自相位調(diào)制PPT課件

1、概述SPM對(duì)光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿?yīng)與自相位調(diào)制對(duì)脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?頁(yè)/共30頁(yè)相位相位 光的自相位調(diào)制是指一個(gè)模式（單頻、單偏振的光波）在光纖中傳輸時(shí)，使傳輸?shù)墓獠òl(fā)生相移（頻率啁啾）的情況，并且這種相移（啁啾）與光場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。第2頁(yè)/共30頁(yè)概述SPM對(duì)光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿?yīng)與自相位調(diào)制對(duì)脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?頁(yè)/共30頁(yè)自相位調(diào)制理論自相位調(diào)制理論 SPM對(duì)光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懣梢酝ㄟ^(guò)求解非線(xiàn)性傳輸方程進(jìn)行分析。為了突出SPM對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 假定脈沖的中心波長(zhǎng)位于光纖的零色散波長(zhǎng)上, 則2=0。 同時(shí), 如前面的討論, 作下述變換, 定義出歸一化振幅:),(

2、),(,01TzUePTzAztTz (2 -1) 式中, P0為輸入脈沖的峰值功率；為光纖損耗系數(shù); U(z,T)是按隨傳輸損耗減小的脈沖振幅峰值歸一化后得到的信號(hào)脈沖形式, 反映脈沖的形狀和相位信息。第4頁(yè)/共30頁(yè)這樣, 非線(xiàn)性傳輸方程變?yōu)椋篣ULeizUNLz2 (2- 2) 自相位調(diào)制理論自相位調(diào)制理論 假設(shè)：則：一般解: 其中：)exp(NLiVU20VLezzVNLzNL),(exp(), 0(),(TLiTUTLUNLeffNLeffeffNLeffNLLPLLLLLLTUTL0max2/)exp(1)(), 0().(非線(xiàn)性相移SPM會(huì)產(chǎn)生依賴(lài)光強(qiáng)的相移，但脈沖形狀不變有效長(zhǎng)

3、度非線(xiàn)性長(zhǎng)度 (2- 3) 第5頁(yè)/共30頁(yè) 非線(xiàn)性效應(yīng)與傳輸距離和纖芯內(nèi)光強(qiáng)有密切關(guān)系，為此引入兩個(gè)基本參量：幾個(gè)非線(xiàn)性參數(shù)幾個(gè)非線(xiàn)性參數(shù) 有效長(zhǎng)度（Leff）：非線(xiàn)性對(duì)信號(hào)的影響隨距離增加而增加。但由于光纖損耗帶來(lái)信號(hào)功率的連續(xù)下降，所以可以采用一個(gè)簡(jiǎn)單而精確的模型來(lái)假定功率在一段光纖長(zhǎng)度內(nèi)為常數(shù)； 有效面積 ( Aeff ) ：非線(xiàn)性效應(yīng)隨光纖中光強(qiáng)的增大而增大。由于光功率在光纖纖芯內(nèi)不是均勻分布的，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，采用有效面積表示。第6頁(yè)/共30頁(yè)自相位調(diào)制引起的頻譜展寬自相位調(diào)制引起的頻譜展寬 非線(xiàn)性相移隨時(shí)間的變化意味著瞬時(shí)頻率的改變（即啁啾）：2), 0()(TUTLLTTNLeff

4、NLSPM引入的啁啾隨傳輸距離的增大而增大；脈沖沿光纖傳輸時(shí)會(huì)不斷產(chǎn)生新的頻率分量，使頻譜展寬；頻譜展寬的程度依賴(lài)于脈沖的形狀。)(), 0().(2NLeffNLLLTUTL由于： (2- 4) (2- 5) 結(jié)論（重要重要考試考試）：第7頁(yè)/共30頁(yè) 盡管許多激光器發(fā)射的脈沖都近似為高斯型, 但通常還要考慮其它的脈沖形狀, 例如超高斯脈沖。 對(duì)半導(dǎo)體激光輻射來(lái)說(shuō), 超高斯脈沖是典型的脈沖, 它的形狀可表示成如下形式： mTTiCTU2021exp), 0(2 - 6) 高斯及超高斯脈沖的高斯及超高斯脈沖的SPM效應(yīng)效應(yīng) 式中, C為啁啾參量, 決定著脈沖啁啾；m反映了沿的銳度。 當(dāng) C=0

