試考試）：第7頁/共30頁 盡管許多激光器發(fā)射的脈沖都近似為高斯型, 但通常還要考慮其它的脈沖形狀, 例如超高斯脈沖。 對半導體激光輻射來說, 超高斯脈沖是典型的脈沖, 它的形狀可表示成如下形式： mTTiCTU2021exp), 0(2 - 6) 高斯及超高斯脈沖的高斯及超高斯脈沖的SPM效應效應 式中, C為啁啾參量, 決定著脈沖啁啾；m反映了沿的銳度。 當 C=0

5、 時, 上式變?yōu)闊o啁啾高斯脈沖。第8頁/共30頁由(2 -5)式, SPM產生的頻率變化為 ：mmNLeffTTTTLZTmT20120exp2)(2- 7) 令 (2 -7)式對時間的導數(shù)為零，可以得到最大的頻率變化。 由(2 -4)、 (2 -7)式, 可以得到高斯脈沖及超高斯脈沖的非線性相移及頻率變化，見下頁圖2-1。高斯及超高斯脈沖的頻率啁啾高斯及超高斯脈沖的頻率啁啾第9頁/共30頁圖2 - 1 高斯脈沖(虛線)與超高斯脈沖(實線)在Leff=LNL的相移與頻移啁啾隨時間的變化曲線 012m3m11.00.50非線性相移NL-1-2012-1-2-3-2-10123m1m3頻率啁啾T0

6、T / T0相移隨時間的變化與脈沖強度分布相同頻率變化在脈沖前沿為負（紅移），而在脈沖后沿變?yōu)檎担ㄋ{移）高斯脈沖中心區(qū)的啁啾是線性且值為正（上啁啾）具有陡峭上升沿及下降沿的脈沖，啁啾相對要大超高斯脈沖與高斯脈沖情形不同，因為啁啾僅在脈沖上升下降沿產生第10頁/共30頁它描述了SPM效應的強弱。 圖2 - 2示出了無啁啾高斯脈沖根據(jù)(2 - 8)式計算的在不同max值(相當于不同傳輸距離)下脈沖光譜的演化情況。effNLeffLPLL0max)(), 0().(2NLeffNLLLTUTL公式（2-4）：無啁啾高斯脈沖的頻譜演變無啁啾高斯脈沖的頻譜演變 則SPM所導致的最大相移出現(xiàn)在脈沖的中心

7、，即T=0處，由于U為歸一化的，因而：(2- 8) 第11頁/共30頁圖 2 - 2 由SPM引起的高斯脈沖頻譜在不同max值下的展寬情況00.51.53.52.5幅度頻率無啁啾高斯脈沖的頻譜演變無啁啾高斯脈沖的頻譜演變 這種振蕩結構的原因可由圖2-1來解釋： 在兩個不同的時間, 存在著相同的啁啾, 表明脈沖在兩個不同點存在著相同的瞬時頻率, 這相應于具有同一頻率但相位不同的兩列光波, 它們的疊加導致了脈沖頻譜的多峰結構。 SPM所致頻譜展寬在整個頻率范圍內伴隨著振蕩結構； 頻譜由許多峰組成, 且最外層峰值強度最大； 峰值數(shù)目M取決于最大非線性相移，兩者存在近似關系：)21(max M第12頁

8、/共30頁脈沖形狀對頻譜展寬的影響脈沖形狀對頻譜展寬的影響 由公式（2-7），超高斯脈沖的最大啁啾是高斯脈沖的3倍，其頻譜范圍也大約是高斯頻譜的3倍； 兩種脈沖均出現(xiàn)5個峰值，但對超高斯脈沖，中心頻率附近啁啾幾乎為零，能量仍集中在中心峰； 頻率啁啾主要產生在脈沖上升下降沿，隨前后沿陡峭度增加，尾跡覆蓋頻譜范圍增大，但攜帶能量減少，因為啁啾發(fā)生在很短時間間隔。圖 2-3第13頁/共30頁初始啁啾對頻譜展寬的影響（初始啁啾對頻譜展寬的影響（去年去年考試考試） 由于SPM所致頻率啁啾在在脈沖中心部分線性且為正，則： 初始啁啾為正時，會與SPM所致頻率啁啾疊加，導致振蕩結構增強，使頻譜峰個數(shù)增加； 初

9、始啁啾為負時，與SPM所致頻率啁啾相反，導致啁啾變小，使頻譜峰個數(shù)減少；最外面兩峰由脈沖前后沿附近的殘余啁啾造成。無啁啾正啁啾負啁啾圖 2-4第14頁/共30頁連續(xù)光的連續(xù)光的SPM對連續(xù)光，SPM同樣會造成頻譜展寬?。m然不存在脈沖的時域變化）第15頁/共30頁概述SPM對光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿c自相位調制對脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?6頁/共30頁 在同時存在色散和SPM效應的情況下, 脈沖在光纖內的傳輸特性應當通過求解非線性薛定諤方程進行分析。由于方程本身的復雜性, 通常需采用數(shù)值方法對脈沖的演變特性進行求解。 采用(2-1)式的變換關系, 同時包含色散和SPM效應的脈沖傳輸方程為