5、 時(shí), 上式變?yōu)闊o(wú)啁啾高斯脈沖。第8頁(yè)/共30頁(yè)由(2 -5)式, SPM產(chǎn)生的頻率變化為 ：mmNLeffTTTTLZTmT20120exp2)(2- 7) 令 (2 -7)式對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為零，可以得到最大的頻率變化。 由(2 -4)、 (2 -7)式, 可以得到高斯脈沖及超高斯脈沖的非線(xiàn)性相移及頻率變化，見(jiàn)下頁(yè)圖2-1。高斯及超高斯脈沖的頻率啁啾高斯及超高斯脈沖的頻率啁啾第9頁(yè)/共30頁(yè)圖2 - 1 高斯脈沖(虛線(xiàn))與超高斯脈沖(實(shí)線(xiàn))在Leff=LNL的相移與頻移啁啾隨時(shí)間的變化曲線(xiàn) 012m3m11.00.50非線(xiàn)性相移NL-1-2012-1-2-3-2-10123m1m3頻率啁啾T0

6、T / T0相移隨時(shí)間的變化與脈沖強(qiáng)度分布相同頻率變化在脈沖前沿為負(fù)（紅移），而在脈沖后沿變?yōu)檎担ㄋ{(lán)移）高斯脈沖中心區(qū)的啁啾是線(xiàn)性且值為正（上啁啾）具有陡峭上升沿及下降沿的脈沖，啁啾相對(duì)要大超高斯脈沖與高斯脈沖情形不同，因?yàn)檫眱H在脈沖上升下降沿產(chǎn)生第10頁(yè)/共30頁(yè)它描述了SPM效應(yīng)的強(qiáng)弱。 圖2 - 2示出了無(wú)啁啾高斯脈沖根據(jù)(2 - 8)式計(jì)算的在不同max值(相當(dāng)于不同傳輸距離)下脈沖光譜的演化情況。effNLeffLPLL0max)(), 0().(2NLeffNLLLTUTL公式（2-4）：無(wú)啁啾高斯脈沖的頻譜演變無(wú)啁啾高斯脈沖的頻譜演變 則SPM所導(dǎo)致的最大相移出現(xiàn)在脈沖的中心

7、，即T=0處，由于U為歸一化的，因而：(2- 8) 第11頁(yè)/共30頁(yè)圖 2 - 2 由SPM引起的高斯脈沖頻譜在不同max值下的展寬情況00.51.53.52.5幅度頻率無(wú)啁啾高斯脈沖的頻譜演變無(wú)啁啾高斯脈沖的頻譜演變 這種振蕩結(jié)構(gòu)的原因可由圖2-1來(lái)解釋?zhuān)?在兩個(gè)不同的時(shí)間, 存在著相同的啁啾, 表明脈沖在兩個(gè)不同點(diǎn)存在著相同的瞬時(shí)頻率, 這相應(yīng)于具有同一頻率但相位不同的兩列光波, 它們的疊加導(dǎo)致了脈沖頻譜的多峰結(jié)構(gòu)。 SPM所致頻譜展寬在整個(gè)頻率范圍內(nèi)伴隨著振蕩結(jié)構(gòu)； 頻譜由許多峰組成, 且最外層峰值強(qiáng)度最大； 峰值數(shù)目M取決于最大非線(xiàn)性相移，兩者存在近似關(guān)系：)21(max M第12頁(yè)

8、/共30頁(yè)脈沖形狀對(duì)頻譜展寬的影響脈沖形狀對(duì)頻譜展寬的影響 由公式（2-7），超高斯脈沖的最大啁啾是高斯脈沖的3倍，其頻譜范圍也大約是高斯頻譜的3倍； 兩種脈沖均出現(xiàn)5個(gè)峰值，但對(duì)超高斯脈沖，中心頻率附近啁啾幾乎為零，能量仍集中在中心峰； 頻率啁啾主要產(chǎn)生在脈沖上升下降沿，隨前后沿陡峭度增加，尾跡覆蓋頻譜范圍增大，但攜帶能量減少，因?yàn)檫卑l(fā)生在很短時(shí)間間隔。圖 2-3第13頁(yè)/共30頁(yè)初始啁啾對(duì)頻譜展寬的影響（初始啁啾對(duì)頻譜展寬的影響（去年去年考試考試） 由于SPM所致頻率啁啾在在脈沖中心部分線(xiàn)性且為正，則： 初始啁啾為正時(shí)，會(huì)與SPM所致頻率啁啾疊加，導(dǎo)致振蕩結(jié)構(gòu)增強(qiáng)，使頻譜峰個(gè)數(shù)增加； 初