10、：UULeiTUizUNLz22222(2- 9) 包含色散和包含色散和SPM效應的脈沖傳輸方效應的脈沖傳輸方程程第17頁/共30頁脈沖演化脈沖演化歸一化： (2- 10) (2- 11) 其中：歸一化后的非線性薛定諤方程：色散起主要作用SPM起主要作用色散與SPM共同起作用色散長度非線性長度T0和P0分別是入射光脈沖的脈寬和峰值功率第18頁/共30頁正常色散情況下的脈沖演化正常色散情況下的脈沖演化SPM使頻譜展寬，產生前沿紅移后沿藍移的新頻率分量，而正常色散區(qū)域，紅移分量較藍移分量傳輸?shù)目?，進而加速了脈沖的展寬。圖 2-5第19頁/共30頁反常色散情況下的脈沖演化反常色散情況下的脈沖演化SP

11、M所致啁啾為正，而色散所致啁啾為負，兩種作用在高斯脈沖中心附近基本抵消，脈沖傳輸期間，GVD和SPM的共同作用可保持無啁啾脈沖。圖 2-6第20頁/共30頁圖2-7 脈沖在反常色散光纖中傳輸因啁啾不同可被壓縮或展寬 正啁啾(紅頭紫尾)負啁啾(紫頭紅尾)后沿(尾)前沿(頭)反常色散(紅慢紫快)反常色散(紅慢紫快)壓縮展寬(a)(b) 對反常色散光纖， 群速度與光載波頻率成正比，在脈沖中載頻高的部分傳播得快， 而載頻低的部分則傳播得慢。 反常色散情況下的脈沖演化反常色散情況下的脈沖演化第21頁/共30頁概述SPM對光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿c自相位調制對脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?2頁/共30頁

12、光孤子(Soliton)是經光纖長距離傳輸后，其幅度和寬度都不變的超短光脈沖(ps數(shù)量級)。光孤子的形成是光纖的群速度色散（GVD）和非線性效應相互平衡的結果。光纖非線性效應和色散單獨起作用時，對傳輸速率的提高是有害的。但是如果適當選擇相關參數(shù)，在光纖的反常色散區(qū),使兩種效應相互平衡，就可以保持脈沖寬度不變，因而形成光孤子。1980年，貝爾實驗室的Mollenauer等人用實驗方法在光纖中觀察到了孤子脈沖 。 什么是光孤子什么是光孤子第23頁/共30頁 設已調制光波E(r,z,t)的頻譜在 處有峰值，頻譜較窄，則可近似為單色平面波。由于非線性克爾效應，傳輸常數(shù)應寫成0effAPnncnc20

13、（2-12） 式中，P為光功率，Aeff為光纖有效截面積。由此可見，不僅是折射率的函數(shù)，而且是光功率的函數(shù)。由傳輸常數(shù)理解光孤子形成第24頁/共30頁 在0和P=0附近，把展開成級數(shù)，得到：PP20000021,（2-13） 式(2-13) 較完整地描述了光脈沖在光纖中傳輸?shù)奶匦裕街杏疫叺谌椇偷谒捻椬顬橹匾?，這兩項正好體現(xiàn)了群速度色散和非線性效應的影響。 如果00，適當選擇相關參數(shù)，使兩項絕對值相等，光纖色散和非線性效應便相互抵消，因而輸入脈沖寬度保持不變， 形成穩(wěn)定的光孤子。由傳輸常數(shù)理解光孤子形成第25頁/共30頁 光弧子通信就是利用光弧子作為載體實現(xiàn)長距離無畸變的通信方式，在零誤碼的

14、情況下信息傳遞可達萬里之遙。 全光式光孤子通信，是新一代超長距離、超高碼速的光纖通信系統(tǒng)。光孤子通信和線性光纖通信比較有一系列顯著的優(yōu)點：一、傳輸容量比最好的線性通信系統(tǒng)大1個2個數(shù)量級；二、可以進行全光中繼。 等光孤子通信第26頁/共30頁SPM導致頻率啁啾，正比于光強對時間的微分；頻率啁啾將導致脈沖頻譜寬度增加；SPM與色散共同作用，在正常色散區(qū)，加劇脈沖展寬速度；在反常色散區(qū)減低脈沖展寬速度(但SPM將導致脈沖畸變)，在一定條件下，可以使色散效應與SPM效應互相抵消，實現(xiàn)脈沖無畸變傳輸-孤子；非 線 性 效 應 產 生 的 自 相 位 調 制 一 般 不 大 ， 對I M / D D 系 統(tǒng) 無 關 緊 要 ， 但 在 級 聯(lián) 放 大 系 統(tǒng) 和WDM系統(tǒng)中則不容忽視?？偨Y（重要）總結（重要）第27頁/共30頁總結及思考練習：總結及思考練習：光脈沖在光纖中的傳輸行為光纖長度LLD且L LNL，色散非線性都不起主要作用。光纖長度LLD而L LNL，色散項與非線性項相比可忽略。SPM對光脈沖演化起主要作用。光纖長度L LNL 而L LD，非線性