9、始啁啾為負(fù)時(shí)，與SPM所致頻率啁啾相反，導(dǎo)致啁啾變小，使頻譜峰個(gè)數(shù)減少；最外面兩峰由脈沖前后沿附近的殘余啁啾造成。無(wú)啁啾正啁啾負(fù)啁啾圖 2-4第14頁(yè)/共30頁(yè)連續(xù)光的連續(xù)光的SPM對(duì)連續(xù)光，SPM同樣會(huì)造成頻譜展寬?。m然不存在脈沖的時(shí)域變化）第15頁(yè)/共30頁(yè)概述SPM對(duì)光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿?yīng)與自相位調(diào)制對(duì)脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?6頁(yè)/共30頁(yè) 在同時(shí)存在色散和SPM效應(yīng)的情況下, 脈沖在光纖內(nèi)的傳輸特性應(yīng)當(dāng)通過(guò)求解非線(xiàn)性薛定諤方程進(jìn)行分析。由于方程本身的復(fù)雜性, 通常需采用數(shù)值方法對(duì)脈沖的演變特性進(jìn)行求解。 采用(2-1)式的變換關(guān)系, 同時(shí)包含色散和SPM效應(yīng)的脈沖傳輸方程為

10、：UULeiTUizUNLz22222(2- 9) 包含色散和包含色散和SPM效應(yīng)的脈沖傳輸方效應(yīng)的脈沖傳輸方程程第17頁(yè)/共30頁(yè)脈沖演化脈沖演化歸一化： (2- 10) (2- 11) 其中：歸一化后的非線(xiàn)性薛定諤方程：色散起主要作用SPM起主要作用色散與SPM共同起作用色散長(zhǎng)度非線(xiàn)性長(zhǎng)度T0和P0分別是入射光脈沖的脈寬和峰值功率第18頁(yè)/共30頁(yè)正常色散情況下的脈沖演化正常色散情況下的脈沖演化SPM使頻譜展寬，產(chǎn)生前沿紅移后沿藍(lán)移的新頻率分量，而正常色散區(qū)域，紅移分量較藍(lán)移分量傳輸?shù)目欤M(jìn)而加速了脈沖的展寬。圖 2-5第19頁(yè)/共30頁(yè)反常色散情況下的脈沖演化反常色散情況下的脈沖演化SP

11、M所致啁啾為正，而色散所致啁啾為負(fù)，兩種作用在高斯脈沖中心附近基本抵消，脈沖傳輸期間，GVD和SPM的共同作用可保持無(wú)啁啾脈沖。圖 2-6第20頁(yè)/共30頁(yè)圖2-7 脈沖在反常色散光纖中傳輸因啁啾不同可被壓縮或展寬 正啁啾(紅頭紫尾)負(fù)啁啾(紫頭紅尾)后沿(尾)前沿(頭)反常色散(紅慢紫快)反常色散(紅慢紫快)壓縮展寬(a)(b) 對(duì)反常色散光纖， 群速度與光載波頻率成正比，在脈沖中載頻高的部分傳播得快， 而載頻低的部分則傳播得慢。 反常色散情況下的脈沖演化反常色散情況下的脈沖演化第21頁(yè)/共30頁(yè)概述SPM對(duì)光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊懮⑿?yīng)與自相位調(diào)制對(duì)脈沖傳輸?shù)墓餐绊懝夤伦拥?2頁(yè)/共30頁(yè)

12、光孤子(Soliton)是經(jīng)光纖長(zhǎng)距離傳輸后，其幅度和寬度都不變的超短光脈沖(ps數(shù)量級(jí))。光孤子的形成是光纖的群速度色散（GVD）和非線(xiàn)性效應(yīng)相互平衡的結(jié)果。光纖非線(xiàn)性效應(yīng)和色散單獨(dú)起作用時(shí)，對(duì)傳輸速率的提高是有害的。但是如果適當(dāng)選擇相關(guān)參數(shù)，在光纖的反常色散區(qū),使兩種效應(yīng)相互平衡，就可以保持脈沖寬度不變，因而形成光孤子。1980年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的Mollenauer等人用實(shí)驗(yàn)方法在光纖中觀(guān)察到了孤子脈沖 。 什么是光孤子什么是光孤子第23頁(yè)/共30頁(yè) 設(shè)已調(diào)制光波E(r,z,t)的頻譜在 處有峰值，頻譜較窄，則可近似為單色平面波。由于非線(xiàn)性克爾效應(yīng)，傳輸常數(shù)應(yīng)寫(xiě)成0effAPnncnc20

13、（2-12） 式中，P為光功率，Aeff為光纖有效截面積。由此可見(jiàn)，不僅是折射率的函數(shù)，而且是光功率的函數(shù)。由傳輸常數(shù)理解光孤子形成第24頁(yè)/共30頁(yè) 在0和P=0附近，把展開(kāi)成級(jí)數(shù)，得到：PP20000021,（2-13） 式(2-13) 較完整地描述了光脈沖在光纖中傳輸?shù)奶匦裕街杏疫叺谌?xiàng)和第四項(xiàng)最為重要，這兩項(xiàng)正好體現(xiàn)了群速度色散和非線(xiàn)性效應(yīng)的影響。 如果00，適當(dāng)選擇相關(guān)參數(shù)，使兩項(xiàng)絕對(duì)值相等，光纖色散和非線(xiàn)性效應(yīng)便相互抵消，因而輸入脈沖寬度保持不變， 形成穩(wěn)定的光孤子。由傳輸常數(shù)理解光孤子形成第25頁(yè)/共30頁(yè) 光弧子通信就是利用光弧子作為載體實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離無(wú)畸變的通信方式，在零誤碼的

14、情況下信息傳遞可達(dá)萬(wàn)里之遙。 全光式光孤子通信，是新一代超長(zhǎng)距離、超高碼速的光纖通信系統(tǒng)。光孤子通信和線(xiàn)性光纖通信比較有一系列顯著的優(yōu)點(diǎn)：一、傳輸容量比最好的線(xiàn)性通信系統(tǒng)大1個(gè)2個(gè)數(shù)量級(jí)；二、可以進(jìn)行全光中繼。 等光孤子通信第26頁(yè)/共30頁(yè)SPM導(dǎo)致頻率啁啾，正比于光強(qiáng)對(duì)時(shí)間的微分；頻率啁啾將導(dǎo)致脈沖頻譜寬度增加；SPM與色散共同作用，在正常色散區(qū)，加劇脈沖展寬速度；在反常色散區(qū)減低脈沖展寬速度(但SPM將導(dǎo)致脈沖畸變)，在一定條件下，可以使色散效應(yīng)與SPM效應(yīng)互相抵消，實(shí)現(xiàn)脈沖無(wú)畸變傳輸-孤子；非 線(xiàn) 性 效 應(yīng) 產(chǎn) 生 的 自 相 位 調(diào) 制 一 般 不 大 ， 對(duì)I M / D D 系 統(tǒng) 無(wú) 關(guān) 緊 要 ， 但 在 級(jí) 聯(lián) 放 大 系 統(tǒng) 和WDM系統(tǒng)中則不容忽視?？偨Y(jié)（重要）總結(jié)（重要）第27頁(yè)/共30頁(yè)總結(jié)及思考練習(xí)：總結(jié)及思考練習(xí)：光脈沖在光纖中的傳輸行為光纖長(zhǎng)度LLD且L LNL，色散非線(xiàn)性都不起主要作用。光纖長(zhǎng)度LLD而L LNL，色散項(xiàng)與非線(xiàn)性項(xiàng)相比可忽略。SPM對(duì)光脈沖演化起主要作用。光纖長(zhǎng)度L LNL 而L LD，非線(xiàn)性